2019学年高一数学暑假强化训练试题二 新人教A版.doc

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1、- 1 -高一暑假数学强化训练试题之二高一暑假数学强化训练试题之二三三 角角 函函 数数第第卷卷 选择题选择题( (共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内. .1、已知扇形的圆心角为 弧度，半径为 2，则扇形的面积是( )2 3A B C2 D 8 34 34 32、已知 sin cos ，(0，)，则 tan

2、( )2A1 B C D122223、已知0,03 Cm15、已知函数 f(x)sinsin，则函数 f(x)的图象( )( 42x)( 42x)A关于点对称 B关于点对称( 4，0)( 8，0)C关于直线 x对称 D关于直线 8x 对称3 86、已知函数 f(x)sin(2x)(R R)，且f(x)，则|f( 6)|f(x)图象的一条对称轴方程为( )Ax Bx Cx Dx4 32 3 2 67、已知向量a a，b b，f(x)a ab b，要得到函数(2cosx，22sinx)(22sinx， 2cosx)- 2 -ysin的图象，只需将f(x)的图象( )(2x 3)A向左平移个单位 B

3、向右平移个单位 3 3C向左平移个单位 D向右平移个单位 6 68、函数f(x)Asin(x)(A0，0,0，则 sinsin；若函数 y2cos的最小正周期是 4，则 a ；(ax 3)1 2函数 y是奇函数；sin2xsinx sinx1函数 ysin在0，上是增函数(x 2)其中正确命题的序号为_三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17 （10 分）(1)化简：；12sin20cos20sin160 1sin220(2)已知：tan3，求的值2cos(

4、2)3sin(32)4cossin218 （12 分）已知函数f(x)sin2xsin2，xR R.(x 6)(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值 3，419 （12 分）设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.3- 4 -(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g的值 3( 6)20 （12 分）如图，矩形ABCD的长AD2，宽AB1，A，D两点分别在x，y轴的正3半轴上移动，B，C两点在第一象限，求OB2的最大值21

5、 （12 分）若的部分图像如图所示（1）求函数的解析式；（2）若将图像上所有点沿着方向移动得到的图像，若图像的一个对称轴为，求 的最小值；（3）在第（2）问的前提下，求出函数在上的值域22 （12 分） 已知，其中，若函数，且它的最小正周期为（1）求 的值，并求出函数的单调递增区间；（2）当（其中）时，记函数的最大值与最小值分 别为与，设，求函数的解析式；- 5 -（3）在第（2）问的前提下，已知函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求实数t的取值范围.- 6 -参考答案参考答案一、选择题1.D; 2.A; 3.A; 4.D; 5.B; 6.B; 7.C; 8.D; 9.D; 10.B; 11

6、. C; 12.B. 二、填空题13. ; 14. ; 15.; 16. 0 ,k435521027三、解答题17.解：(1)原式1.12sin20cos20sin20cos20cos20sin20 sin20cos20(2)原式9.2sin3cos 4cossin2tan3 4tan18.解：(1)由已知，有f(x) cos2x1cos2x 21cos(2x3) 21 2(1 2cos2x32sin2x)1 2sin2x cos2x sin，所以f(x)的最小正周期T.341 41 2(2x 6)2 2(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数， 3，6 6，4f ，( 3)1 4

7、f ，f.所以，f(x)在区间上的最大值为，最小值为 .( 6)1 2( 4)34 3，4341 219.解：(1)f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)232sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)sin2x133sin2xcos2x12sin1，33(2x 3)3令 2k2x2k(kZ Z)，解得，kxk(kZ Z)， 2 3 2 125 12所以，f(x)的单调递增区间为(kZ Z)k 12，k5 12(2)由(1)知，f(x)2sin1，经过变换后，g(x)2sinx1，(2x 3)33所以g2sin1.( 6) 63320.解：过点B作BHOA，垂足为H.设OA

8、D， (0 2)- 7 -则BAH，OA2cos ，BHsincos ， 23( 2)AHcossin ，所以B(2cos sin ，cos )，( 2)3OB2(2cos sin )2cos276cos 22sin 274sin.333(2 3)由 0，知2，所以当时，OB2取得最大值 74. 2 3 34 3 1232121.解：（1）由图知周期，且，把代入上式得，即 又，即（2），由题意得：，当时， 的最小值为 （3）此时当时，此时，于是函数在上的值域为22.解：（1），单调递增区间为：，即（2）若，此时；若，- 8 -，此时；若，此时；若，此时综上所述，（3）由题意可知对于，若，；若，；若，；若，综上所述，对于，由于，且等号当时能取到，对于，不难得出，于是，解得：