应用随机过程 泊松分布.pptx

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1、会计学1应用随机过程应用随机过程 泊松分布泊松分布教材：教材：应用随机过程应用随机过程-概率模型导论概率模型导论，RossRoss，第，第1010版（影印版）版（影印版）参考书：参考书：1.1.随机过程及其在金融领域中的应用 王军 王娟 清华大学 2.2.随机过程论胡迪鹤 武汉大学 3.3.随机过程（第二版）方兆本 缪柏其 科学出版社 公共邮箱：公共邮箱：密码：密码：stochastic（请大家不要随意修改密码）（请大家不要随意修改密码）第1页/共22页2.尝试将各类随机过程与实际问题结合;3.训练数学表述能力.本课程教学目标:1.立足于基本理论的介绍，尽量阐述清楚基本概念 及相应的实际背景;

2、第2页/共22页学习要求学习要求1 不仅是掌握知识，更重要的是掌握思想2 学会把抽象的概率和实际模型结合起来加加油油第3页/共22页序序 言言随机过程是对一连串随机事件间动态关系的定量描述，是近代数学的重要组成部分,特点:1.1.应用非常广泛应用非常广泛,实际背景强：包括管理科学、运筹决策、实际背景强：包括管理科学、运筹决策、经济分析、金融工程、通信工程等许多领域经济分析、金融工程、通信工程等许多领域 2.2.数学基础要求较高数学基础要求较高;3.3.建立随机分析的思维较难建立随机分析的思维较难.第4页/共22页研究动因研究动因研究动因研究动因什么是什么是什么是什么是随机过程随机过程随机过程随

3、机过程（random variablerandom variable，r.v.r.v.in short in short）？）？）？）？第5页/共22页研究动因研究动因研究动因研究动因第6页/共22页随机过程的理解简单地说，随机过程就是一族随机变量简单地说，随机过程就是一族随机变量.第7页/共22页例例例例 随机游动随机游动随机游动随机游动(random walk)(random walk)(random walk)(random walk)n n最简单也最早被人们研究的随机过程是随机游动最简单也最早被人们研究的随机过程是随机游动最简单也最早被人们研究的随机过程是随机游动最简单也最早被人们研究

4、的随机过程是随机游动.设一设一设一设一醉汉在路上行走，以概率醉汉在路上行走，以概率醉汉在路上行走，以概率醉汉在路上行走，以概率p p前进一步前进一步前进一步前进一步,以概率以概率以概率以概率1-1-p p后退一后退一后退一后退一步步步步,以以以以X(t)X(t)记他在街上的位置记他在街上的位置记他在街上的位置记他在街上的位置,则则则则X(t)X(t)就是直线上的随机就是直线上的随机就是直线上的随机就是直线上的随机游动游动游动游动注注:随机游动可以用来描述简单赌博行为中的赌资变化情况随机游动可以用来描述简单赌博行为中的赌资变化情况.第8页/共22页本学期课程的主要安排本学期课程的主要安排本学期课

5、程的主要安排本学期课程的主要安排第9页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识2.样本空间、样本点、随机事件样本空间、样本点、随机事件3.事件的关系和运算事件的关系和运算第10页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识第11页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识第12页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识第13页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识条件概率仍是概率条件概率仍是概率！第14页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识例：例：袋中有一个白球与一个黑球袋中有一个白球与

6、一个黑球,现每次从中取出一球现每次从中取出一球,若取出白球若取出白球,则除把白球放回外再加进一个白球则除把白球放回外再加进一个白球,直至取直至取出黑球为止求取了出黑球为止求取了n次都未取出黑球的概率次都未取出黑球的概率第15页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识第16页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识第17页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识第18页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识第19页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识第20页/共22页一、预备知识一、预备知识一、预备知识一、预备知识8.8.离散型离散型随机变量（随机变量（discrete random variable,discrete random variable,d.r.v.in short d.r.v.in short）9.9.连续型连续型随机变量（随机变量（continuous random variablecontinuous random variable）性质？性质？10.10.常用离散型随机变量常用离散型随机变量常用连续型随机变量常用连续型随机变量第21页/共22页