气体放电基础分析PPT学习教案.pptx

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1、会计学1气体放电气体放电(fng din)基础分析基础分析第一页，共72页。气体放电(fng din)中的基本粒子：基态原子（或分子）电子 e1/2mve2，典型密度为10161020/m3.激发态原子(或分子)正离子和负离子 光子 h气体放电(fng din)物理基础第1页/共72页第二页，共72页。基本粒子(lz)间的相互作用 弹性碰撞 参与碰撞的粒子(lz)的运动速度和方向发生变化，而位能不发生变化。平均(pngjn)能量损失率气体放电(fng din)物理基础举例：me=9.110-31kg,mHe=6.6810-27kg.e-He原子碰撞：2.7210-4,He+-He原子碰撞：0.

2、5第2页/共72页第三页，共72页。非弹性碰撞 使参与碰撞的粒子间发生了位能的变化(binhu)。第一类非弹性碰撞：导致粒子体系位能增加。如 He+e(快速）He*+e（慢速）第二类非弹性碰撞：导致粒子体系位能减小。如 He*+e(慢速）He+e（快速）气体(qt)放电物理基础第3页/共72页第四页，共72页。内能(ni nn)的最大值气体放电(fng din)物理基础第一类非弹性(tnxng)碰撞:如 m1m2，Wmax0.5E1；m1m2，WmaxE1。第4页/共72页第五页，共72页。气体放电(fng din)物理基础气体原子的激发(jf)和电离激发态原子能级谐振能级（受激原子自发地直接

3、过渡(gud)到 基态，并产生光子辐射。）较高激发态能级（向较低基发态能级跃迁，并产生光子辐射。）亚稳能级（不能自发地通过光辐射向基态跃迁。）第5页/共72页第六页，共72页。气体(qt)放电物理基础 电子与气体原子碰撞致激发(jf)和电离原子(yunz)由基态E0激发态Em基态原子被电离电子必须具有的动能电子使基态原子(或分子)电离和激发第6页/共72页第七页，共72页。气体放电(fng din)物理基础电子(dinz)使激发态原子电离和激发举例：汞的电离电位为10.4V，而汞弧放电的稳态电压(diny)只有910V。这是因为能级为4.66ev能级为5.43ev第7页/共72页第八页，共72

4、页。气体放电物理(wl)基础碰撞(pn zhun)截面原子(yunz)作用半径R：电子与原子(yunz)间能发生相互作用的最大距离。原子(yunz)与电子碰撞的有效截面 电子能量的函数 有效截面不仅包含原子半径的概念，还包含了带电粒子和原子在相互作用中，具有几率和不确定因素的含意。第8页/共72页第九页，共72页。气体放电物理(wl)基础电子和气体(qt)原子的碰撞几率总有效(yuxio)截面电子的平均自由程第9页/共72页第十页，共72页。气体放电(fng din)物理基础氦原子的激发(jf)截面与电子能量的关系第10页/共72页第十一页，共72页。第11页/共72页第十二页，共72页。原子

5、和离子与气体原子碰撞致激发(jf)和电离气体放电物理(wl)基础第12页/共72页第十三页，共72页。光致激发(jf)和光致电离光致激发(jf)和光致电离的光子波长气体放电(fng din)物理基础第13页/共72页第十四页，共72页。气体(qt)放电物理基础 热激发(jf)和热电离(1)气体原子相互碰撞产生电离(2)高温(gown)气体产生热辐射而引起的光致电离(3)以上两种电离过程所产生的高能电子引起的碰撞电离第14页/共72页第十五页，共72页。气体放电物理(wl)基础 X射线及核辐射引起(ynq)的电离和剩余电离(1)气体原子吸收X射线量子后，使一个价电子脱离。这个高能电子使气体原子产

6、生大量的碰撞电离。(2)高能X射线量子被原子吸收，使原子一个内层电子电离，随即有较外层的电子跃迁到内层空位上，这个过程也伴随着能量的释放。新的X量子又可以产生新的电离。(3)原子不是(b shi)完全吸收x射线量子，而是产生康普顿效应。X射线：第15页/共72页第十六页，共72页。气体放电(fng din)物理基础核辐射引起的电离：（1）射线、质子和氘核 它们引起的电离，相当于高速正离子与气体原子产生的第一类非弹性碰撞。（2）射线 它引起的电离，相当于极高速电子与气体原子的第一类非弹性碰撞。（3）射线 射线引起的电离相当于能量很大的光子(gungz)引起的光致电离，主要产生康普顿效应。第16页

7、/共72页第十七页，共72页。气体放电物理(wl)基础（1）在地面附近产生剩余电离的原因是地壳中放射性物质的辐射。（2）高空中的剩余电离主要是宇宙射线引起的。宇宙线是来自星际空间的高能(gonng)粒子。剩余(shngy)电离 从地面向上升高时，剩余电离作用开始随高度增加而下降，在到达1.5km以后，剩余电离重新增加。第17页/共72页第十八页，共72页。气体原子的激发转移和消电离 气体粒子的激发转移和消电离是气体粒子的激发和电离的逆过程，这些基本过程属于(shy)重粒子间的第二类非弹性碰撞。1气体原子(yunz)的激发转移 自发辐射跃迁 与电子的非弹性碰撞 与基态原子(yunz)的非弹性碰撞

8、潘宁效应辐射(fsh)的淬灭敏化荧光气体放电物理基础第18页/共72页第十九页，共72页。2带电粒子的复合(fh)电子(dinz)和正离子间的复合气体(qt)放电物理基础 假定电子质量为m，正离子质量为M。复合之前，电子相对于离子的速度为，复合后形成中性原子速度为u。中性原子的质量则为mM。eUi为其电离能。根据动量守恒有根据动量守恒有第19页/共72页第二十页，共72页。气体放电(fng din)物理基础从以上(yshng)两式得出说明 电子(dinz)与正离子的二体复合不可能发生。三体碰撞复合辐射复合第20页/共72页第二十一页，共72页。气体(qt)放电物理基础 正负离子间的复合(fh)

9、（a）辐射复合 X-+Y+XY+h（b）电荷(dinh)交换 X-+Y+XY（c）三体复合 X-+Y+Z XY+Z 由于正、负离子间的相对运动速度比较小，所以离子复合几率比电子复合几率大得多。在能够形成负离子的气体中，体积复合大多分两步进行，首先是电子和原子结合形成负离子，然后负离子再与正离子发生复合。第21页/共72页第二十二页，共72页。3.带电粒子的电荷转移4负离子的形成(xngchng)中性原子(yunz)捕获电子形成负离子三体碰撞(pn zhun)分解吸附分子气体与电子碰撞产生离子对重粒子间的电荷转移产生离子对气体放电物理基础第22页/共72页第二十三页，共72页。带电粒子在气体(q

10、t)中的运动 带电粒子的热运动 带电粒子的扩散(kusn)运动 带电粒子的漂移运动气体放电(fng din)物理基础第23页/共72页第二十四页，共72页。气体放电(fng din)物理基础带电粒子的热运动(yndng)（1）带电粒子的速度分布与平均(pngjn)动能麦克斯韦分布：第24页/共72页第二十五页，共72页。气体放电物理(wl)基础三种统计(tngj)速度：最可几速度(sd)平均速度方均根速度带电粒子的平均动能：第25页/共72页第二十六页，共72页。气体放电(fng din)物理基础带电粒子的平均自由(zyu)程及其分布律分子平均(pngjn)自由程离子平均自由程电子平均自由程电

11、子自由程分布律第26页/共72页第二十七页，共72页。气体放电物理(wl)基础杂乱(zlun)电流密度 在无外场作用时，带电离子在气体中的无规则热运动，在宏观上对外并不表现出电流。但在电离气体中，某一指定方向的单位面积(min j)上，在单位时间内有一定量的带电粒子通过。电离气体中的杂乱电子、离子流密度为第27页/共72页第二十八页，共72页。气体放电物理(wl)基础带电粒子在气体(qt)中的迁移运动离子迁移(qiny)速度电子迁移速度通过气体的电流第28页/共72页第二十九页，共72页。气体(qt)放电物理基础西安交通大学电子西安交通大学电子(dinz)(dinz)物理与器件教育部重点实验室

12、物理与器件教育部重点实验室离子(lz)迁移率（Longevin公式）温度为0C，气体压强为133Pa第29页/共72页第三十页，共72页。气体放电(fng din)物理基础电子(dinz)迁移率电子在每次碰撞中传给气体粒子(lz)的平均能量百分数第30页/共72页第三十一页，共72页。气体放电物理(wl)基础带电粒子在气体中的扩散(kusn)运动电子(dinz)扩散系数离子扩散系数由于ei，ei，所以DeDi。爱因斯坦关系式第31页/共72页第三十二页，共72页。带电粒子的双极性扩散(kusn)运动带电粒子的浓度(nngd)分布随时间的变化气体放电物理(wl)基础第32页/共72页第三十三页，

13、共72页。气体(qt)放电物理基础气体发生稳定放电(fng din)的区域：正常辉光放电(fng din)区(EF)反常辉光放电(fng din)区(FG)弧光放电(fng din)区(GH)气体放电(fng din)的伏安特性 第33页/共72页第三十四页，共72页。为了描述气体放电中的电离现象，汤生提出了三种电离过程，并引出三个对应的电离系数：（1）汤生第一电离系数系数。它是指每个电子在沿电场反方向运行单位距离的过程中，与气体原子发生碰撞(pn zhun)电离的次数。气体的击穿(j chun)和巴邢定律电子(dinz)繁流示意图气体放电物理基础第34页/共72页第三十五页，共72页。（2）

14、汤生第二电离系数系数。它是指一个正离子沿电场方向运行单位(dnwi)路程所产生的碰撞电离次数。（3）汤生第三电离系数系数。它是指每个正离子打上阴极表面时，产生的二次电子发射数。气体放电(fng din)物理基础第35页/共72页第三十六页，共72页。当一个电子由阴极方向进入dx层，则在dx层中将产生dx个电子。如果在x处，单位时间(shjin)通过单位面积的电子数为n，则经过dx层后，新产生的电子数为ndx，如已知边界条件为x0，nn。，则在均匀(jnyn)电场中(常数)，对式上积分，得（1）（2）气体(qt)放电物理基础第36页/共72页第三十七页，共72页。如极间距离(jl)为d，则到达阳

15、极的电子数相应(xingyng)的电子流密度为从阳极发射的n0个电子，在到达阳极过程中，因作用在空间(kngjin)新产生的电子数为na-n0 。这些也是新产生的正离子数。如果忽略正离子在空间(kngjin)的碰撞电离作用(0)，就有 个正离子轰击阴极，它们将在阴极上新产生 个电子。（3）（4）气体放电物理基础第37页/共72页第三十八页，共72页。假定n0是外界电离源，它的大小不随时间变化。把它看成第一周期从阴极发射的电子。到了第二周期阴极单位时间、单位面积发射的它于数等于 。令依次类推，可以写出第三、第四、周期、阴极单位时间、单位面积发射的电子数以及到达(dod)阳极的电子数。经过无限周期

16、以后，到达(dod)阳极的电子数为其极限值为（5）（6）气体(qt)放电物理基础第38页/共72页第三十九页，共72页。电子繁流过程中，阴极(ynj)发出的电子数和到达阳极的电子数气体放电(fng din)物理基础第39页/共72页第四十页，共72页。相应(xingyng)的电子流密度为相应的极间电压(diny)为自持放电的击穿电压(diny)或着火电压(diny)。当分母为零，分子也趋于零时，ja仍可以为有限值。这表明(biomng)，当外界电离源去除，即使初始电流j00，放电仍然继续进行，这就形成了自持放电。因此放电着火(或称击穿)的条件为（7）（8）气体放电物理基础第40页/共72页第四

17、十一页，共72页。定量分析与场强 和气压P关系时的近似假设：(1)电场较强，电子在气体(qt)中以定向运动为主，忽略乱向热运动；(2)电子和气体(qt)原子每次磁撞后，沿电场方向的初速度为零；(3)电子在一个自由程中从电场获得能量Eee，只要ee eUi，则电离几率为1；如果eeeUi，电离几率为零。根据假设(jish)(1)和的定义，系数应等于电子在1cm路程中与气体原子的平均碰撞次数和电离几率的乘积，即（9）气体(qt)放电物理基础第41页/共72页第四十二页，共72页。确 根据假设(2)和(3)，当电子在一个自由程中获得的能量ee等于或大于原子电离(dinl)能eUi时，就一定产生电离(

18、dinl)碰撞。即当电子在两次碰撞间的自由程满足可产生电离碰撞。因此自由程大于Ui/的几率，就是(jish)电离几率。根据自由程分布规律，立即可得（10）（11）气体(qt)放电物理基础第42页/共72页第四十三页，共72页。将式(11)代入式(9)，得令 ，P为气体(qt)压强。又令B=AUi。代入式（12）得（12）或（13）气体放电(fng din)物理基础第43页/共72页第四十四页，共72页。几种气体(qt)的巴邢曲线 帕邢(Paschen)定律 在气体种类、电极材料等条件不变时，着火电压(diny)Ub不仅单独和压强P或极间距离d有关，而且和Pd的乘积有关 Ub=f（Pd）（14）

19、Ub与Pd的函数(hnsh)关系的推导：根据着火条件 ，系数必须满足（15）气体放电物理基础第44页/共72页第四十五页，共72页。据式(13)（16）从式(15)和(16)相等(xingdng)，可得上式两边(lingbin)取对数整理(zhngl)后得（17）气体放电物理基础第45页/共72页第四十六页，共72页。因而(yn r)令（18）从 ，可得最低着火点：（19）（20）气体放电(fng din)物理基础第46页/共72页第四十七页，共72页。帕邢定律的物理意义：电子从阴极到阳极全部路程d内，所产生(chnshng)的总碰撞次数为而电子在一个平均自由程中从电场(din chng)获得

20、的能量为因电子碰撞(pn zhun)电离几率E1/Pd，因此无论改变压强P或极间距离d，只要Pd乘积不变，则Nd和电离几率都不变，也就是电子从阴极到阳极所产生的总电离碰撞(pn zhun)次数不变，着火电压也不变。气体放电物理基础第47页/共72页第四十八页，共72页。存在Ub的物理解释：当p不变，而d由小增大时，E变小，变小，但d的乘积可能增大也可能减小，因此存在最佳放电状态。当d不变，而p增大时，电子在一个自由(zyu)程中获得的能量减小，电离几率下降，这对放电不利；但另一方面电子在极间碰撞总数增大，这对放电发展有利，因此也存在最佳放电状态。当pd乘积从小到大发生变化时，一方面因碰撞次数增

21、多，有利于放电发展；另一方面，因电子在一个自由(zyu)程中获得能量减小，不利于放电的发展。综合两方面的影响因素，存在最小着火电压。气体放电(fng din)物理基础第48页/共72页第四十九页，共72页。汤生放电理论(lln)的缺陷：自持放电(fng din)的条件：则由气体(qt)放电物理基础若j00，ja .无法说明着火以后，自持放电的发展情况。原因：没有考虑繁流过程中，逐渐增长的空间电荷对电场畸变造成的影响。第49页/共72页第五十页，共72页。罗果夫斯基的空间电荷理论(lln)气体(qt)放电物理基础已知空间电荷分布(fnb)，由泊松方程可得电场和电位分布(fnb)为空间电荷影响下的

22、电位分布空间电荷影响下的电场分布第50页/共72页第五十一页，共72页。气体放电物理(wl)基础放电发展过程中，极间电位(din wi)分布的变化第51页/共72页第五十二页，共72页。影响(yngxing)气体放电着火电压的因素 pd值的作用 巴邢定律表明，当其它因素不变时，pd值的变化对着火电压的变化起了决定性的作用。因此(ync)，PDP中充入气体的压强和电极间隙对PDP的着火电压有很大影响。气体放电物理(wl)基础第52页/共72页第五十三页，共72页。气体种类和成分的影响 值和击穿电压Ub值，都与气体的性质(种类和气压)有关，并主要由电子与一定气体粒子发生碰撞的过程来决定。气体的电离

23、电位对击穿电位的影响是另一个重要的因素，在其他条件不变的情况下，通常电离电位越大的气体，它的击穿电位就越大。如果碰撞时电子还未达到足以使气体电离的速度，电子与这种气体粒子碰撞损失的平均能量较大，那么(n me)这种气体被击穿所需要的电场强度就大，相应地要求击穿电位也高。气体放电(fng din)物理基础第53页/共72页第五十四页，共72页。在放电管内有两种气体的混合物时，Ub不能简单地用混合方法以混合气体的浓度去计算。混合气体的击穿现象往往(wngwng)与纯粹气体完全不同。氮氢混合气体的最小着火(zho hu)电压与Pd的关系气体(qt)放电物理基础第54页/共72页第五十五页，共72页。

24、空气(kngq)中水蒸气含量对放电击穿电位的影响（平面电极极距为d49310-3 m，空气(kngq)压强为400Pa）当空气中所含水蒸气量减少时，击穿电压(diny)会随着减少。当空气继续干燥时，在水蒸气分压强约为3Pa附近时击穿电位开始重新上升。气体放电(fng din)物理基础第55页/共72页第五十六页，共72页。在氖气中混入少量氩气能使气体的击穿电压降低，其降低量由氩气的混合量决定。这种现象就是放电(fng din)中潘宁效应的结果。这种效应在氖汞混合气体中也存在。气体放电物理(wl)基础第56页/共72页第五十七页，共72页。潘宁电离：设A、B为不同种类的原子，原子A的亚稳激发电位

25、大于原子B的电离电位，亚稳原子A*与基态原子B碰撞(pn zhun)时，使B电离，变为基态正离子B+（或激发态正离子B+*），而亚稳原子A*降低到较低能态，或变为基态原子A.A*+BA+B+（或B+*）+e由于亚稳原子平均寿命是10-410-2s，因此潘宁电离的几率较高，使得基本气体的有效电离电位明显降低。另外，着火电压下降的大小还与两种气体的性质和它们量的混合比有非常密切的关系。气体放电物理(wl)基础第57页/共72页第五十八页，共72页。阴极材料和表面状况(zhungkung)的影响 在各种阴极材料的平板(pngbn)电圾之间氩气的击穿电压随Pd的变化气体放电(fng din)物理基础第

26、58页/共72页第五十九页，共72页。辅助(fzh)电离源的影响 使用辅助电离源来加快带电粒子的形成，也可以使着火电压降低。例如：人工加热阴极产生热电子发射，取代(qdi)发射过程的作用；用紫外光照射阴极，使阴极产生光电发射；放射性物质靠近放电管，放射性射线引起气体电离；通过预放电提供初始的带电粒子等可以大大降低着火电压。气体放电物理(wl)基础第59页/共72页第六十页，共72页。电场分布(fnb)的影响 电场分布对汤生系数和系数的数值与分布起决定性作用，影响气体中电子与离子的运动轨迹以及(yj)电子雪崩过程。气体放电(fng din)物理基础同轴圆筒电极系统，中心电极不同极性，着火电压与气

27、压的关系第60页/共72页第六十一页，共72页。辉光放电(fng din)的发光 基本特征：(1)放电时，在放电空间呈现明暗相间、有一定分布规律的光区。(2)由于着火后，空间电荷引起的电场畸变使放电空间电位基本上分成两段：阴极位降区和正柱区。在阴极位降区中产生电子繁流过程，满足放电自持(zch)条件，故它是维持辉光放电必不可少的部分。(3)管压降明显低于着火电压，并且不随电流而变。电流为毫安级。电流密度为A/cm2至mA/cm2数量级。(4)阴极电子发射主要是过程。气体放电物理(wl)基础第61页/共72页第六十二页，共72页。正常(zhngchng)辉光放电的光区分布：一个充氖的冷阴极放电管

28、长50cm，气压(qy)P133Pa，在正常辉光放电时的光区和电参量分布(1)阿斯顿暗区 由于受正离子轰击从阴极发射出来的二次电子初速很小，不具备激发条件。由于没有受激原子，因而是暗区。(2)阴极光层 电子在通过阿斯顿暗区以后，从电场中获得了一定的能量，足以产生激发碰撞(pn zhun)，使气体发光。但电子数量不大，激发很微弱。气体放电物理基础第62页/共72页第六十三页，共72页。(3)阴极暗区 电子离开阴极后，到这里获得的能量愈来愈大，甚至(shnzh)超过了激发几率的最大值，于是激发减少，发光减弱。在这个区域内，电子能量已超过电离电位，引起了大量的碰撞电离，繁流放电集中在这里发生。在正常

29、(zhngchng)辉光放电时的光区和电参量分布气体放电物理(wl)基础第63页/共72页第六十四页，共72页。(4)负辉区 进入负辉区的电子可以分为两类:快电子和慢电子。慢速电子是多数，它们在负辉区产生许多激发碰撞，因而产生明亮的辉光。在阴极暗区，因离子浓度(nngd)很高，它们会向负辉区扩散，因而负辉区中，电子和正离子的浓度(nngd)都很大，而电场很弱，几乎是无场空间。负辉区中电子和正离子浓度(nngd)比正柱区中约大20倍。在正常辉光放电(fng din)时的光区和电参量分布气体放电物理(wl)基础第64页/共72页第六十五页，共72页。（5）法拉第暗区 这是一个处于(chy)负辉区和

30、正柱区之间的过渡区。由于电子在负辉区中损失了很多能量，进入这个区域以后，便没有足够的能量来产生激发，所以是暗区。在正常辉光放电(fng din)时的光区和电参量分布气体(qt)放电物理基础第65页/共72页第六十六页，共72页。（6）正柱区 在任何位置电子密度和正离子密度相等，净空间电荷为零。电场沿管轴均匀分布。因正离子的迁移率很小，放电电流主要是电子流。正柱区中有一定的轴向电场强度，电子从电场中获得一定的能量(nngling)，产生一定数量的碰撞电离和激发。（7）阳极区 在该区有时可以看见阳极暗区，在阳极暗区之后是紧贴在阳极上的阳极辉光。在正常辉光放电时的光区和电参量(cnling)分布气体

31、(qt)放电物理基础第66页/共72页第六十七页，共72页。气体放电物理(wl)基础正常辉光(hu un)放电规律：(1)在正常辉光放电时，放电仅仅发生在阴极表面的一部分面积上，随着放电电流的增大，阴极表面的辉光面积也随之增大，而在这个过程中，阴极电流密度jcn则保持不变，阴极位降Ucn也保持常数。当阴极面积全部被辉光覆盖后，若继续增大电流，则阴极位降Ucn随之增加(zngji)，放电转入了反常辉光放电阶段。(2)当放电的其他条件保持不变时，正常辉光放电阴极位降区的长度dcn随气压P成反比例变化。即Pdc常数 (3)当气压P改变时，放电电流密度jcn与气压的平方成正比。即jcn/P2常数第67

32、页/共72页第六十八页，共72页。辉光放电的各发光区中，发光强度以负辉区最强，正柱区居中，阴极光层和阳极辉光最弱。PDP的发光效率不高的原因：虽然正柱区的强度不如负辉区强，但它的发光区域最大，因此对光通量的贡献也最大。如日光灯就是利用正柱区发光，光效高达80lm/W。而PDP由于其放电单元的空间(kngjin)通常很小（电极间隙约100m），放电时只出现阴极位降区和负辉区，所以通常利用的是负辉区的发光。提高PDP的亮度和发光效率的措施之一：改进放电单元结构，采用正柱放电。气体放电物理(wl)基础第68页/共72页第六十九页，共72页。PDPPDP与荧光灯的效率与荧光灯的效率(xio(xio l

33、)l)比较比较 气体(qt)放电物理基础第69页/共72页第七十页，共72页。气体(qt)放电物理基础阴极溅射的规律 (1)在低气压(qy)下，从阴极表面溅射的颗粒以直线向四面八方飞溅。而从平面上溅射出的颗粒在空间的密度呈余弦分布；(2)随着气压(qy)的增加和阴极位降的降低，溅射颗粒在气体中的运动就越具有扩散的特性。因而随着气压(qy)升高，一部分溅射颗粒返回阴极的可能性增加，使阴圾溅射减小；(3)轰击阴极的正离子质量越大，阴极溅射就越严重；(4)不同金属的溅射能力差别很大。按其抗溅射性增强的次序排列是：Ag，Au，Cu，Pt，Ni，Fe，Al。第70页/共72页第七十一页，共72页。气体放电(fng din)延迟 从在电极间加上一个大于着火电压的瞬时，到气体击穿所需的时间称为气体放电延迟或击穿时滞。总的气体放电延迟由两部分组成：（1）统计性时间延迟ts从电极加上电压的瞬时到空间出现一个可引起电子雪崩的电子所需的时间。它可表示为 N0为空间每秒产生的自由电子数，p为电子电离原子的几率。（2）形成性时间延迟tf从阴极前出现一个可进行电子雪崩的电子起，经过多种碰撞(pn zhun)过程达到使气体击穿所需的时间。气体(qt)放电物理基础第71页/共72页第七十二页，共72页。