材料的电学性能分析学习教案.pptx

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1、会计学1材料材料(cilio)的电学性能分析的电学性能分析第一页，共63页。2.1 2.1 电导电导(din do)(din do)的基本概念的基本概念2.2 2.2 电子类载流子导电电子类载流子导电2.3 2.3 离子类载流子导电离子类载流子导电2.4 2.4 半导体半导体2.5 2.5 超导体超导体第1页/共62页第二页，共63页。2.1 电导电导(din do)的基的基本概念本概念R:电电 阻阻(dinz)1.电导率和电阻率电导率和电阻率欧姆定律欧姆定律:电电阻阻率率，单单位位长长度度(chngd)，单单位位面积面积 上导电体的电阻值上导电体的电阻值 第2页/共62页第三页，共63页。电

2、电阻阻率率与与材材料料(cilio)的的几几何何尺尺寸寸无无关关，是是材材料料(cilio)的本质参数的本质参数 j:电流密度电流密度E:电电场场(din chng)强度强度:电导率，电导率，第3页/共62页第四页，共63页。电阻率电阻率、电导率、电导率是评价是评价(pngji)材料导电性的基本参数材料导电性的基本参数 导体导体10-710-610-510-410-310-210-1100101102103104105106电导率 S/m绝缘体绝缘体半导体半导体超导体：第4页/共62页第五页，共63页。2.载流子载流子载流子：载流子：电场作用下，电荷的定向长距离移动电场作用下，电荷的定向长距离

3、移动(ydng)形成电流，形成电流，带有电荷的自由粒子称为载流子。带有电荷的自由粒子称为载流子。自由电子自由电子 带负电带负电金属材料的载流子金属材料的载流子：自由电子自由电子 半导体中有两种导电的载流子半导体中有两种导电的载流子：空空 穴穴 带正电带正电无机材料中的载流子无机材料中的载流子：离子（正、负离子）、电子、空穴离子（正、负离子）、电子、空穴第5页/共62页第六页，共63页。3.电导率的一般电导率的一般(ybn)表达式表达式导电现象的微观导电现象的微观(wigun)本质：载流子在电场作用下的定向迁移本质：载流子在电场作用下的定向迁移A A和和B B面面 E E方向方向A A和和B B

4、面间距为面间距为L L单位体积单位体积(tj)(tj)内载流子内载流子数为数为n n 每一载流子的电荷量为每一载流子的电荷量为q q 第6页/共62页第七页，共63页。假定假定(jidng)在电场在电场E作用下，作用下，A平面的载流子经平面的载流子经t时间全部到达时间全部到达B面，面，t时间内通过时间内通过A平面所有载流子的电量为平面所有载流子的电量为Q 平均速度：平均速度：载流子单位时间内经过载流子单位时间内经过(jnggu)的距的距离离第7页/共62页第八页，共63页。载流子的迁移率：载流子的迁移率：电导率公式电导率公式(gngsh)：物理意义：载流子在单位电场物理意义：载流子在单位电场(

5、din chng)中的迁中的迁移速度移速度第8页/共62页第九页，共63页。电导率的一般电导率的一般(ybn)表达式为：表达式为：上式反映电导率的微观上式反映电导率的微观(wigun)本质，即宏观电本质，即宏观电导率与微观导率与微观(wigun)载流子的浓度，每一种载流子载流子的浓度，每一种载流子的电荷量以及每一种载流子的迁移率的关系。的电荷量以及每一种载流子的迁移率的关系。第9页/共62页第十页，共63页。材料材料(cilio)的的导电机理导电机理l电子类载流子导电电子类载流子导电金属、半导体金属、半导体l离子离子(lz)类载流子导电机理类载流子导电机理无机非金属无机非金属第10页/共62页

6、第十一页，共63页。对固体电子能量结构、状态及其导电机理的认识，开始对固体电子能量结构、状态及其导电机理的认识，开始(kish)(kish)于对于对金属电子状态的认识。人们通常把这种认识大致分为三个阶段。金属电子状态的认识。人们通常把这种认识大致分为三个阶段。第一阶段是经典的自由电子学说，主要代表人物是德鲁特第一阶段是经典的自由电子学说，主要代表人物是德鲁特(Drude)(Drude)和和洛兹洛兹(Lorentz)(Lorentz)。第二阶段是把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识，称之为量第二阶段是把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识，称之为量子自由电子学说。子自由电子学说。第三个阶段

7、就是能带理论。能带理论是在量子自由电子学说基础上建第三个阶段就是能带理论。能带理论是在量子自由电子学说基础上建立起来的，经过立起来的，经过7070多年的发展，成为解决导电问题的较好的近似理论，是多年的发展，成为解决导电问题的较好的近似理论，是半导体材料和器件发展的理论基础。半导体材料和器件发展的理论基础。2.2.电子电子(dinz)类载流子的导电类载流子的导电第11页/共62页第十二页，共63页。金属离子构成晶体点阵，其形成的电场是均匀的。金属离子构成晶体点阵，其形成的电场是均匀的。价电子与金属离子间没有相互作用价电子与金属离子间没有相互作用(zuyng)(zuyng)，价电子构成的电子气在晶

8、体，价电子构成的电子气在晶体点阵间作无规则的随机运动，称为自由电子。点阵间作无规则的随机运动，称为自由电子。在外加电场的作用在外加电场的作用(zuyng)(zuyng)下，自由电子沿电场方向做加速运动，形成电下，自由电子沿电场方向做加速运动，形成电流。流。自由电子与正离子之间的相互作用自由电子与正离子之间的相互作用(zuyng)(zuyng)仅是机械碰撞，自由电子在定仅是机械碰撞，自由电子在定向运动过程中与正离子发生碰撞，产生电阻。向运动过程中与正离子发生碰撞，产生电阻。经典经典(jngdin)电子理论电子理论基本基本(jbn)框架框架第12页/共62页第十三页，共63页。量子量子(lingz

9、)自由电子理论自由电子理论基本基本(jbn)框架框架金属离子构成晶体点阵，其形成的电场是均匀的，势场为零。金属离子构成晶体点阵，其形成的电场是均匀的，势场为零。价电子与金属离子间没有价电子与金属离子间没有(mi y(mi y u)u)相互作用，可以在整个金属相互作用，可以在整个金属中自由运动。中自由运动。内层电子保持单个原子时的能量状态。内层电子保持单个原子时的能量状态。自由电子的能量是量子化的，符合量子化的不连续性，有分立自由电子的能量是量子化的，符合量子化的不连续性，有分立的能级的能级(不同于经典电子理论不同于经典电子理论).).把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识，把量子力学的理论引

10、入对金属电子状态的认识，称之为量子自由电子学说。称之为量子自由电子学说。第13页/共62页第十四页，共63页。自由电子的能量是分立自由电子的能量是分立(fn l)(fn l)的能级的能级a a 晶格晶格(jn)(jn)常数常数nn整数整数 求解薛定谔方程求解薛定谔方程(fngchng)中中k满足：满足：kE第14页/共62页第十五页，共63页。费米能级费米能级，在在0k温度时，温度时，电子由低到高电子由低到高填满电填满电子能级时子能级时，最高能级的能量。，最高能级的能量。电子费米分布电子费米分布(fnb)函数：函数：能量能量(nngling)为为E的量子态被一个电子占据的几的量子态被一个电子占

11、据的几率遵循率遵循单位单位(dnwi)能量内的量子态数，（状态密度）能量内的量子态数，（状态密度）第15页/共62页第十六页，共63页。EEF101/2kT在外电场的作用下，只有能量(nngling)接近EF的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参与导电的自由电子数被称为有效电子数（nef）。第16页/共62页第十七页，共63页。量子量子(lingz)自由电子理论：自由电子理论：经典电子经典电子(dinz)理理论：论：n：单位体积内的电子数：单位体积内的电子数lF:电子的平均电子的平均(pngjn)自有程；自有程；vF:电子的平均电子的平均(pngjn)速度。速度。nef

12、：单位体积内参与导电的电子数；：单位体积内参与导电的电子数；lF:费米能级附近电子的平均自有程；费米能级附近电子的平均自有程；vF:费米能级附近电子的平均速度。费米能级附近电子的平均速度。量子自由电子理论与经典电子理论电导率：量子自由电子理论与经典电子理论电导率：第17页/共62页第十八页，共63页。量子自由电子理论存在量子自由电子理论存在(cnzi)的问题的问题量子自由电子学说较经典电子理论有巨大进步，量子自由电子学说较经典电子理论有巨大进步，但模型离子但模型离子(lz)所产生的势场为零过于简化，所产生的势场为零过于简化，解释和预测实际问题仍遇到不少困难。解释和预测实际问题仍遇到不少困难。第

13、18页/共62页第十九页，共63页。基本基本(jbn)框框架架金属离子金属离子(lz(lz)构成晶体点阵，其形成的电场是不均匀的，构成晶体点阵，其形成的电场是不均匀的，呈周期性变化。呈周期性变化。价电子不是自由的，受到正离子价电子不是自由的，受到正离子(lz(lz)形成的周期性势场形成的周期性势场和其他电子平均势场的影响。和其他电子平均势场的影响。电子运动以电子波的形式传播电子运动以电子波的形式传播能带理论能带理论(lln)第19页/共62页第二十页，共63页。单电子单电子(dinz)(dinz)近似理论：近似理论：为了研究晶体中电子为了研究晶体中电子(dinz)(dinz)的运动状态，首先假

14、定的运动状态，首先假定固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后进一步认为每个电子列，然后进一步认为每个电子(dinz)(dinz)都是在固定的都是在固定的原子构成的周期势场及其他电子原子构成的周期势场及其他电子(dinz)(dinz)的平均势场的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子中运动，这就把整个问题简化成单电子(dinz)(dinz)问题。问题。第20页/共62页第二十一页，共63页。能带的形成有两种理论：能带的形成有两种理论：1 一种是从量子自由电子一种是从量子自由电子(z yu din z)理理论出发，考虑到周期势场的影

15、响产生的能带，论出发，考虑到周期势场的影响产生的能带，称为准自由电子称为准自由电子(z yu din z)近似能带理近似能带理论；论；2 另一种是从原子能级量子理论出发，考虑另一种是从原子能级量子理论出发，考虑到晶体中原子靠近时，因势场的影响导致原到晶体中原子靠近时，因势场的影响导致原子能级的分裂扩展而形成能带，称为紧束缚子能级的分裂扩展而形成能带，称为紧束缚近似能带理论。近似能带理论。第21页/共62页第二十二页，共63页。单电子近似理论：晶体中的某个电子是在与晶格同周期的单电子近似理论：晶体中的某个电子是在与晶格同周期的势场中运动。势场中运动。对于一维晶格，势能对于一维晶格，势能(shnn

16、g)函数为：函数为：V(x)=V(x+n a)a -晶格常数晶格常数 n -任意整数任意整数晶体中电子的运动晶体中电子的运动(yndng)状态：状态：电子运动满足电子运动满足(mnz)薛定谔方程：薛定谔方程：1 1 准自由电子近似能带理论准自由电子近似能带理论第22页/共62页第二十三页，共63页。布洛赫定理布洛赫定理(dngl)式中式中 也是以也是以a为周期的周期函数为周期的周期函数电子电子(dinz)运动的波函数：运动的波函数：采用近似采用近似(jn s)方法求解：方法求解：布洛赫波函数布洛赫波函数 布洛赫定理说明：一个在周期场中运动的电子波函数为：布洛赫定理说明：一个在周期场中运动的电子

17、波函数为：一个自由电子波函数一个自由电子波函数 与一个具有晶体结构周期性的函与一个具有晶体结构周期性的函数数 的乘积。的乘积。第23页/共62页第二十四页，共63页。区别：只有在区别：只有在 等于常数时，在周期场中运动等于常数时，在周期场中运动的的 电子的波函数才完全电子的波函数才完全(wnqun)变为自由电子的波变为自由电子的波函数。函数。晶体晶体(jngt)(jngt)中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体(jngt)(jngt)中传播中传播自由电子波函数自由电子波函数晶体中的电子波函数晶体中的电子波函数第24页/共62页第二十五页，共63页。0E E与与

18、k的关系的关系 能带能带 简约布里渊区简约布里渊区允带允带允带允带允带允带允带允带禁带禁带 0求解薛定谔方程求解薛定谔方程：V(x)=V(x+n a)其中其中：n=0n=1n=2第25页/共62页第二十六页，共63页。k 的取值范围都是的取值范围都是 （n=整数）整数）第一布里渊区：以原点为中心的第一能带所处的第一布里渊区：以原点为中心的第一能带所处的 k 值范围。值范围。第二、第三第二、第三(d sn)能带所处的能带所处的 k值范围称为第二、第三值范围称为第二、第三(d sn)布里渊区，并以此类推。布里渊区，并以此类推。第26页/共62页第二十七页，共63页。当当n不同时，电子不同时，电子(

19、dinz)能量不再是孤立的能能量不再是孤立的能级，而是形成能带。级，而是形成能带。整个能带结构整个能带结构(jigu)是由允带和禁带交替组成是由允带和禁带交替组成的。的。周期势场对电子运动周期势场对电子运动(yndng)产生影响产生影响能带（允带）：能带（允带）：能被电子所占有的准连续能级。能被电子所占有的准连续能级。禁带：禁带：电子不能占有的的能隙。电子不能占有的的能隙。E允带允带允带允带允带允带允带允带禁带禁带E电子能级电子能级电子能带电子能带第27页/共62页第二十八页，共63页。+孤立原子的能级孤立原子的能级(nngj)（电子（电子壳层）壳层）+2 2 紧束缚近似紧束缚近似(jn s)

20、(jn s)能带理论能带理论第28页/共62页第二十九页，共63页。+原子结合成晶体时晶体中电子的原子结合成晶体时晶体中电子的共有化运动共有化运动第29页/共62页第三十页，共63页。n n共有化运动共有化运动在晶体结构中，大量的原子按一定的周期在晶体结构中，大量的原子按一定的周期有规则的排列在空间构成一定形式的晶格。如果有规则的排列在空间构成一定形式的晶格。如果(rgu(rgu)原原子是紧密堆积的，原子间间距很小。晶体中原子能级上的子是紧密堆积的，原子间间距很小。晶体中原子能级上的电子不完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相电子不完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去

21、，结果电子可以在整个晶体中运动。邻的原子上去，结果电子可以在整个晶体中运动。n n电子共有化的原因：电子壳层有一定的交叠，相邻原子最电子共有化的原因：电子壳层有一定的交叠，相邻原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。外层交叠最多，内壳层交叠较少。第30页/共62页第三十一页，共63页。+N个原子逐渐个原子逐渐(zhjin)靠近靠近能带（允带）能带（允带）固体中若有固体中若有N个原子，每个原子内的电个原子，每个原子内的电子有相同的分立的能级，当这子有相同的分立的能级，当这N个原子逐渐靠近时，原来个原子逐渐靠近时，原来束缚在单原子中的电子，不能在一个能级上存在，从而只束缚在单原子中的电子，不能在一个能

22、级上存在，从而只能分裂成能分裂成N个非常靠近的能级，因为能量差甚小，可看成个非常靠近的能级，因为能量差甚小，可看成能量连续能量连续(linx)的区域，称为能带。的区域，称为能带。禁带禁带允带之间没有能级的带。允带之间没有能级的带。第31页/共62页第三十二页，共63页。有关有关(yugun)能带被占据情况的几个名词：能带被占据情况的几个名词：价带（满带）：价带（满带）：填满电子的最高允带。填满电子的最高允带。导带：价带以上导带：价带以上(yshng)能量最低的允带。导能量最低的允带。导带中的电子带中的电子 是自由的，在外电场作用下可以导电。是自由的，在外电场作用下可以导电。第32页/共62页第

23、三十三页，共63页。3.能带理论能带理论(lln)对导电现象的解释对导电现象的解释（1）满带电子）满带电子(dinz)不导电不导电假设假设:电子填充的一维能带电子填充的一维能带(见图见图)E=0:满带中均匀分布的量子都被电满带中均匀分布的量子都被电 子所充填，是对称的能量子所充填，是对称的能量k图。图。E0:各电子均受到相同的电场各电子均受到相同的电场 力，在电场力的作用下，电子开始加速运动力，在电场力的作用下，电子开始加速运动(ji s yn dn)。一个点子离开自己的。一个点子离开自己的位置，邻近的电子开始填充的空位上，但由于是满带。位置，邻近的电子开始填充的空位上，但由于是满带。EE=0

24、kEE 0kEE0k由于满带由于满带第33页/共62页第三十四页，共63页。对于整个满带来说：因为所有的量子态都被填充，外电场作对于整个满带来说：因为所有的量子态都被填充，外电场作用用(zuyng)下，总的电流为下，总的电流为0 k状态状态(zhungti)的电子电流密度：的电子电流密度：j=ev(k)-k状态状态(zhungti)的电子电流密度：的电子电流密度：j=ev(-k)k和和k态：电子具有大小态：电子具有大小(dxio)相同但方向相反的相同但方向相反的速度速度第34页/共62页第三十五页，共63页。如果如果(rgu)导带中有电子导带中有电子,E=0，能量图中，电子的，能量图中，电子的

25、K态是对称的。态是对称的。E0，电场作用下，电子迁移，最终形成不对称的电子能量，电场作用下，电子迁移，最终形成不对称的电子能量k图图EkkEkEE=0E0因此只有不是满带（导带）中的电子因此只有不是满带（导带）中的电子(dinz)才能在电场作用下导电才能在电场作用下导电第35页/共62页第三十六页，共63页。（2）导体导体(dot)、半导体、半导体(dot)和绝缘体和绝缘体 它们的导电性能不同它们的导电性能不同(b tn)，是因为它们的能带结构不同，是因为它们的能带结构不同(b tn)。固体按导电性能的高低可以固体按导电性能的高低可以(ky)分为分为导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体第36页/共

26、62页第三十七页，共63页。导体(dot)能带结构 Eg价带价带导带导带价带价带导带导带 价带价带导带导带导带部分导带部分(b(b fen)fen)填满填满没有没有(mi(mi yu)yu)禁禁带带导带价带重叠导带价带重叠导体导体第37页/共62页第三十八页，共63页。在外电场的作用下，大量共有化电子很在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成易获得能量，集体定向流动形成(xngchng)电流。电流。从能带图上来看，是因为其共有化电子从能带图上来看，是因为其共有化电子(dinz)很很易从低易从低 能级跃迁到高能级上去。能级跃迁到高能级上去。E导体导体(dot)第38页/共

27、62页第三十九页，共63页。电子完全占满价带。导带是空的。电子完全占满价带。导带是空的。满带与空带之间有一个较宽的禁带满带与空带之间有一个较宽的禁带 热能或外加电场，不足以使共有热能或外加电场，不足以使共有(n yu)化化 电子从低能级（满带）跃迁到高能电子从低能级（满带）跃迁到高能 级导带上去。所以不能形成电流。级导带上去。所以不能形成电流。绝缘体能带结构绝缘体能带结构(jigu)Eg 价带价带导带导带绝缘体绝缘体第39页/共62页第四十页，共63页。半导体半导体半导体能带结构半导体能带结构(jigu)Eg价带价带导带导带T=0K，电子完全占满价带。导带是空，电子完全占满价带。导带是空的。具

28、有绝缘体的特征。的。具有绝缘体的特征。禁带宽度很窄，当外界条件变化时（如禁带宽度很窄，当外界条件变化时（如光照、温度变化），价带中的电子跃迁光照、温度变化），价带中的电子跃迁(yuqin)到导带上去，同时在价带中出到导带上去，同时在价带中出现等量的空穴，在电场作用下电子和空现等量的空穴，在电场作用下电子和空穴都能参与导电。穴都能参与导电。第40页/共62页第四十一页，共63页。量子自由电子量子自由电子(z yu din z)理论：理论：经典电子经典电子(dinz)理理论：论：n：单位体积内的电子：单位体积内的电子(dinz)数；数；me:电子电子(dinz)质量；质量；l:电子电子(dinz)

29、的平均自由程；的平均自由程；:电子电子(dinz)的平均速度。的平均速度。nef：单位体积内参与导电的电子数；：单位体积内参与导电的电子数；lF:费米能级附近电子的平均自由程；费米能级附近电子的平均自由程；vF:费米能级附近电子的平均速度。费米能级附近电子的平均速度。（3）能带理论电导率）能带理论电导率能带理论：能带理论：电子的有效质量电子的有效质量第41页/共62页第四十二页，共63页。（1）晶体）晶体(jngt)中电子的加中电子的加速度：速度：在外加电场作用下，晶体材料中电子受到周期性势场和外加电场的在外加电场作用下，晶体材料中电子受到周期性势场和外加电场的作用作用外加电场作用下，电场力使

30、电子产生加速度。从而外加电场作用下，电场力使电子产生加速度。从而(cng r)形成电形成电流流电子所受外力与加速度的关系与牛顿第二运动定律类似电子所受外力与加速度的关系与牛顿第二运动定律类似(li s)，不同的是用电子有效质量不同的是用电子有效质量me*代替惯性质量代替惯性质量me。4.4.电子有效质量的引入电子有效质量的引入第42页/共62页第四十三页，共63页。（2）电子有效质量）电子有效质量(zhling)引入的意引入的意义：义：（1 1）晶体中的电子一方面受到电场力的作用，另一方面）晶体中的电子一方面受到电场力的作用，另一方面受到内部受到内部(nib)(nib)原子及其他电子的势场作用

31、。电子运动原子及其他电子的势场作用。电子运动状态的变化是材料内部状态的变化是材料内部(nib)(nib)势场和电场力作用的综合势场和电场力作用的综合结果。结果。（2 2）内部）内部(nib)(nib)势场计算困难。势场计算困难。（3 3）引入有效质量可使问题简单化，可以不涉及内部）引入有效质量可使问题简单化，可以不涉及内部(nib)(nib)势场的作用，直接把电场力和加速度联系起来，势场的作用，直接把电场力和加速度联系起来，而有效质量概括了内部而有效质量概括了内部(nib)(nib)的势场作用。的势场作用。第43页/共62页第四十四页，共63页。E允带允带 导带导带 禁禁带带0 E与与k的关系

32、的关系 k k 晶体材料中电子晶体材料中电子(dinz)(dinz)跃迁主要是从价带顶到导带底跃迁主要是从价带顶到导带底对导电起作用的主要是导带底和价带顶的载流子对导电起作用的主要是导带底和价带顶的载流子价带价带允带允带（3）电子的有效质量）电子的有效质量(zhling)表征表征第44页/共62页第四十五页，共63页。将一维将一维E(k)在在k=0附近附近(fjn)按泰勒级数展开按泰勒级数展开E(k)=E(0)+(dE/dk)k=0k+(1/2)(d2E/dk2)k=0 k2+(dE/dk)k=0=0晶体晶体(jngt)中能带底部和顶部中能带底部和顶部E(k)与与k的关系的关系0 kE假定假定

33、(jidng)E(0)：能带底的能量：能带底的能量第45页/共62页第四十六页，共63页。对给定的晶体，对给定的晶体，(d2E/dk2)k=0是一个是一个(y)常数常数晶体晶体(jngt)能带底部附近有：能带底部附近有：-能带底部电子的有效质量，大于零。能带底部电子的有效质量，大于零。0 kE 令令 假定假定(jidng)E(0)：能带底的能量：能带底的能量能带底附近能带底附近第46页/共62页第四十七页，共63页。n n能带顶部能带顶部(dn b)(dn b)附近的附近的E(k)E(k)与与k k的关系的关系 -能带顶部(dn b)电子的有效质量能带顶电子能带顶电子(dinz)有效质量小于零

34、有效质量小于零0 kE能带顶附近能带顶附近 令令 第47页/共62页第四十八页，共63页。金属金属(jnsh)导电性能导电性能1.1.温度温度(wnd)(wnd)的影响的影响 金属金属(jnsh)电导率电导率:另：另：1/l散射系数，用散射系数，用 表示表示根据：根据：金属电阻率金属电阻率:第48页/共62页第四十九页，共63页。晶格中的原子在其平衡位置作微振动晶格中的原子在其平衡位置作微振动(zhndng)(zhndng)，每个质点振动，每个质点振动(zhndng)(zhndng)可以看成弹可以看成弹性波的形式，弹性波的能量性波的形式，弹性波的能量E E是量子化的，能级间隔是量子化的，能级间

35、隔hv,hvhv,hv是这种量子化弹性波的最小单是这种量子化弹性波的最小单位，称为量子或声子。（温度增加，弹性波能量，声子（位，称为量子或声子。（温度增加，弹性波能量，声子（hvhv）数增加）。）数增加）。声子：声子：第49页/共62页第五十页，共63页。温度温度(wnd)T，原子的振动能量增大，使得电子，原子的振动能量增大，使得电子声子，电声子，电子子电子之间的散射几率增加，平均自由程电子之间的散射几率增加，平均自由程 l 减小，散射系数减小，散射系数增加。增加。所以所以(suy)(suy)，散射系数，散射系数与与T T成正比成正比第50页/共62页第五十一页，共63页。如果金属中含有杂质如

36、果金属中含有杂质杂质原子使金属正常的结构杂质原子使金属正常的结构(jigu)发生畸变，金属晶格发生畸变，金属晶格结构结构(jigu)对电子波将产生额外的散射。对电子波将产生额外的散射。散射系数：散射系数：与温度成正比与温度成正比与杂质浓度成正比，与温度无关与杂质浓度成正比，与温度无关第51页/共62页第五十二页，共63页。如果如果(rgu)金属中含有杂金属中含有杂质：质：金属金属(jnsh)电阻：电阻：pL(T)pL(T)：与温度有关的电阻率，高温下起主导。：与温度有关的电阻率，高温下起主导。(高温原子高温原子(yunz)(yunz)振动能量较大，声子数较多振动能量较大，声子数较多)p:p:与

37、杂质浓度、点缺陷、位错有关的电阻率，低温下起主要作用。与杂质浓度、点缺陷、位错有关的电阻率，低温下起主要作用。（低温原子（低温原子(yunz)(yunz)振动能量较小，声子数较少振动能量较小，声子数较少)。马西森定律马西森定律:l金属剩余电阻率：金属剩余电阻率：把在极低温度（一般为把在极低温度（一般为4.2K4.2K）下测得的金属）下测得的金属电阻率称为金属剩余电阻率电阻率称为金属剩余电阻率以上为马西森定律以上为马西森定律第52页/共62页第五十三页，共63页。T，金属中参与导电电子数和电子速度几金属中参与导电电子数和电子速度几乎不受影响，导带中乎不受影响，导带中nef，一定。一定。T使得电子

38、使得电子声子，电子声子，电子电子之间的散电子之间的散射几率增加，射几率增加，电阻率电阻率p 金属金属(jnsh)(jnsh)电阻率电阻率与温度与温度T T的的关系图关系图 第53页/共62页第五十四页，共63页。温度较高时，正离子能量增加，声子数增加，电子的散射温度较高时，正离子能量增加，声子数增加，电子的散射(snsh)主要是电子和声子之间的相互作用。主要是电子和声子之间的相互作用。当温度接近于当温度接近于0K时（时（T2K），声子数很少，电子的散射），声子数很少，电子的散射(snsh)主要是电子与电子间的相互作用，并应以主要是电子与电子间的相互作用，并应以T2的规律趋于零，但的规律趋于零，

39、但对大多数金属，此时的电阻率表现为一常数，对大多数金属，此时的电阻率表现为一常数，。为化学缺陷。为化学缺陷和物理缺陷引起的剩余电阻率，与温度无关。和物理缺陷引起的剩余电阻率，与温度无关。第54页/共62页第五十五页，共63页。在类线性区内在类线性区内(q ni):0：0温度温度(wnd)下的电阻率下的电阻率T：T 温度温度(wnd)下的电阻率下的电阻率一般情况在室温一般情况在室温(sh wn)及高于室温及高于室温(sh wn)下此公式都适用。下此公式都适用。第55页/共62页第五十六页，共63页。0T 温度区间内的平均温度区间内的平均(pngjn)电阻温度系数：电阻温度系数：T1T2 温度区间

40、内的平均电阻温度区间内的平均电阻(dinz)温度系数：温度系数：第56页/共62页第五十七页，共63页。拉应力使原子拉应力使原子(yunz)(yunz)间距增大，点阵动畸变增大，因而使电阻率上升；间距增大，点阵动畸变增大，因而使电阻率上升；压应力使原子压应力使原子(yunz)(yunz)间距减小，点阵动畸变减小，因而使电阻率下降。间距减小，点阵动畸变减小，因而使电阻率下降。压应力压应力(yngl)2.应力应力(yngl)的影响的影响第57页/共62页第五十八页，共63页。冷塑性变形使金属的电阻率增大。冷塑性变形使金属的电阻率增大。冷冷塑塑性性变变形形使使晶晶体体点点阵阵畸畸变变和和晶晶体体缺缺

41、陷陷增增加加，特特别别是是空空位位浓浓度度的的增增加加，造造成成点点阵阵电电场场的的不不均均匀匀而而加加剧剧对对电电子子散散射射的的结结果果(ji(ji gu)gu)。冷塑性变形使原子间距有所改变，也会对电阻率增加。冷塑性变形使原子间距有所改变，也会对电阻率增加。3.冷加工和缺陷冷加工和缺陷(quxin)的影响的影响第58页/共62页第五十九页，共63页。退退火火可可以以显显著著降降低低(jingd)(jingd)点点缺缺陷陷 浓浓 度度，电电 子子 散散 射射 几几 率率 降降 低低(jingd)(jingd)，电阻率降低，电阻率降低(jingd)(jingd)。淬淬火火可可以以保保留留高高

42、温温时时的的缺缺陷陷，使使金金属的电阻率升高。属的电阻率升高。.热处理的影响热处理的影响(yngxing)(yngxing)缺陷缺陷(quxin)(quxin)的影响的影响晶体缺陷（空位、位错、间隙原子等）会使金属电阻率增加晶体缺陷（空位、位错、间隙原子等）会使金属电阻率增加第59页/共62页第六十页，共63页。uu 形成固溶体时合金的电导率降低，电阻率增高。形成固溶体时合金的电导率降低，电阻率增高。uu 主要原因是溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，增加了电子主要原因是溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，增加了电子(dinz)(dinz)的散射，使电阻增的散射，使电阻增大。同时由于组元间化学相互

43、作用的加强使有效电子大。同时由于组元间化学相互作用的加强使有效电子(dinz)(dinz)数减少，也会造成电阻率的增长。数减少，也会造成电阻率的增长。4.4.固溶体的电阻率固溶体的电阻率第60页/共62页第六十一页，共63页。uu 化合物和中间化合物和中间(zhngjin)(zhngjin)相的电阻率相的电阻率uu 当当两两种种金金属属原原子子形形成成化化合合物物时时，金金属属键键部部分分转转化化为为共共价价键键或或离离子子键键，有有效效电电子子数数降降低低，电电导导率率下下降降，从从而而电电阻阻率率要要比比纯纯组组元的电阻率高很多。元的电阻率高很多。u多相多相(du xin)合金的电阻率应当是组成相电阻率的组合合金的电阻率应当是组成相电阻率的组合第61页/共62页第六十二页，共63页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第62页/共62页第六十三页，共63页。