应用光学理想光学系统学习教案.pptx

《应用光学理想光学系统学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用光学理想光学系统学习教案.pptx（108页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学1应用光学理想应用光学理想(lxing)光学系统光学系统第一页，共108页。教学教学(jio xu)(jio xu)目标目标n n掌握理想光学系统的物像关系、基点(jdin)和基面。n n牢固掌握解析法和图解法求像的方法。n n牢固掌握理想光学系统的双光组组合和透镜的焦距、基点(jdin)（基面）。n n理解多光组组合的焦距计算公式。n n了解各种厚透镜的基点(jdin)、基面位置。n n掌握望远系统的成像特性。第1页/共108页第二页，共108页。引言引言引言引言(y(y nynyn)n)研究近轴光学的实际意义研究近轴光学的实际意义研究近轴光学的实际意义研究近轴光学的实际意义1.1.近

2、轴区成像可作为衡量实际光学系统成近轴区成像可作为衡量实际光学系统成近轴区成像可作为衡量实际光学系统成近轴区成像可作为衡量实际光学系统成像质量的标准。以近轴区成像质量为像质量的标准。以近轴区成像质量为像质量的标准。以近轴区成像质量为像质量的标准。以近轴区成像质量为依据，衡量光学系统的像差大小，以依据，衡量光学系统的像差大小，以依据，衡量光学系统的像差大小，以依据，衡量光学系统的像差大小，以判断实际光学系统的不完善程度，进判断实际光学系统的不完善程度，进判断实际光学系统的不完善程度，进判断实际光学系统的不完善程度，进而通过不断改变光学系统的结构参数，而通过不断改变光学系统的结构参数，而通过不断改变

3、光学系统的结构参数，而通过不断改变光学系统的结构参数，使之在非近轴区具有近轴成像的质量。使之在非近轴区具有近轴成像的质量。使之在非近轴区具有近轴成像的质量。使之在非近轴区具有近轴成像的质量。2.2.用近轴区成像近似用近轴区成像近似用近轴区成像近似用近轴区成像近似(jn s)(jn s)地表示实际地表示实际地表示实际地表示实际光学系统所成像的位置和大小。在设光学系统所成像的位置和大小。在设光学系统所成像的位置和大小。在设光学系统所成像的位置和大小。在设计光学系统或者分析系统的工作原理计光学系统或者分析系统的工作原理计光学系统或者分析系统的工作原理计光学系统或者分析系统的工作原理时，往往首先需要近

4、似时，往往首先需要近似时，往往首先需要近似时，往往首先需要近似(jn s)(jn s)地确定地确定地确定地确定像的位置和大小。像的位置和大小。像的位置和大小。像的位置和大小。第2页/共108页第三页，共108页。n n为什么要定义(dngy)理想像？n n如果要成像清晰，必须一个物点成像为一个像点 第3页/共108页第四页，共108页。3.13.13.13.1理想光学系统的基本理想光学系统的基本理想光学系统的基本理想光学系统的基本(jbn)(jbn)(jbn)(jbn)特性特性特性特性 主要主要主要主要(zhyo)(zhyo)(zhyo)(zhyo)内容：内容：内容：内容：理想光学系统的成像特

5、性理想光学系统的成像特性理想光学系统的成像特性理想光学系统的成像特性共轴理想光学系统的成像特性共轴理想光学系统的成像特性共轴理想光学系统的成像特性共轴理想光学系统的成像特性由已知共轭面和共轭点确定一切物点的像点由已知共轭面和共轭点确定一切物点的像点由已知共轭面和共轭点确定一切物点的像点由已知共轭面和共轭点确定一切物点的像点第4页/共108页第五页，共108页。3.13.13.13.1理想光学系统的基本理想光学系统的基本理想光学系统的基本理想光学系统的基本(jbn)(jbn)(jbn)(jbn)特性特性特性特性uu理想理想理想理想(lxing)(lxing)(lxing)(lxing)光学系统：

6、它使任意空间大小的物光学系统：它使任意空间大小的物光学系统：它使任意空间大小的物光学系统：它使任意空间大小的物体以任意宽的光束均能成完善像。这种光学系统所体以任意宽的光束均能成完善像。这种光学系统所体以任意宽的光束均能成完善像。这种光学系统所体以任意宽的光束均能成完善像。这种光学系统所成的像与物是完全相似的。成的像与物是完全相似的。成的像与物是完全相似的。成的像与物是完全相似的。uu一、理想一、理想一、理想一、理想(lxing)(lxing)(lxing)(lxing)光学系统的成像特性：光学系统的成像特性：光学系统的成像特性：光学系统的成像特性：uu1.1.1.1.点物成点像点物成点像点物成

7、点像点物成点像uu 物空间每一点对应于像空间内唯一的一个像点物空间每一点对应于像空间内唯一的一个像点物空间每一点对应于像空间内唯一的一个像点物空间每一点对应于像空间内唯一的一个像点,uu 这一对点称为物象空间的共轭点。这一对点称为物象空间的共轭点。这一对点称为物象空间的共轭点。这一对点称为物象空间的共轭点。uu2.2.2.2.直线成直线像直线成直线像直线成直线像直线成直线像uu 物空间内的每一条直线对应于像空间内唯一的物空间内的每一条直线对应于像空间内唯一的物空间内的每一条直线对应于像空间内唯一的物空间内的每一条直线对应于像空间内唯一的uu 一条直线，这一对线称为共轭线。一条直线，这一对线称为

8、共轭线。一条直线，这一对线称为共轭线。一条直线，这一对线称为共轭线。第5页/共108页第六页，共108页。3.3.3.3.平面成平面像平面成平面像平面成平面像平面成平面像 物空间的每一个平面，在像空间必有唯一的一个物空间的每一个平面，在像空间必有唯一的一个物空间的每一个平面，在像空间必有唯一的一个物空间的每一个平面，在像空间必有唯一的一个平面与之相对应，这样的两个对应平面称为物象平面与之相对应，这样的两个对应平面称为物象平面与之相对应，这样的两个对应平面称为物象平面与之相对应，这样的两个对应平面称为物象空间的共轭面。空间的共轭面。空间的共轭面。空间的共轭面。结论：符合物象空间点对点、线对线、平

9、面对平面结论：符合物象空间点对点、线对线、平面对平面结论：符合物象空间点对点、线对线、平面对平面结论：符合物象空间点对点、线对线、平面对平面的像称为理想的像称为理想的像称为理想的像称为理想(lxing)(lxing)(lxing)(lxing)像、完善像或高斯像。像、完善像或高斯像。像、完善像或高斯像。像、完善像或高斯像。第6页/共108页第七页，共108页。二、共轴理想光学系统的成像特性二、共轴理想光学系统的成像特性二、共轴理想光学系统的成像特性二、共轴理想光学系统的成像特性共轴光学系统具有共轴光学系统具有共轴光学系统具有共轴光学系统具有(jyu)(jyu)(jyu)(jyu)轴对称性轴对称

10、性轴对称性轴对称性 即轴上点成像在轴上。即轴上点成像在轴上。即轴上点成像在轴上。即轴上点成像在轴上。共轴光学系统具有共轴光学系统具有共轴光学系统具有共轴光学系统具有(jyu)(jyu)(jyu)(jyu)面对称性面对称性面对称性面对称性 即位于过光轴的某截面内（子午面）的物点对应即位于过光轴的某截面内（子午面）的物点对应即位于过光轴的某截面内（子午面）的物点对应即位于过光轴的某截面内（子午面）的物点对应的像点，必位于同一平面内。的像点，必位于同一平面内。的像点，必位于同一平面内。的像点，必位于同一平面内。过光轴任一截面内的成像性质是相同的过光轴任一截面内的成像性质是相同的过光轴任一截面内的成像

11、性质是相同的过光轴任一截面内的成像性质是相同的物平面垂直于光轴，像平面也垂直于光轴。物平面垂直于光轴，像平面也垂直于光轴。物平面垂直于光轴，像平面也垂直于光轴。物平面垂直于光轴，像平面也垂直于光轴。第7页/共108页第八页，共108页。位于垂直于光轴同一平面内的物体，其像的几何形位于垂直于光轴同一平面内的物体，其像的几何形位于垂直于光轴同一平面内的物体，其像的几何形位于垂直于光轴同一平面内的物体，其像的几何形状和物完全相似，也就是说，在整个物平面上，无状和物完全相似，也就是说，在整个物平面上，无状和物完全相似，也就是说，在整个物平面上，无状和物完全相似，也就是说，在整个物平面上，无论什么位置，

12、垂轴放大率为常数。论什么位置，垂轴放大率为常数。论什么位置，垂轴放大率为常数。论什么位置，垂轴放大率为常数。注：当光学系统物象空间满足理想成像关系时，一注：当光学系统物象空间满足理想成像关系时，一注：当光学系统物象空间满足理想成像关系时，一注：当光学系统物象空间满足理想成像关系时，一般来说，物像并不相似。在共轴理想光学系统中，般来说，物像并不相似。在共轴理想光学系统中，般来说，物像并不相似。在共轴理想光学系统中，般来说，物像并不相似。在共轴理想光学系统中，只有只有只有只有(zhyu)(zhyu)(zhyu)(zhyu)垂直于光轴的平面才具有物像相似的垂直于光轴的平面才具有物像相似的垂直于光轴的

13、平面才具有物像相似的垂直于光轴的平面才具有物像相似的性质。性质。性质。性质。第8页/共108页第九页，共108页。三、由已知共轭面和共轭点确定一切物点的像点三、由已知共轭面和共轭点确定一切物点的像点三、由已知共轭面和共轭点确定一切物点的像点三、由已知共轭面和共轭点确定一切物点的像点 a.a.a.a.已知两对共轭面的位置和垂轴放大率已知两对共轭面的位置和垂轴放大率已知两对共轭面的位置和垂轴放大率已知两对共轭面的位置和垂轴放大率 b.b.b.b.已知一对已知一对已知一对已知一对(y du)(y du)(y du)(y du)共轭面的位置和垂轴放大率以及两共轭面的位置和垂轴放大率以及两共轭面的位置和

14、垂轴放大率以及两共轭面的位置和垂轴放大率以及两对共轭点的位置对共轭点的位置对共轭点的位置对共轭点的位置第9页/共108页第十页，共108页。3.23.23.23.2理想光学系统的基点理想光学系统的基点理想光学系统的基点理想光学系统的基点(jdin)(jdin)(jdin)(jdin)和基和基和基和基面面面面1.1.物像方焦点物像方焦点(jiodi(jiodi n)n)、焦平面、焦平面2.2.物像方主点、主平面，物像方主点、主平面，3.3.物象方焦距物象方焦距4.4.单个折射球面的主平面单个折射球面的主平面5.5.单个折射球面的焦距单个折射球面的焦距6.6.单个球面反射镜的主平面和焦距单个球面反

15、射镜的主平面和焦距第10页/共108页第十一页，共108页。3.23.2理想光学系统的基理想光学系统的基点点(jdin)(jdin)和基面和基面AE1O1Ok1.焦点焦点(jiodin)、焦平面、焦平面F点是物空间无限点是物空间无限(wxin)远轴上点的共轭像点，称为理想光学系统的像方焦点（或第二焦点或后焦点）。远轴上点的共轭像点，称为理想光学系统的像方焦点（或第二焦点或后焦点）。F点是像空间无限点是像空间无限(wxin)远轴上点的共轭像点，称为光学系统的物方焦点（或第一焦点或前焦点）。远轴上点的共轭像点，称为光学系统的物方焦点（或第一焦点或前焦点）。注意：这里注意：这里F和和F不是一对共轭点

16、。不是一对共轭点。FS1FE1SkR第11页/共108页第十二页，共108页。过过FF点作垂直点作垂直(chuzh)(chuzh)于光轴的平面，称为像方于光轴的平面，称为像方焦平面（或后焦平面）。焦平面（或后焦平面）。像方焦平面是物方无限远垂轴平面的共轭像面。像方焦平面是物方无限远垂轴平面的共轭像面。由物方无限远射来的任何方向的平行光束，经光学由物方无限远射来的任何方向的平行光束，经光学系统后会聚于像方焦平面上一点。系统后会聚于像方焦平面上一点。第12页/共108页第十三页，共108页。过过FF点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面（或后焦平面（或后焦平面,或

17、第一焦面）。或第一焦面）。物方焦平面是像方无限远垂轴平面的共轭像面。物方焦平面是像方无限远垂轴平面的共轭像面。由光学系统物方焦平面上任一点发出的光束由光学系统物方焦平面上任一点发出的光束(gungsh)(gungsh)，经光学系统后平行出射。，经光学系统后平行出射。第13页/共108页第十四页，共108页。总结：总结：总结：总结：像方焦点和物方无限远轴上点是一对像方焦点和物方无限远轴上点是一对像方焦点和物方无限远轴上点是一对像方焦点和物方无限远轴上点是一对(y du)(y du)共共共共轭点；轭点；轭点；轭点；物方焦点和像方无限远轴上点是一对物方焦点和像方无限远轴上点是一对物方焦点和像方无限远

18、轴上点是一对物方焦点和像方无限远轴上点是一对(y du)(y du)共共共共轭点；轭点；轭点；轭点；像方焦面和物方无限远垂轴平面是一对像方焦面和物方无限远垂轴平面是一对像方焦面和物方无限远垂轴平面是一对像方焦面和物方无限远垂轴平面是一对(y du)(y du)共轭面；共轭面；共轭面；共轭面；物方焦面和像方无限远垂轴平面是一对物方焦面和像方无限远垂轴平面是一对物方焦面和像方无限远垂轴平面是一对物方焦面和像方无限远垂轴平面是一对(y du)(y du)共共共共轭面。轭面。轭面。轭面。第14页/共108页第十五页，共108页。uu主平面：垂轴放大率为主平面：垂轴放大率为=+1=+1=+1=+1的共轭

19、面称为的共轭面称为(chn wi)(chn wi)(chn wi)(chn wi)光学系统的主平面，光学系统的主平面，QHQHQHQH为物方主平面，为物方主平面，QHQHQHQH为像方主为像方主平面。平面。uu注：除望远系统外，所有系统都有一对主平面。注：除望远系统外，所有系统都有一对主平面。uu光学系统总是包含一对主点（主平面），一对焦点（焦光学系统总是包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是。平面），前者是一对共轭点（面），后者不是。2.主点主点(zh din)、主平面、主平面O1OkFAkA1E1FEkHHQQ第15页/共108页第十六页，共108页。

20、uu物、像方焦点的位置是以物、像方主点为原物、像方焦点的位置是以物、像方主点为原点来确定的。点来确定的。uu物方焦距物方焦距(前焦距或第一焦距前焦距或第一焦距)：HF,HF,以以f f表示。表示。uu像方焦距像方焦距(后焦距或第二焦距后焦距或第二焦距)：H F,H F,以以f f 表表示。示。uu焦距的正负焦距的正负(zhn(zhn f)f)是以相应的主点为原点是以相应的主点为原点来确定的，如果由主点到焦点的方向与光线来确定的，如果由主点到焦点的方向与光线的传播方向相同，则焦距为正，否则为负。的传播方向相同，则焦距为正，否则为负。3.3.3.3.焦距焦距焦距焦距(jioj(jioj(jioj(

21、jioj)第16页/共108页第十七页，共108页。uu焦距的大小焦距的大小焦距的大小焦距的大小(dxi(dxi o)o)可由入射高度可由入射高度可由入射高度可由入射高度h h和物、像方孔和物、像方孔和物、像方孔和物、像方孔径角给出。径角给出。径角给出。径角给出。uu像方焦距：像方焦距：像方焦距：像方焦距：uu物方焦距：物方焦距：物方焦距：物方焦距：uu像方焦距为负的系统像方焦距为负的系统像方焦距为负的系统像方焦距为负的系统举例。举例。举例。举例。AE1O1OkFS1FE1SkRuuHH-f-f 第17页/共108页第十八页，共108页。4.4.单个折射单个折射单个折射单个折射(zhsh)(z

22、hsh)球面的主平面球面的主平面球面的主平面球面的主平面根据主平面定义，有根据主平面定义，有两主平面是一对共轭面，满足两主平面是一对共轭面，满足(m(m nz)nz)物像位置关系公物像位置关系公式式结论：单个折射球面的两个主点与顶点重合，其物、像结论：单个折射球面的两个主点与顶点重合，其物、像方主平面为过球面顶点的切平面。方主平面为过球面顶点的切平面。OCH H第18页/共108页第十九页，共108页。已知主点已知主点(zh(zh di di n)n)和焦距和焦距f f 和和f f，即可知其焦点位置。，即可知其焦点位置。像方焦点对应的物像方截距为像方焦点对应的物像方截距为l=-,l=f,l=-

23、,l=f,则像方焦距为则像方焦距为:物方焦点对应的物像方截距为物方焦点对应的物像方截距为l=f,l=,l=f,l=,则物方焦距为则物方焦距为:5.5.5.5.单个折射单个折射单个折射单个折射(zhsh)(zhsh)(zhsh)(zhsh)球面的焦点球面的焦点球面的焦点球面的焦点位置位置位置位置第19页/共108页第二十页，共108页。6.6.6.6.单个球面单个球面单个球面单个球面(qimin)(qimin)(qimin)(qimin)反射镜的主平面和反射镜的主平面和反射镜的主平面和反射镜的主平面和焦距焦距焦距焦距反射球面镜的物像方焦距反射球面镜的物像方焦距反射球面镜的物像方焦距反射球面镜的物

24、像方焦距:结论：反射球面的焦点位于球心和顶点结论：反射球面的焦点位于球心和顶点结论：反射球面的焦点位于球心和顶点结论：反射球面的焦点位于球心和顶点(dngdin)(dngdin)(dngdin)(dngdin)的中间的中间的中间的中间球面反射镜的主平面：球面反射镜的主平面：球面反射镜的主平面：球面反射镜的主平面：结论：球面反射镜的物像方主平面重合，结论：球面反射镜的物像方主平面重合，结论：球面反射镜的物像方主平面重合，结论：球面反射镜的物像方主平面重合，与球面顶点与球面顶点与球面顶点与球面顶点(dngdin)(dngdin)(dngdin)(dngdin)相切。相切。相切。相切。第20页/共1

25、08页第二十一页，共108页。3.3 3.3 理想理想(lxing)(lxing)光学系统的物像光学系统的物像关系式关系式一、牛顿一、牛顿一、牛顿一、牛顿(ni dn)(ni dn)公式公式公式公式以物、像方焦点为原点来确定物和像的位置。以物、像方焦点为原点来确定物和像的位置。以物、像方焦点为原点来确定物和像的位置。以物、像方焦点为原点来确定物和像的位置。物距：以物方焦点为原点，到物点的距离物距：以物方焦点为原点，到物点的距离物距：以物方焦点为原点，到物点的距离物距：以物方焦点为原点，到物点的距离(FA)(FA)为为为为物距物距物距物距,用用用用x x表示。表示。表示。表示。像距：以像方焦点像

26、距：以像方焦点像距：以像方焦点像距：以像方焦点F F为原点为原点为原点为原点,到像点的距离到像点的距离到像点的距离到像点的距离(FA)(FA)为像距为像距为像距为像距,用用用用x x表示。表示。表示。表示。第21页/共108页第二十二页，共108页。uu牛顿公式：牛顿公式：牛顿公式：牛顿公式：uu 用用用用f f和和和和f f 表示理想光学系统物、象方焦距，表示理想光学系统物、象方焦距，表示理想光学系统物、象方焦距，表示理想光学系统物、象方焦距，用用用用x x和和和和xx表示物体表示物体表示物体表示物体(wt(wt)和像位置。和像位置。和像位置。和像位置。uu 三角形三角形三角形三角形ABFA

27、BF和三角形和三角形和三角形和三角形MHFMHF相似，得：相似，得：相似，得：相似，得：uu uu 三角形三角形三角形三角形ABFABF和三角形和三角形和三角形和三角形HNFHNF相似，得：相似，得：相似，得：相似，得：uu 此式即为牛顿公式。此式即为牛顿公式。此式即为牛顿公式。此式即为牛顿公式。第22页/共108页第二十三页，共108页。二、高斯二、高斯二、高斯二、高斯(o s)o s)公公公公式式式式uu以物、像方主点为原点来确定物和像的位置。以物、像方主点为原点来确定物和像的位置。以物、像方主点为原点来确定物和像的位置。以物、像方主点为原点来确定物和像的位置。uu物距：物方主点到物点的距

28、离物距：物方主点到物点的距离物距：物方主点到物点的距离物距：物方主点到物点的距离(jl)(jl)(jl)(jl)，用，用，用，用l l l l表示。表示。表示。表示。uu像距：像方主点到像点的距离像距：像方主点到像点的距离像距：像方主点到像点的距离像距：像方主点到像点的距离(jl)(jl)(jl)(jl)，用，用，用，用llll表示。表示。表示。表示。第23页/共108页第二十四页，共108页。uu高斯高斯(o s)(o s)公式：公式：uu uu uu uu垂轴放大率：垂轴放大率：第24页/共108页第二十五页，共108页。3.4 3.4 3.4 3.4 理想理想理想理想(lxing)(lx

29、ing)(lxing)(lxing)光学系统两焦距之间光学系统两焦距之间光学系统两焦距之间光学系统两焦距之间的关系式及拉赫不变量的关系式及拉赫不变量的关系式及拉赫不变量的关系式及拉赫不变量主要内容：1.1.两焦距关系：讨论在同一介质中、光学系统包括反射面情况；2.2.物象关系公式(gngsh)(gngsh)拓展3.3.拉赫不变量第25页/共108页第二十六页，共108页。一、两焦距(jioj)之间的关系1.1.1.1.两焦距关系两焦距关系两焦距关系两焦距关系(gun x)(gun x)(gun x)(gun x)直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形AQHAQHAQHAQH和和和和AQHAQ

30、HAQHAQH三角形三角形三角形三角形ABFABFABFABF和三角形和三角形和三角形和三角形HMFHMFHMFHMF相似，三角形相似，三角形相似，三角形相似，三角形ABFABFABFABF和三和三和三和三角形角形角形角形HMFHMFHMFHMF相似相似相似相似第26页/共108页第二十七页，共108页。uu对于理想光学系统，无论对于理想光学系统，无论U U和和UU角多大，此式均角多大，此式均成立，因此，当成立，因此，当AQAQ和和AQAQ是近轴光线时，此式也是近轴光线时，此式也成立，即成立，即uu共轴球面系统近轴区适用的拉赫公式为共轴球面系统近轴区适用的拉赫公式为uu结论：理想光学系统的像方

31、焦距结论：理想光学系统的像方焦距(jioj)(jioj)与物方与物方焦距焦距(jioj)(jioj)之比等于相应介质折射率之比的负之比等于相应介质折射率之比的负值。值。第27页/共108页第二十八页，共108页。当光学系统位于同一种介质中时，则有当光学系统位于同一种介质中时，则有说明说明(shumng)(shumng)：当系统位于同一介质中时，：当系统位于同一介质中时，两焦距大小相等，符号相反。两焦距大小相等，符号相反。若光学系统是一个反射面，即若光学系统是一个反射面，即(n=-n)(n=-n)，则两，则两焦距的关系为（焦距的关系为（）。例如：球面反射镜）。例如：球面反射镜结论：若光学系统中包

32、含有结论：若光学系统中包含有K K个反射面，则两焦个反射面，则两焦距关系为：距关系为：例如：长焦距反射式天文望远镜。例如：长焦距反射式天文望远镜。F双曲面副镜抛物面主镜第28页/共108页第二十九页，共108页。2.2.2.2.物象位置关系公式物象位置关系公式物象位置关系公式物象位置关系公式(gngsh)(gngsh)(gngsh)(gngsh)拓展拓展拓展拓展 单个折射球面的物像方焦距单个折射球面的物像方焦距单个折射球面的物像方焦距单个折射球面的物像方焦距单个折射球面的物像位置关系公式单个折射球面的物像位置关系公式单个折射球面的物像位置关系公式单个折射球面的物像位置关系公式(gngsh)(g

33、ngsh)(gngsh)(gngsh)说明：单个折射球面物像关系公式说明：单个折射球面物像关系公式说明：单个折射球面物像关系公式说明：单个折射球面物像关系公式(gngsh)(gngsh)(gngsh)(gngsh)具有具有具有具有普遍性。普遍性。普遍性。普遍性。第29页/共108页第三十页，共108页。二、理想光学系统的拉赫公式二、理想光学系统的拉赫公式二、理想光学系统的拉赫公式二、理想光学系统的拉赫公式两焦距的关系式两焦距的关系式两焦距的关系式两焦距的关系式 带入理想光学系统满足带入理想光学系统满足带入理想光学系统满足带入理想光学系统满足(mnz)(mnz)(mnz)(mnz)的公式的公式的

34、公式的公式 此式即为理想光学系统此式即为理想光学系统此式即为理想光学系统此式即为理想光学系统的拉赫不变量公式。的拉赫不变量公式。的拉赫不变量公式。的拉赫不变量公式。第30页/共108页第三十一页，共108页。3.5 3.5 3.5 3.5 理想理想理想理想(lxing)(lxing)(lxing)(lxing)光学系统光学系统光学系统光学系统的放大率的放大率的放大率的放大率一、垂轴放大率一、垂轴放大率一、垂轴放大率一、垂轴放大率1.1.1.1.定义：共轭面像高与物高之比定义：共轭面像高与物高之比定义：共轭面像高与物高之比定义：共轭面像高与物高之比2.2.2.2.表达式：表达式：表达式：表达式：

35、根据牛顿根据牛顿根据牛顿根据牛顿(ni dn)(ni dn)(ni dn)(ni dn)公式公式公式公式,得以焦点为原点的放大率得以焦点为原点的放大率得以焦点为原点的放大率得以焦点为原点的放大率公式公式公式公式根据高斯公式根据高斯公式根据高斯公式根据高斯公式,得以主点为原点的放大率公式得以主点为原点的放大率公式得以主点为原点的放大率公式得以主点为原点的放大率公式第31页/共108页第三十二页，共108页。根据两焦距根据两焦距(jioj)(jioj)的关系，可得的关系，可得结论：此式与单个折射球面和共轴球面系统的放大率公结论：此式与单个折射球面和共轴球面系统的放大率公式一致。式一致。当系统处于同

36、一种介质中时当系统处于同一种介质中时结论：垂轴放大率随物体位置不同而不同，在不同共轭结论：垂轴放大率随物体位置不同而不同，在不同共轭面上，垂轴放大率不同；在同一共轭面上，放大率是一面上，垂轴放大率不同；在同一共轭面上，放大率是一个常数。个常数。第32页/共108页第三十三页，共108页。二、轴向放大率二、轴向放大率二、轴向放大率二、轴向放大率1.1.1.1.定义：轴上像点移动微小定义：轴上像点移动微小定义：轴上像点移动微小定义：轴上像点移动微小(wixio)(wixio)(wixio)(wixio)距离与物点距离与物点距离与物点距离与物点移动的微小移动的微小移动的微小移动的微小(wixio)(

37、wixio)(wixio)(wixio)距离之比。距离之比。距离之比。距离之比。2.2.2.2.表达式：对牛顿公式或高斯公式微分，可得表达式：对牛顿公式或高斯公式微分，可得表达式：对牛顿公式或高斯公式微分，可得表达式：对牛顿公式或高斯公式微分，可得结论：此式与单个折射球面和共轴球面系统的放结论：此式与单个折射球面和共轴球面系统的放结论：此式与单个折射球面和共轴球面系统的放结论：此式与单个折射球面和共轴球面系统的放大率公式一致。大率公式一致。大率公式一致。大率公式一致。微分微分第33页/共108页第三十四页，共108页。3.3.当系统处于同一种介质中时当系统处于同一种介质中时4.4.两种放大率之

38、间的关系两种放大率之间的关系结论：理想光学系统的沿轴放大率恒为正值，物、像移结论：理想光学系统的沿轴放大率恒为正值，物、像移动动(ydng)(ydng)方向相同。方向相同。第34页/共108页第三十五页，共108页。三、角放大率三、角放大率三、角放大率三、角放大率1.1.1.1.定义：共轭面的轴上点发出的入射光线定义：共轭面的轴上点发出的入射光线定义：共轭面的轴上点发出的入射光线定义：共轭面的轴上点发出的入射光线(gungxin)(gungxin)(gungxin)(gungxin)通过光学系统后，出射光线通过光学系统后，出射光线通过光学系统后，出射光线通过光学系统后，出射光线(gungxin

39、)(gungxin)(gungxin)(gungxin)的像方孔径角的正切值与入的像方孔径角的正切值与入的像方孔径角的正切值与入的像方孔径角的正切值与入射光线射光线射光线射光线(gungxin)(gungxin)(gungxin)(gungxin)的物方孔径角的正切的物方孔径角的正切的物方孔径角的正切的物方孔径角的正切值之比。值之比。值之比。值之比。2.2.2.2.表达式表达式表达式表达式根据三角形根据三角形根据三角形根据三角形AQHAQHAQHAQH和和和和三角形三角形三角形三角形AQHAQHAQHAQH，可知，可知，可知，可知第35页/共108页第三十六页，共108页。3.3.3.3.与垂

40、轴放大率关系与垂轴放大率关系与垂轴放大率关系与垂轴放大率关系(gun x)(gun x)(gun x)(gun x)理想光学系统的拉赫公式代入上式，可得理想光学系统的拉赫公式代入上式，可得理想光学系统的拉赫公式代入上式，可得理想光学系统的拉赫公式代入上式，可得结论：理想光学系统的角放大率只与物体位置结论：理想光学系统的角放大率只与物体位置结论：理想光学系统的角放大率只与物体位置结论：理想光学系统的角放大率只与物体位置有关，在同一对共轭点上，角放大率为一定有关，在同一对共轭点上，角放大率为一定有关，在同一对共轭点上，角放大率为一定有关，在同一对共轭点上，角放大率为一定值。值。值。值。第36页/共

41、108页第三十七页，共108页。四、三种四、三种四、三种四、三种(sn zh(sn zh n n)放大率的关放大率的关放大率的关放大率的关系系系系n n结论：与单个折射球面和共轴球面系统的三种结论：与单个折射球面和共轴球面系统的三种结论：与单个折射球面和共轴球面系统的三种结论：与单个折射球面和共轴球面系统的三种(sn(sn zhzh n n)放大率关系一样。放大率关系一样。放大率关系一样。放大率关系一样。第37页/共108页第三十八页，共108页。作业作业作业作业(zuy)(zuy)1.1.1.1.设一焦距为设一焦距为设一焦距为设一焦距为30mm30mm30mm30mm的正透镜在空气中，在透镜

42、后面的正透镜在空气中，在透镜后面的正透镜在空气中，在透镜后面的正透镜在空气中，在透镜后面 处分别置一高度为处分别置一高度为处分别置一高度为处分别置一高度为60mm60mm60mm60mm的虚物，请分别用高斯的虚物，请分别用高斯的虚物，请分别用高斯的虚物，请分别用高斯公式和牛顿公式求其像的位置公式和牛顿公式求其像的位置公式和牛顿公式求其像的位置公式和牛顿公式求其像的位置(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)和大小。和大小。和大小。和大小。2.2.2.2.设一焦距为设一焦距为设一焦距为设一焦距为50mm50mm50mm50mm的负透镜在空气中，在其前面设的负透镜在空气中，

43、在其前面设的负透镜在空气中，在其前面设的负透镜在空气中，在其前面设置一高度为置一高度为置一高度为置一高度为50mm50mm50mm50mm的物于的物于的物于的物于 处。处。处。处。请分别用高斯公式和牛顿公式求其像的位置请分别用高斯公式和牛顿公式求其像的位置请分别用高斯公式和牛顿公式求其像的位置请分别用高斯公式和牛顿公式求其像的位置(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)和大小。和大小。和大小。和大小。3.3.3.3.设一焦距为设一焦距为设一焦距为设一焦距为30mm30mm30mm30mm的负透镜在空气中，在其后面的负透镜在空气中，在其后面的负透镜在空气中，在其后面的负透

44、镜在空气中，在其后面 处分别置一高度为处分别置一高度为处分别置一高度为处分别置一高度为60mm60mm60mm60mm的虚物，请分别用高斯的虚物，请分别用高斯的虚物，请分别用高斯的虚物，请分别用高斯公式和牛顿公式求其像的位置公式和牛顿公式求其像的位置公式和牛顿公式求其像的位置公式和牛顿公式求其像的位置(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)和轴向和轴向和轴向和轴向放大率。放大率。放大率。放大率。第38页/共108页第三十九页，共108页。3.6 3.6 3.6 3.6 节点节点节点节点(ji(ji(ji(ji din)din)din)din)和节平面和节平面和节平面和节

45、平面在理想光学系统中，还存在在理想光学系统中，还存在(cnzi)(cnzi)一对角放大一对角放大率为率为1 1的的共轭点和共轭面。共轭点和共轭面。1.1.定义：角放大率为定义：角放大率为1 1的一对共轭点。的一对共轭点。在物空间的称为物方节点，在像空间的称为像在物空间的称为物方节点，在像空间的称为像方节点，分别用符号方节点，分别用符号J J和和J J表示。表示。物象方节平面：过物方节点并垂直于光轴的平面物象方节平面：过物方节点并垂直于光轴的平面称为物方节面，过像方节点并垂直于光轴的称为物方节面，过像方节点并垂直于光轴的平面称为像方节面。平面称为像方节面。结论：过物、像方节点的共轭光线彼此平行。

46、结论：过物、像方节点的共轭光线彼此平行。第39页/共108页第四十页，共108页。2.2.表达式表达式表达式表达式根据角放大率公式根据角放大率公式根据角放大率公式根据角放大率公式 ，则有，则有，则有，则有则则则则J J和和和和J J相对于焦点的位置为：相对于焦点的位置为：相对于焦点的位置为：相对于焦点的位置为：结论：结论：结论：结论：如果如果如果如果(rgu(rgu)物方节点位于物方焦点之右物方节点位于物方焦点之右物方节点位于物方焦点之右物方节点位于物方焦点之右 处像方节处像方节处像方节处像方节点位于像方焦点之左点位于像方焦点之左点位于像方焦点之左点位于像方焦点之左 处。处。处。处。如果如果如

47、果如果(rgu(rgu)物方节点位于物方焦点之左物方节点位于物方焦点之左物方节点位于物方焦点之左物方节点位于物方焦点之左 处，像处，像处，像处，像方节点位于像方焦点之右方节点位于像方焦点之右方节点位于像方焦点之右方节点位于像方焦点之右 处。处。处。处。第40页/共108页第四十一页，共108页。当系统当系统(xtng)位于同一种介位于同一种介质中时，主点和节点重合。质中时，主点和节点重合。第41页/共108页第四十二页，共108页。3.7 3.7 3.7 3.7 光学系统的图解光学系统的图解光学系统的图解光学系统的图解(tji)(tji)(tji)(tji)求像求像求像求像定义：已知一个理想光

48、学系统的主点和焦点的位置，根定义：已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，根定义：已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，根定义：已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，根据它们的性质，对物空间给定的点、线和面，用图据它们的性质，对物空间给定的点、线和面，用图据它们的性质，对物空间给定的点、线和面，用图据它们的性质，对物空间给定的点、线和面，用图解法求出其像的位置和大小，这种方法称为图解法解法求出其像的位置和大小，这种方法称为图解法解法求出其像的位置和大小，这种方法称为图解法解法求出其像的位置和大小，这种方法称为图解法求像。求像。求像。求像。依据：依据：依据：依据：平行于光轴的光线经理想光学系

49、统后必过像方焦点平行于光轴的光线经理想光学系统后必过像方焦点平行于光轴的光线经理想光学系统后必过像方焦点平行于光轴的光线经理想光学系统后必过像方焦点过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴的光线；的光线；的光线；的光线；过节点的光线方向过节点的光线方向过节点的光线方向过节点的光线方向(fngxing)(fngxing)不变；不变；不变；不变；任意方向任意方向任意方向任意方向(fngxing)(fngxing)的一束平行光经理想光学系统的一束平行光经理想

50、光学系统的一束平行光经理想光学系统的一束平行光经理想光学系统后必交于像方焦平面上一点；后必交于像方焦平面上一点；后必交于像方焦平面上一点；后必交于像方焦平面上一点；过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一束平行光。束平行光。束平行光。束平行光。第42页/共108页第四十三页，共108页。一、一、一、一、轴外物点成像轴外物点成像轴外物点成像轴外物点成像第一种：由物点发出的一条通过平行于光轴的入射光第一种：由物点发出的一条通过平行于光轴的入射光第一种：由物