2019学年高二数学下学期期中联考试题 理（无答案） 新版-人教版.doc

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1、- 1 -20192019 期中联考期中联考高二（理科）数学高二（理科）数学（全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟） 一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，单选题)1若复数zai 的实部与虚部相等，则实数a( )A1B1C2D22已知复数z，则z在复平面内对应的点位于( )1 1iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3ABC中，,A B C所对的边分别为, ,a b c，且coscosab AB，则ABC一定是（ ）A.等腰三角形B. 直角三角形 C.等边三角形D. 等腰直角三角形4五位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方

2、法共有( )A10 种B32 种C25 种D20 种5由y2x5 是一次函数；y2x5 的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是( )ABCD6已知函数的导函数的图象如下图所示，则( ) ( )yf x( )yfx- 2 -A函数f(x)有 1 个极大值点，1 个极小值点B函数f(x)有 2 个极大值点，2 个极小值点C函数f(x)有 3 个极大值点，1 个极小值点D函数f(x)有 1 个极大值点，3 个极小值点7抛物线 在点 处的切线倾斜角是( )2yx1 1( , )2 4MA30B60 C 45 D90 8五个人站成一排

3、，其中甲乙相邻的站法有( )A18 种B24 种 C48 种 D36 种9在数学归纳法的递推性证明中，由假设nk时成立推导nk1 时成立时，f(n)1 增加的项数是( )1 21 31 2n1A1B2k1C2kD2k110某同学忘记了自己的 QQ 号的后六位，但记得 QQ 号后六位是由一个 1，一个 2，两个 5和两个 8 组成的，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ 号最多尝试次数为( )A96B180C360 D72011函数f(x )ax3x在 R R 上为减函数，则( ).Aa0Ba1Ca2 Da1 312已知函数f(x)x3ln(x)，则对于任意实数a

4、，b(ab0)， 则x21的值为( )fafb abA恒正B恒等于 0C恒负D不确定二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)- 3 -13若复数1 2iz （i为虚数单位），则z zz .14观察下列等式：132332， 13233362， 13233343102，根据上述规律，第五个等式为_15曲线ysin x(0x)与直线y 0 围成的封闭图形的面积为_. 16已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1 时有极值 0，则mn_ .三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 (满分 10 分) 设(2x1)10a0a1xa2

5、x2a10x10，求下列各式的值：（1）a0a1a2a10；（2）a6. 18(满分 12 分) 一个口袋内有 4 个不同的红球，6 个不同的白球，（1）从中任取 4 个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记 2 分，取一个白球记 1 分，从中任取 5 个球，使总分不少于 7 分的取法有多少种？- 4 -19(满分 12 分)已知数列an中，a1 ，其前n项和Sn满足anSn2(n2)，2 31 Sn（1）计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式，（2）用数学归纳法加以证明猜想。20(满分 12 分)已知幂函数为偶函数，且在区间(0，)上是223( )()mmf xx

6、mZ单调增函数（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数g(x)f(x)ax3x2b(xR R)，其中a，bR R，若函数g(x)仅在x0 处有1 49 2极值，求a的取值范围. 21(满分 12 分) 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万- 5 -元该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)(0x10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元设为隔热层建造费k 3x5( )f x用与 20 年的能源消耗费用之和（1）求k的值及的表达式( )f x（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值( )f x22(满分 12 分)设函数 ，曲线在点 (1,)处的切线1 ( )lnx xbef xaexx ( )yf x(1)f方程为. (1)2ye x（1）求a，b；（2）证明：.( )1f x