2019学年高一数学上学期第四次月考试题 理 新版人教版 新版人教版.doc

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1、- 1 -20192019 高一年级第四次月考数学试卷（理）高一年级第四次月考数学试卷（理）考试时间：120 分钟；1、单选题： （每题 5 分共 60 分）2、1已知集合， ，则的一个真子集为0,1,2,3,4,5A 2 |280Bx xxAB（ ）A. B. C. D. 53,41,2,30,1,2,32已知向量，且，则的值为（ ）2,1 ,1,abm / /ababmA. B. C. D. 221 21 23已知幂函数 f(x)满足 f=9,则 f(x)的图象所分布的象限是 ( )1 3A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第一象限4已知点在角的终边上，且，则

2、的值为（ ）4, 3pm3sin5cos3A. B. C. D. 43 3 1043 3 104 33 104 33 10，5设向量， 满足， ，且，则向量在向量方向上ab1a 2b aaba2ab的投影为（ ） A. B. C. D. 13 1313 131 131 136如图所示为函数的部分图象，其中两点之 2sin0,2f xx,A B间的距离为 5，那么 ( ) 1fA. B. C. 1 D. 3317已知，则由， 表示为（ ）A. B. C. D. 8已知函数，若的图象向左平移个单位所得的图象与 sin(0)f xx f x3- 2 -的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值为

3、（ ） f x6A. 2 B. 3 C. 4 D. 59已知（， ）满足，若其图象向 sinf xx02 2fxf x 左平移个单位后得到的函数为奇函数，则的解析式可以为（ ）6 f xA. B. sin 26f xx sin 26f xxC. D. sin 23f xx sin 23f xx10已知是两个单位向量，且.若点 C 在内，且，OA OB 0OAOB AOB30AOC则，则（ ）,OCmOAnOB m nR m nA. B. 3 C. D. 1 33 3311.已知函数=sinax+b的图象如图所示，则函数的图象可能是A. B C D12已知)(xf是定义在上的奇函数，又是周期为的

4、周期函数，当时，R3(0,2x12)(xxf，则的值为( ) 0.5(log24)f- 3 -A、 B、 C、D、3 241 22第 II 卷（非选择题）二、填空题：（每题 5 分共 20 分）13在平行四边形中， 为一条对角线， ， ，则ABCDAC2,4AB 1, 3CA _DB 14已知向量， 的夹角为，则)2(baa_15若，则的值为 .32cos )tan()2sin()sin()4cos(16在下列结论中：函数（kZ）为奇函数；sinykx函数对称；tan 2,0612yx的图象关于点函数；2cos 233yxx 的图象的一条对称轴为若21tan2,cos.5xx则其中正确结论的序

5、号为_（把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题：（共六题 90 分 ）17（10 分） 已知，且向量与不共线.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.18 （本题 12 分）已知 且，设函数1,ay1,sin 226bxab yf x（）求函数的对称轴方程及单调递减区间； yf x（）若，求函数的最大值和最小值并写出函数取最值时 x 的值。20,3x yf x- 4 -19 （本题 12 分）已知向量 ， ,函数222,2cos20,0,222axb f xab的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为. f x1,2BB4（1）求的单调递增区间； （2）计算 f x 12.20

6、17fff20 （本题 12 分）已知函数的部分图象如图所( )sin()(0,0,)2f xAxA示（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数 m 的取值范围和这111 1212x( )f xm两个根的和21 （本题 12 分）函数 f（x）=kax（k，a 为常数，a0 且 a1）的图象过点 A（0，1） ，B（3，8）（1）求函数 f（x）的解析式；（2）若函数1)(1)()(xfxfxg 判断函数 g（x）的单调性，并用定义证明你的结论22 （本题 12 分）已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求及的解析式及定义域；（2）如函数xkxFxg)2(2)()(在区间上为

7、单调函数，求实数 的范围.（3）若关于 的方程有解，求实数 的取值范围.- 5 -枣强中学高一年级第四次月考数学试卷答案 理1-5 CDAAA 5-10 DACDD 11-12 AD13.【答案】14【答案】6 15.【答案】16.【答案】3,52 317.解：（1）（2）由题意可得：， 即， ， .18.【解析】试题分析：（1）由两向量平行的坐标运算，可得,利用 f x2sin 2x6整体角的思想，可求的对称轴方程及单调区间。 （2）由，所以，可求得最值及 x 值。2 7x0,2x,3666 可得1sin 2x,162 试题解析：（） 且a1,y1b,sin 2x26ab11sin 2xy0

8、62 yf x2sin 2x6由，得 x 2xk62k 23由，得 32k2x2k2625kxk36 kf xxkZ23的对称轴方程是直线5k,kkZ36单调递减区间为：（） 2x0,3 72x,666 - 6 - 1sin 2x,1f x2sin 2x1,2626 ； 2xx,f x2623当即时取到最大值； 722xx0,f x16663 当或即或时取到最小值19.试题解析：(1) 向量， 222,2cos2,22axb， 2222cos21 cos222f xabxx 点为函数图象上的一个最高点， 点与其相邻的最高点 max2,f x1,2B f xB的距离为， ， 函数图象过点， 42

9、4,24 f x1,2B， ， 1 cos22,sin212 0,24，由，得 1 cos21 sin442f xxx 22222kxkkZ， 的单调增区间是.1414kxk kZ f x14 ,14kkkZ (2) 由（1）知的周期为，且 1 sin,2f xxf x 4， ，而 12,21,30,41ffff 12344ffff. 20174 504 1,12.20174 50422018fff 20.试题解析：（1）显然，又图象过（0,1）点，f（0）1,2A sin，|，； 1 22 6由图象结合“五点法”可知，对应函数 ysinx 图象的点（2，0） ，11,0122，得 2.11

10、12 6- 7 -所以所求的函数的解析式为：f（x）2sin.26x（2）如图所示，在同一坐标系中画出和 ym（mR）的图象， 2sin 26yx由图可知，当2m0 或m2 时，直线 ym 与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个3不同的实数根. m 的取值范围为：2m0 或m2 3当2m0 时，两根和为；当m2 时，两根和为. 4 333解：（1）函数的图象过点 A（0，1） ，B（3，8），解得，f（x）=2x（2）知，且 x（，0）（0，+）当 x0 时，g（x）为单调递减的函数；当 x0 时，g（x）也为单调递减的函数，证明如下：设 0x1x2，则0x1x2，g（x1）g（x2） ，即 g（x）为单调递减的函数同理可证，当 x0 时，g（x）也为单调递减的函数试题解析：（1）因为是奇函数，是偶函数，所以，- 8 -令 取代入上式得，即，联立可得，.（2）因为，所以，因为函数在区间上为单调函数，所以或， 所以所求实数 的取值范围为：或.（3）因为， 所以，设， 则 ， 因为的定义域为， ，所以， 即，则 ，因为关于 的方程有解，则， 故 的取值范围为 .