高考物理精做20动量能量综合问题大题精做新人教版.doc

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1、1 / 15【2019【2019 最新最新】精选高考物理精做精选高考物理精做 2020 动量能量综合问题大题精做新人动量能量综合问题大题精做新人教版教版1（2017天津卷）如图所示，物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为 mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A 静止于水平地面上，B 悬于空中。先将 B 竖直向上再举高 h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B 以大小相等的速度一起运动，之后 B 恰好可以和地面接触。取 g=10 m/s2。空气阻力不计。求：（1）B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t；（2）A

2、 的最大速度 v 的大小；（3）初始时 B 离地面的高度 H。【答案】（1） （2） （3）0.6st 2 m/sv 0.6 mH 【解析】（1）B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有：解得：2 21gth 0.6st （2）设细绳绷直前瞬间 B 速度大小为 vB，有06 m/svgt细绳绷直瞬间，细绳张力远大于 A、B 的重力，A、B 相互作用，总动量守恒：vmmvmBAB)(0绳子绷直瞬间，A、B 系统获得的速度：2 m/sv 之后 A 做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度 v 即为最大速度，A 的最大速度为 2 m/s（3）细绳绷直后，A、B 一起运动，B 恰好可以和地面接触，说明此

3、时 A、B的速度为零，这一过程中 A、B 组成的系统机械能守恒，有：2 / 15gHmgHmvmmABBA2)(21解得，初始时 B 离地面的高度0.6 mH 2（2016海南卷）如图，物块 A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块 B 沿水平方向与 A 相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前 B 的速度的大小 v 及碰撞后 A 和 B 一起上升的高度 h 均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以 h 为纵坐标，v2 为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为 k=1.92 10-3 s2/m。已知物块 A 和 B 的质量分别为 mA=0.

4、400 kg 和 mB=0.100 kg，重力加速度大小 g=9.80 m/s2。（1）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求 hv2 直线斜率的理论值 k0；（2）求 k 值的相对误差 （=100%，结果保留 1 位有效数字）。00kkk【答案】（1）2.04103 s2/m （2）6%（2）按照定义 =100%00kkk由式和题给条件得 =6%3（2016新课标全国卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h=0.3 m（h

5、 小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为 m1=30 kg，冰块的质量为 m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小 g=10 m/s2。（1）求斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（1）20 kg （2）不能3 / 15（2）设小孩推出冰块后的速度为 v1，由动量守恒定律有 m1v1+m2v20=0代入数据得 v1=1 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v2 和 v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20= m2v2+ m3v3222 2202233111+222m vmm vv联立式并代入数据得 v2=1 m/s由于冰

6、块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩4（2016新课标全国卷）如图，水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b，其连线与墙垂直：a 和 b 相距 l；b 与墙之间也相距 l；a 的质量为 m，b 的质量为 m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使 a 以初速度向右滑动。此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为 g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。3 40v【答案】22 0032 2113vv glgl【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为 ，若要物块 a、b 能够发生碰撞，应有2 01 2mvmgl即2 0 2v

7、 gl设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为，由能量守恒可得1v22 0111 22mvmvmgl设在 a、b 碰撞后的瞬间，a、b 的速度大小分别为12vv、4 / 15根据动量守恒和能量守恒可得，1123 4mvmvmv222 112111 3 222 4mvmvmv联立可得218 7vv 根据题意，b 没有与墙发生碰撞，根据功能关系可知，2 21 33 2 44mmvgl故有2 032 113v gl综上所述，a 与 b 发生碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞的条件是22 0032 2113vv glgl5（2012广东卷）图（a）所示的装置中，小物块 A、B 质量均为 m，水

8、平面上 PQ 段长为 l，与物块间的动摩擦因数为 ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为 r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆（A、B 间距大于 2r）。随后，连杆以角速度 匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度时间图像如图（b）所示。A 在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的 B 发生完全非弹性碰撞。（1）求 A 脱离滑杆时的速度，及 A 与 B 碰撞过程的机械能损失 E。0v（2）如果 AB 不能与弹簧相碰，设 AB 从 P 点到运动停止所用的时间为 t1，求 的取值范围，及 t1 与 的关系式。（3）如果 AB 能与弹簧相碰，但不能返回到 P 点左侧，设每次压缩弹簧

9、过程中弹簧的最大弹性势能为 Ep，求 的取值范围，及 Ep 与 的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。【答案】（1） （2） （3）221 4Emrgrt 2122p(8) 4mglrE【解析】（1）滑杆达到最大速度时 A 与其脱离。由题意，得：0vr设 AB 碰撞后的共同速度为，由动量守恒定律1v012mvmv碰撞过程中的机械能损失为22 0111222Emvmv （）（3）AB 能与弹簧相碰，则mglmv22212 15 / 15不能返回道 P 点左侧lmgmv222212 1解得rgl rgl422AB 在的 Q 点速度为 v2，AB 碰后到达 Q 点过程，由动能定理AB 与弹簧接触到压缩最

10、短过程，由能量守恒整理可以得到：22p(8) 4mglrE6如图所示，内壁光滑半径为 R 的圆形轨道，固定在竖直平面内。质量为 m1的小球静止在轨道最低点，另一质量为 m2 的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心 O 等高的位置由静止释放，运动到最低点时与 m1 发生碰撞并粘在一起。求：（1）小球 m2 刚要与 m1 发生碰撞时的速度大小；（2）碰撞后，m1m2 能沿内壁运动所能达到的最大高度（相对碰撞点） 。【答案】 （1） （2）2gR2 2 2 12()m R mm【解析】 （1）设小球 m2 刚要与 m1 发生碰撞时的速度大小为 v0，由机械能守恒定律，得 m2gR=2 0122m

11、 v解得 v0=2.gR7如图，质量 m1=0.45 kg 的平顶小车静止在光滑水平面上，质量 m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为 m0=0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=100 m/s 射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以 2 m/s 的速度滑离小车。已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数 =0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取 g=10 m/s2，求：（1）子弹相对小车静止时小车速度的大小；6 / 15（2）小车的长度 L。【答案】 （1）10 m/s （2）2 m【解析】 （1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统

12、动量守恒，由动量守恒定律得m0v0=(m0+m1)v1解得 v1=10 m/s8如图所示，A、B 两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为 k，木块 A 和木块 B 的质量均为 m。（1）若用力将木块 A 缓慢地竖直向上提起，木块 A 向上提起多大高度时，木块 B 将离开水平地面。（2）若弹簧的劲度系数 k 是未知的，将一物体 C 从 A 的正上方某位置处无初速释放，C 与 A 相碰后立即粘在一起（不再分离）向下运动，它们到达最低点后又向上运动已知 C 的质量为 m 时，把它从距 A 高为 H 处释放，则最终能使 B 刚好离开地面若 C 的质量为，要使 B 始终不离开地面，则

13、释放时，C 距 A 的高度 h 不能超过多少？2m【答案】 （1） （2）2mg k9 4H【解析】 （1）开始时，木块 A 处于平衡，则 kx1=mg（弹簧压缩）木块 B 刚好离开地面时，有 kx2=mg（弹簧伸长）故木块 A 向上提起的高度为122mgxxk（2）物块 C 的质量为 m 时，它自由下落 H 高度时的速度12vgH设 C 与 A 碰撞后的共同速度为 v2，根据动量守恒定律，有12mvmv则1 22vv 7 / 15以后 A、C 继续压缩弹簧，后又向上弹起，最终能使木块 B 刚好离开地面。此过程中，A、C 上升的高度为上升的高度为，由于最初弹簧的压缩量 x1 与最后的伸长量 x

14、2 相等，所以，弹簧势能相等，根据机械能守恒定律，有122mgxxk2 212122()2mvmg xx物块 C 的质量为时，设在距 A 高 h 处自由下落后刚好能使木块 B 离开地面2m则 C 下落 h 高度时的速度12vgh 设 C 与 A 碰撞后的共同速度为。则有2v1211()22mvmm v解得211 3vvA、C 碰后上升高度时，木块 B 刚好离开地面，此过程中，由机械能守恒定律有12()xx2 212111()() ()222mm vmm g xx由以上各式消去解得12()xx9 4hH9如图所示，一轻绳穿过光的定滑轮，两端各拴一小物块，它们的质量分别为m1、m2，已知 m2=3

15、m1，起始时 m1 放在地上，m2 离地面高度为 h=1.00 m，绳子处于拉直状态，然后放手，设物块与地面相碰时完全没有弹起（地面为水平沙地） ，绳不可伸长，绳中各处拉力均相同，在突然提拉物块时绳的速度与物块相同，试求 m2 所走的全部路程（取三位有效数字） 。【答案】1.13 m【解析】m2 从 h 高处下落，落地前的速度为 v，对系统，由机械能守恒定律可得2 21121()2m ghm ghmmvm2 落地与地面碰撞后，速度变为零，m1 以速度 v 做竖直上抛运动，后又自由8 / 15落下，在绳刚伸直但尚未绷紧时，其速度仍为 v，在绳绷紧的瞬间 m1 的动量由 m1v 变为 m1v1，m

16、2 的动量由 0 变为 m2v1，因绳绷紧的瞬间，绳中拉力远大于物块重力，因此可以认为这一过程动量守恒，选 m1、m2 的运动方向为正方向，有m1v=(m1+m2)v1这以后 m2 以速度 v1 向上运动，m1 以 v1 向下运动，当 m2 上升至最高点（设其高度为 h1）时，m1、m2 的速度皆为零，由机械能守恒有2 12111211()2mmvm ghm gh由式解得21 1 12()mhhmmm2 到达高度 h1 后，又从该处下落，并到达地面，与前面的过程相似，m2 第二次上升到最点，其高度为 h2，按上面的计算，有依次类推，可得6811 34 1212(),()mmhh hhmmmm而

17、 m2 走过的路程为161172 1.00()1.13m15215.10如图所示，AB 为斜轨道，与水平面夹角 30，BC 为水平轨道，两轨道在 B处通过一小段圆弧相连接，一质量为 m 的小物块，自轨道 AB 的 A 处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的 C 点，已知 A 点高 h，物块与轨道间的动摩擦因数为 ，求：（1）整个过程中摩擦力所做的功?（2）物块沿轨道 AB 段滑动的时间 t1 与沿轨道 BC 段滑动的时间 t2 之比t1/t2 等于多少?9 / 15【答案】 （1）mgh （2）21311如图所示，水平传送带 AB 足够长，质量为 M=1 kg 的木块随传送带一起以v1=2

18、m/s 的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定） ，木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端 A 点时，一颗质量为 m=20 g 的子弹，以v0=300m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度 v=50m/s，设子弹射穿木块的时间极短， （g 取 10m/s2）求： 05 .（1）木块遭射击后远离 A 的最大距离；（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。【答案】 （1）0.9 m （2）0.65 s【解析】 （1）设木块遭击后的速度瞬间变为 V，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得则，代入数据解得，方向向右Vm vv Mv()0 13m/sV 木块遭击后沿传送带向右匀减速

19、滑动，其受力如图所示摩擦力0.5 1 10 N5 NNfFMg 设木块远离 A 点的最大距离为 s，此时木块的末速度为零，根据动能定理则221 3m0.9 m22 5MVsf（2）设木块向左加速到时的位移为 s1，由动能定理得12 m/sv 2 111 2fsMv，则由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间，再匀速运动一段时间t1t2由动量定理得，则f tMv1110 / 15所求时间120.4s0.25s0.65sttt12如图所示，内壁光滑的半径为 R 的圆形轨道，固定在竖直平面内质量为m1 的小球静止在轨道最低点，另一质量为 m2 的小球（两小球均可视

20、为质点）从内壁上与圆心 O 等高的位置由静止释放，到最低点时与 m1 发生弹性碰撞。求：（1）小球 m2 运动到最低点时的速度大小。（2）碰撞后，欲使 m1 能沿内壁运动到最高点，则应满足什么条件？12 mm【答案】 （1） （2）2gR2153.782 25m m【解析】 （1）设小球 m2 运动到最低点时的速度为 v0，由机械能守恒，得2 22 01 2m gRm v解得02vgR小球 m1 由最低点运动最高点的过程中机械能守恒，则22 1 11111222mvmvm gR由式解得2153.782 25m m13如图所示，两个质量均为 4m 的小球 A 和 B 由轻弹簧连接，置于光滑水平面

21、上。一颗质量为 m 子弹，以水平速度 v0 射入 A 球，并在极短时间内嵌在其中。求：在运动过程中。（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？（2）A 球的最小速度和 B 球的最大速度。【答案】 （1） （2）VAmin VBmax2 0245mv 0145v029v（2）以子弹和 A 球有共同速度为初态，子弹和 A 球速度最小、B 球速度最大11 / 15为末态，则(m+M)V=(m+M)VA+MVB222111()()222ABmM VmM VMV解得，0145AVv029BVv或=v0，=0AV15BV根据题意求 A 球的最小速度和 B 球的最大速度，所以 VAmin，VBmax0

22、145v029v14如图所示，在平静的水面上漂浮着一块质量为 M=150 g 的带有支架的木板，木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为 m=50 g 的青蛙，支架高 h=20 cm，支架右方的水平木板长 s=120 cm。突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好进入水中，紧接其后，另一只也向右水平地跳出，也恰好进入水中。试计算：（水的阻力忽略不计，取 g=10 m/s2，结果保留两位有效数字）（1）第一只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度 v1 至少是多大？（2）第二只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度 v2 至少又是多大？（3）在上述过程中，哪一只青蛙消耗的体能大一些？

23、请简述理由。【答案】 （1） （2） （3）第一只青蛙消耗的体能大（见解析）14.8m/sv 23.3m/sv 【解析】 （1） （2）设两次跳出对应青蛙的初速率各是、 ，木块分别获得反冲速率为、v1v2V1V2在第一次跳出过程中，对 M 和 2m 系统，根据动量定恒定律，有12 / 15011mvMm V()在第二次跳出过程中，对 M 和 m 系统，根据动量守恒定律，有()Mm VmvMV122由平抛运动规律可得hgt1 22svV t()1122()svV t解得12124.8 m/s3.3m/s(1.2 m/s2.7 m/s)vvVV，（3）第一只青蛙消耗的体能22 11111()0.7

24、1J22QmvMm V第二只青蛙消耗的体能222 2221111()0.67 J222QmvMVMm V可见，QQ1215如图所示，足够长金属导轨 MN 和 PQ 与 R 相连，平行地放在水平桌面上。质量为 m 的金属杆 ab 可以无摩擦地沿导轨运动。导轨与 ab 杆的电阻不计，导轨宽度为 L，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。现给金属杆 ab 一个瞬时冲量 I0，使 ab 杆向右滑行。（1）回路最大电流是多少？（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为 Q 时，杆 ab 的加速度多大？（3）杆 ab 从开始运动到停下共滑行了多少距离？【答案】（1） （2） （3）0BLI mR22

25、2 0 22IB LQ mRmm0 22I R B L【解析】（1）由动量定理得000Imv0 0Ivm由题可知金属杆做减速运动，刚开始有最大速度时有最大，所以回路最大电流：m0=EBLv13 / 15（2）设此时杆的速度为 v，由动能定理有：22 011 22AWmvmv而 Q=AW解之2 0 22IQvmm由牛顿第二定律及闭合电路欧姆定律AFBLImaBLvIR得（3）对全过程应用动量定理有：而所以有iItq 0IqBL又EBLxqIttRR 其中 x 为杆滑行的距离所以有0 22I RxB L16如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为 d，右

26、极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充电后，有一质量为 m 的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0 对准小孔向左运动，并从小孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为 0.5d，试求：（1）带电环与左极板相距最近时的速度 v；（2）此过程中电容器移动的距离 s。（3）此过程中能量如何变化？【答案】（1） （2） （3）带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能。0mvvMm2()mdsMm14 / 15（2）能量观点（在第（1）问

27、基础上）：对 m：22 011()222dEq smvmv对 M：2102EqsMv所以2mdsMm运动学观点：对 M：，对 m：2vts0 2vvts2dss，解得：2()mdsMm带电环与电容器的速度图像如图所示。由三角形面积可得：0 01 22dv t，01 2svt解得：2()mdsMm（3）在此过程，系统中，带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能17在电场强度为 E 的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球 A 和 B（均可看作质点） ，两小球的质量均为 m，A 球带电荷量+Q，B 球不带电，开

28、始时两球相距 L，在电场力的作用下，A 球开始沿直线运动，并与 B 球发生对碰撞，碰撞中 A、B 两球的总动能无损失，设在各次碰撞过程中，A、B 两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：（1）A 球经过多长时间与 B 球发生第一次碰撞？（2）第一次碰撞后，A、B 两球的速度各为多大？（3）试问在以后 A、B 两球有再次不断地碰撞的时间吗？如果相等，请计算15 / 15该时间间隔 T，如果不相等，请说明理由。【答案】 （1） （2） （3）2mL QE02QEL m22mL QE【解析】 （1）A 球在电场力的作用下做匀加速直线运动，则：由牛顿第二定律有：mQE mFa由运动学有：21 2Lat解之得2mLtQE（3）取 B 球为参考系，A、B 碰撞后，A 球以向左做匀减速直线运动，经时间 t 后，速度减为零，同时与 B 球相距 L，然后 A 球向右做匀加速直线运动，又经过时间 t 后，速度增为，与 B 球发生第二次碰撞AvAv同理可证，每次总能量无损失的碰撞均为互换速度，则以后第三、四次碰撞情况可看成与第二次碰撞的情况重复，以此类推可知 A、B 两球不断碰撞的时间间隔相等，均为：