对我国开放式基金最优规模的实证研究--基于基金持有者.pdf

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1、I n v e s t me n t Re s e a rc h 对我国开放 式基金最优 规 模 的实证 研 究 基于基金持有者的视角 圈 王浩王文敏 开放式基金在运作到一定 的规模 之后，由于基 金持有者(投资者)和基金 管理者 之间利益趋 向的 差异，将会导致两者 的基金最优 期望规模发生差 异。文章基于基金持有者的视角，利用 2 0 0 5年 2 0 o 7年三 年数据，对 基金最优规模进行 了实证分 析，并在此基础上对投资者投资开放型基金的策略 提出了相关建议。关于基金规模与收益率 问题的研究，国外学者 有定性分析也有定量分析，从研究结果看：L o w e n s t e i n(1

2、9 9 7)认为基金规模过大会影 响到基金业绩，原 因是 大 规 模 基 金 的流 动 性 小 于 小 规 模 基 金。C o l l i n s，Ma c k(1 9 9 7)研究表 明，对于一个多品种的基 金家族来说，其最优 的基金规模是在 2 0 0亿美元 至 4 0 0亿 美元之 间。G r i n b l a t t，T i t ma n(1 9 9 8)lJ 用 美 国 1 9 7 4 1 9 8 4的数据发现基金总收益与基金规模成 反 比，但基金的净收益与基金规模没有反 比关 系。I n d r o(1 9 9 8)从 1 9 9 3-1 9 9 5年的基金数据 中发现，较 大型

3、的基金因过度投资于信息搜集及交易方面，在 表现上不如小规模基金。C h e n(2 0 0 0)利用 1 9 6 2 1 9 9 9年的开放式基金数据为基础，发现基金表现与 总净资产值有反向关 系。S a w i c k i(2 0 0 0)对澳大利亚 市场 的研究 支持 小规模 基金 比大规模基 金能获得 更高 的回报这一结论。C l a r k(2 0 0 3)利用 了美 国 1 9 9 1 2 0 0 1年的数据，指 出从 长期来看，基金规模 与业绩没有稳定的关系。S h a w k y，L i(2 0 0 4)对小规模 成长型和价值型基金 的最优规模进行 了计算估计，得 出小型成长型基

4、金 和小型价值型基金 的最优规 模分别是 1 0 5 5 亿美元和 1 1 5 3 亿美元。总的来 说，国外 学者的主要结论有：基 金规模 过大会影响业绩；基 金规模与绩效 间没有 稳定关 系；基金存在一个最优规模等。由于我 国基金业起步较晚，对基金规模问题的 研究在最近几年才开始。林坚、郑慧清等(2 o o 2)v不 同规模 的 2 9只封闭式基金 在 2 0 0 0 2 0 0 1年 的表 现为样本，得 出我国证券投资基金绩效与其规模密 切相关。晏艳阳、刘振坤、席红辉(2 0 0 3)以 3 0只封闭 型基金为样 本进行 了 比较研究，结果表 明，基金 的 不 同规模对基金业 绩没有构成显

5、著影 响。章冬斌、程瑶(2 0 0 5)考察了 4 8只封 闭式基金的业绩情况，发 现基金规模总体上与基金业绩呈现负相关关系。袁 有玮(2 0 0 7)通 过采用单 因素方差 分析法 和因子分 析法对 7 3只股票型开放式基金研究，结果表 明基 金规模与业绩之间没有显著联系。投资研究 2 0 0 9 2 曩 翻 青 同完 国内学者对基金规模 的研究的主要结论有：基 金绩效与其规模密切相关；开放式基金不存在规模 经济性而有一个适度规模；基金规模与业绩没有必 然联系等。可以发现有些结论是相反的。这可能与 我国不成熟的资本市场 或学者所选 的样本不 同有 关。可以看到，国内大都是研究基金规模 与收益

6、的 相关关系，没有对最优基金规模进行具体的量化 回 归，结论不够完善，对投资者的借鉴意义也不大。本 文结合我 国资本市场的现实情况，从基金持有者的 角度出发，尽量扩展有效数据样本，并建立模型，考 查开放式基金收益与规模的关系。二、样本的选取及变量说明 开放式基金的投资类型分为股票型、债券型、混合型、货币市场型等众多类型，不 同类型 的基金 因其投资对象 的差异，其 收益、风险、运作成本也有 很大的不同，对基金规模的要求也不一样。因此，本 文只选取在我 国基金市场中 占主导地位的股票型 基金作为样本。虽然股票型基金也有不 同的风格，有成长型、收益型、平衡型之分，理论上应该对不 同 风格 的基金分

7、开讨论。然而就我 国的实际情况来 看，基金的风格具有趋同性，国内学者关于基金风 格的研究证实了这一点。如徐迁、张士伟(2 0 0 3)运用 因子分析和聚类分析对 4 8只基金的投资风格进行 事后分类，表明 国内基金风格存在趋 同的现象。赵 宏宇(2 0 0 5)采用基 于组合 的风格分析方法对 3 0只 股票型基金的投资风格进行检验，发现其投资风格 特征都集中于大盘规模型，且同一基金管理公司所 管理 的基金在 同一时点 的投资风格有趋同现象。基 于这种原因，本文在取样 时没有对股票型基金按照 风格进行进一步区分。我国的开放式基金在 2 0 0 1年才开始，并且受 限于资本市场的不发达和相关法律

8、法规 的不完善，为使所选 的数据具有代表性和可操作性，本文选取 2 0 0 5年 1月 1日以前成立 的股票型开放式基金为 研究样本，样本区间在 2 0 0 5年 1月 1日至 2 0 0 7年 l 2月 3 1日，在该区间股市经历了下跌和上涨，可以 看成一个周期，即能够反映投资品种所 经历 的整个 市场周期的一般情况。由于基金可选的样本和时间 长度都有限，本文采用面板数据分析。本文 的数据 来源于国泰君安数据库和金融界网站。本文是从持有者角度考虑的基金规模 问题，基 I n v e s t me n t Re s e a r c h 2 0 0 9 2 金持有者关注基金的收益率，因此下文主要

9、研究开 放式基金的收益率与规模 的关 系，收益率指标选取 了净值增长率，规模指标用基金的净值来代替。1 基金净值增长率 的计算 反映基金经营业绩的主要指标包括基金分红、已实现收益、净值增长率等指标。其中净值增长率 是最主要的分析指标，最能全面反映基金的经营成 果。基金分红是基金对基金投资收益的派现，其大 小会受到基金分红政策、已实现收益、留存收益的 影响，但其与 已实现收益都不能反映基金的实际表 现。如果基金只卖出有盈利的股票，保留被套的股 票，已实现收益可能很高，但基金 的浮动亏损可能 更大，基金最终可能是亏损的。而净值增长率对基 金 的分红、已实现收益、未实现收益都加 以考虑，是 最有效地

10、反映基金经营成果的指标。净值增长率越 高，说明基金的投资效果越好，反之则越差。因此本 文选用净值增长率作为基金的收益率指标，计算公 式 如下：R=1+争 _()其 中：N 表示计算期期末基金单位净值，N 表示计 算期期初基金单位净值，D 表示在计算期期间时点 i 单位基金分红金额，N i 表示计算期期间第 i 次分红 时红利再投资所依照的基金单位净值，n表示计算 期 内分红次数。2 开放式基金资产净值指标 的计算 基金资产净值是指在某一基金估值时点按公 允价值计算的基金全部 资产价值总 和扣除基金所 有负债的余额。用公式表示为：基金资产净值=基金资产总值一 基金负债(2)其中，总资产是指基金拥

11、有的所有资产(包括股票、债券、银行存款和其他有价证券等)按照公允价格 计算的资产总额。总负债是指基金运作及融资时所 形成的负债，包括应付给他人 的各项费用、应付 资 金利息等。-：舔 亳 亳 基 金 撬 挺 骗 镪 实 竞|本文用 E v i e w s 5 0软件对开放式基金 的净值和 收益率指标作了初步的统计分析。1 开放式基金净值增长率的描述性统计 从 图 1可 以看到所有开放式基金净值增长率 的平均值为 3 2 6 5，中间值为 7 1 3，最大值是 1 7 5 8 8，最小值是一 5 2 4 2，标准差是 5 5 2 5。总 体来看我国开放式基金都获得了较好的 回报，但基 金间收益率

12、的差距也很大。2 开放式基金净值的描述性统计 从图 2可以看出，总体上开放式基金 的净值 的 平均值是 5 0 9亿，最 大值 为 3 8 1亿，中间值是 2 O 1 亿，最 小值是 6 5 2 7 3 0 9 6元，还不到 l亿。标准差是 8 0 6亿。并且我们也发现大部分 的基金净值是低于 1 0 0亿元的，表明我国还没有出现过多的巨型基金。3 指标变量的年度描述性统计 从 表 1中可以看 出基金规模 的均值是 逐年增 长的，2 0 0 7年的平均规模在百亿以上，说明我 国基 金的规模增大的趋 势十分 明显，从最大值看 2 0 0 7 年出现了一只规模为 3 8 1 亿的巨型基金。而 2

13、0 0 6、2 0 0 7年也均存在规模不足一亿 的小型基金。平均净 值增长率在 2 0 0 6年高达 8 8，在 2 0 0 5、2 0 0 7两年 的均值明显偏低。出现这一现象的原因主要是 由于 2 0 0 6年股市的火爆创造 了基金业的高收益。而在其 他两个 年度里，股市行情相对要差，导致基金 的收 益率受到一定 的影响。4 模型建立 本文研究的是基金收益 与规模之间的关系，从 前面的分析来看，基金规模过大或过小都会对基金 的收益产生影响，因此理论上基金规模存在一个合 适 的值 即 当基 金收益 率最大 时 的资 产规 模。对投资者而言，也就是其投资的基金 的最优 运作规模。本质上研究合

14、理规模的问题也属于 规模经济范畴，在研究规模经济问题 时国内外 学者都习惯用二次函数来建立数量模型，这也 是 由二次 函数 的特殊性决定 的，即二次函数都 是开 口向上或向下 的 U型曲线，通过求解二次 方程能得 出一个最优规模经济值或者一个 区间 的规模经济值。比如 S h a w k y，L i(2 0 0 4)通过建立 基金风险调整后的收益和基金规模 的二次项式 模型来研究小规模基金风险调整后 的收益与基 金规模 的关系，发现方程 的拟合效果很好，各项 统计指标均通过检验，并得 出小型成长型基金 和小型价值型基金的最优规模分别是 1 O 5 5亿 美元和 1 1 5 3亿美元。由此本文也

15、建立基金收 益与规模的二次函数关 系式：Rf，=a 0+a I NA +a 2(NA )+口 4 D0 6+5 Do 7 (3)其 中，R i 表示基金 i 在 t 年的净值增长率，N AV 表示基金 i 在 t 年的净资产值，D D 昕分 别表示 2 0 0 6和 2 0 0 7年 的年份虚拟变量。在基金 资产规模、基金管理人 能力等众多影 响 基金收益的因数相 同的情况下，不 同的年份基金 的 投资收益也会有很大差别。这也是 由于基金投资的 特殊性决定 的，由于基金 主要 投资于股票、债券等 金融产品并从 中赚取买卖差价收入，而这些产 品的 价格受政策、人们心理 因素 的影响极大，不 同的

16、年 份显然这些 因素是很难一致的。在 牛市年里，基金 的收益率高；熊市年里基金的收益率就低。因此，本 文加入年份的虚拟变量来反 映 由于市场导致 的基 金收益率 的变化。5 实证 检 验 为准确衡量基金收益率与基 金规模 的关系，本 文用 E v i e w s 5 0对相关数据进行 回归分析，得到如 下结果(表 2)：从表 2中可 以看出 R 的值为 0 5 3 4 4，调整的 R 值为 0 5 1 8 2，说 明方程的拟合效果 良好。F统计 量 的值是 3 3 0 0 1 5在 1 0 的水平下通过检验，各变 量 的 t 值在 1 0 水平下也都通过检验。N V A的系数 为正，N AV

17、的系数 为负说明基金 回报 与规模 间存 在二次函数 的关 系，并且是倒 U型的关系。当基金 规模增大 时，基金净值增长率也 随之增加；但 当基 金规模增大到一定程度，基金净值增长率便呈现下 投资研究 2 0 0 9 2 权增同完 均值 最大值 最小值 标准差 基金规模(元)1 6 0 E+0 9 6 6 0 E+0 9 2 2 3 E+0 8 i 3 7 E+0 9 2 0 0 5 正 基金收益率()0 2 7 0 7 2 5 1 0 2 6 8 3 0 一 l 8 2 7 3 i 0 5 6 8 7 2 2 8 基金规模(元)1 7 3 E+0 9 6 0 6 E+0 9 6 5 2 7

18、3 0 9 6 1 6 3 E+0 9 2 0 0 6 生 基金收益率()8 7 9 9 8 1 7 5 8 7 5 5 1 4 8 3 0 4 0 3 8 3 3 6 3 9 7 6 8 7 4 0 8 4 i 1 2 E+1 0 基金规模(元)11 8 E+1 0 3 8 I E+1 0 2 0 0 7在 基金收益率()9 6 7 6 0 8 7 1 4 0 1 7 0 0 5 2 4 2 1 6 0 5 5 2 5 3 1 8 V a ri a bl e C o e ff i cl e nt S t d E r r o r t-S t a t i s t i c Pr o b A 9 0

19、 2 E-1 0 1 6 8 E O 9 2 5 3 8 4 8 6 0 0 5 9 1 3 NAV 一 6 2 3 E 一 2 O 4 8 9 E 一 2 0 2 2 7 4 3 7 8 0 0 7 0 5 1 Dn 8 7 6 8 0 5 1 8 5 7 6 5 0 2 1 0 2 2 3 3 4 0 0 0 0 0 ，1 6 0 83 2 3 1 O 9 4 4 9 3 2 4 6 9 4 6 8 0 0 6 4 4 ao 一0 89 8 4 6 4 6 5 4 95 1 7 0 1 3 71 80 0 8 9l 1 R-s q ua r e d 0 5 3 4 4 2 4 M e a

20、n d e pe n d e n t v a r 3 2 6 4 8 4i A d j u s t e d O 5 1 8 2 3 0 S D d e p e n d e n t v a t 5 5 2 4 8 0 5 R-s q u a r e d S u m s q u a re d r es i d 1 6 9i 1 O 8 Ak ai k e i n f o c ri t e r i o n i 0 1 7 2 0 3 L o g 1 i k el i ho o d 一 6 0 5 3 2 1 7 F s t a ti s ti c 3 3 O O1 4 6 D u r b i n W

21、 a t s o n i 8 9 0 5 1 7 P r o b(F-s a t i s t i c)0 0 0 0 0 0 0 s t a t 降的趋势。这与我们前面的理论分析相符合，即基 金存在一个最优规模，在该规模点上基金的净值增 长率最高。为了求得具体 的最优规模，我们对方程(3)中 的 N A V求导数得到：O r 1+2 c x 2 N A V=0 (4)即合适的基金规模为：N A V=一 1 2 a 2 (5)根据上 面 的回归结果 我们 得知。的系数 为 9 0 2 E 一 1 0，0【2 的系数为一 6 2 3 E 一 2 0，由此计算得 出最 优的基金规模 为 7 2 3

22、9亿元。当然，基于方法与数据来源的局限，这 里计 算 出来的最优规模是一个具体的数字，在实践中基金 的适度规模应为一个区间，而且在不同的时期 区间 会发生变动，文章这部分 的实证一方面是对实践 的 研究，同时也是一种方法上的探讨。嘲I n v e s t m e n t R e s e a r c h 2 0 0 9 2 ：i、奄 第一，开放式基金规 模 同 回报 率有倒 U型关 系，基金规模存在某一最 优值。在达到该值之前，基 金规模同 回报率正相关；规模一旦超过该点，基金 规模 同回报率负相关。许 多投资者认为基金规模越 大越好，但事实并非如此。基金存在一个最 优规模，也就是最合适 的规模

23、，因 为资产规模对于基金存在 多种影响，包括费用、投资 组合的流动性等。在股市 中存在“小公司效应”，即 公司规模越小，获得的超 额收益率越高。在我们的 实证结果中，并不存在基 金规模越小回报率越高的 效应，规模较小的基金无 法获得高的回报率。第二，开放式基金规 模既非越大越好，也非越 小越好，对投资者而言，基 金存在着最优规模，本文通过回归分析找出这一时 期我国开放式基金最优规模为 7 2 3 9亿。本文研究 的不足之处是仅 以股票型开放式基 金进行分析，结论的代表性可能受到一定程度的限 制。但如对开放式基金整体进行研究，会因基金类 型不 同产生较大的误差，而探讨一个较为全面可行 的评价方法还是有可能的，也是 十分必要 的，这是 本文后续研究 的一个方 向。【作者单位】安徽财经大学金融学院 【责任编辑】王世华