长方形整理复习.pptx

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1、长方体 正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理第1页/共62页长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个12条 8个6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体是一种特殊的长方体第2页/共62页表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体

2、积的大小S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正=a26V长abhV正=a3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积（从里面量）第3页/共62页 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。第4页/共62页1一个木箱的体积就是它

3、的容积（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）第5页/共62页5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）第6页/共62页3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米30500.060.458007.6560第7页/共62页1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量

4、它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米6636第8页/共62页棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 第9页/共62页（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要

5、求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 第10页/共62页（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)4=底面积:63=侧面积:(64+34)2=体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6 dm宽：3 dm高：4

6、 dm水深：3dm水的体积:633=第11页/共62页长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体答案:3厘米543333第12页/共62页（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?拓展题：204=5(平方厘米)305=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：第13页/共62页（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12

7、厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：第14页/共62页1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的体积和表面积各是多少？第15页/共62页展开与折叠第16页/共62页第17页/共62页第18页/共62页第19页/共62页漂亮的包装盒是怎样制作的？第20页/共62页第21页/共62页第22页/共62页第23页/共62页第24页/共62页第25页/共62页你的长方体展成了哪一种？(A)(B)(D)(C)(E)第26页/共62页正方体

8、的展开图第27页/共62页(1)(11)(7)(6)(10)(5)(8)(4)(3)(2)正方体展开图(9)第28页/共62页要找两个相对面，切记相隔一个面。中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。第29页/共62页（A)(B)(C)请把能折成正方体的图形选出来 （）（A）（B)第30页/共62页上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？12345第31页/共62页123456第32页/共62页123456第33页/共62页612345第34页/共62页612345第35页/共62页123456第36页/共62页2

9、、有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面积和体积各是多少？第37页/共62页3、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米，中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔 你能算出他的体积和表面积吗？第38页/共62页第39页/共62页4、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的体积和表面积。第40页/共62页5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积 增加了50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？第41页/共62页6、把两个完全一样的

10、长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方厘米？第42页/共62页7、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，21平方厘米，15平方厘米，且长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米？8、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？第43页/共62页9、有一个小鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。把一块石头浸入水中，水面上升0.8分米。这块石头的体积

11、是多少立方分米？10在一个长20分米，宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？第44页/共62页11、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、地面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？0.5第45页/共62页12、有一块边长5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是多少平方厘米？0.5第46页/共62页13、有两个长方体水缸，甲缸长3分米、宽和高都是2分米、已缸长4分米、宽2分米，里面

12、的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？14、一个棱长6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长2厘米的正方体，表面积增加多少平方厘米？第47页/共62页第48页/共62页15、把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？16、由一个棱长1米的正方体块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？第49页/共62页17、把三个 棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?18、有一个正方体，棱长3分米。把他切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积和是多少？第5

13、0页/共62页19、有一个长方体，长是10厘米、宽是6厘米、高是4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯成多少个？这些小正方体的表面积和是多少？第51页/共62页（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？3厘米9厘米6厘米第52页/共62页9厘米3厘米6厘米第53页/共62页9厘米3厘米6厘米第54页/共62页9厘米3厘米6厘米第55页/共62页5、一间长8米，宽5米、3米的教室，四面都要涂上油漆，除去门窗面积12.6平方米，需要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油漆费28元，共需要多少元油漆费？第56页/共62页 5、把两个长为3分米，宽为2分米，高为1分米的长方体拼成一个长方体，表面积最少减少多少平方分米？最多减少多少平方分米？表面积最大是多少平方分米？最少是多少平方分米？第57页/共62页第58页/共62页第59页/共62页第60页/共62页第61页/共62页感谢您的观看！第62页/共62页