《工程测量学》工程测量学的理论与基本观.ppt

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1、测测绘绘科科学学与与工工程程学学院院补充：补充：工程测量学的理论与基本观点工程测量学的理论与基本观点工工程程测测量量学学多多媒媒体体课课件件版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 分 节 目 录 1 测量误差的分配理论测量误差的分配理论 2 精度匹配理论精度匹配理论 3 可靠性理论可靠性理论 4 灵敏度理论灵敏度理论 5 工程控制网优化设计理论工程控制网优化设计理论 6 工程控制网的基准理论工程控制网的基准理论 7

2、 工程测量学的基本观点工程测量学的基本观点版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 1 测量误差的分配理论误差分布理论是测量设计的基础误差分布理论是测量设计的基础主要依据三个原则：主要依据三个原则：等影响原则等影响原则 按比例分配原则按比例分配原则 忽略不计原则忽略不计原则 限差也是一种误差，一般取中误差的限差也是一种误差，一般取中误差的2 2倍误差为倍误差为极限误差或容许误差，建筑限差就是一种设计的总极限误差或容许

3、误差，建筑限差就是一种设计的总允许误差。允许误差。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 1 测量误差的分配理论1 1）等影响原则）等影响原则设总的限差为设总的限差为 ，主要由三种误差，主要由三种误差引起的。等影响原则认为三种误差相等，即引起的。等影响原则认为三种误差相等，即 这种等量配赋，在实际工作中有时显得不太合这种等量配赋，在实际工作中有时显得不太合理，常须结合具体条件或凭经验作些调整，以求配理，常须结合具体

4、条件或凭经验作些调整，以求配赋合理。赋合理。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 1 测量误差的分配理论2 2）按比例分配原则）按比例分配原则设总的限差为设总的限差为 ，主要由三种误差，主要由三种误差引起的。若根据实际情况，它们之间的比例为：引起的。若根据实际情况，它们之间的比例为：则有则有从而获知三种误差与总限差的比例关系为：从而获知三种误差与总限差的比例关系为：版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山

5、山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 1 测量误差的分配理论2 2）按比例分配原则）按比例分配原则 工业建筑场地上布设施工测量控制网时，若建筑限工业建筑场地上布设施工测量控制网时，若建筑限差为差为 。确定施工误差与测量放样误差的比例为确定施工误差与测量放样误差的比例为 ，细，细部放样误差与控制测量误差的比例也为部放样误差与控制测量误差的比例也为 ，试推求，试推求施工测量控制网的必要精度。施工测量控制网的必要精度。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山

6、山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 1 测量误差的分配理论2 2）按比例分配原则）按比例分配原则工程竣工后的实际中误差：工程竣工后的实际中误差：工程竣工后的实际中误差：工程竣工后的实际中误差：而测量中误差为：而测量中误差为：而测量中误差为：而测量中误差为：版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚

7、国刘尚国刘尚国 1 测量误差的分配理论3 3）忽略不计原则）忽略不计原则 设总限差设总限差 由由 、两种误差引起，当一两种误差引起，当一种误差等于或小于另一种误差的三分之一时，这一种误差等于或小于另一种误差的三分之一时，这一误差对总限差的影响可忽略不计，如假设误差对总限差的影响可忽略不计，如假设则有则有版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 1 测量误差的分配理论3 3）忽略不计原则）忽略不计原则 所谓所谓“忽略不

8、计原则忽略不计原则”，是假定某项误差，是假定某项误差 由由和和 两部分组成，即两部分组成，即 其中其中 影响较小，当影响较小，当 小到一定程度时可以忽略小到一定程度时可以忽略不计，即认为不计，即认为版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 1 测量误差的分配理论3 3）忽略不计原则）忽略不计原则设设则有：则有：，即：，即：因此，因此，在实际工作中通常把在实际工作中通常把作为可把作为可把 忽略不计的标准。忽略不计的标准

9、。则则，可认为：，可认为：当当版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 2 精度匹配理论测量精度与误差的关系测量精度与误差的关系测量精度与误差是密不可分的，误差小则精度高，误测量精度与误差是密不可分的，误差小则精度高，误测量精度与误差是密不可分的，误差小则精度高，误测量精度与误差是密不可分的，误差小则精度高，误差大则精度低。差大则精度低。差大则精度低。差大则精度低。但是，测量精度和测量误差又是两个不同的概念，精但是，

10、测量精度和测量误差又是两个不同的概念，精但是，测量精度和测量误差又是两个不同的概念，精但是，测量精度和测量误差又是两个不同的概念，精度是度是度是度是精确度精确度精确度精确度和和和和准确度准确度准确度准确度的总称。的总称。的总称。的总称。精确度精确度精确度精确度与偶然误差有关，与偶然误差有关，与偶然误差有关，与偶然误差有关，准确度准确度准确度准确度不仅与偶然误差有关，而且与系统误差有关，不仅与偶然误差有关，而且与系统误差有关，不仅与偶然误差有关，而且与系统误差有关，不仅与偶然误差有关，而且与系统误差有关，表现为与真值的接近程度。表现为与真值的接近程度。表现为与真值的接近程度。表现为与真值的接近程

11、度。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 2 精度匹配理论测量精度与误差的关系测量精度与误差的关系 在测量学科中，精度最常用的是精确度的概念，在测量学科中，精度最常用的是精确度的概念，在测量学科中，精度最常用的是精确度的概念，在测量学科中，精度最常用的是精确度的概念，认为在测量数据处理中，系统误差和粗差都已经消除，认为在测量数据处理中，系统误差和粗差都已经消除，认为在测量数据处理中，系统误差和粗差都已经消除，认为

12、在测量数据处理中，系统误差和粗差都已经消除，只含有偶然误差，这是只含有偶然误差，这是只含有偶然误差，这是只含有偶然误差，这是测量平差中最小二乘法的先决测量平差中最小二乘法的先决测量平差中最小二乘法的先决测量平差中最小二乘法的先决条件条件条件条件。中误差是在不含粗差和系统误差假设下导出的。中误差是在不含粗差和系统误差假设下导出的。中误差是在不含粗差和系统误差假设下导出的。中误差是在不含粗差和系统误差假设下导出的。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学

13、院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 2 精度匹配理论 在工程测量地面边角控制网设计中，边角的精度在工程测量地面边角控制网设计中，边角的精度匹配问题是一个重要问题。匹配问题是一个重要问题。设方向中误差为设方向中误差为 ，测边的固定误差和比例误，测边的固定误差和比例误差分别为差分别为a a和和b b，边长为，边长为S S，则由方向中误差引起的横向，则由方向中误差引起的横向误差和由边长中误差引起的纵向误差分别为：误差和由边长中误差引起的纵向误差分别为：或或 版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学

14、 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 2 精度匹配理论 所谓边角精度完全匹配，是指应满足所谓边角精度完全匹配，是指应满足mu=mL，由于，由于网的边长变化和仪器的限制，边角精度匹配是相对的，网的边长变化和仪器的限制，边角精度匹配是相对的，不匹配是绝对的，一般认为当满足下述关系不匹配是绝对的，一般认为当满足下述关系其中其中k2 或或 k3时，都可认为边角精度是基本匹配的时，都可认为边角精度是基本匹配的版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工

15、工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 2 精度匹配理论 若采用若采用Leica TCA2003全站仪建全站仪建立一个高精度边角网，立一个高精度边角网，若取若取k2，当边长，当边长大于大于1460m时，边时，边角精度已经不匹配了。角精度已经不匹配了。测角引起的误差大于测角引起的误差大于测边引起的误差的两测边引起的误差的两倍，可以不作长边上倍，可以不作长边上的方向观测。的方向观测。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院

16、 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论测量的可靠性理论最早由测量的可靠性理论最早由荷兰的巴尔达荷兰的巴尔达于于19671967年提年提出，主要针对控制网的单个粗差，提出了数据探测出，主要针对控制网的单个粗差，提出了数据探测法及内部可靠性与外部可靠性。法及内部可靠性与外部可靠性。李德仁李德仁在在19851985年将巴尔达的可靠性理论进行了扩展，年将巴尔达的可靠性理论进行了扩展，提出了摄影测量平差系统的可靠性理论，从一维备提出了摄影测量平差系统的可靠性理论，从一维备选假设发展到多维备选假设，提出了粗差和系统误选假设发展到多维备选假设，提出了粗差和系统误差、粗差和变形的可区分性。差、粗差和变形的

17、可区分性。可靠性理论对于测量设计、数据处理和成果质量评可靠性理论对于测量设计、数据处理和成果质量评定具有重要指导意义。定具有重要指导意义。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论1 1）内部可靠性）内部可靠性 发现（或探测）观测值粗差的能力。发现（或探测）观测值粗差的能力。2 2）外部可靠性）外部可靠性 抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力。抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力。内部可靠性和外部可靠性可定

18、义为内部可靠性和外部可靠性可定义为狭义狭义可靠性理论，可靠性理论，主要通过主要通过多余观测分量多余观测分量 ri（或（或多余观测数多余观测数）来描述）来描述版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论3 3）广义可靠性（）广义可靠性（武汉大学武汉大学 张正禄教授张正禄教授）广义可靠性是测量系统发现和抵抗粗差与系统广义可靠性是测量系统发现和抵抗粗差与系统误差的能力，以及减小偶然误差的能力。可以通过误差的能力

19、，以及减小偶然误差的能力。可以通过重复观测重复观测、多余观测多余观测和和计量检测计量检测来描述。来描述。广义可靠性不仅是对狭义可靠性的扩展，将粗差扩广义可靠性不仅是对狭义可靠性的扩展，将粗差扩展到粗差、系统误差和偶然误差，还涉及测量管理、设展到粗差、系统误差和偶然误差，还涉及测量管理、设计、实施和表达等多方面。计、实施和表达等多方面。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论广义可靠性涉及到以下方面：广

20、义可靠性涉及到以下方面：（1 1）项目立项中的可靠性；）项目立项中的可靠性；（2 2）测量方案的可靠性）测量方案的可靠性;（3 3）测量仪器的可靠性）测量仪器的可靠性;（4 4）观测值的可靠性）观测值的可靠性;（5 5）平差系统的可靠性）平差系统的可靠性;（6 6）测量成果的可靠性。）测量成果的可靠性。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论可靠性可靠性 精度精度 权权对于一个测量控制网来说，由间接平

21、差模型，可得观对于一个测量控制网来说，由间接平差模型，可得观测值测值 li 的的内部可靠性量度指标内部可靠性量度指标（多余观测分量多余观测分量）ri为：为：且满足：且满足：外部可靠性量度指标外部可靠性量度指标为能发现为能发现 li 中粗差的下界值：中粗差的下界值：非中心参数。对于单个观测值粗差而言，非中心参数。对于单个观测值粗差而言，其取值与显著水平其取值与显著水平 和检验功效和检验功效 有关。有关。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院

22、刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论可靠性可靠性 精度精度 权权 ri可以反映控制网发现观测值可以反映控制网发现观测值 li（中误差为（中误差为 i）中）中粗差的能力。粗差的能力。ri越大，通过统计检验，能发现越大，通过统计检验，能发现 li 中粗差的下界值中粗差的下界值0li越小；或对同一个粗差，检验功率越大。越小；或对同一个粗差，检验功率越大。因此，因此，ri被定义为观测值被定义为观测值 li 的内部可靠性。的内部可靠性。假设观测值相互独立，有假设观测值相互独立，有版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘

23、绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论可靠性可靠性 精度精度 权权 若观测值若观测值 li 的精度很高，即中误差的精度很高，即中误差 i 很小，则平差很小，则平差后的精度提高很小，有后的精度提高很小，有 ，此时该观测值的内，此时该观测值的内部可靠性部可靠性ri0 0（趋近于（趋近于0 0）。）。若观测值没有误差，如已知点的坐标，已知边或已若观测值没有误差，如已知点的坐标，已知边或已知方位角，平差前后的精度将不变，此时知方位角，平差前后的精度将不变，此时ri=0 0。若观测值若观测值 li 的精度很低，则平差后精度将显著

24、提高的精度很低，则平差后精度将显著提高 ，则此时，则此时ri较大。较大。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论可靠性可靠性 精度精度 权权 因此，在一个测量控制网平差系统中，观测值因此，在一个测量控制网平差系统中，观测值 li 的的精度与该观测值的可靠性成反比。精度与该观测值的可靠性成反比。精度越高的观测值，可靠性越低；精度越高的观测值，可靠性越低；精度越低的观测值，可靠性越高。精度越低的观测值，可

25、靠性越高。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论可靠性可靠性 精度精度 权权 在测量平差中，又引入了权的概念，观测值在测量平差中，又引入了权的概念，观测值 li 的精的精度与其权的关系为：度与其权的关系为：精度和权成正比。精度和权成正比。在一个测量控制网平差系统中，观测值在一个测量控制网平差系统中，观测值 li 的权与该的权与该观测值的可靠性成反比。观测值的可靠性成反比。由于内部可靠性和外部可靠性具

26、有一致性，权越大由于内部可靠性和外部可靠性具有一致性，权越大的观测值，其不能发现的粗差对结果的影响也越大。的观测值，其不能发现的粗差对结果的影响也越大。单位权中误差单位权中误差版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论可靠性理论的哲学思想可靠性理论的哲学思想（张正禄教授）（张正禄教授）测量中：测量中：在一个系统中，观测值的精度越高，则在一个系统中，观测值的精度越高，则在一个系统中，观测值的精度越高，则在

27、一个系统中，观测值的精度越高，则“权权权权”越大，可靠性越低。越大，可靠性越低。越大，可靠性越低。越大，可靠性越低。社会中：社会中：一个单位、部门乃至国家，若个人的权力越大，一个单位、部门乃至国家，若个人的权力越大，一个单位、部门乃至国家，若个人的权力越大，一个单位、部门乃至国家，若个人的权力越大，则可靠性越差，其差错（粗差）的后果越严重。则可靠性越差，其差错（粗差）的后果越严重。则可靠性越差，其差错（粗差）的后果越严重。则可靠性越差，其差错（粗差）的后果越严重。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科

28、科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论 在一个社会系统中，一个人的可靠性与他的权成反在一个社会系统中，一个人的可靠性与他的权成反在一个社会系统中，一个人的可靠性与他的权成反在一个社会系统中，一个人的可靠性与他的权成反比：权越大，其可靠性越低，权越小，其可靠性越高。比：权越大，其可靠性越低，权越小，其可靠性越高。比：权越大，其可靠性越低，权越小，其可靠性越高。比：权越大，其可靠性越低，权越小，其可靠性越高。从系统发现个人可能犯错误的能力的角度看，一个从系统发现个人可能犯错误的能力的角度看，一个从系统发现个人可能犯错误的能力的角度看

29、，一个从系统发现个人可能犯错误的能力的角度看，一个人的权越大，则他可能犯的甚至是很大的错误，是不易人的权越大，则他可能犯的甚至是很大的错误，是不易人的权越大，则他可能犯的甚至是很大的错误，是不易人的权越大，则他可能犯的甚至是很大的错误，是不易被发现和纠正的，而且他所犯的未被发现和纠正的错误，被发现和纠正的，而且他所犯的未被发现和纠正的错误，被发现和纠正的，而且他所犯的未被发现和纠正的错误，被发现和纠正的，而且他所犯的未被发现和纠正的错误，所造成的影响和后果越严重。所造成的影响和后果越严重。所造成的影响和后果越严重。所造成的影响和后果越严重。可靠性理论的哲学思想可靠性理论的哲学思想（张正禄教授）

30、（张正禄教授）版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 3 可靠性理论 为了避免这种情况，最好的方法是有监督机构和为了避免这种情况，最好的方法是有监督机构和为了避免这种情况，最好的方法是有监督机构和为了避免这种情况，最好的方法是有监督机构和制度，例如，不是一人的权独大，而是有多人有相近制度，例如，不是一人的权独大，而是有多人有相近制度，例如，不是一人的权独大，而是有多人有相近制度，例如，不是一人的权独大，而是有多人有

31、相近的权，有监督机制和限制权力的法制的权，有监督机制和限制权力的法制的权，有监督机制和限制权力的法制的权，有监督机制和限制权力的法制。在一个测量控制网中，若有多个已知点，则其中在一个测量控制网中，若有多个已知点，则其中在一个测量控制网中，若有多个已知点，则其中在一个测量控制网中，若有多个已知点，则其中一个点有问题，也容易通过基准点检验而被发现，而一个点有问题，也容易通过基准点检验而被发现，而一个点有问题，也容易通过基准点检验而被发现，而一个点有问题，也容易通过基准点检验而被发现，而且他对结果的影响也会得到限制。且他对结果的影响也会得到限制。且他对结果的影响也会得到限制。且他对结果的影响也会得到

32、限制。可靠性理论的哲学思想可靠性理论的哲学思想（张正禄教授）（张正禄教授）版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 4 灵敏度理论 灵敏度定义灵敏度定义：在给定显著水平在给定显著水平 和和 检验功效检验功效下，通过对周期观测的平差结果进行统计检验，所下，通过对周期观测的平差结果进行统计检验，所能发现的变形向量的下界值。能发现的变形向量的下界值。灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度，可以通灵敏度实质上是特殊方向上的网点精

33、度，可以通过网点的误差椭圆直观地反应出来。网的灵敏度愈过网点的误差椭圆直观地反应出来。网的灵敏度愈高，则所要求的精度也愈高，即精度与灵敏度是成高，则所要求的精度也愈高，即精度与灵敏度是成正比的。正比的。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论衡量控制网质量的四个准则：衡量控制网质量的四个准则：精度：精度：描述误差分布离散程度的一种度量描述误差分布离散程度的一种度量 可靠性：可靠性：发现和抵

34、抗模型误差的能力大小的一种度量发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量 灵敏度：灵敏度：监测网发现某一变形的能力大小的一种度量监测网发现某一变形的能力大小的一种度量 经济性：经济性：建网费用建网费用版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论工程控制网的优化设计分为四类：工程控制网的优化设计分为四类：零类设计：零类设计：（ZODZOD，基准设计，基准设计)，一类设计：一类设计：(FOD(FOD，

35、图形设计，图形设计)，二类设计：二类设计：(SOD(SOD，观测精度设计，观测精度设计)三类设计：三类设计：(THOD(THOD，已有网改进，已有网改进)网的优化设计方法又分为网的优化设计方法又分为解析法解析法和和模拟法模拟法两种。两种。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论 零类设计：零类设计：为基准为基准为基准为基准(起始数据起始数据起始数据起始数据)的设计，是在控制网的设计，是在控

36、制网的设计，是在控制网的设计，是在控制网图形和观测值的先验精度已定的情况下，选择起始数据图形和观测值的先验精度已定的情况下，选择起始数据图形和观测值的先验精度已定的情况下，选择起始数据图形和观测值的先验精度已定的情况下，选择起始数据使网的精度达到最高。使网的精度达到最高。使网的精度达到最高。使网的精度达到最高。一类设计：一类设计：为控制网网形的设计，在控制网成果的为控制网网形的设计，在控制网成果的为控制网网形的设计，在控制网成果的为控制网网形的设计，在控制网成果的精度要求及观测手段可能达到的精度已定的情况下，优精度要求及观测手段可能达到的精度已定的情况下，优精度要求及观测手段可能达到的精度已定

37、的情况下，优精度要求及观测手段可能达到的精度已定的情况下，优化设计控制网图形，即确定点位的最佳布设和采用最佳化设计控制网图形，即确定点位的最佳布设和采用最佳化设计控制网图形，即确定点位的最佳布设和采用最佳化设计控制网图形，即确定点位的最佳布设和采用最佳的观测方案。的观测方案。的观测方案。的观测方案。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论 二类设计：二类设计：为观测值权的设计，在控制网的图

38、形和为观测值权的设计，在控制网的图形和为观测值权的设计，在控制网的图形和为观测值权的设计，在控制网的图形和网的精度要求已定的情况下，设计观测值的精度。网的精度要求已定的情况下，设计观测值的精度。网的精度要求已定的情况下，设计观测值的精度。网的精度要求已定的情况下，设计观测值的精度。三类设计：三类设计：为控制网改进的设计，用增删部分观测为控制网改进的设计，用增删部分观测为控制网改进的设计，用增删部分观测为控制网改进的设计，用增删部分观测值和改变部分观测值的权，以及增删及移动点位来改善值和改变部分观测值的权，以及增删及移动点位来改善值和改变部分观测值的权，以及增删及移动点位来改善值和改变部分观测值

39、的权，以及增删及移动点位来改善控制网成果的精度。控制网成果的精度。控制网成果的精度。控制网成果的精度。版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论 这四类的设计内容，还可以用参数法平差的函数模这四类的设计内容，还可以用参数法平差的函数模这四类的设计内容，还可以用参数法平差的函数模这四类的设计内容，还可以用参数法平差的函数模型与随机模型来解释，设：型与随机模型来解释，设：型与随机模型来解释，设：

40、型与随机模型来解释，设：X X未知参数，平面网点的坐标或高程网点的高程未知参数，平面网点的坐标或高程网点的高程未知参数，平面网点的坐标或高程网点的高程未知参数，平面网点的坐标或高程网点的高程；QQXXXX未知参数的协因数阵。未知参数的协因数阵。未知参数的协因数阵。未知参数的协因数阵。A A控制网的网形；控制网的网形；控制网的网形；控制网的网形；P P观测值的先验精度；观测值的先验精度；观测值的先验精度；观测值的先验精度；版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程

41、学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论 1 1 1 1）一个网必须）一个网必须）一个网必须）一个网必须要有一定的多余观测要有一定的多余观测要有一定的多余观测要有一定的多余观测，多余观测数越，多余观测数越，多余观测数越，多余观测数越大，网的可靠性越好，但建网费用也越高；大，网的可靠性越好，但建网费用也越高；大，网的可靠性越好，但建网费用也越高；大，网的可靠性越好，但建网费用也越高；2 2 2 2）在多余观测数一定的情况下，观测值之间的精度）在多余观测数一定的情况下，观测值之间的精度）在多余观测数一定的情况下，观测值之间的精度）在多余观测数一定的情况下，观测值之间

42、的精度相差不要太大，边角观测值之间的相差不要太大，边角观测值之间的相差不要太大，边角观测值之间的相差不要太大，边角观测值之间的精度应基本匹配精度应基本匹配精度应基本匹配精度应基本匹配。对。对。对。对于边角全测的初始方案，也可根据边角观测值的平均多于边角全测的初始方案，也可根据边角观测值的平均多于边角全测的初始方案，也可根据边角观测值的平均多于边角全测的初始方案，也可根据边角观测值的平均多余观测分量来判断边角精度匹配的情况。余观测分量来判断边角精度匹配的情况。余观测分量来判断边角精度匹配的情况。余观测分量来判断边角精度匹配的情况。基于可靠性的工程控制网优化设计方法基于可靠性的工程控制网优化设计方

43、法（张正禄）（张正禄）（张正禄）（张正禄）版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论 3 3 3 3）根据网的设计要求、所使用的仪器、图上设计）根据网的设计要求、所使用的仪器、图上设计）根据网的设计要求、所使用的仪器、图上设计）根据网的设计要求、所使用的仪器、图上设计和实地踏勘，和实地踏勘，和实地踏勘，和实地踏勘，确定观测精度和初始观测方案确定观测精度和初始观测方案确定观测精度和初始观测方案

44、确定观测精度和初始观测方案。观测精度。观测精度。观测精度。观测精度应选取仪器所能达到的应选取仪器所能达到的应选取仪器所能达到的应选取仪器所能达到的最高精度最高精度最高精度最高精度，使优化时有降低的余，使优化时有降低的余，使优化时有降低的余，使优化时有降低的余地。初始观测方案应对所有可能观测的边和方向进行全地。初始观测方案应对所有可能观测的边和方向进行全地。初始观测方案应对所有可能观测的边和方向进行全地。初始观测方案应对所有可能观测的边和方向进行全测，故有最大的多余观测数，是一个测，故有最大的多余观测数，是一个测，故有最大的多余观测数，是一个测，故有最大的多余观测数，是一个“肥网肥网肥网肥网”或

45、或或或“密网密网密网密网”；基于可靠性的工程控制网优化设计方法基于可靠性的工程控制网优化设计方法（张正禄）（张正禄）（张正禄）（张正禄）版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论 4 4 4 4）模拟初始观测方案模拟初始观测方案模拟初始观测方案模拟初始观测方案，进行，进行，进行，进行平差计算平差计算平差计算平差计算，对精度、，对精度、，对精度、，对精度、可靠性乃至灵敏度计算结果进行可靠性乃至

46、灵敏度计算结果进行可靠性乃至灵敏度计算结果进行可靠性乃至灵敏度计算结果进行分析分析分析分析。首先，检验确定的观测精度是否合理，若不合理，首先，检验确定的观测精度是否合理，若不合理，首先，检验确定的观测精度是否合理，若不合理，首先，检验确定的观测精度是否合理，若不合理，则需作适当调整。则需作适当调整。则需作适当调整。则需作适当调整。基于可靠性的工程控制网优化设计方法基于可靠性的工程控制网优化设计方法（张正禄）（张正禄）（张正禄）（张正禄）版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工

47、工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论 4 4 4 4）在观测值精度基本合理的基础上，基于观测值内部在观测值精度基本合理的基础上，基于观测值内部在观测值精度基本合理的基础上，基于观测值内部在观测值精度基本合理的基础上，基于观测值内部可靠性指标按从可靠性指标按从可靠性指标按从可靠性指标按从“肥肥肥肥”到到到到“瘦瘦瘦瘦”、从、从、从、从“密密密密”到到到到“疏疏疏疏”的的的的策略进行网的优化设计：策略进行网的优化设计：策略进行网的优化设计：策略进行网的优化设计：对计算的观测值多余观测分量按从大到小的顺序排对计算的观测值多余观测分量按从大到小的顺序

48、排对计算的观测值多余观测分量按从大到小的顺序排对计算的观测值多余观测分量按从大到小的顺序排列，删去一些多余观测分量较大的观测值，然后重新作列，删去一些多余观测分量较大的观测值，然后重新作列，删去一些多余观测分量较大的观测值，然后重新作列，删去一些多余观测分量较大的观测值，然后重新作观测值模拟计算。如果精度选择适当，仅作一二次迭代观测值模拟计算。如果精度选择适当，仅作一二次迭代观测值模拟计算。如果精度选择适当，仅作一二次迭代观测值模拟计算。如果精度选择适当，仅作一二次迭代计算即可得到网的优化设计方案。计算即可得到网的优化设计方案。计算即可得到网的优化设计方案。计算即可得到网的优化设计方案。基于可

49、靠性的工程控制网优化设计方法基于可靠性的工程控制网优化设计方法（张正禄）（张正禄）（张正禄）（张正禄）版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论算例分析：算例分析：模拟一个模拟一个8 8个点的桥梁边角个点的桥梁边角网，其中网，其中1 1、2 2位于桥轴线位于桥轴线上，北岸上，北岸4 4个点，南岸个点，南岸3 3个个点，江中岛上点，江中岛上1 1个点。以个点。以1 1为已知点，为已知点，1 1

50、至至2 2的方位角的方位角为已知方位角，按独立网为已知方位角，按独立网进行设计。进行设计。基于可靠性的工程控制网优化设计方法基于可靠性的工程控制网优化设计方法（张正禄）（张正禄）（张正禄）（张正禄）版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与 工工工工 程程程程 学学学学 院院院院 刘尚国刘尚国刘尚国刘尚国 5 工程控制网优化设计理论版版版版 权权权权 所所所所 有：有：有：有：山山山山 东东东东 科科科科 技技技技 大大大大 学学学学 测测测测 绘绘绘绘 科科科科 学学学学 与与与与