随机事件的概率及概率的意 教学设计.docx

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1、3.1随机事件的概率3. 1. 1 3.1. 2随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时)一、教学目标：1、知识与技能：(1) 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；(2)正确理解事件A出 现的频率的意义；(3)正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率九(A)与事件A 发生的概率P (A)的区别与联系；(3)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.2、过程与方法：(1)发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验 结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；(2)通过对现实生活中的“掷币”, “游戏的公平性。、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决

2、数学问题的方法，理 解逻辑推理的数学方法.3、情感态度与价值观：(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识 与现实世界的联系；(2)培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识.二、重点与难点：(1)教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；(2) 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题.三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事 件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现 随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学. 四、教学设想：

3、1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间 起床？ 7： 20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。2、基本概念：(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数上为事件A出现的频数；

4、称事件A出现的比例fn(A)二上为事件A出现n的概率：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率0(A)稳定在 某个常数上，把这个常数记作P (A),称为事件A的概率。(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n.A与试验总次数n的比值区，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种n摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发 生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率(7)似然法与极大似然法：见课本P1113、例题分析：例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些

5、是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “抛一石块，下落”.(2) “在标准大气压下且温度低于0C时，冰融化；(3) “某人射击一次，中靶”；“如果那么a60” ；(4) “掷一枚硬币，出现正面”；”导体通电后，发热”；(5) “从分别标有号数1, 2, 3, 4, 5的5张标签中任取一张，得到4号签”;“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(6) “没有水份，种子能发芽”；“在常温下，焊锡熔化”.答：根据定义，事件(1)、(4)、(6)是必然事件；事件(2)、(9)、(10)是不可能事件;事件(3)、(5)、(7)、(8)是随机事件.例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n10

6、2050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率 n(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？分析：事件A出现的频数内与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率L (A)稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。解：表中依次填入的数据为:0. 80, 0.95, 0. 88, 0. 92, 0. 89, 0.91.(2)由于频率稳定在常数0.89,所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。练习：一个地区从某年起几年之内的新生儿数

7、及其中男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴出生的频率(1)填写表中男婴出生的频率(结果保留到小数点后第3位);(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？答案：(1)表中依次填入的数据为：0. 520, 0.517, 0.517, 0.517.(2)由表中的已知数据及公式fn (A)二.即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数n0.518上，所以这一地区男婴出生的概率约是0.518.例3某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8 环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率

8、，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？ 中10环的概率约为多大？9分析：中靶的频数为9,试验次数为10,所以靶的频率为二二0. 9,所以中靶的概率约为0.9.10解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2.例4如果某种彩票中奖的概率为L,那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义1000解释。分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。解：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是

9、随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可 能有一张、两张乃至多张中奖。例5在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公 平性。分析：这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5,即每个运动员取得先发球权 的概率是0.5o解：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0. 5,因此任何一 名运动员猜中的概率都是0. 5,也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0. 5o 小结：事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。4、课堂小结：概率是一门研究现实世界中广泛存在的随

10、机现象的科学，正确理解概率的意义 是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用 这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。5、自我评价与课堂练习：1 .将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定2 .下列说法正确的是（）A.任一事件的概率总在（0.1）内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。每批粒数251070130700150020003000发芽的粒数249601162826

11、3913392715发芽的频率（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少?4.某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示。投篮次数进球次数m进球频率生 n（1）计算表中进球的频率;（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？5.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都 没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？6、评价标准：1. B提示：正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件。2. C提示：任一事件的概率总在0,1内，不可能事件的概率为0,必然事件的概率为L3. 解：（1 ）填入表中的数

12、据依次为 1, 0. 8, 0. 9, 0. 857, 0. 892, 0, 910, 0. 913 , 0. 893, 0. 903, 0. 905. （2）该油菜子发芽的概率约为0. 897。4 .解： 填入表中的数据依次为0. 75, 0. 8, 0. 8, 0. 85, 0. 83, 0. 8, 0. 76. (2)由于上述频率 接近0.80,因此，进球的概率约为0. 80。5 .解：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了 “降水”这个随机事件发生 的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨” 并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。7、作业：根据情况安排