审计行为_审计合谋及奖惩机制的演化博弈_公彦德.pdf

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1、第 卷 第期 年月系统管理学报 文章编号：（）审计行为、审计合谋及奖惩机制的演化博弈公彦德，时现（南京审计学院 国际审计学院，南京 ）【摘要】针对目前普遍存在的审计合谋现象，依据演化博弈理论，建立了审计师甲和乙的演化博弈模型，分析了两类个体在合谋与诚信两种策略下的行为特征，根据复制者动态方程得到了两者的行为演化规律和政府奖励惩罚机制下的行为演化和演化稳定策略，给出了避免出现审计合谋现象的惩罚和奖励策略，分析了政府实施奖励惩罚机制的有效性。最后，通过数值分析对结论加以说明。关键词：审计合谋；演化博弈；演化稳定策略中图分类号：文献标识码：，（，）【】，：；收稿日期：修订日期：基金 项 目：江 苏

2、省 高 校 优 势 学 科 建 设 工 程 资 助 项 目（）；国 家 社 会 科 学 基 金 资 助 项 目（）作者简介：公彦德（），男，博士，讲师。研究方向为政府审计。：文献综述及模型构建审计合谋是指审计师与被审单位串通，采取不正当手段向审计委托人寻租，并从中谋利的一种社会经济现象。众多学者通过不同的视角对审计合谋现象进行了研究：（）从审计合谋的形成机理的视角。雷光勇运用注册会计师审计合谋形成的形成机理来分析防御体系的建立；刘国常等建立了完全信息静态模型，提出只有被审单位选择诚信，才能带动审计市场的正常化；龚启辉等分析了 与管理者、董事会在收费中风险收益和风险责任（成本）相互博弈的存在条件

3、，得出只要存在通过博弈能使自身利益最大化的条件，就会出现合谋的机会主义趋向，从而严重影响 的独立性；管亚梅等从系统论的角度构建了审计合谋的治理模型 四维空间治理机制；赵国宇等通过多元回归获取了审计合谋的特征变量，采用多种方法建立预警效果较好的审计合谋预警模型。（）从审计委托关系的视角。张文斌对审计直接委托和间接委托模式下，审计合谋问题进行博弈分析；张薇基于审计合谋的治理，提出了“选聘分离”审计委托模式，发现只要能够做到审计委托权 系统管理学报第 卷行权程序公正，并辅之以适度的监管，即可以达到防止审计合谋；考虑了审计师风险规避和审计师道德偏好的种情况，对委托人、代理人和审计师的博弈作了经典论述；

4、在 的基 础上，提出依赖审计师道德操守的自主审计判断是一个不应忽视的重要战略；分析了审计合谋的委托代理模型，得出最优的审计师可信赖度很大程度上取决于被给定的最大惩罚额和合谋的可能性；等 用“囚徒困境”的静态博弈分析方法探讨了阻止审计合谋的途径。（）从审计合谋惩罚机制的视角。李洁等 从构建审计实质需求方与审计方之间的概率效用矩阵的基础上，分析和证明了对审计方的“有效惩罚”是激励审计方拒绝合谋、恪尽职守出具真实审计报告的制约因素，也是实现审计实质需求方与审计方利益最大化的关键经济因素；王善平 运用奖励审计师的措施不能有效防范审计合谋，但惩罚措施是有效的。（）从 引 入 第 二 位 审 计 师 的

5、视 角。赵 新 刚等 通过建立“囚徒困境”模型，引入第二位审计员，试图改变因信息不对称而造成的审计合谋；陈扬众等 运用期望效用理论分析合谋的决策行为，探讨引入第二审计员和同业互查制度的两种策略；余玉苗等 在博弈均衡框架中，探讨了双重审计制度阻止审计合谋的机理；刘锦芳 建立了一个包括引入第二个审计师的概率因子、融合外部监督惩罚与激励机制、考虑审计师风险成本和道德偏好的博弈模型，对 阻止审 计合 谋的 条件进 行 了 均衡 分析；等研究了外部审计师和内部审计师合作阻止审计合谋的问题。（）从中西方审计的视角。林钟高等 通过对中西方公司治理结构与审计合谋相关性的比较，提出了解决审计合谋、实现审计独立的

6、措施；管亚梅等 对中美审计合谋运行的环境因子进行差异分析的基础上，提出我国在当前转型经济期审计合谋的治理策略。基于以上背景和理论研究，在引入第二位审计师的条件下，本文从审计师的行为选择、政府的奖惩机制和声誉成本进行联合分析，建立演化博弈模型，依据平衡点的局部稳定性判别两位审计师的审计行为，进而从政府实施奖励和惩罚机制的视角，根据不同的审计行为制定符合审计发展的奖惩政策，为政府制定导向审计提供理论上的借鉴。假设某项目公司委托某会计师事务所对本单位工程项目的造价进行审计，为了提高审计有效性，在审计委托书中规定，如果造价核审计减额不真实，则要会计师事务所承担相应的经济责任并向其索赔。会计师事务所为了

7、降低此条款带来的审计风险，拟先后派出审计师甲和乙进行审计。本文假设不管审计师甲的审计结论如何均要派审计师乙再次进行审计，而且审计师甲的审计结论对审计师乙保密。若项目公司提供了虚假信息，并因信息优势获得信息租金，这是项目公司的私人信息。为了阻止私人信息被审计师发现后报告给委托人，项目公司愿意向审计师支付贿赂（，）。项目公司至多将信息租金全部用于贿赂，故有。在审计过程中，两位审计师均有两种行为特征：诚信（）和合谋（），然而，即使审计师甲诚信，由于工作态度和个人能力等原因也可能出具低质量的审计报告，所以还是需要委派审计师乙继续进行审计。当两位审计师均诚信时，审计师甲和乙获得的收益分别为 和，其中：表

8、示基本工资；表示绩效工资。当审计师合谋时，设审计师的绩效工资为，此时，审计师甲和乙获得的收益分别为 和；当审计师甲诚信而乙合谋时，审计师甲的绩效显然为；当审计师甲合谋而乙诚信时，审计师乙的绩效工资显然为。审计师甲和乙由于合谋所获得的声誉损失分别为为和。根据以上说明，审计师甲和审计师乙在这两种策略下的博弈收益矩阵如表所示。表两者的收益矩阵审计师乙诚信（）合谋（）审计师甲诚信（），合谋（），由于在现实世界中，审计师甲和乙的博弈行为是重复且动态的，其决策行为也并不是基于完全理性而做出的，而是基于有限理性，因此，审计师甲、乙的策略选择实际上是不断调整的，并且是根据对方策略的变化而不断变化的，某种程度上

9、，他们的选择其实是一种试错过程，因此，在这种情况下，采用演化博弈工具来研究审计师策略的调整更符合现实情况。第期公彦德，等：审计行为、审计合谋及奖惩机制的演化博弈 模型的演化稳定策略与生物系统类似，审计人员选择诚信还是合谋是在外部审计环境和内部治理结构的交互作用中随着时间推移而不断演变进化。从微观层次来看，审计合谋是在一个具有不确定性和有限理性的空间进行的，彼此的策略又相互影响。因此，审计师在每一阶段重复地进行博弈便构成了演化博弈模型。借鉴生物系统自然选择的思想，演化博弈论中群体的复制者动态被假定为：某种策略的增长率依赖于它的适应度，产生更高收益的策略具有更高的增长率。因此，会计师事务所可以通过

10、模仿和试验增加那些采取诚信策略的审计师。假定审计师甲、乙可以随机独立地选择策略 和，并在多次审计过程中重复地进行博弈。审计师甲选择策略 的比例为，选取策略 的比例为。审计师乙选择策略 的比例为，选取策略 的比例为。根据 方程，审计师甲选取策略的数量的增长率应等于其适应度，减去其平均适应度，其中，表示审计师甲以概率选取策略，审计师甲的收益矩阵 故（），整理得（）（）（）同理，考虑审计师乙选择策略的数量的增长率，可得（）（）（）方程（）、（）组成审计师甲和乙的审计合谋演化动力系统，由，易求得系统的平衡点为（，），（，），（，）和（，）。由于审计师甲首先对被审单位进行审计，无论审计师乙采取诚信还是合

11、谋策略，虽然审计师甲合谋会受到名誉损失的惩罚，甚至会受到由于审计师乙诚信审计而使审计师甲处于危险的境地，但是，如果审计师甲诚信审计时的收益小于合谋时的收益，即使名誉损失大于合谋时的收益，审计师甲也有足够的动机铤而走险，采取合谋策略。依据演化博弈理论，满足 ，的平衡点为系统的稳定点。其中，为雅可比矩阵的行列式，为雅可比矩阵的迹，于是，容易得出：结论（）若，则系统（）、（）的演化稳定策略（）为（，）；（）若，则系统（）、（）的演化稳定策略（）为（，）。证明根据系统相应的雅可比矩阵的局部稳定性，分析研究系统在这些平衡点的局部稳定性，对和分别关于和求偏导数，可得雅可比矩阵为（）（）（）（）从而 （）（

12、）（）（）（）（）（）（）将系统平衡点数值代入，其表达式如表所示。表平衡点数值表达式平衡点（，）（，）（）（）（）（）（，）（）（）（）（）（，）（）（）（）（）（，）（）（）（）（）（）的平衡点分析如表所示，当，时，（，）为系统唯一的稳定点，（，）和（，）为系统的鞍点，（，）是系统的不稳定点。（）的演化稳定性分析如表所示，此时，（，）和（，）为系统的鞍点，（，），是系统的不稳定点，（，）为系统唯一的 。此时，（）和（）系统的演化相图分别如图和图所示。（）说明，如果审计活动的信息流动不畅，合谋者不能及时的被会计师事务所发现，使合谋者的名誉得到足够的惩罚，诚信者便会在未来的审计中进一步承受损失，

13、从而会逐渐采取合谋策略。此时，审计只是作为一种表面现象，审计师的素质将会进一 系统管理学报第 卷步下降，最终导致审计效率严重低下。没有健全的监督和法律体系的约束和威慑，是审计合谋行为泛化的原因所在。审计合谋将严重影响审计质量和国民经济运行质量的提高，降低了经济运行效率；（）说明，即使审计师甲先进行审计，审计师甲也具有合谋的动机，因为审计师甲合谋时的期望收益高于诚信审计下的收益。因此，国家和社会应该引起足够的重视，对于涉及资金较大的审计项目，在审计师的能力相当的前提下，如若后期审计师发现了重大问题（资金挤占、挪用、管理不完善等），而前期的审计师没有履行应尽的职责对问题进行揭示，则可以通过对后期审

14、计师进行绩效奖励，或对前期审计师进行绩效惩罚的策略，从多方面采取措施，构建审计诚信体系。表（）的平衡点局部稳定性平衡点（，）（，）局部稳定性（，）（，）（，）（，不定）鞍点（，）（，不定）鞍点（，）（，）不稳定表（）的平衡点局部稳定性平衡点（，）（，）局部稳定性（，）（，不定）鞍点（，）（，）（，）（，）不稳定点（，）（，不定）鞍点图（）的演化相图图（）的演化相图图和图分别描述了审计师甲和乙在（）和（）下的演化博弈过程。系统由一个不稳定点、个鞍点和个 组成，并且从不稳定点开始逐渐演化到 。由于系统的演化是一个漫长的过程，可能在很长的时间内保持一种积极与消极策略共存的局面。若审计师甲由于合谋而获

15、得的收益较低，由于声誉损失成本与合谋产生的收益相当，则其没有足够的动机采取合谋策略。然而，即使审计师甲采取诚信策略，若审计师乙由于合谋产生的收益远远大于其声誉成本，则审计师乙也会以较大的概率采取合谋策略，于是，有：结论（）若，时，则系统（）、（）的演化稳定策略为（，）。（）若，时，则系统（）、（）的演化稳定策略为（，）。此时的系统平衡点分析如表和表所示，演化相图如图和图所示。表（）的平衡点局部稳定性平衡点（，）（，）局部稳定性（，）（，不定）鞍点（，）（，）不稳定点（，）（，）（，）（，不定）鞍点表（）的平衡点局部稳定性平衡点（，）（，）局部稳定性（，）（，）不稳定点（，）（，不定）或鞍点（，

16、）（，不定）鞍点（，）（，）图（）的系统演化相图图（）的系统演化相图推论当时，审计师甲倾向于合谋，反之则倾向于诚信；时，审计师乙倾向于合谋，反之则倾向于诚信。第期公彦德，等：审计行为、审计合谋及奖惩机制的演化博弈 推论说明，审计师甲和审计师乙存在合谋和诚信共存的现象，为了提高审计效率，事务所应尽量避免首次审计即出现合谋的现象，此时，事务所可以对首次进行合谋的审计师进行严格惩罚策略，加大对违规审计师的查处力度，如取消审计师资格等，达到提高审计效果的目的。惩罚机制下的演化稳定策略当审计师出具非真实的审计报告时，经查实后会计师事务所对其处以罚款并责令其诚信审计（极度严重时取消其审计师证书），假设会计

17、师事务所对审计师的惩罚力度为。此时，审计师甲和乙的收益矩阵如表所示。表惩罚机制下的收益矩阵审计师乙诚信（）合谋（）审计师甲诚信（），珔合谋（）珔，珔，珔此时，系统的 方程变为：（）（）（）（）（）（）相应的雅可比矩阵为（）（）（）（）从而 （）（）（）（）（）（）（）（）系统（）、（）的平衡点为（，），（，），（，），（，）。结论（，）是系统（）、（）唯一的 的充要条件为 ，证明从表对平衡点的分析可知，（，）是系统（）、（）的 的充要条件为 ，即（）（）且（）（）故，因此 ，由表可知，此时（，）是系统（）、（）唯一的 。证毕表系统（）、（）的平衡点局部稳定性分析平衡点（，）（，）（）（）（）（

18、）（，）（）（）（）（）（，）（）（）（）（）（，）（）（）（）（）依据结论，只要会计师事务所的惩罚力度足够大，即 ，则两审计师均会逐步趋于采取诚信策略，但惩罚力度不够大。，则会出现两种可能性，为了阐述方便，假设，反之可类似讨论。推论（）当 ，时，审计师甲会趋于采取策略，但审计师乙却趋于采取策略；（）当时，审计师甲和乙均趋于采取策略。证明同上。推论说明，当惩罚力度小于时，这样的惩罚对审计师甲的决策已完全失效，但若惩罚力度仍大于时，惩罚对审计师乙还是有效的；当惩罚力度小于时，会计师事务所制定的惩罚策略对两位审计师均完全失效。奖励机制下的演化稳定策略当审计师之一出具真实审计报告时，对出具真 系统管

19、理学报第 卷实审计报告的审计师给予奖励，当奖励额大于项目公司的贿赂额即时，理性的审计师会选择不与被审单位合谋；同时，奖励不应大于信息租金，否则审计师与被审单位可能通过合谋来分享奖励超过信息租金的部分，故。表奖励机制下的收益矩阵审计师乙诚信（）合谋（）审计师甲诚信（），合谋（），此时，系统的 方程变为：（）（）（）（）（）（）相应的雅可比矩阵为（）（）（）（）从而 （）（）（）（）（）（）（）（）易得，系统（）、（）的平衡点为（，），（，），（，），（，）。表 系统（）、（）的平衡点局部稳定性分析平衡点（，）（，）（）（）（）（）（，）（）（）（）（）（，）（）（）（）（）（，）（）（）（）（）

20、结论（，）是系统（）、（）唯一的 的充要条件为 ，证明同结论。结论表明，只有会计师事务所的补贴满足 ，时，这样的奖励政策才有效：审计师甲和乙均趋于选择策略。但是若补偿力度不够大，则会出现两种可能性，为了阐述方便，假设。推论（）若 ，则审计师甲趋于采取策略，审计师乙趋于采取策略；（）若，则审计师甲和乙均趋于采取策略。显然当会计师事务所的奖励补贴不足以弥补合谋所带来的净收益时，审计师没有足够的动力采取诚信审计。审计合谋与政府奖惩机制下的演化情况如图和图所示。图描述了审计师甲和乙开始选择策略的比例（，）不同时向平衡点（，）的演化轨迹：初始值分图不同初始值的系统演化动态别取（，），（，）（，），时间段

21、为，用横轴和纵轴分别表示和，在，空间中描述了从不同初始点向平衡点（，）的演化轨迹（其中，取，）。从图可看出，在同一图形的条不同演化曲线中，审计师甲和乙开始时选择策略的比例差别越大，向平衡点（，）演化的过程越缓慢。图描述了政府惩罚力度不同时，审计师甲和乙的演化轨迹。图中（，）初始值取（，），时间段为，用横轴和纵轴分别表示和，惩罚力度分别取：，第期公彦德，等：审计行为、审计合谋及奖惩机制的演化博弈 图不同惩罚力度的系统演化动态（，）对应的曲线分别为、和线。从图可看出，当惩罚力度时，审计师甲和乙会向平衡点（，）演化（线）；随着惩罚力度的增大，时，线开始向（，）演化；当惩罚力度继续增大，和（线和线）时

22、，审计师甲和乙开始向平衡点（，）演化，而且惩罚力度越大，向平衡点（，）演化的过程越快。当政府采取奖励机制时，会得到类似的结果。结语本文利用演化博弈工具对项目审计过程中审计师与被审单位是否合谋的演化过程进行了研究，结果表明：一般情况下，只有当审计师合谋产生的期望收益（或）小于绩效收益的情况下，审计师才有积极性进行诚信审计；在政府实施惩罚策略下，当政府的惩罚力度小于合谋与诚信审计收益之差时，审计师仍然会偏好合谋；只有当惩罚力度 ，时，这种惩罚才是有效的；当政府实施奖励机制时，只有当奖励额满足 ，时，这种奖励才有效果的。这些结论对审计师的决策及政府引导审计师进行诚信审计提供了参考依据。参考文献：雷光

23、勇审计合谋与财务报告舞弊：共生与治理管理世界，（）：刘国常；韩春生；上市公司审计合谋的博弈分析和治理策略审计与经济研究，（）：龚启辉，刘桂良审计合谋的治理：来自审计收费模型的风险博弈分析审计研究，（）：管亚梅，王美玉上市公司审计合谋四维空间治理机制研究 商业研究，（）：赵国宇，王善平审计合谋的特征变量、预警模型及其效果研究会计研究，（）：张文斌不同审计委托模式下审计合谋的博弃合析审计与经济研究，（）：张薇基于审计合谋治理的“选聘分离”审计委托模式研究 财经问题研究，（）：，：“：”，：？：，：，（）：，（）：李洁，刘桂良审计合谋治理：来自有效惩罚及其注册会计师私人财富抵押的分析审计研究，（）：王善平，赵国宇防范审计合谋之奖惩措施的有效性系统工程，（）：赵新刚，关忠良，宋学安上市公司阻止审计合谋的博弈分析数量经济技术经济研究，（）：陈扬众，方卫华审计合谋的决策行为分析及其阻止策略 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报（社 会 科 学 版），（）：余玉苗，田娟，朱业明审计合谋的一个博弈均衡分析框架管理科学学报，（）：刘锦芳，刘爱东，何举智防范审计合谋的动态博弈分析系统管理学报，（）：，（）：林钟高，徐正刚审计合谋的成因与治理对策预测，（）：管亚梅，王开田中美审计合谋运行环境因子探究现代管理科学，（）：，（）：