气体的 pVT 性PPT学习教案.pptx

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1、会计学1气体气体(qt)的的 pVT 性性第一页，共102页。分子分子(fnz)(fnz)的运动的运动 Molecules Motion Molecules Motion 物质是由分子构成的物质是由分子构成的 一一方方面面分分子子处处于于永永不不休休止止的的热热运运动动之之中中，主主要要(zhyo)(zhyo)是是分分子子的的平平动动、转转动动和和振振动动 无无序序的的起因起因 另另一一方方面面，分分子子间间存存在在着着色色散散力力、偶偶极极力力和和诱诱导导力力，有有时时还还可可能能有有氢氢键键或或电电荷荷转转移移，使使电电子云之间还存在着斥力，分子趋向于有序排列。子云之间还存在着斥力，分子趋

2、向于有序排列。第1页/共102页第二页，共102页。分子运动的两方面相对强弱不同，分子运动的两方面相对强弱不同，分子运动的两方面相对强弱不同，分子运动的两方面相对强弱不同，物质就呈现不同的聚集状态，并表现物质就呈现不同的聚集状态，并表现物质就呈现不同的聚集状态，并表现物质就呈现不同的聚集状态，并表现(bioxin)(bioxin)出不同的宏观性质。出不同的宏观性质。出不同的宏观性质。出不同的宏观性质。100、101325Pa下水蒸气的体积下水蒸气的体积(tj)大致是水大致是水体积体积(tj)的的1603倍倍 其中气体的流动性好，分子间距离大，其中气体的流动性好，分子间距离大，分子间作用力小，是

3、理论分子间作用力小，是理论(lln)研究的首选对象。研究的首选对象。第2页/共102页第三页，共102页。物质的宏观物质的宏观(hnggun)性质性质 Macroscope Properties of Matter 包括压力包括压力p p、体积、体积V V、温度、温度T T、密度、质量、密度、质量m m、物质的量、物质的量n n、浓度浓度(nngd)(nngd)、内能、内能U U等等 在众多宏观性质中，在众多宏观性质中，p p、V V、T T三者是物理三者是物理(wl)(wl)意义明确又容意义明确又容 易测量的基本性质，并且各宏观性质之间有一定的联系。易测量的基本性质，并且各宏观性质之间有一定

4、的联系。物质的量n不确定时 物质的量n确定时第3页/共102页第四页，共102页。主要主要(zhyo)内容：内容：气气体体(qt)理想气体理想气体(l xin q t)实际气体实际气体状态方程式状态方程式分压及分体积定律分压及分体积定律状态方程式状态方程式液化及临界现象液化及临界现象对应状态原理及压缩因子图对应状态原理及压缩因子图第4页/共102页第五页，共102页。1.1 1.1 1.1 1.1 理想气体理想气体理想气体理想气体(l xin q t)(l xin q t)(l xin q t)(l xin q t)状态方程状态方程状态方程状态方程The State Equation of I

5、deal Gas The State Equation of Ideal Gas The State Equation of Ideal Gas The State Equation of Ideal Gas 1 1、理想气体状态方程、理想气体状态方程 the state equation of ideal gas the state equation of ideal gas2 2、摩尔气体常数、摩尔气体常数 R R mole gas constant R mole gas constant R3 3、理想气体模型及定义、理想气体模型及定义 the modle and definition

6、of ideal the modle and definition of ideal gasgas4 4、内容、内容(nirng)(nirng)讨论讨论 the discussion the discussion第5页/共102页第六页，共102页。1.1.理想气体理想气体(l xin q t)(l xin q t)状态方程状态方程 the the state equation of ideal gasstate equation of ideal gas低压低压(dy)气体实验气体实验定律：定律：（1 1）玻义尔定律）玻义尔定律(R.Boyle,1662):(R.Boyle,1662):pV

7、 pV 常数常数(chngsh)(chngsh)（n,T n,T 一定）一定）（2 2）盖）盖.吕萨克定律吕萨克定律(J.Gay-Lussac,1808)：V/T 常数常数 (n,p 一定一定)（3）阿伏加德罗定律（）阿伏加德罗定律（A.Avogadro,1811)V/n 常数常数 (T,p 一定一定)第6页/共102页第七页，共102页。以上三式结合以上三式结合 理想气体状态方程理想气体状态方程 pV=nRT pVm=RT 单位单位(dnwi)：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1 R 摩尔气体摩尔气体(qt)常数常数R 8.314510 J mol-1 K-1

8、 第7页/共102页第八页，共102页。2.2.摩尔摩尔(m r)(m r)气体常数气体常数R mole gas R mole gas constant Rconstant R 问题：问题：1）是否）是否(sh fu)可用理想气体状态方程式代入气体物质的量、温可用理想气体状态方程式代入气体物质的量、温 度度 、压力及体积求出摩尔气体常数、压力及体积求出摩尔气体常数R 值？值？2）R是否是否(sh fu)与气体种类、温度、压力均无关？与气体种类、温度、压力均无关？3）理想气体状态方程式是否）理想气体状态方程式是否(sh fu)适合任何气体于某确定适合任何气体于某确定 压力下？压力下？举例举例 ：

9、pV=nRT 如果如果(rgu)p=100,V=10,T=100,n=1,则有则有R=10不等于不等于8.314。第8页/共102页第九页，共102页。（1）实际气体的）实际气体的pVT行为并不严格服从理想气体行为并不严格服从理想气体(l xin q t)状态方程状态方程（2）实际气体在）实际气体在p0的极限情况下才严格服从理想气体的极限情况下才严格服从理想气体(l xin q t)状状 态方程态方程第9页/共102页第十页，共102页。R R 是通过是通过(tnggu)(tnggu)实验测定确实验测定确定出来的定出来的例：测例：测300 K300 K时，时，N2N2、HeHe、CH4CH4

10、pVm p pVm p 关系，作图利关系，作图利用用(lyng)(lyng)极限外推法极限外推法 R 是一个是一个(y)对各种气对各种气体都适用的常数体都适用的常数p/MPapVm/Jmol-1N2HeCH4第10页/共102页第十一页，共102页。理想气体状态方程反映的是所有实际气体在理想气体状态方程反映的是所有实际气体在p0p0时时的极限情况，是一切的极限情况，是一切(yqi)(yqi)客观存在的实际气体在极限情况下客观存在的实际气体在极限情况下具有的共性，体现了一种非常简单、非常理想的具有的共性，体现了一种非常简单、非常理想的pVTpVT行行为，为，在极低压力下，不同气体分子不会因结构性

11、质的差在极低压力下，不同气体分子不会因结构性质的差异而影响其异而影响其pVTpVT行为行为(xngwi)(xngwi)，但随着压力升高不同气体分子就，但随着压力升高不同气体分子就会因其结构性质的差异而影响其会因其结构性质的差异而影响其pVTpVT行为行为(xngwi)(xngwi)。结论结论(jiln)：第11页/共102页第十二页，共102页。3 3、理想气体、理想气体(l xin q t)(l xin q t)模型及定义模型及定义the modle and definition of ideal gasthe modle and definition of ideal gas（1）分子）分

12、子(fnz)间力间力吸引力吸引力排斥排斥力力分子相距较远时，有范德华引力；分子相距较远时，有范德华引力；分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。E吸引吸引(xyn)1/r 6E排斥排斥 1/r nLennard-Jones理论理论：n=12式中：式中：A吸引常数；吸引常数；B排斥常排斥常数数E0r0r兰纳德兰纳德-琼斯势能曲线琼斯势能曲线第12页/共102页第十三页，共102页。当实际气体当实际气体p0时，时，V 分子间距离无限大，则：分子间距离无限大，则：（1）分子间作用力完全消失）分子间作用力完全消失(xiosh)（2）分子本身所占体积可完）分子本身

13、所占体积可完 全忽略不计全忽略不计 分子间无作用力及分子本分子间无作用力及分子本身不占体积是理想气体微观身不占体积是理想气体微观(wigun)(wigun)模型的两个基本特征。模型的两个基本特征。（2）理想气体）理想气体(l xin q t)模型模型第13页/共102页第十四页，共102页。（3 3）理想气体）理想气体(l xin q t)(l xin q t)定义定义理想气体理想气体 服从服从(fcng)(fcng)理想气体状态方程式或理想气体状态方程式或 服从服从(fcng)(fcng)理想气体模型的气体理想气体模型的气体理想气体状态方程可用于低压理想气体状态方程可用于低压气体的近似计算。

14、气体的近似计算。对于对于(duy)(duy)难液化气体（如氢、氧、难液化气体（如氢、氧、氮等）适用的压力范围宽一些氮等）适用的压力范围宽一些对于对于(duy)(duy)易液化气体（如水蒸气、易液化气体（如水蒸气、氨气等）适用的压力则低一些。氨气等）适用的压力则低一些。第14页/共102页第十五页，共102页。4 4、讨论、讨论(toln)the discussion(toln)the discussion 理想气体状态理想气体状态(zhungti)方程式及其应用方程式及其应用基本基本(jbn)公式公式:pV=nRT pVm=RT 适用条件适用条件:理想气体、理想气体混合物、低压实际气体理想气体

15、、理想气体混合物、低压实际气体第15页/共102页第十六页，共102页。(1)(1)指定状态下计算系统指定状态下计算系统(xtng)(xtng)中各宏观性质中各宏观性质(2)(2)p p 、V V 、T T 、n n 、m m 、M M 、(=m/V)(=m/V)基本基本(jbn)公式公式:第16页/共102页第十七页，共102页。例课本例课本p8)p8)用管道输送天然气，当输送压力用管道输送天然气，当输送压力(yl)(yl)为为200 200 kPakPa，温度为，温度为25 oC25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。天然气可看

16、作是纯的甲烷。解：解：M甲烷甲烷(ji wn)16.04103 kg mol-1第17页/共102页第十八页，共102页。(2)(2)状态变化状态变化(binhu)(binhu)时时,计算系统各宏观性质计算系统各宏观性质(3)(3)p p 、V V 、T T 、n n 、m m 、M M 、基本基本(jbn)公式公式:第18页/共102页第十九页，共102页。当当n 一定一定(ydng)时时,当当T一定一定(ydng)时时,当当p一定一定(ydng)时时,当当V一定时一定时,第19页/共102页第二十页，共102页。例例 某空气某空气 压缩机每分钟吸入压缩机每分钟吸入101.3kPa,30的空

17、气的空气41.2m3.经压缩后，排出空气的压力经压缩后，排出空气的压力192.5kPa，温度，温度(wnd)升高到升高到90。试求每分钟排除空气的体积。试求每分钟排除空气的体积。解解:涉及涉及(shj)两个状态两个状态,入口状态和出口状态入口状态和出口状态入口状态入口状态出口状态出口状态第20页/共102页第二十一页，共102页。因为因为(yn wi)n1=n2所以所以(suy)得得解题解题(ji t)关键：关键：找出各状态参量之间的相互联系找出各状态参量之间的相互联系第21页/共102页第二十二页，共102页。1.2 理想气体理想气体(l xin q t)混合物混合物Mixtures of

18、ideal gasasn n1.混合物的组成混合物的组成(z chn)n n components of mixturesn n2.道尔顿分压定律与分压力道尔顿分压定律与分压力n n Dalton Law and partial pressuren n3.阿马加分体积定律与分体阿马加分体积定律与分体积积n n Amagat Law and partial volumen n4.内容讨论内容讨论n n the discussion 第22页/共102页第二十三页，共102页。1.混合物的组成混合物的组成(z chn)components of mixtures1)摩尔摩尔(m r)分数分数 x

19、或或 y (mole fraction)xB(或或 yB)def nB/nB （单位为（单位为1）显然显然(xinrn)xB =1,yB =1 本书中 气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示2)质量分数质量分数wB (Mass percent)wB def mB/mB (单位为单位为1）mB =1第23页/共102页第二十四页，共102页。3)体积分数体积分数 B (Volume fraction)B def xB V*m,B/xB V*m,B （单位为（单位为1）B =1 （V*m为混合前纯物质的摩尔体积）为混合前纯物质的摩尔体积）4)混合物的摩尔混合物的

20、摩尔(m r)质量质量 Mmix def yB MB 式中：式中：MB 组分组分 B 的摩尔质量的摩尔质量又又 m=mB=nB MB=n yB MB=nMmix Mmix=m/n=mB/nB 即混合物的摩尔即混合物的摩尔(m r)质量又等于混合物的总质量除以混合质量又等于混合物的总质量除以混合物的总的物质的量物的总的物质的量第24页/共102页第二十五页，共102页。pV=nRT=(nB)RT 及及 pV=（m/Mmix)RT 式中：式中：m 混合物的总质量混合物的总质量(zhling)Mmix 混合物的摩尔质量混合物的摩尔质量(zhling)因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体因理

21、想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积，所以理想气体的积，所以理想气体的 pVT pVT 性质性质(xngzh)(xngzh)与气体的种类与气体的种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体，其分子置换，形成的混合理想气体，其pVT pVT 性质性质(xngzh)(xngzh)并不改变，只是理想气体状态方程中的并不改变，只是理想气体状态方程中的 n n 此时为总的物此时为总的物质的量。质的量。理想气体方程理想气体方程(fngchng)对理想气体混合物的应对理想气体混合物的应用用第25页/共102页第二十六

22、页，共102页。pB def yB p 式中：式中：pB B气体气体(qt)的分压的分压 p 混合气体混合气体(qt)的总压的总压 yB=1 p=pB 2.道尔顿分压定律道尔顿分压定律(dngl)与分与分压力压力Dalton Law and partial pressure1)分压力分压力(yl)定义式定义式适用条件适用条件:实际气体混合物和理想气体混合物实际气体混合物和理想气体混合物（分压与总压的关系）（分压与总压的关系）第26页/共102页第二十七页，共102页。混合理想气体混合理想气体：即理想混合气体的总压等于各组分单独即理想混合气体的总压等于各组分单独(dnd)存存在于混合气体的在于混

23、合气体的T、V时产生的压力总和时产生的压力总和 道尔顿分压定律道尔顿分压定律2)道尔顿分压定律道尔顿分压定律(dngl)气体气体(qt)A nA T、V 气体气体B nB T、V 混合气体混合气体N=nA+nB T、VpApBp=pA+pB+第27页/共102页第二十八页，共102页。3)理想气体理想气体(l xin q t)混合物中某一组分分压混合物中某一组分分压适用适用(shyng)条件条件:理想气体混合物理想气体混合物物理物理(wl)意义意义:在理想气体混合物中在理想气体混合物中,某组分的分压等于该组分单独存在某组分的分压等于该组分单独存在并具有与混合物相同温度和相同体积时的压力并具有与

24、混合物相同温度和相同体积时的压力注意与分压力的区别注意与分压力的区别第28页/共102页第二十九页，共102页。3.阿马阿马(m)加分体积定律与分体积加分体积定律与分体积Amagat Law and partial volume理想气体理想气体(l xin q t)混合物的总体积混合物的总体积V为各组分分为各组分分体积体积VB*之和：之和：V=VB*1)阿马加分体积(tj)定律2)理想气体混合物中某一组分的分体积理想气体混合物中某一组分的分体积第29页/共102页第三十页，共102页。理想气体混合物中物质理想气体混合物中物质(wzh)B(wzh)B的分体积的分体积VB*VB*，等，等于纯气体于

25、纯气体B B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。物理物理(wl)(wl)意义意义:阿马加定律表明理想气体阿马加定律表明理想气体(l xin q t)混合物的体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。等于混合前各组分的体积之和。由二定律有：由二定律有：第30页/共102页第三十一页，共102页。4.讨论讨论 the discussion 5.理想气体理想气体(l xin q t)混合物分压的计算混合物分压的计算基本基本(jbn)公式公式:第31页/共102页第

26、三十二页，共102页。例例：今有：今有300 K、104.365 kPa 的湿烃类混合气体（含的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa，现欲得到除去现欲得到除去(ch q)水蒸气的水蒸气的1 kmol干烃类混干烃类混合气体，试求：合气体，试求：a)应从湿混合气体中除去应从湿混合气体中除去(ch q)水蒸气的物质的量；水蒸气的物质的量；b)所需湿烃类混合气体的初始体积所需湿烃类混合气体的初始体积解：本题仅涉及解：本题仅涉及(shj)到一种状态到一种状态 a)设烃类混合气的分压为设烃类混合气的分压为pA；水蒸气的分压

27、为；水蒸气的分压为pB pB=3.167 kPa;pA=p-pB=101.198 kPa1）指定）指定(zhdng)状态下的计算状态下的计算第32页/共102页第三十三页，共102页。b)所求初始所求初始(ch sh)体积为体积为V 由公式由公式(gngsh)pB=yB p=(nB/nB)p,可得可得第33页/共102页第三十四页，共102页。例例 在恒定温度下，向一容积为在恒定温度下，向一容积为1dm3的容器中，依次充入的容器中，依次充入初始状态分别为初始状态分别为200kPa,1dm3的气体的气体(qt)A和和300kPa,2dm3的的气体气体(qt)B。A,B 均视为理想气体均视为理想气

28、体(qt)，且两者间不发生化，且两者间不发生化学反应，学反应，则容器中气体则容器中气体(qt)混合物的总压力为多少？混合物的总压力为多少？解：本题为理想气体等温混合过程解：本题为理想气体等温混合过程(guchng)，涉及到混合前后两种，涉及到混合前后两种状态。状态。混合前混合前等温等温混合混合混合后混合后2）状态）状态(zhungti)变化时的计算变化时的计算第34页/共102页第三十五页，共102页。混合后组分混合后组分A的分压等于单独存在时与混合物具有的分压等于单独存在时与混合物具有(jyu)相同相同温度、相同体积的压力，即温度、相同体积的压力，即对于对于(duy)组分组分B,混合前后两个

29、状态之间温度、物质的量不变混合前后两个状态之间温度、物质的量不变所以有所以有混合混合(hnh)后的总压后的总压第35页/共102页第三十六页，共102页。解：解：同理同理所以所以第36页/共102页第三十七页，共102页。小小 结结SummarySummaryn n理想气体状态方程及其应用理想气体状态方程及其应用n n理想气体混合物分压力的概念理想气体混合物分压力的概念(ginin)及及计算计算n n作业作业:n n习题习题 1.5 1.9 1.10 1.16 1.17第37页/共102页第三十八页，共102页。主要主要(zhyo)(zhyo)内容内容 实际气体的两个实际气体的两个实际气体的两

30、个实际气体的两个(li(li n n )重要性质重要性质重要性质重要性质 饱和蒸气压饱和蒸气压饱和蒸气压饱和蒸气压 临界性质临界性质临界性质临界性质 实际气体实际气体实际气体实际气体pVTpVT行为的计算行为的计算行为的计算行为的计算第38页/共102页第三十九页，共102页。问题问题(wnt)：1、什么是液体的饱和蒸气压？它与那些因素有关？、什么是液体的饱和蒸气压？它与那些因素有关？2、什么是临界点？对应哪些临界参数？、什么是临界点？对应哪些临界参数？3、写出范德华方程的形式？压力、写出范德华方程的形式？压力(yl)和体积修正项的和体积修正项的意义？意义？4、压缩因子的定义式和物理意义是什么

31、？、压缩因子的定义式和物理意义是什么？5、为什么要提出对应状态原理？内容是什么？、为什么要提出对应状态原理？内容是什么？6、如何应用普遍化压缩因子图？、如何应用普遍化压缩因子图？第39页/共102页第四十页，共102页。1.3 1.3 气体的液化及临气体的液化及临界界(ln ji)(ln ji)参数参数 Gases Gases liquidation and liquidation and Critical paractersCritical paracters1 1、气体的液化、气体的液化 Gases Gases liquidationliquidation2 2、液体的饱和蒸气压、液体的饱

32、和蒸气压 the Saturated Vapour the Saturated Vapour PressurePressure3 3、临界、临界(ln ji)(ln ji)参数参数 Critical paractersCritical paracters4 4、真实气体的、真实气体的p Vmp Vm图图 The p Vm diagram of The p Vm diagram of real gasesreal gases第40页/共102页第四十一页，共102页。1、气体、气体(qt)的液化的液化 Gases liquidation气体液化气体液化(yhu)在一定温度条件下，只要施加足够在一

33、定温度条件下，只要施加足够大的压力任何实际气体可凝聚为液体的过程。大的压力任何实际气体可凝聚为液体的过程。理想气体能不能够被液化？为什么？理想气体能不能够被液化？为什么？如何从微观如何从微观(wigun)角度来理解？角度来理解？第41页/共102页第四十二页，共102页。h 水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气i 逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力 增大增大j 压力增加到压力增加到101.325kPa 时，稍微增加一点外压，容器中时，稍微增加一点外压，容器中 开始有水滴出现并不断开始有水滴出现并不断(bd

34、un)增多，容器内压力不变；增多，容器内压力不变；k 水蒸气全部转变为水，容器内压力不变水蒸气全部转变为水，容器内压力不变l 继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大恒恒温温(hngwn)下下水水蒸蒸气气的的液液化化(100)第42页/共102页第四十三页，共102页。2、液体、液体(yt)的饱和蒸气压的饱和蒸气压 the Saturated Vapour Pressure气液平衡时：气液平衡时：气体称为饱和蒸气；气体称为饱和蒸气；液体液体(yt)称为饱和液体称为饱和液体(yt)；压力称为饱和蒸气压。压力称为饱和蒸气压。一定温度下密闭容器中某纯液体处于气液平

35、衡一定温度下密闭容器中某纯液体处于气液平衡(pnghng)共存时液面上方的蒸气压力，以共存时液面上方的蒸气压力，以p*表示表示1）定义）定义气气液液p*第43页/共102页第四十四页，共102页。表水、乙醇和苯在不同温度下的饱和表水、乙醇和苯在不同温度下的饱和(boh)蒸气压蒸气压2）性质性质(xngzh)饱和蒸气压是温度的函数饱和蒸气压是温度的函数饱和蒸气压是纯物质特有的性质，由其本性决定饱和蒸气压是纯物质特有的性质，由其本性决定第44页/共102页第四十五页，共102页。沸点：当液体的饱和蒸气压与外界压力相等沸点：当液体的饱和蒸气压与外界压力相等(xingdng)时的温度时的温度正常沸点：

36、液体的饱和蒸气正常沸点：液体的饱和蒸气(zhn q)(zhn q)压为压为101.325kPa101.325kPa时的温度时的温度T一定时：一定时：pB pB*，B气体凝结为液体气体凝结为液体(yt)至至pBpB*（此规律不受其它气体存在的影响）（此规律不受其它气体存在的影响）相对湿度：相对湿度：液体在某一恒定温度下的饱和蒸气压是该温度下液体在某一恒定温度下的饱和蒸气压是该温度下使其蒸气液化所需施加的使其蒸气液化所需施加的最小压力最小压力第45页/共102页第四十六页，共102页。思考题：思考题：1、25时，时，A,B两个抽空的容器中分别装入两个抽空的容器中分别装入10g和和20g水，当达到气

37、液平衡时，两个容器中的水蒸气水，当达到气液平衡时，两个容器中的水蒸气压力压力(yl)pA和和pB之间的关系为之间的关系为。第46页/共102页第四十七页，共102页。2、水、水100时的饱和蒸气压为时的饱和蒸气压为101.325kPa。将盛有水。将盛有水的敞口烧杯的敞口烧杯(shobi)放在大气压力为放在大气压力为101.325kPa的房间的房间里的电炉上加热。当水温上升到里的电炉上加热。当水温上升到100时，水开始沸腾。时，水开始沸腾。此时烧杯此时烧杯(shobi)上方水蒸气和空气的总压是否应为上方水蒸气和空气的总压是否应为2101.325kPa？（房间窗户是敞开的）？（房间窗户是敞开的）思

38、考题：思考题：解：当水温升至解：当水温升至100时，水将开始沸腾，并不断时，水将开始沸腾，并不断蒸发为水蒸气扩散到空气中，但由于该系统为敞蒸发为水蒸气扩散到空气中，但由于该系统为敞开系统，扩散到空气中的水蒸气并未饱和，空气开系统，扩散到空气中的水蒸气并未饱和，空气中的水蒸气与烧杯中的水并未处于中的水蒸气与烧杯中的水并未处于(chy)气液平气液平衡状态，所以其分压并非水的饱和蒸气压。即其衡状态，所以其分压并非水的饱和蒸气压。即其分压并不等于分压并不等于101.325kPa，此时烧杯上方水蒸汽，此时烧杯上方水蒸汽和空气的总压应为和空气的总压应为101.325kPa。第47页/共102页第四十八页，

39、共102页。3、临界、临界(ln ji)参数参数 Critical paracters 由表可知：由表可知：p*=f(T)T ，p*当当T Tc 时，液相消失时，液相消失(xiosh)，加压不再可使气体液，加压不再可使气体液化。化。临界温度临界温度Tc ：使气体能够液化所允许的最高温度使气体能够液化所允许的最高温度临界压力临界压力(yl)pc :临界温度时的饱和蒸气压临界温度时的饱和蒸气压 在临界温度下使气体液化所需的最低压力在临界温度下使气体液化所需的最低压力(yl)临界体积临界体积Vc ：临界温度和压力：临界温度和压力(yl)下的体积下的体积Tc、pc、Vc 统称为物质的临界参数统称为物质

40、的临界参数临界参数是物质的特性参数临界参数是物质的特性参数第48页/共102页第四十九页，共102页。4、真实气体的、真实气体的p Vm图图三个区域三个区域(qy)：T Tc T Tc T=TcT4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/p图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图C第49页/共102页第五十页，共102页。T4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g 2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/p图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图C1)T Tc无论加多大压力，气态不再变为液体无论加多大压力，气态不再变为液体(yt)，等温线为，等温线

41、为一光滑曲线一光滑曲线T4T3TcT2T1T1T2TcT3 TBT=TBT TB:p ，pVm T=TB:p ,pVm开始不开始不变，变，然后然后(rnhu)增加增加T=TB:p ,pVm先下降，先下降，后增加后增加同一种气体在不同温度同一种气体在不同温度(wnd)的的 pVmp 曲曲线有线有 三种类型三种类型第58页/共102页第五十九页，共102页。2）波义尔温度）波义尔温度(wnd)波义尔温度波义尔温度(wnd)TB：波义耳温度是物质波义耳温度是物质(wzh)(wzh)（气体）的一个特性（气体）的一个特性波义耳温度高，气体易液化波义耳温度高，气体易液化TB 一般为一般为Tc 的的2-2.

42、5 倍；倍；第59页/共102页第六十页，共102页。2、范德华方程、范德华方程(fngchng)(1)范德华方程范德华方程(fngchng)理想气体状态方程理想气体状态方程 pVm=RT 实质为：实质为：（分子间无相互作用力时气体的压力）（分子间无相互作用力时气体的压力）（1 mol 气体分子的自由气体分子的自由(zyu)活动空间）活动空间）RT范德华方程的实际气体模型：范德华方程的实际气体模型：引入压力修正项和体积修正项引入压力修正项和体积修正项第60页/共102页第六十一页，共102页。实际气体：实际气体：1)分子分子(fnz)间有相互作用力间有相互作用力器器壁壁内部分子内部分子靠近器壁

43、的分子靠近器壁的分子分子间相互作用减弱分子间相互作用减弱(jinru)了分子对器壁的碰了分子对器壁的碰撞，撞，所以：所以：p=p理理p内内 p内内=a/Vm2 p理理=p+p内内=p+a/Vm2第61页/共102页第六十二页，共102页。2)分子本身占有体积分子本身占有体积(tj)1 mol 真实气体所占空间真实气体所占空间(Vmb)b：1 mol 分子自身所占体积分子自身所占体积(tj)将修正后的压力和体积项引入理想气体将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：状态方程：范德华方程范德华方程式中：式中：a,b 范德华常数，见附范德华常数，见附表表p 0,Vm ,范德华方程范德华方程(fng

44、chng)理想气体状态方理想气体状态方程程(fngchng)第62页/共102页第六十三页，共102页。(2)范德华常数范德华常数(chngsh)与临界常数与临界常数(chngsh)的关系的关系临界点时有：临界点时有：将将 Tc 温度时的温度时的 p-Vm关系以范德华方程表关系以范德华方程表示：示：对其进行对其进行(jnxng)一阶、二阶一阶、二阶求导，并令其导数为求导，并令其导数为0，有：，有：第63页/共102页第六十四页，共102页。联立求解联立求解(qi ji)，可得：，可得：一般以一般以Tc、pc 求算求算 a、b第64页/共102页第六十五页，共102页。(3)范德华方程范德华方程

45、(fngchng)的应的应用用临界温度以上临界温度以上(yshng)：范德华方程与实验：范德华方程与实验p-Vm等温线等温线符合较好符合较好临界温度以下：气液共存区，范德华方程计算临界温度以下：气液共存区，范德华方程计算(j sun)出现出现 一极大，一极小；一极大，一极小；T4T3TcT2T1T1T2TcT3 Tc 时，时，Vm有有 一个实根，两个一个实根，两个(lin)虚根，虚虚根，虚根无意义；根无意义；T=Tc时，时，如如 p=pc：Vm 有三个相等的实根；有三个相等的实根；如如 p pc：有一个：有一个(y)实根，二个虚根，实根，二个虚根，实根为实根为Vm；T Tc时，如时，如 p=p

46、*：有：有三个实根三个实根，最大值为最大值为Vm(g)最小值为最小值为Vm(l)如如 p Tc，解三次方程应得一个实根，二个虚根，解三次方程应得一个实根，二个虚根(x n)将将 以上数据代入范德华方程：以上数据代入范德华方程：Vm37.09 10-4 Vm29.013 10-8 Vm3.856 10-12 0解得：解得：Vm=5.606 10-4 m3 mol-1第68页/共102页第六十九页，共102页。3.维里方程维里方程(fngchng)Virial:拉丁文拉丁文“力力”的意的意思思Kammerling-Onnes于二十世纪初提出于二十世纪初提出(t ch)的经的经验式验式式中：式中：B

47、，C，D B，C，D 分别为第二、第三、第四分别为第二、第三、第四维里系数维里系数第69页/共102页第七十页，共102页。维里方程后来用统计的方法得到了证明，成维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有一定理论意义的方程。为具有一定理论意义的方程。第二维里系数：反映第二维里系数：反映(fnyng)了二分子间的相互了二分子间的相互作用对作用对 气体气体pVT关系的影响关系的影响第三维里系数：反映第三维里系数：反映(fnyng)了三分子间的相互了三分子间的相互作用对作用对 气体气体pVT关系的影响关系的影响当当 p 0 时，时，Vm 维里方程维里方程(fngchng)理想气体状理想气体状态方程

48、态方程(fngchng)第70页/共102页第七十一页，共102页。4.其它重要其它重要(zhngyo)方程举例方程举例(1)RK(Redlich-Kwong)方程方程式中：式中：a,b 为常数，但不同于范德华方程中的常为常数，但不同于范德华方程中的常数数适用适用(shyng)于烃类等非极性气体于烃类等非极性气体第71页/共102页第七十二页，共102页。(2)B-W-R(Benedict-webb-Rubin)方程方程式中：式中：A0、B0、C0、a、b、c 均为常数均为常数 为为 8 参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计算参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计算(3)贝塞罗（贝塞罗（Bert

49、helot)方程方程在范德华方程的基础上，考虑了温度的影响在范德华方程的基础上，考虑了温度的影响第72页/共102页第七十三页，共102页。真实气体状态方程的共同真实气体状态方程的共同(gngtng)特点：特点：1）方程中均含有若干个反映各气体不同性质的）方程中均含有若干个反映各气体不同性质的特性参数；特性参数；2）气体压力趋于）气体压力趋于0时，方程都可还原为理想气体时，方程都可还原为理想气体状态方程状态方程真实气体状态方程一般真实气体状态方程一般(ybn)分为经验、半经验两类。分为经验、半经验两类。第73页/共102页第七十四页，共102页。1.5 1.5 对应状态原理及普适压缩对应状态原

50、理及普适压缩(y(y su)su)因子图因子图 the Law of Corresponding the Law of Corresponding States and States and the Popular the Popular Compressibility Factor Chart Compressibility Factor Chart 1 1 1 1、压缩、压缩、压缩、压缩(y su)(y su)(y su)(y su)因子因子因子因子 Compressibility Compressibility Compressibility Compressibility Factor