高考物理大一轮复习第5单元机械能学案.doc

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1、1 / 13【2019【2019最新最新】精选高考物理大一轮复习第精选高考物理大一轮复习第5 5单元机械能学案单元机械能学案 2014年2015年2016年2017年高考热点统计要求 功和功率2116172114 动能和动能定理16 15172516202424 重力做功与重力势能1717162416 功能关系、机械能守恒 定律及其应用251521 212525242417实验:探究动能定理 实验:验证机械能守恒定 律22考情分析1.机械能是高考考查的热点内容,且都为级能力要求.高考命题既有对机 械能的单独考查,也有与曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查.单独 考查的题目多为选择题,计算题联

2、系生活实际、现代科学技术,与牛顿运动 定律、平抛运动、圆周运动、电磁等知识结合;综合考查在物体多运动过 程或多物体运动过程中运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际 问题的能力. 2.复习过程应强化对功、功率、动能、重力势能、弹性势能等基本概念的 理解,掌握各种功的计算方法;掌握应用动能定理、机械能守恒定律、能量 守恒定律分析与解决相关的力学问题的解题方法.第13讲 功 功率 一、功 1.力做功的两个要素:力和物体在 发生的位移. 2.定义式:W= ,仅适用于 做功,功的单位为 ,功是 量. 3.物理意义:功是 转化的量度. 二、功率 1.定义:力对物体做的功与所用 的比值. 2.物理意义

3、:功率是描述力对物体做功 的物理量. 3.公式:(1)P=,P为时间t内的 功率; (2)P=Fvcos (为F与v的夹角): v为平均速度时,则P为 ;v为瞬时速度时,则P为 . 4.发动机功率:P= .(通常不考虑力与速度夹角). 【思维辨析】 (1)运动员起跳离地之前,地面对运动员做正功.( ) (2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动. ( ) (3)作用力做正功时,其反作用力一定做负功.( ) (4)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J和3 J,则这两个力的合力做功为5 J. ( ) (5)静摩擦力不可能对物体做功.( )(6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是为了减

4、小速度以便获得较大的牵引力. ( ) (7)机车发动机的功率P=Fv,F为牵引力,并非机车所受的合力.( ) 考点一 功的正负的判断和计算 考向一 功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,则依据力与位移的夹角来判断.2 / 13(2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,则依据F与v的夹角来判断.当0PB 式题 2017安徽阜阳模拟 我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0104 kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N,弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推

5、力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为 总推力的20%,则下列说法错误的是 ( ) A.弹射器的推力大小为1.1106 N B.弹射器对舰载机所做的功为1.1108 J C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 W D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s25 / 13 规律总结 计算功率的基本思路:(1)首先要弄清楚计算的是平均功率还是瞬时功率.(2)平均 功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内 做功的平均功率.(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率 ,求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可用力F乘力F方向的分速度或速

6、度v乘速度v 方向的分力求解. 考点四 机车启动问题 启动方式恒定功率启动恒定加速度启动P-t图和v-t图过程分析vF=a=a=不变F不变, vP=Fv达到最大 P=P额=Fv1OA段运动性质加速度减小的 加速运动匀加速直线运动,维 持时间t0=过程分析F=fa=0vm=vF=AB段运动性质速度vm= 的匀速直线运 动加速度减小的加速运 动过程分析 F=fa=0vm= BC段运动性质速度vm=的匀速直 线运动转折点在转折点A, 牵引力与阻 力大小相等, 加速度为零, 速度达到最大,为vm=在转折点A,功率达到额 定功率,匀加速运动结束,此时v1=;在 转折点B,速度达到最大,为vm= 8 如图

7、13- 10所示,一辆遥控小车静止在倾角为=37的斜面上,现用遥控器启动小车,使它 从静止开始以恒定功率向上运动,运动45 m 后达最大速度时出现故障,小车牵引力消失,再经过3 s小车到达最高点,且小车在减速过程中最后2 s内的位移为20 m.已知遥控小车的质量为1 kg,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求:6 / 13(1)遥控小车与斜面间的动摩擦因数; (2)遥控小车在遥控器出现故障前运动的时间. 图13-10 式题 (多选)2017山东济南模拟 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0,t1时刻,司机 减小了油门,使汽车的功率立即减

8、小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车 又恢复了匀速直线运动.能正确表示这一过程中汽车牵引力F随时间t、速度v随时 间t变化的图像是图13-11中的( ) 图13-11 建模点拨(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm=. (2)机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束时功率达到最大,但速度不是最大,即v1=.(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt,由动能定理得Pt- fx=Ek,用该式可求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题.第14讲 动能 动能定理 一、物体的动能 1.动能:物体由于 而具有的能量叫作动能;物体的动能跟物体的 和 有关. 2

9、.表达式:Ek= ,式中v为瞬时速度;动能的单位是 . 3.矢标性:动能是 (选填“矢量”或“标量”). 4.相对性:动能具有相对性,物体动能的大小与 的选择有关,一般取地面为参考系. 5.动能是 (选填“状态”或“过程”)量,动能的变化量是 (选填“状态”或“过程”)量. 二、动能定理 1.内容:(合)力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中 的变化. 2.表达式:W= . 3.意义:动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体 之间的关系,即合外力做的功是物体 变化的量度. 4.适用范围:(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于 运动;(2)既适用于恒力做功,也适用于 做功;(3)力

10、可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用. 【思维辨析】 (1)选择不同的参考系时,动能可能为负值.( ) (2)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化. ( ) (3)动能不变的物体一定处于平衡状态.( ) (4)如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做功一定为零.( ) (5)物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定变化.( ) (6)根据动能定理,合外力做的功就是动能的变化.( ) (7)重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关.( ) 考点一 动能定理的理解 1.对“外力”的两点理解:7 / 13(1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电

11、场力、磁场力等,它们可以同时作用 ,也可以不同时作用. (2)“外力”既可以是恒力,也可以是变力. 2.公式中“=”体现的三个关系:数量关系合力做的功与物体动能的变 化相等 单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力做功是物体动能变化的 原因 3.标量性 动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题.当 然动能定理也就不存在分量的表达式.例如,以相同大小的初速度不管向什么方向 抛出,在最终落到地面上速度大小相同的情况下,所列的动能定理的表达式都是一 样的. 4.高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面或相 对地面静止的物体为参考系. 1 (多选)如图

12、14- 1所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体.电梯在钢索的拉力 作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,则在这个 过程中,下列说法或表达式正确的是( ) 图14-1A.对物体,动能定理的表达式为W=,其中W为支持力的功 B.对物体,动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功C.对物体,动能定理的表达式为W-mgH=,其中W为支持力的功D.对电梯,其所受合力做功为 式题1 用同样的水平力分别沿光滑水平面和粗糙水平面推动同一个木块,都使它们移动 相同的距离,两种情况下推力做的功分别是W1、W2,木块最终获得的动能分别为Ek 1、Ek2,则 (

13、 ) A.W1=W2,Ek1=Ek2 B.W1W2,Ek1Ek2 C.W1=W2,Ek1Ek2 D.W1W2,Ek1=Ek2 式题2 如图14- 2所示,质量为M的木块静止在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平方 向射入木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静 止时,木块前进的距离为L,子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力F视为恒 定,则下列关系式中错误的是 ( ) 图14-2A.FL=Mv2B.Fs=mv2C.Fs=(M+m)v2D.F(L+s)=mv28 / 13考点二 动能定理的应用 1.应用动能定理解题时,应对运动过程中物体受力情况和运动情况进

14、行分析,在分 析运动过程时不需要深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程中 有哪些力对物体做功,做正功还是负功,以及运动过程初、末状态物体的动能. 2.应用动能定理解题基本步骤 2 如图14-3所示,在竖直平面内固定一半径R为2 m、圆心角为120的光滑圆弧轨道BEC,其中E是最低点.在B、C两端平滑、对称地 连接AB、CD两段粗糙直轨道,直轨道上端A、D与最低点E之间的高度差h均为2.5 m.现将质量为 0.01 kg 的小物块从A点由静止释放,物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.25,g取10 m/s2.求: (1)小物块从静止释放到第一次过E点时重力做的功; (2)小物块第一次通

15、过E点时的动能大小; (3)小物块在E点时受到支持力的最小值. 图14-3 式题1 (多选)2016全国卷 如图14- 4所示,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量 为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W. 重力加速度大小为g.设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持 力大小为N,则( ) 图14-4A.a=C.N= 式题2 如图14- 5所示是公路上的“避险车道”,车道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽车 在刹车失灵的情况下避险.质量m=2.0103 kg的汽车沿下坡公路行驶,当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机

16、失去动力,此时速 度表示数v1=36 km/h,汽车继续沿下坡公路匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”,此时速度表示数v2=72 km/h.(g取10 m/s2) (1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量; (2)求汽车沿公路下坡过程中所受的阻力大小; (3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17,汽车在“避险车道”受到的阻力是 在下坡公路上的3倍,求汽车在“避险车道”上运动的最大位移.(sin 170.3) 图14-5 规律总结 (1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比动力学 研究方法要简便. (2)动能定理表达式

17、是一个标量式,在某个方向上应用动能定理没有任何依据. (3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问 题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理求解. (4)应用动能定理时,必须明确各力做功的正负.当一个力做负功时,可设物体克服 该力做功为W,则该力做功为- W,也可以直接用字母W表示该力做功,使其字母本身含有负号. 考点三 动能定理与图像结合问题9 / 13解决物理图像问题的基本步骤 3 2017合肥一中月考 如图14-6甲所示,长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆轨道BC在B处相连接,有一质量为1 kg的滑块(大小不计)从A处由静止开始受

18、水平力F作用,F随位移变化的关系如图乙 所示,滑块与AB间的动摩擦因数为=0.25,与BC间的动摩擦因数未知,g取10 m/s2.(水平向右为力F的正方向) (1)求滑块到达B处时的速度大小; (2)求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间; (3)若到达B点时撤去力F,滑块沿半圆轨道内侧上滑,并恰好能到达最高点C,则滑 块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少? 图14-6 式题1 2017江苏卷 一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处.物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦 因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是图14-7中的 ( ) A B C D 图14-7 式题

19、2 (多选)2017江西南昌模拟 如图14- 8甲所示,粗糙程度处处相同的半圆轨道固定在水平面上,一质量为0.1 kg的小球从图中A点冲入半圆轨道后,小球恰能到达最高点C,其运动过程中的速度 的二次方与其高度的关系图像如图乙所示.已知半圆轨道的半径为0.4 m,空气阻力不计,g取10 m/s2,B为半圆轨道中点.下列说法正确的是( ) 图14-8 A.图乙中x=4 B.小球从A到C过程损失了0.125 J的机械能 C.小球从A到C过程合外力对其做的功为-1.05 J D.小球从C飞出后,落地点到A的距离为0.8 m 规律总结 动能定理与图像结合问题的分析方法 (1)观察题目给出的图像,弄清纵坐

20、标、横坐标所对应的物理量及图线与坐标轴所 表示的物理意义. (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式. (3)将推导出的物理规律与数学上与之对应的标准函数关系式相对比,找出图线的 斜率、截距、交点及图线与横坐标轴所围的面积对应的物理意义,分析解答问题. 或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量.图线与横坐标轴所围的 面积的意义:v-t图线与横轴围成的面积表示物体的位移;a- t图线与横轴围成的面积表示物体速度的变化量;F- x图线与横轴围成的面积表示力所做的功;P- t图线与横轴围成的面积表示力所做的功. 考点四 动能定理解决单体多过程问题 (1)由于多过程问

21、题的受力情况、运动情况比较复杂,从动力学的角度分析多过程 问题往往比较复杂,但是,用动能定理分析问题,是从总体上把握其运动状态的变 化,并不需要从细节上了解.因此,动能定理的优越性就明显地表现出来了,分析力 的作用是看力做的功,也只需把所有的力做的功累加起来即可. (2)运用动能定理解决问题时,有两种思路:一种是全过程列式,另一种是分段列式 . (3)全过程列式时,涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注 意运用它们的功能特点:10 / 13重力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关; 大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积. 弹簧弹力做功与路径无关. 4 (18

22、分)2016全国卷 如图14- 9所示,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处, 另一端位于直轨道上B处,弹簧处于自然状态,直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道 相切于C点,AC=7R,A、B、C、D均在同一竖直平面内.质量为m的小物块P自C点由静 止开始下滑,最低到达E点(未画出),随后P沿轨道被弹回,最高到达F点,AF=4R,已 知P与直轨道间的动摩擦因数=,重力加速度大小为g.(取sin 37=,cos 37=)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小. (2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能. (3)改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放.已知P自圆弧轨道

23、的最高点D 处水平飞出后,恰好通过G点.G点在C点左下方,与C点水平相距R、竖直相距R,求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量.图14-9 【规范步骤】 (1)根据题意知,B、C之间的距离l为 l= (1分) 设P到达B点时的速度为vB,由动能定理得= (2分) 式中=37,联立式并由题给条件得 vB= (1分) (2)设BE=x,P到达E点时速度为零,设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点 的过程中,由动能定理有=0-(2分) E、F之间的距离l1为 l1= (1分) P到达E点后反弹,从E点运动到F点的过程中,由动能定理有=0(2分) 联立式并由题给条件得 x= Ep= (1分

24、) (3)设改变后P的质量为m1,D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1=Rsin y1=R+Rcos (1分) 式中,已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实. 设P在D点的速度为vD,由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有 y1= x1= (1分) 联立式得11 / 13vD= (1分) 设P在C点速度的大小为vC,在P由C运动到D的过程中机械能守恒,有= (2分) P由E点运动到C点的过程中,同理,由动能定理有= (2分) 联立式得 m1= (1分) 式题1 2018海南八校联考 如图14- 10所示,斜面倾角=30,一轻质弹簧一端固定于斜面底部,弹簧自然伸长时

25、,另 一端位于斜面上的O点,O点上方斜面粗糙,下方斜面光滑.质量m=0.4 kg 的物体(可视为质点)从P点由静止释放,沿斜面滑下,压缩弹簧后被弹回,上滑至OP 中点时速度为零.已知O、P两点间距离x=10 cm,当弹簧的压缩量l=2 cm时,物体的速度达到最大,此时弹簧具有的弹性势能Ep=0.04 J.g取10 m/s2.求: (1)弹簧的劲度系数k; (2)此过程中物体具有的最大动能Ekm. 图14-10 式题2 2017合肥一中模拟 为了研究过山车的原理,某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为 =60、长为L1=2 m的倾斜轨道AB,通过微小圆弧与长为L2= m的水平轨道BC

26、相连,然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道,出口为水平轨道 D,如图14-11所示.现将一个小球从距A点高为h=0.9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出,小球到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为=.g取10 m/s2. (1)求小球初速度v0的大小; (2)求小球滑过C点时的速率vC; (3)要使小球不离开轨道,则竖直圆轨道的半径R应该满足什么条件? 图14-11 式题3 2017武汉华师一附中月考 如图14- 12所示,AB和CDO都是处于竖直平面内的固定光滑圆弧形轨道,OA处于同一水平线 上,AB是半径R=2 m的圆弧轨道,CDO

27、是半径r=1 m的半圆轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板(未画出),D为CDO轨道的中点.BC 段是水平粗糙轨道,与圆弧形轨道平滑连接.已知BC段水平轨道长L=2 m,与小球之间的动摩擦因数=0.4.现让一个质量为m=1 kg的小球P(可视为质点)从A点的正上方距水平线OA高H处自由下落.(g取10 m/s2)(1)当H=1.4 m时,求小球第一次到达D点时对轨道的压力大小. (2)当H=1.4 m时,试通过计算判断小球是否会脱离CDO轨道.如果会脱离轨道,求脱离前小球在 水平轨道上经过的路程;如果不会脱离轨道,求静止前小球在水平轨道上经过的路 程. (3)为使小球仅仅与弹性板碰撞两次,且小

28、球不会脱离CDO轨道,求H的取值范围.12 / 13图14-12 规律总结 利用动能定理求解多过程问题的基本思路 (1)弄清物体的运动由哪些过程组成. (2)分析每个过程中物体的受力情况. (3)各个力做功有何特点,对动能的变化有无影响. (4)从总体上把握全过程,表达出总功,找出初、末状态的动能. (5)对所研究的全过程运用动能定理列方程.第15讲 机械能守恒定律及其应用 一、重力势能与重力做功 1.物体的重力势能等于它所受的 与所处位置的 的乘积,Ep= ,是标量. 2.重力势能是物体和 所共有的.重力势能的大小与零势能面的选取有关,但重力势能的变化量与零势能 面的选取无关. 3.重力做功

29、与物体运动的路径无关,只与重力及 有关,WG=mgh.重力做功与重力势能变化的关系:WG=-Ep. 二、弹性势能 1.定义:物体由于发生 而具有的能,是标量. 2.弹力做功与弹性势能变化的关系:W=-Ep. 三、机械能守恒定律 1.内容:在只有重力或(弹簧)弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化, 而总的机械能保持不变. 2.表达式 (1)守恒角度:E1=E2.(2)转化角度:Ek=-Ep.(3)转移角度:EA=-EB. 3.判断方法:(1)只有重力或系统内弹簧弹力做功;(2)只有动能和势能之间转化, 没有其他能量参与. 【思维辨析】 (1)重力势能的大小及变化与零势能面的选取有关.(

30、) (2)重力做功与路径有关.( ) (3)物体所受的合外力为零时,物体的机械能一定守恒.( ) (4)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒.( ) (5)做曲线运动的物体机械能可能守恒.( ) (6)形变量越大,弹性势能越大.( ) (7)重力势能越大,重力做功就越多.( ) 考点一 机械能守恒的理解和判断 1.(多选)如图15-1所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) 图15-1 A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A的机械能守恒 B.乙图中,物体A固定,物体B沿斜面匀速下滑,物体B的机械能守恒 C.丙图中,不计任何阻力和定滑轮质量时,A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成

31、 的系统机械能守恒 D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒 2.如图15- 2所示,用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上,物块A紧靠竖直墙壁,一颗 子弹沿水平方向射入物块B后留在其中,由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列 依次进行的过程中,机械能不守恒的是( ) 图15-2 A.子弹射入物块B的过程 B.物块B带着子弹向左运动,直到弹簧压缩量达最大的过程13 / 13C.弹簧推着带子弹的物块B向右运动,直到弹簧恢复原长的过程 D.带着子弹的物块B因惯性继续向右运动,直到弹簧伸长量达最大的过程 3.如图15- 3所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直 墙壁.现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,小球从A点与半圆形槽 相切进入槽内,则下列说法正确的是( )