2019八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质（2）教案 （新版）苏科版.doc

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1、111.211.2 反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质教学目标1.1.认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用，根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法2.2.经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力3.3.通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美，增强学生对数学学习的审美情趣和求知欲重点反比例函数图像的性质及应用难点分析并掌握反比例函数的性质教法教具指导学生 解疑释惑 检测应用教具：多媒体、课件等教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动教学过一、情境引入一

2、、情境引入请画出下列 6 个反比例函数的图象：y= ，y= ，y= ，y= ，y= ，y= ，请大家进行分1 x1 x4 x4 x3 x3 x类并说明分类的依据，探索图象的特征；(1)每个函数的图象分别在哪几个象限？(2)在每一个象限内，随着 x 的增大，y 是怎样变化的？(3)反比例函数的图象与 x 轴有交点吗？与 y 有交点吗？为什么？二、自学指导二、自学指导(一).自学指导1.描点法作反比例函数图像的基本步骤2.反比例函数图像的所在象限3.反比例函数图像的性质(二).自学内容：P129-130回忆交流自主探索小组交流明确要求和目标任务2程教学反比例函数反比例函数 y y = =(k(k

3、为常数，为常数，k0)k0)的图象是双曲线的图象是双曲线k x当当 k k0 0 时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，每一个象限内，y y 随随 x x 的增大而减小；的增大而减小；当当 k k0 0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，每一个象限内，y y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大2如果将反比例函数的图象绕原点旋转 180，你有什么发现？ 将反比例函数的图象绕原点旋转将反比例函数的图象绕原点旋转 180180后，能与原后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图

4、形，来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点它的对称中心是坐标系的原点3、注意：描述图象所在象限时， “双曲线的两支分别在”缺一不可。 “在每个象限内”也缺一不可。三、自学检测三、自学检测1、反比例函数y= =；y= =；7y= = ；y= =2 x1 3x10 x的图象中：3 100x(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 (2)在其所在的每一个象限内，y 随 x 的增大而增大的是正比例函数 y=kx反比例函数 y=xkk0k0k0图象所在象限增减性教师巡视，学生自学教材内容,了解学生自学情况，端正学生自学意识。自主探索小组交流学生认真完成练习后，小

5、组内讨论交流3过程2已知反比例函数的图象经过点 A（6，3）.(1)写出函数关系式；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？(3)点 B（4，） ，C（2，5）在这个函数的图象上吗？9 2四、展示应用四、展示应用例 1 已知反比例函数 y=的图象经过 A（2，4）.xk求 K 的值。这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？画出函数的图象。点 B（，16），C（3，5）在个函数的图象上吗？21例 2已知反比例函数 y =的图象上有两点 P(1,a), x5Q(b,2.5).(1) 求 a、b 的值；(2) 过点 P 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 M，求PM

6、O 的面积；(3) 过点 Q 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 N，求QNO 的面积；(4)过双曲线上任意一点 A（m,n）作 x 轴(或 y 轴)的垂线，垂足为 B，求ABO 的面积；(5)你发现了什么规律？小组合作完成解：(1)(2)(3)自主探索小组交流yxNMOQP4教学过程五、当堂反馈五、当堂反馈1.已知 P（1，m +1）在双曲线上，则双曲线在2xky 第_象限，在每个象限 y 随 x 的增大而_2.函数 y=与 y=ax 的图象的一个交点 A 的坐标是(-xk1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点 B 的坐标吗？六、课堂总结六、课堂总结有什么收获？有什么疑惑和遗憾？学生认真完成练习后，小组内讨论交流说说自己的收获与不足板书5设计教学札记