高中物理选修3-5 课时训练1 实验探究碰撞中的不变量.doc

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1、课时训练课时训练 1 实验实验:探究碰撞探究碰撞 中的不变量中的不变量一、非标准一、非标准 1.如图所示,球 m1从斜槽某一高度由静止滚下,落到水平面上的 P 点。今在槽口末端放一与 m1半径相同 的球 m2,仍让球 m1从斜槽滚下,并与球 m2正碰后使两球落地,球 m1和 m2的落地点分别是 M、N。已知槽 口末端在白纸上的投影位置为 O 点。则实验必须满足的条件是( )A.轨道末端的切线必须是水平的 B.斜槽轨道必须光滑 C.m1=m2 D.m1m2 答案:A 解析:轨道末端水平可以保证小球做平抛运动,故 A 项正确。斜槽是否光滑对实验几乎无影响,但质量 m1 应大于 m2,否则入射球会反

2、弹,从而引起较大的误差,故 B、C、D 项错误。 2.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差偏大( )A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜 C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起 答案:AB 解析:导轨不水平,小车速度将会受重力影响;挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的 位移,导致速度计算出现误差。 3.“探究碰撞中的不变量”的实验中,入射小球 m1=15 g,原来静止的被碰小球 m2=10 g,由实验测得它们在碰撞前后的 x t 图象如图所示,可知入射小球碰撞前的 m1v1是 ,入射小球碰撞后的 m1v1是 ,被碰小球碰撞后的 m2v2

3、是 。由此得出结论 。 答案:0.015 kgm/s 0.007 5 kgm/s 0.007 5 kgm/s 碰撞中 mv 的矢量和是守恒量 解析:由 x t 图象可知,入射小球的速度 v1=1 m/s,碰后速度变为 v1=0. 5 m/s,被碰小球的速度变为 v2=0.75 m/s,故 m1v1=0.015 kgm/s,m1v1=0.007 5kgm/s, m2v2=0.007 5 kgm/s, 可知,m1v1=m1v1+m2v2,即碰撞前后 mv 的矢量和守恒。 4.在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块质量 m1=170 g,右侧滑块质量 m2=110 g,挡光 片宽度为

4、3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。开始时两滑块静止,烧断 细线后,两滑块分别向左、右方向运动。左、右挡光片通过光电门的时间分别为 t1=0.32 s、t2=0.21 s。取向左为正方向,则两滑块的速度分别为 v1= m/s,v2= m/s。烧断细线前 m1v1+m2v2= kgm/s,烧断细线后 m1v1+m2v2= kgm/s。可得到的结论是 。 答案:0.094 -0.143 0 2.510-4 kgm/s 在实验允许的误差范围内,两滑块质量与各自速度的乘积之和 为不变量 解析:取向左方向为正方向,两滑块速度 v1= m/s0.094 m/s,v2=

5、m/s-0.143 m/s。烧断细线前 m1v1+m2v2=0 烧断细线后 m1v1+m2v2=(0.1700.094-0.1100.143) kgm/s2.510-3 kgm/s,在实验允许的误差范围 内,m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 5.在“探究碰撞中的不变量”的实验中,也可以探究 mv2这个量(对应于动能)的变化情况。(1)若采用弓形弹片弹开静止的两滑块的方案如图甲所示,弹开后的 mv2的总量 (选填“大于”“小 于”或“等于”)弹开前 mv2的总量,这是因为 。 (2)若采用乙图的方案,碰撞前 mv2的总量 (选填“大于”“小于”或“等于”)碰后 mv2的总量。说明 该碰撞

6、中,存在 损失。 答案:(1)大于 弓形弹片将弹性势能转化为两滑块的动能 (2)大于 机械能(或动能) 6.如图甲所示,在水平光滑轨道上停着 A、B 两辆实验小车,A 车上系有一穿过打点计时器的纸带。当 A 车获得水平向右的速度时,随即启动打点计时器,A 车运动一段距离后,与静止的 B 车发生正碰并连在一起 运动。纸带记录下碰撞前 A 车和碰撞后两车的运动情况,如图乙所示。打点计时器电源频率为 50 Hz,则 碰撞前 A 车速度大小为 m/s,碰撞后的共同速度大小为 m/s。如果已知碰撞过程中 mv 是不变量,则可求得 mAmB= 。 答案:0.60 0.40 21 解析:由纸带上点迹位置可知

7、,前两段间隔均为 1.20 cm,最后两段间隔均为 0.80 cm,故小车均做匀速运动,碰前速度 v= m/s=0.60 m/s,碰后速度 v= m/s=0.40 m/s。因 mAv=(mA+mB)v,故 mAmB=21。7.某同学把两块质量不同的铁块用细线连接,中间夹一被压缩了的弹簧,如图所示。将这一系统置于光滑 水平桌面上,烧断细线,观察物体的运动情况,进行必要的测量,来探究物体间相互作用时的不变量。(1)该同学还必须准备的器材是 。 (2)需要直接测量的数据是 。 (3)用所得数据验证物体间相互作用时的不变量的关系式是 。 答案:(1)刻度尺、天平 (2)两铁块的质量 m1、m2和两铁块

8、落地点到桌边的水平距离 x1、x2(3)m1x1=m2x2 解析:本题为设计性实验,在细线烧断瞬间,在弹簧弹力的作用下两铁块 m1、m2分别被弹出桌面做平抛运 动,抛出时速度不易直接测量,但可以测量两铁块落点距抛出点的水平距离,故实验器材应有刻度尺、天平。设落地时间为 t,用天平测出两铁块质量分别为 m1、m2,用刻度尺测出落点距抛出点的水平距离分别为 x1、x2,则 m1v1=m1,m2v2=m2,若能求得 m1x1=m2x2即推知 m1v1=m2v2的等量关系。8.如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关 系。(1)实验中,直接测定小球碰

9、撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量 (填选项前的符号), 间接地解决这个问题。 A.小球开始释放时高度 h B.小球抛出点距地面的高度 H C.小球做平抛运动的射程 (2)上图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静止释 放,找到其平均落地点的位置 P,测量平抛射程 OP。然后,把被碰小球 m2静置于轨道的水平部分,再将入 射球 m1从斜轨上 S 位置静止释放,与小球 m2相碰,并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是 。(填选项前的符号) A.用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B.测量小球 m1开始释放时高度 h C.测量抛出点距

10、地面的高度 H D.分别找到 m1、m2相碰后平均落地点的位置 M、N E.测量平抛射程 OM,ON (3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为 (用(2)中测量的量表示)。 (4)经测定,m1=45. 0 g,m2=7.5 g,小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图所示。碰撞前、后 m1的动量分别为 p1与 p1,则 p1p1= 11;若碰撞结束时 m2的动量为 p2,则 p1p2=11 。 实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值为 。 (5)有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程 增大。请你用(4)中已知的数据,分析和计算出被碰小球

11、 m2平抛运动射程 ON 的最大值为 cm。 答案:(1)C (2)ADE 或 DEA 或 DAE (3)m1OM+m2ON=m1OP (4)14 2.9 1.01 (5)76.8 解析:(1)小球离开轨道后做平抛运动,由 H=gt2知 t=,即小球的下落时间一定,则初速度 v=可用平抛运动的水平射程来表示,选项 C 正确。(2)本实验要验证的是 m1OM+ m2ON=m1OP,因此要测量两个小球的质量 m1和 m2以及它们的水平 射程 OM 和 ON,而要确定水平射程,应先分别确定两个小球落地的平均落点,没有必要测量小球 m1开始 释放的高度 h 和抛出点距地面的高度 H。故应完成的步骤是

12、ADE 或 DEA 或 DAE。(3)若动量守恒,应有 m1v1+ m2v2=m1v0(v0是 m1单独下落时离开轨道时的速度,v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度),又 v=,则有 m1+m2=m1,即 m1OM+m2ON=m1OP。(4)碰前 m1的动量 p1=m1v0=m1,碰后 m1的动量 p1=m1v1=m1,则 p1p1=OPOM=1411;碰后 m2的动量 p2=m2v2=m2,所以 p1p2=m1OMm2ON=112.9;碰撞前、后总动量的比值=1.01。(5)仅更换两个小球的材质时,碰撞中系统机械能的损失会发生变化,当碰撞为弹性碰撞时,被碰小球获得的速度最大,平抛运动的射程就越大。由 m1OM+ m2ON= m1OP 和 m1OM2+ m2ON2=m1OP2可得ON=OP,代入数据可得 ON=76.8 cm。