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1、谐振电路和传输线谐振器第1页,本讲稿共28页谐振电路谐振电路串联谐振电路:谐振器功率:其中:电阻功耗:磁场储能:第2页,本讲稿共28页串联谐振电路串联谐振电路串联谐振电路串联谐振电路 continue 1电场储能:总功率:输入阻抗:谐振频率:平均电场储能磁场储能第3页,本讲稿共28页品质因素:在谐振频率附近:可用来分析分布元件的等效电路。第4页,本讲稿共28页可以将有耗谐振器当成具有复谐振频率复谐振频率的器件,令:R=0即可得到无耗等效串连谐振器的输入阻抗:由此可得有耗谐振腔:(还原为7.1-10a)为我们的实际测试提供了一个有效方法:一般器件损耗很小;Q可用微扰法求出:先求无耗解;再用复频率
2、带入解出损耗影响:第5页,本讲稿共28页半功率带宽半功率带宽如图(b)画出了阻抗随频率变化的曲线。当:时,传送给电路的实功率等于谐振时功率的一半。在上边频于是:第6页,本讲稿共28页并联谐振电路并联谐振电路如图,输入电抗为:谐振器功率:第7页,本讲稿共28页其中电阻功率为:电场及磁场储能分别为:复合功率为:(与串连相同)第8页,本讲稿共28页品质因数:由此式可见,并联谐振电路的Q值随R增加。在谐振点附近:设wwDw则:第9页,本讲稿共28页有载Q值和外部Q值假定谐振器无耗上式可简化为:结果与串连谐振相同。第10页,本讲稿共28页有载有载Q Q值与外部值与外部Q Q值值上面讨论的Q值都没涉及外部
3、电路(无载)实际情况随着负载接入,整个电路的Q要下降:与负载耦合后的是有载Q表示为QL(总);所接外部负载定义的Q记为Qe:且有载Q为:第11页,本讲稿共28页传输线谐振器传输线谐振器本质:不同长度端接(O/S)TEM线类型:同轴线、带状线、微带线 的谐振器分析:须考虑有耗线的结构结构类型:l/2(S/O)l/4(O)三种。第12页,本讲稿共28页1。短路线型谐振器分析终端有耗线:设线长为l=nl0/2(n1,2,.)一般损耗很小:假定:(谐振点附近)则:若第13页,本讲稿共28页1。短路线型谐振器(续一)上式中vp为相速度在谐振点:从而其正切:带入阻抗表示式有:对比:第14页,本讲稿共28页
4、1。短路线型谐振器(续二)从而可以得到等效电路参量:Q值随传输线的衰减增加而减小有:第15页,本讲稿共28页例题:例题:7 7。3 31 有一銅制同轴线谐振器,内外导体的半径分别为1mm1mm和和4mm,谐振频率为,谐振频率为5GHz,试计算空气填充和聚四氟乙烯填充时的Q值。解:铜材料:空气填充时:第16页,本讲稿共28页例题:7。31(续一)聚四氟乙烯填充时:(导体衰减明显增加)介质衰减:(空气没有的衰减)第17页,本讲稿共28页例题:7。31(续一)总体衰减对比:显而易见,填充介质的引入会增加导体和介质损耗器件的Q值也随之下降。改进:镀银、采用高性能介电材料。改进:镀银、采用高性能介电材料
5、。第18页,本讲稿共28页2。p/4短路线型谐振器分析终端有耗线(图形相同)设线长为l=(2n-1)l0/4(n1,2,.)短路线并联谐振器:同样:(谐振点附近)一般损耗很小:假定:l=(2n-1)l0/4第19页,本讲稿共28页则:2。p/4短路线型谐振器(续一)其余切:第20页,本讲稿共28页2。p/4短路线型谐振器(续二)带入阻抗表示式有:对比:可知可知l l/4/4长度的传输线型谐振腔相当于长度的传输线型谐振腔相当于RLCRLC并联谐振电路。其等效电参量如下:并联谐振电路。其等效电参量如下:第21页,本讲稿共28页有:2。短路线型谐振器(续三)从而可以得到等效电路参量:Q值随传输线的衰
6、减增加而减小第22页,本讲稿共28页3。p/2开路线型谐振器分析终端有耗线(并联谐振)设线长为l=nl0/2(n1,2,.)开路线并联谐振器。类似有:第23页,本讲稿共28页一般损耗很小:假定:(谐振点附近)l=nl0/23。p/2开路线型谐振器(续一)则:第24页,本讲稿共28页3。p/4短路线型谐振器(续一)其正切:单变双不变单变双不变 sin符号看象限符号看象限 cos,带入阻抗表示式有:第25页,本讲稿共28页3。p/4短路线型谐振器(续二)对比:可知可知l l/2/2长度开路传输线型谐振腔相当于长度开路传输线型谐振腔相当于RLCRLC并联谐振电路。其等效电参量如下:并联谐振电路。其等效电参量如下:第26页,本讲稿共28页3。短路线型谐振器(续三)Q值随传输线的衰减增加而减小第27页,本讲稿共28页例题:7.32有长度为l/2,50欧开路微带线谐振器,其片厚为h=0.159cm,填充介电常数er2.2;损耗角正切tgd0.001,导体材料为铜,假定边缘效应可以忽略,谐振频率为5GHz,试计算实际线长和此谐振腔的品质因素。解:铜材料:由微带线简化公式P115即可得到导体带宽W和有效介电常数ee并由此可以计算出谐振器长lg/2、相移常数b、导体衰减ac、介质衰减ad 并由此得到品质因数Q第28页,本讲稿共28页