2019学年高一数学上学期期中试题 新人教通用版.doc

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1、120192019 高一年级期中考试高一年级期中考试 数学试卷数学试卷时量：120 分钟 总分：150 分 命题人： 班级：_姓名：_考号：_一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.已知全集 U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，B=1，2，5，则 A（UB）等于（ ）A2 B.2，3，4，6 C.4，6 D1，2，4，5，62.下列分别为集合 A 到集合 B 的对应：其中，是从 A 到 B 的映射的是（ ）A.（1）（2） B.（1）（2）（ 3）C（1）（2）（4） D（1）（2）（3）（4）3.下列各

2、组函数中，表示同一函数的是（ ）Af（x）=x 和 g（x）= Bf（x）=|x|和 g（x）=2)( x33xCf（x）=x|x|和 g（x）= Df（x）=和 g（x）=x+1，（x1)4.函数在0,1的最大值与最小值的和为 3，则函数在0,1的最大值（ xay 13 axy）A.6 B.1 C.5 D.235.设函数 f（x）=，则 f（f（3）=（ ）2A B3 C D6. 函数 y=的图象可能是（ ）AB C D7. 已知函数,则该函数的值域为（ ）2 , 3, 22)(2xxxxfA1，17 B3，11 C2，17 D2，48. 函数 y=（a0，a1）的定义域和值域都是0，1，则

3、 loga+loga=（ ）A1 B2 C3 D49. 衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为,经过 t 天后体a积 V 与天数 t 的关系式为：.已知新丸经过 50 天后，体积变为.若一个新丸ktaeVa94体积变为，则需经过的天数为（ ）a278A.125 B.100 C.75 D.5010.若函数 f（x）=是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为（ ）A（1，+） B（1，8） C4，8） D（4，8）11. 定义在 R 的函数 f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足 f（2x1）f（x+1），则 x 满足的关系是（ ）A（2，+）（，1） B（2，+）（，

4、1）C（，1）（3，+） D（2，+）（，0）12. 已知函数，若 a，b，c 互不相等，且 f（a）=f（b）=f（c），则 abc 的取值范围是（ ）3A（1，10） B（5，6） C（10，12） D（20，24）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 定义集合 AB=x|xA 且 xB，若 M=1，2，3，4，5，N=0，2，3，6，7，则集合 NM 的真子集个数为_14. 函数 f（x）=+的定义域为_.15. 已知定义在 R 上的函数 f（x）是偶函数，对 xR，都有 f（2+x）=f（2x），当f

5、（3）=2 时，f（2015）的值为_16函数，则当 f（x）1 时，自变量 x 的取值范围为_.三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 道小题道小题, ,共共 7070 分）分）17.（10 分）计算：计算：（1）；22log40lg50lg8lg5lg2lg2（2）.48373)27102(1 . 0)972(032 25 . 018.（10 分）已知函数 f（x）是（，0）（0，+）上的奇函数，当 x0 时，f（x）=4+1（1）当 x0 时，求函数 f（x）的解析式；（2）证明函数 f（x）在区间（，0）上是单调增函数19.(12 分) 设全集为 U=R，集合 A=x|（x+3）

6、（4x）0，B=x|log2（x+2）3（1）求 AUB；（2）已知 C=x|2axa+1，若 CAB，求实数 a 的取值范围20.（12 分）已知函数 f（x）=loga（a0，a1）5（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式 f（x）021.（13 分）若二次函数满足),()(2Rcbacbxaxxf，且.14)() 1(xxfxf3)0(f(1)求的解析式；( )f x(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围. 1,1mxxf6)(m22.（13 分）定义在 D 上的函数 f（x），若满足：对任意 xD，存在常数 M0，都有|f（x）|M 成立，则

7、称 f（x）是 D 上的有界函数，其中 M 称为函数 f（x）的上界：6（1）设 f（x）=，判断 f（x）在，上是否有界函数，若是，请说明理由，并写出f（x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；（2）若函数 g（x）=1+a（）x+（）x在0，+）上是以 3 为上界的有界函数，求实数 a 的取值范围7醴陵一中醴陵一中 20172017 届高一期中考试届高一期中考试 数学数学 答案答案 考试时间：120 分钟；满分：150 分；命题人： 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.已知全集 U=1，2，3，4

8、，5，6，A=2，4，6，B=1，2，5，则 A（UB）等于（ C ）A2 B.2，3，4，6 C.4，6 D1，2，4，5，62.下列分别为集合 A 到集合 B 的对应：其中，是从 A 到 B 的映射的是（A）A.（1）（2） B.（1）（2）（ 3）C（1）（2）（4） D（1）（2）（3）（4）3.下列各组函数中，表示同一函数的是（D）Af（x）=x 和 g（x）= Bf（x）=|x|和 g（x）=2)( x33xCf（x）=x|x|和 g（x）= Df（x）=和 g（x）=x+1，（x1)4.函数在0,1的最大值与最小值的和为 3，则函数在0,1的最大值是xay 13 axy（ C ）

9、A.6 B.1 C.5 D.235.设函数 f（x）=，则 f（f（3）=（ D ）8A B3 C D6. 函数 y=的图象可能是（ B ）AB C D7. 已知函数,则该函数的值域为（ A ）2 , 3, 22)(2xxxxfA1，17 B3，11 C2，17 D2，48. 函数 y=（a0，a1）的定义域和值域都是0，1，则 loga+loga=（ C ）A1 B2 C3 D49.衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为,经过 t 天后体积aV 与天数 t 的关系式为：.已知新丸经过 50 天后，体积变为.若一个新丸体积ktaeVa94变为，则需经过的天数为（ C）a2

10、78A.125 B.100 C.75 D.5010.若函数 f（x）=是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为（ C ）A（1，+） B（1，8） C4，8） D（4，8）11. 定义在 R 的函数 f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足 f（2x1）f（x+1），则 x 满足的关系是（ D ）A（2，+）（，1） B（2，+）（，1）C（，1）（3，+） D（2，+）（，0）12. 已知函数，若 a，b，c 互不相等，且 f（a）=f（b）=f（c），则 abc 的取值范围是（ C ）9A（1，10） B（5，6） C（10，12） D（20，24）二、填空题（本题共二、填空题（本题共

11、 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 定义集合 AB=x|xA 且 xB，若 M=1，2，3，4，5，N=0，2，3，6，7，则集合 NM 的真子集个数为_7_14. 函数 f（x）=+的定义域为_x|0x1_.15. 已知定义在 R 上的函数 f（x）是偶函数，对 xR，都有 f（2+x）=f（2x），当f（3）=2 时，f（2015）的值为_-2_16函数，则当 f（x）1 时，自变量 x 的取值范围为_.三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 道小题道小题, ,共共 7070 分）分）17.（10 分）计算：计算：（1）；22log

12、40lg50lg8lg5lg2lg2（2）.48373)27102(1 . 0)972(032 25 . 0解：（1）0 ；（2）100 .18.（10 分）已知函数 f（x）是（，0）（0，+）上的奇函数，当 x0 时，f（x）=+1（1）当 x0 时，求函数 f（x）的解析式；（2）证明函数 f（x）在区间（，0）上是单调增函数解：（1）;11)(xxf（2）略。19.(12 分) 设全集为 U=R，集合 A=x|（x+3）（4x）0，B=x|log2（x+2）3（1）求 AUB；10（2）已知 C=x|2axa+1，若 CAB，求实数 a 的取值范围解：（1）集合 A=x|（x+3）（4

13、x）0=x|x3 或 x4，（2 分）对于集合 B=x|log2（x+2）3，有 x+20 且 x+28，即2x6，（4 分）即 B=（2，6），CUB=（，26，+），所以 AUB=（，36，+）（6 分）（2）因为 AB=（，3(2，+）（7 分）当 2aa+!，即 a1 时，C=，满足题意（9 分）当 2aa+1，即 a1 时，有 a+13 或 2a2，即 a4 或1a1综上，实数 a 的取值范围为（，41，+）（12 分）20.（12 分）已知函数 f（x）=loga（a0，a1）（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式 f（x）0解：（1）解，得1x1

14、；函数的定义域为（1，1）；（2）函数的定义域关于原点对称；且；f（x）为奇函数；（3）f（x）0，当 0a1 时，；解得 0x1；当 a1 时，；1x021.（13 分）若二次函数满足),()(2Rcbacbxaxxf，且.14)() 1(xxfxf3)0(f(1)求的解析式；( )f x(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围. 1,1mxxf6)(m11(1)由得，. .(0)3f3c 2( )3f xaxbx又，(1)( )41f xf xx，22(1)(1)3(3)41a xb xaxbxx 即，241axabx，.241aab 21ab .2( )23f xxx(2) 等价

15、于，( )6f xxm2236xxxm即在上恒成立，2273xxm 1,1令，则，2( )273g xxxmin( )(1)2g xg .2m 22.（13 分）定义在 D 上的函数 f（x），若满足：对任意 xD，存在常数 M0，都有|f（x）|M 成立，则称 f（x）是 D 上的有界函数，其中 M 称为函数 f（x）的上界：（1）设 f（x）=，判断 f（x）在，上是否有界函数，若是，请说明理由，并写出 f（x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；（2）若函数 g（x）=1+a（）x+（）x在0，+）上是以 3 为上界的有界函数，求实数 a 的取值范围解：（1）f（x）=1，则 f（x）在，上是增函数；故 f（）f（x）f（）；即1f（x），故|f（x）|1，故 f（x）是有界函数；故 f（x）的所有上界的值的集合是1，+）；（2）g（x）=1+a（）x+（）x在0，+）上是以 3 为上界的有界函数，31+a（）x+（）x3 在0，+）上恒成立，12（42x+2x）a22x2x在0，+）上恒成立，而（42x+2x）在0，+）上的最大值为5；22x2x在0，+）上的最小值为 1；故5a1；故实数 a 的取值范围为5，1