2019届中考数学一轮复习 第31课时 函数与方程思想导学案（无答案）.doc

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1、1第第 3131 课时课时 函数与方程思想函数与方程思想班级：班级： 姓名：姓名： 学习目标：学习目标：1. .探索实际生活中的数量关系和变化规律.2.利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题.重难点：重难点：利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题.学习过程学习过程一知识梳理一知识梳理一次函数：一次函数 的图像与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 ykxb0k xy当时，随的增大而 ，图象一定经过第 象限；0kyx当时，随的 而减小，图象一定经过第 象限0kyx二次函数：抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程 , 2yaxbxc0y 该方程的根是抛物线与 的交点横坐标。2yaxbxc变式：变

2、式：抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程 ，2yaxbxcyk该方程的根是抛物线与 的交点横坐标。2yaxbxc二、典型例题二、典型例题1.1.函数与方程、不等式函数与方程、不等式（1）如图，正比例函数与反比例函数相交于点，若1y2y12E （，）120yy，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）xA BC D（2）如图，函数，当时，x 的范围是（ ）xy 134 312xy21yy A. B C D1x12x 12xx或2x（3）如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与轴一交2yaxbxc1x x点为，则由图象可知，不等式的解集是 .3 0A （，）20axbxc （4）如图是

3、二次函数的图象，且关于的一元二次方程20yaxbxc a（）x没有实数根，则的取值范围是 20axbxcm m22.2.函数的实际应用函数的实际应用（中考指要例 1） （2017 湖州）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 10天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元（总成本=放养总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；abab（2）设这批淡水鱼放养 天后的质量为，销售单价为根据以往经验可知：与tm kg（）/ykg

4、元m的函数关系为；与 的函数关系如图所示t20000 050 10015000 50100tmtt （） （）yt分别求出 当和时，与 的函数关系式；050t 50100t yt设将这批淡水鱼放养 t 天后一次性出售所得利润为元，求当 为何值时，最大？并求出最WtW大值 （利润=销售总额-总成本）三、中考预测三、中考预测（2016 黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来 48 天的销售单价 (元/kg)与时间 （天）之间的函数关系式为pt，且其日销售量与时间 （天）的关系如下表：130 1244 148 25482ttt P ttt （，为整数

5、）（，为整数） y kgt时间 （天）t136102030日销售量 y kg11811410810080403（1）已知与 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第 30 天的日销售量是多少？yt（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前 24 天中，公司决定每销售 1kg 水果就捐赠元利润给“精准扶贫”n9n（）对象。现发现：在前 24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 的增大而增大，求的取值范tn围。四、反思总结四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测五、达标检测1.若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的

6、值为_22() 14yaxxaxa2.(2016常州)已知一次函数和二次函数的自变量和对1()0ykxm k 2 2)0(yaxbxc a 应函数值如表：x1024y10135当时，自变量x的取值范围是( )21yyA B C D1x4x14x14xx或3.已知函数和.2yx1(0)ykxk（1）若这两个函数的图像都经过点，求的值；)1a（，a（2)当取何值时，这两个函数的图像总有公共点？kx1134y2040544.如图，已知关于的二次函数的图像经过原点O，并且与轴交于点，对称轴为x2yxmxxA直线1x （1）常数 ，点的坐标为 ；m A（2）若关于的一元二次方程（为常数）有两个不相等的实

7、数根，求的取值范围；x2xmxnnn（3）若关于的一元二次方程（为常数）在的范围内有解，求的x20xmxkk23xk取值范围5.（2016 高邮一模）小王经营的蛋品直销店中，某种鸭蛋的进价为 40 元/盒，售价为 60 元/盒，每月可卖出 300 盒经市场调研发现：售价在 60 元/盒的基础上每涨 1 元每月要少卖 10 盒；售价每下降 1 元每月要多卖 20 盒为了获得更大的利润，现将售价调整为元/盒（x0 即售价60x（）上涨，x0 即售价下降），每月销售量为 y 盒，月利润为 w 元（1）当 x0 时，y 与 x 之间的函数关系式是_，当 x0 时，y 与 x 之间的函数关系式是_；（2

8、）求售价定为多少元/盒时，才能使月利润 w 最大？月利润最大是多少？（3）为了使这种鸭蛋销售的月利润不少于 6000 元，售价应在什么范围内？OyxA56.（中考指要 P144）（2017 扬州）农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下px表：销售价格（元/千克）x3035404550日销售量（千克）p6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定与之间px的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出元（）的相关费用，当时，a0a4045x 农经公司的日获利的最大值为 2430 元，求的值（日获利=日销售利润-日支出费用）a