棱柱、棱锥、棱台.ppt

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1、从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活息息相关空间图形与我们的生活息息相关.牛顿牛顿几何学的简洁美却又正是几几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在何学之所以完美的核心所在空间几何体是由哪些基本几何体组成的？空间几何体是由哪些基本几何体组成的？空间几何体是由哪些基本几何体组成的？空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的 位置关系？位置关系？.三棱镜三棱镜魔方魔方底面底面侧棱侧棱侧面侧面相邻两

2、侧面的公共边叫做相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱.侧棱侧棱 底面底面侧面侧面平移起止位置的两个面叫做平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面棱柱的底面（basebase）.多边形的边多边形的边平移平移所形成的面叫做所形成的面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面（lateral facelateral face）.2.2.棱柱的棱柱的有关概念有关概念棱柱棱柱棱柱棱柱3.3.棱柱的表示棱柱的表示底面多边形的边数底面多边形的边数三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱4.4.棱柱的分类棱柱的分类分类标准：分类标准：观察下列几何体，回答观察下列几何体，回答两个底面多边形间的关系？两个底面多边形间的关系

3、？上下底面对应边间的关系上下底面对应边间的关系？侧棱之间的关系？侧棱之间的关系？侧面是什么平面图形？侧面是什么平面图形？全等全等平行平行平行平行平行四边形平行四边形棱柱的性质：棱柱的性质：两个底面是全等的多边形，两个底面是全等的多边形，对应边互相平行对应边互相平行，侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形.5.5.棱柱的性质棱柱的性质埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔墨西哥太阳金字塔.类比棱柱，给棱锥各元素命名类比棱柱，给棱锥各元素命名底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边顶点顶点由棱柱的一个由棱柱

4、的一个底面收缩而成底面收缩而成2.2.棱锥的棱锥的有关概念有关概念观察下列棱锥，归纳它们的底面和观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征侧面各有什么特征？底面是多边形底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?侧面是侧面是三角形三角形有一个公共顶点的有一个公共顶点的3.3.棱锥的性质棱锥的性质思考：思考：能否类比棱柱的表示法与分类给出能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类棱锥的表示法与分类?底面底面底面底面侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面2.2.棱台的元素

5、棱台的元素概念辨析概念辨析：下图中的几何体是不是棱台下图中的几何体是不是棱台?为什么为什么?动动手：动动手：画上底面画上底面画一个四边形画一个四边形画侧棱画侧棱从四边形的每一从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段个顶点画平行且相等的线段画下底面画下底面顺次连结这些顺次连结这些线段的另一个端点线段的另一个端点注意注意:被挡住的线要画成虚线被挡住的线要画成虚线.例例1 1 （1 1）画一个四棱柱）画一个四棱柱(2)(2)画一个三棱台画一个三棱台画一个三棱锥画一个三棱锥在侧棱上任取一点在侧棱上任取一点,从这从这点开始点开始,顺次在各个侧面内顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的画出与底面对应边平行的

6、线段线段将多余的线段擦去将多余的线段擦去由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体.棱柱棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体食盐晶体明矾晶体明矾晶体石膏晶体石膏晶体思考思考:多面体至少有几个面多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体这个多面体是怎样的几何体？四四棱锥棱锥1 1.判断判断：有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几其余各面都是三角形的几何体是棱锥何体是棱锥.()()2.2.将下列几何体按结构特征分类填空将下列几何体按结构特征分类填空集装箱集装箱 魔方魔方 金字塔

7、金字塔 三棱镜三棱镜一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行的上底面与地面平行（1 1）棱柱结构特征的有：）棱柱结构特征的有：（2 2）棱锥结构特征的有：）棱锥结构特征的有：（3 3）棱台结构特征的有：）棱台结构特征的有：课堂练习课堂练习3.以三角形以三角形ABC为底面画一个三棱柱为底面画一个三棱柱.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(10)(12)4.4.这些几何体可以分成几类这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形每一类各有哪些图形?思考思考 找一找日常生活中具有棱柱、棱锥和找一找日常生活中具有

8、棱柱、棱锥和棱台几何结构特征的实物棱台几何结构特征的实物.几何体几何体图形图形底面底面侧面侧面侧棱侧棱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台两个底面是全等两个底面是全等的多边形且对应的多边形且对应边互相平行边互相平行互相平行互相平行且相等且相等平行四边形平行四边形一底面是多边形一底面是多边形,另一底面缩为一点另一底面缩为一点有一个公共顶有一个公共顶点的三角形点的三角形交于一点交于一点底面底面侧棱侧棱侧面侧面底面底面侧面侧面侧棱侧棱侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面回顾小结回顾小结（1 1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质（2 2）运动变化、类比联想的观点）运动变化、类比联想的观点（3 3）将空间问题转化成平面问题的转）将空间问题转化成平面问题的转化思想化思想