2019届九年级数学下学期二模考试试题 人教新版.doc

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1、120192019九年级数学模拟试题九年级数学模拟试题( (总分：总分：150150 分分 时间：时间：120120 分钟分钟) )一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，每小题仅有一个答案正确。分，每小题仅有一个答案正确。) )1. 下列实数是无理数的是A B C0 D323010101. 12. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3. 下列运算中，计算正确的是A(a2b)3=a6b3 B(3a2)3=9a6 Cx6x2=x3 D(a+b)2=a2+b24. 某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在

2、日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是A13，13 B13，13.5C13，14 D16，13 5. 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的型管道，则其俯视图正确的是TA B C. D6. 下列关于函数2610yxx的四个命题：当0x 时，y有最小值 10；n为任意实数，3xn时的函数值大于3xn时的函数值；若3n ，且n是整数，当1nxn时，y的整数值有(24)n个；若函数图象过点0( ,)a y和0( ,1)b y ，其中0a ，0b ，则ab其中真命题的序号是ABCD 2二、填空题：二、填空题：( (每小题每小题 3 3 分，计分，计 3030 分分) )7. 地球绕太阳公转的速度约为，则

3、用科学记数法可表示为 110000/km h1100008. 因式分解： 24x yy9. 计算： 98210. 若关于的一元二次方程有两个实数x240xxa根，则的值是 a11. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加， “钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 12. 如图，直线abc，直线与这三条平分线分别交于点和点，若12,l l, ,CA B,D E F,则的长为 :1:2,3AB BCDEEF13. 菱形中，其周长为，则菱形的面积为_.ABCD60Acm242cm14. 圆锥侧面展开图是一个半径为

4、6cm、圆心角为的扇形，则此圆锥的高为_.24015. 运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是O 的直径，CD，EF 是O 的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是 .第 12 题 第 15 题 第 16 题16. 如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点yAB BABOA11OAB的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，B1Bxy3311OAB1B211OBA3 30tan3)2017(2721032 使点的对应点落在直线上，依次进行下去.若点的坐标是，则1O2Oxy33B) 1 , 0(点的纵坐标为 12O三、解答题：三、解答题：

5、( (本大题本大题 1010 小题，共小题，共 102102 分分) )17. (12 分)(1) 计算：(2) 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.231111xx xxx112 10xxx 18. (8 分)某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：(1) 求统计的这段时间内到广场休闲的总 人数及老人人数(2) 求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整(3) 根据以上数据，能否估计一年中(以 365 天计)到该广场休闲的人数？为什么？19. (8 分) 有两个可以自由转动

6、的均匀转盘AB，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘AB，；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)(1) 用列表法或树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率；(2) 小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小明得 2 分；数字之积为 5 的倍数时，小亮得 3 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平或使概率相等123A465BABCD4FGCEMAOB20(8 分)ABC 中，AC=BC=5，A

7、B=4，D 为 BC 上一点，且 CD=2，用直尺和圆规在 AB 上求作一点 P，使BDP是以 BD 为斜边的直角三角形(保留画图痕迹，不写作法,并求 DP 的长。21(8 分) 某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将该支架打开立于地面 MN 上，主杆 AC 与地面垂直，调节支架使得脚架BE 与主杆 AC 的夹角CBE=45，这时支架 CD 与主杆 AC 的夹角BCD 恰好等于 60，若主杆最高点 A 到调节旋钮 B 的距离为40cm支架 CD 的长度为 30cm，旋转钮 D 是脚架 BE 的中点，求脚架 BE 的长度和支架最高点 A 到地面的距离(结果保留根号) 22. (10 分)

8、如图，已知一次函数的图象与反bkxy1比例函数的图象交于 A、B 两点，且点 Axy82的横坐标和点 B 的纵坐标都是-2求：(1) 一次函数的解析式；(2) 求AOB 的面积(3) 利用图象指出，当 x 为何值时有 y1y2 23. (10 分)已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.(1) 求证：AE与O相切；(2) 当BC=4,cosC= 时，求O的半径.1 324. (12 分)一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 y1(km)，快车离乙

9、地的距离为 y2(km)，慢车行驶时间为 x(h)，两车之间的距离为 S(km)，5y1，y2与 x 的函数关系图象如图(1)所示，S 与 x 的函数关系图象如图(2)所示：(1) 图中的a= ，b= (2) 求 S 关于 x 的函数关系式(3) 甲乙两地间有 E、F 两个加油站，相距 200km，若慢车进入 E 站加油时，快车恰好进入 F 站加油求 E 加油站到甲地的距离25. (12 分)如图 1,在长方形纸片ABCD中,AB=mAD,其中m1,将它沿EF折叠(点 E. F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP.设，其中 01，游

10、戏对双方不公平。修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数时，小明得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时，小亮得 5 分即可。20. 略图 DP = 5213721. 【考点】T8：解直角三角形的应用 【专题】55：几何图形【分析】过点 D 作 DGBC 于点 G，根据三角函数、勾股定理进行解答即可【解答】解：过点 D 作 DGBC 于点 G，延长 AC 交 MN 于点 H，则 AHMN，在 RtDCG 中，根据 sinGCD=，得 DG=CDsinGCD=，在 RtBDG 中，根据 sinGBD=，得，D 为 BE 的中点，BE=2BD=30，在 RtBHE 中，根据 cosHBE=，得 BH

11、=BE，AH=AB+BH=40+30，脚架 BE 的长度为 30cm，支架最高点 A 到地面的距离为（)cm【点评】本题是解直角三角形的应用问题，考查了三角函数、勾股定理，熟练掌握三角函数的定义是关键22. (1)一次函数的解析式为：y1=x+2(5 分)，(2)SAOB=SAOD+SBOD=122(2+4)=6(8 分)(3)当xy2(10 分).23. (1)证明：连接OM，则OM=OB1=2BM平分ABC1=32=3OMBCAMO=AEB在ABC中，AB=AC，AE是角平分线AEBCAEB=90AMO=90OMAE点M在圆O上，AE与O相切；(2)在ABC中，AB=AC，AE是角平分线B

12、E=12BC，ABC=CBC=4,cosC=138BE=2,cosABC=1/3 在ABE中,AEB=90AB=BEcosABC=6 设O的半径为r，则AO=6rOMBCAOMABEOM:BE=AO:ABr/2=6r/6 解得r=3/2O的半径为 32.24. .25. 25. (1)略(2)如图 3，延长PM交EA延长线于G，GAM=90.M为AD的中点，AM=DM.四边形ABCD是矩形，AB=CD,AD=BC,A=B=C=D=90,ABCD，GAM=PDM.在GAM和PDM中，GAM=PDMAM=DMAMG=DMP，GAMPDM(ASA),MG=MP，在EMP和EMG中，PM=GMPME=

13、GMEME=ME，EMPEMG(SAS)，EG=EP，AG+AE=EP，PD+AE=EP，即EP=AE+DP；9(3)(BECF)/AM=1/2 的值不变，理由：如图 1，连接BM交EF于点Q，过点F作FKAB于点K，交BM于点O，EM=EB，MEF=BEF，EFMB，即FQO=90，四边形FKBC是矩形，KF=BC，FC=KB，FKB=90，KBO+KOB=90，QOF+QFO=90，QOF=KOB，KBO=OFQ，A=EKF=90，ABMKFE，EKAM=KFAB即BEBKAM=BCAB，AB=2AD=2BC，BK=CF，(BECF)/AM=1/2，(BECF)/AM的值不变。26. (1

14、)依题意,可设L1 的“友好抛物线”的表达式为：y=x2+bx，L1:y=x22x=(x1)21，L1 的顶点为(1,1)，y=x2+bx过点(1,1)，1=12+b，即b=0.L1 的“友好抛物线”为：y=x2.(2)L2:y=mx2+nx的顶点为(n2m,n24m),L1:y=ax2+bx的顶点为(b2a,b24a)，L2 为L1 的“友好抛物线”，m=a.L2 过L1 的顶点，b24a=m(b2a)2+n(b2a).化简得：bn=0.把x=n2m代入y=ax2+bx，得ya(n2m)2+b(n2m)=n24mbn2m=n24m.抛物线L1 经过L2 的顶点。又L2 与L1 的开口大小相同，方向相反，抛物线L1 也是L2 的“友好抛物线”。(3)抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2 的“友好抛物线”，m=a.L2:y=ax2+nx的顶点为(n2a,n24a).抛物线L2 的顶点在第一象限，纵坐标为 2，n24a=2,即a=18n20.当L2 经过点P(1,0)时，a+n=0，a=8.当L2 经过点Q(3,0)时，9a+3n=0，a=89.抛物线L2 与线段PQ没有公共点时,08.