乘法公式(第2课时).ppt

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1、20182018华东师大版八年级上册数学华东师大版八年级上册数学（第（第2课时）课时）12.3 乘 法 公 式知识回顾知识回顾12.312.3乘法公式乘法公式1.1.1.1.两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式(a a+b b)(a-a-b b)=)=a a2 2-b b2 2 求同存异平方差，全靠求同存异平方差，全靠符号分两家。同平方，异平符号分两家。同平方，异平方，再把同方减异方。方，再把同方减异方。(1)(a+b)(a b)

2、；(2)(a+b)(b a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(2x+y)(y+2x).(能能能能)1.1.1.1.下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗?为什么为什么为什么为什么?如果能够，如果能够，如果能够，如果能够，怎样计算怎样计算怎样计算怎样计算?(能能能能)(不能不能不能不能)(能能能能)（四）反馈练习（四）反馈练习(-4a-1)(-4a+1)解：解：(-4a-l)(-4a+l)(-4a-l)(-4a+l)=（-4a+1-4a+1）（）（-4a-1-4a-1）=(-4a)=(-4a)2 2-l-l =16

3、a =16a2 2-1-1你认为这个还是平方差公式吗？你认为这个还是平方差公式吗？拓展应用拓展应用 在式子在式子(-3a+2b)()的括号内填的括号内填 入怎样的式子才能用平方差公式计入怎样的式子才能用平方差公式计 算？算？看谁想得快看谁想得快想得全想得全(1)(x-y)(x+y)(x(1)(x-y)(x+y)(x2 2+y+y2 2)(2)(2)已知已知已知已知 x x2 2-y-y2 2=8 =8 ,x+y=-4,x+y=-4，求，求，求，求x-yx-y的值。的值。的值。的值。思考并练习：牛刀小试：牛刀小试：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：；.（6）（1）（2）（3）（4）（5）例

4、例1 1 利用乘法公式计算利用乘法公式计算 (y+2)(y (y+2)(y2 2+4)(y-2)+4)(y-2)19982002 199.7200.3 19982002 199.7200.3 解：解：原式原式=(y+2)(y-2)(y=(y+2)(y-2)(y2 2+4)+4)=(y =(y2 2-4)(y-4)(y2 2+4)+4)=(y=(y2 2)2 2-4-42 2=y=y4 4-16 -16 例例1 1 利用乘法公式计算利用乘法公式计算 (y+2)(y (y+2)(y2 2+4)(y-2)+4)(y-2)19982002 199.7200.3 19982002 199.7200.3

5、解：解：原式原式=(2000-2)(2000+2)=(2000-2)(2000+2)=2000 =20002 2-2-22 2=4000000-4=4000000-4=3999996 =3999996 原式原式=(200-0.3)(200+0.3)=(200-0.3)(200+0.3)=200=2002 2-0.3-0.32 2=40000-0.09=40000-0.09=39999.91 =39999.91 王敏捷同学去商店王敏捷同学去商店买了单价是买了单价是9.8元元/千克的糖果千克的糖果10.2千克，千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96

6、元，元，结果与售货员计算出的结果相吻合。结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗怎么计算的吗?我是速算王我是速算王例例2 2 化简化简 2x 2x2 2-(x+y)(x-y)(x-(x+y)(x-y)(x2 2-y-y2 2)-x)-x2 2(x(x2 2-2y-2y2 2)解：解：原式原式

7、=2x=2x2 2-(x-(x2 2-y-y2 2)(x)(x2 2-y-y2 2)-x)-x2 2(x(x2 2-2y-2y2 2)=(x=(x2 2+y+y2 2)(x)(x2 2-y-y2 2)-x)-x2 2(x(x2 2-2y-2y2 2)=x=x4 4-y-y4 4-x-x4 4+2x+2x2 2y y2 2 =2x=2x2 2y y2 2-y-y4 4 (2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)(2(22n2n+1)+1)的值是的值是()()A.4A.42n2n-1 B.2-1 B.22 2 -1 C.2-1 C.22n2n-1 D.2-1 D.2n

8、-1n-12n2n原式原式=(2-1)(2+1)(2=(2-1)(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)(2(22n2n+1)+1)=(2=(22 2-1)(2-1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)(2(22n2n+1)+1)=(2=(24 4-1)(2-1)(24 4+1)+1)(2(22n2n+1)+1)=(2=(22n2n-1)(2-1)(22n2n+1)+1)=2=24n4n-1 -1 =4=42n2n-1 -1 A A A A本节课你学到了什么本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。应用平方差公式时要注意一些什么？应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与两数和与两数和与两数和与这这这这两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。