高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器学案.doc

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1、1 / 37【2019【2019最新最新】精选高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器学案精选高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器学案 全国卷5年考情分析基础考点常考考点(20132017考情统计)命题概率常考角度交变电流、交变电流的图像()16卷T21(6分)独立命题概率20%理想变压器()16卷T16(6分) 16卷T19(6分) 15卷T16(6分) 14卷T21(6分)独立命题概率70%综合命题概率80%正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值() 远距离输电() 以上2个考点未曾独立命题实验十二 传感器的简单使用16卷T23(10分)综合命题概率30%(1)根据线框在磁场中的转动求解描

2、述交变电流的物理量(2)根据交变电流的图像或表达式求解描述交变电流的物理量(3)变压器的基本原理和动态分析(4)远距离输电问题第1节交变电流的产生及描述(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。()(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。()(6)交变电流的峰值总是有效值的倍。()解题中常用到的二级结论：(1)正弦交流电的产生：中性

3、面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大：EmnBS。线圈从中性面开始转动：eEmsin t。线圈从平行于磁场方向开始转动：eEmcos t。(2)正弦交变电流的有效值与最大值的关系，对整个波形、半个波形、甚至2 / 37个波形都成立。(3)非正弦交流电的有效值的求法：I2RT一个周期内产生的总热量。 突破点(一) 交变电流的产生和描述1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时，S B，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。(3)电流方向的

4、改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。(4)交变电动势的最大值EmnBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关。2正弦式交变电流的图像(线圈在中性面位置开始计时)函数表达式图像磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电流iImsin tsin Em Rrt电压uUmsin tsin REm Rrt题点全练1(2015山东高考)如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端

5、时，a、b间的电压uab为正，下列uabt图像可能正确的是( )3 / 37解析：选C 由题图乙知，00.25T0，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab0，根据法拉第电磁感应定律uab知，uab逐渐减小；t0.25T0时，0，所以0，uab0；同理可知0.25T00.5T0时间内，uab0，且|uab|逐渐增大；0.5T0T0内重复00.5T0的变化规律。故选项C正确。2多选(2018湖南石门一中模拟)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，其

6、在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图线b所示。 以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为32C交流电a的瞬时值为u10sin 5t(V)D交流电b电压的最大值为 V解析：选BCD 由题图可知，t0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，所以A错误；由图像可知TATB23，故nAnB32，所以B正确；由图像可知，交流电a的最大值为10 V，角速度为 rad/s5 rad/s，所以交流电a的瞬时值为u10sin 5t (V)，所以C正确；交流电最大值UmNBS，故UmaUmb32，故UmbUma V，D正确。3多选

7、(2016全国卷)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在4 / 37t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于TC在t时，两导线框中产生的感应电动势相等D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析：选BC 两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感应电流

8、的周期也为T，选项B正确；在t时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误。 突破点(二) 有效值的理解与计算有效值的求解(1)计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。(2)利用公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值。典例 电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R110 ，R220 。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则(

9、)A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流有效值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V解析 首先从交流电图像中找出交变电流的最大值即通过R2的电流最大值为0.6 5 / 37A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系ImI可知其有效值为0.6 A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6 A，选项 A、C错；R1两端电压有效值为U1IR16 V，选项B对；R2两端电压最大值为U2mImR20.620 V12 V，选项D错。答案 B多维探究变式1 把图像下半部分翻到t轴的上面正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电动势

10、随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为_ V。解析：由有效值的定义式得：2T，得：U220 V。答案：220变式2 仅余周期的波形家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端的电压的有效值。解析：从ut图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为U1；后半周期电压为零。根据有效值的定义，T0，解得U。答案：Um 2变式3 仅余周期的波形如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期

11、中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( )B. AUm Um2D.C. Um 2解析：选D 6 / 37从Ut图像上看，每个周期正弦波形的有效值U1，根据有效值的定义：T20，解得：U，D正确。变式4 把正余弦波形变成矩形波形如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是( )B3.5 AA5 A D5 AC3.5 A 解析：选D 交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有：I2RTI12RI22R。所以该交流电的有效值为I 5 A

12、。变式5 上下波形的最大值不一致电压u随时间t的变化情况如图所示，求电压的有效值？解析：由有效值的定义式得：T，得：U55 V。答案：55 V变式6 在电阻两端并联二极管如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u20 sin 100t V，则加在R2上的电压有效值为( )A10 V B20 V C15 V D5 V解析：选D 电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R2上7 / 37的电压等于输

13、入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T，可求出U5 V。故选项D正确。方法规律 几种典型交变电流的有效值电流名称电流图像有效值正弦式交变电流IIm2正弦半波电流IIm 2矩形脉动电流I Imt0 T非对称性交变电流I 突破点(三) 交变电流“四值”的理解和应用对交变电流“四值”的比较和理解物理量表达式适用情况及说明瞬时值eEmsin tuUmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)EmnBSImEm Rr讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：EEm2U IUm2Im2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功

14、率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值BLEvnE tIE Rr计算通过电路截面的电荷量题点全练8 / 371.(2015四川高考)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )B峰值是2e0 A峰值是e0 D有效值是Ne0C有效值是Ne0 解析：选D 因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝

15、线圈产生的电动势的最大值为2e0。N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值ENe0，故选项D正确。2多选(2017天津高考)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ，则( )At0时，线圈平面平行于磁感线Bt1 s时，线圈中的电流改变方向Ct1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D一个周期内，线圈产生的热量为82 J解析：选AD t0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势

16、最大，画出感应电动势随时间变化的图像如图，由图可知，t1 s时，感应电流没有改变方向，B错误；t1.5 s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值EmNBSNm1000.04(V)4(V)，有效值E4(V)2(V)，QT82(J)，D正确。9 / 373(2018四川省凉山州诊断)图甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示。已知发电机线圈的匝数为100匝，电阻r2 ，外电路的小灯泡电阻恒为R6 ，电压表、电流表均为理想电表。下列说法正确的是( )A电压表的读数为4 VB电流表的读数为0.5 AC1秒内流过小灯泡的电流方向改变25次D线圈在转动过程中，磁通量最大为 Wb

17、解析：选B 由乙图可知，交流电的最大值为Em4 V，有效值为：E4 V，根据闭合电路的欧姆定律可知：UR6 V3 V，A错误；电流表的示数为：I A0.5 A，B正确；由乙图可知，T4102 s，f25 Hz，一个周期内电流方向改变两次，所以1秒内流过小灯泡的电流方向改变50次，C错误；根据EmnBS可知mBS Wb Wb，D错误。易错问题练缜密思维交变电流瞬时值表达式的书写问题图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的

18、电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动。(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均10 / 37不计)解析：(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，只有ab和cd切割磁感线，且转动的半径为r，设a

19、b和cd的转动速度为v，则vL2 2在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1v由图可知vvsin t则整个线圈的感应电动势为e12E1BL1L2sin t。(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2BL1L2sin(t0)。(3)由闭合电路欧姆定律可知IE Rr这里E为线圈产生的电动势的有效值EBL1L22则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为QRI2RT其中T2 解得QRR2。答案：(1)e1BL1L2sin t(2)e2BL1L2sin(t0)(3)R2书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公

20、式EmnBS求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。若线圈从中性面位置开始转动，则it图像为正弦函数图像，函数式为iImsin t。若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图像为余弦函数图像，函数式为iImcos t。 11 / 37(一)普通高中适用作业A级基础小题练熟练快1(2018湖北恩施一中模拟)一电阻接在10 V直流电源上，电热功率为P；当它接到电压u10sin t(V)上时功率为( )B0.5PA0.25P D2PCP 解析：选B 电阻接在10 V直流电源上，电热功率为P，则P；当它接到电压u10sin t(V)上时功率为P0.5P，故B正确。2.一边长为L的正

21、方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定( )At1时刻穿过线框的磁通量为BL2Bt2时刻穿过线框的磁通量为零Ct3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D线框转动的角速度为Em BL2解析：选D t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为mBL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为EmBL2，则，D正确。3.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇

22、形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( )B.A. 2BL22RD.C. BL2 4R12 / 37解析：选D 线框的转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为：I，根据电流的热效应有：2RI有2RT，解得I有，故D正确。4先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )A第一次，灯泡两端的电压有效值是U0 2B第二次，灯泡两端的电压有效值是

23、3U0 2C第一、第二次，灯泡的电功率之比是29D第一、第二次，灯泡的电功率之比是15解析：选D 第一次，灯泡两端电压的有效值为U1，功率P1。第二次，设灯泡两端电压的有效值为U2，则T，解得U2 U0，功率P2，则P1P215，故A、B、C错误，D正确。5多选如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 ，则( )A理想电压表读数为100 VB理想电流表读数为0.75 AC电阻R消耗的电功率为56 WD电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J解析：选BD 根据电流的热效

24、应，一个周期内产生的热量：QT，解得U75 V，A错误；电流表读数I0.75 A，B正确；电阻R消耗的电功率PI2R56.25 13 / 37W，C错误；在100秒内产生的热量QPt5 625 J，D正确。6.多选(2018广西桂林中学模拟)如图所示，电路中的电阻的阻值为R100 ，电流表为理想电流表，在a、b之间接入电压U220sin 100t(V)的交流电源，则( )A电流表的示数为2.2 ABt0.01 s时，电流表的示数为零C若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，则电流表的示数也增大一倍D若将电阻换成200 ，则电源的输出功率变为原来的两倍解析：选AC 根据U220s

25、in 100 t(V)可知，电压的最大值为Um220 V，有效值为U220 V，电流的有效值为I A2.2 A，电流表测量电流的有效值，即电流表的示数为2.2 A，故A正确；因为电流表显示的是有效值，不随时间变化，所以t0.01 s时，电流表的示数为2.2 A，故B错误；若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，由EmnBS知，电动势的最大值增大一倍，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流增大一倍，则电流表的示数也增大一倍，故C正确；若将电阻换成200 ，由P可知，U不变，电源的输出功率变为原来的一半，故D错误。7多选(2018大庆检测)如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁

26、场中绕轴OO匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D。电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是( )A导线框转动的角速度为2RI NBSB导线框转动的角速度为4RI NBS14 / 37C导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零D导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大解析：选AC 导线框产生的最大感应电动势EmNBS；根据二极管的特点可知，在一个周期内有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知2RI2RT，解得，故A正确，B错误；导线框转到图示位置时，导线

27、框位于中性面处，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C正确，D错误。8(2018福建厦门一中模拟)如图甲所示电路，已知电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB0)。由此可知( )A在A、B之间所加的交变电压的周期为2 sB在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u20sin 50t(V)C加在R1上电压的有效值为10 VD加在R2上电压的有效值为5 V解析：选D 由图像可得交流电的周期T0.02 s，故A错误；电压最大值为Um20 V，交变电压的瞬时值表达式为uUmsin t20sint

28、20sin 100t(V)，故B错误；因为是交流电所以应该分两种情况考虑：当A点电位高于B点电位时二极管导通即R1被短路，R2电压为电源电压 V20 V；当B点电位高于A点电位时二极管截止，R1、R2串联分压，即对R1有T，解得U15 V，对R2有：T，解得U25 V，故C错误D正确。B级中档题目练通抓牢9.(2018山东潍坊实验中学模拟)如图所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S0.03 m2，共有10匝，线圈总电阻为r1 ，线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动，线圈在转动时可15 / 37以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R9

29、 的连接。在外力作用下线圈以10 rad/s绕轴OO匀速转动时，下列说法中正确的是( )A电阻R的发热功率是3.6 WB交流电流表的示数是0.6 AC用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.02 sD如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作解析：选B 感应电动势最大值：EmnBS10100.03 V6 V，电动势有效值：E6 V；电路中的电流：I A0.6 A，则交流电流表的示数是0.6 A，选项B正确；电阻R的发热功率是PRI2R3.24 W，选项A错误；交流电的周期：T s0.2 s，则用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一

30、定为0.2 s，选项C错误；如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”字样的小灯泡，灯泡的电阻RL 12 ，灯泡两端的电压ULRL12 V5.54 V，故小灯泡不能正常工作，选项D错误。10(2018湖北大冶一中模拟)发电机转子是匝数n100，边长L20 cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以100 rad/s的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的电阻r1 ，外电路电阻R99 。试求：(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)外电阻上消耗的功率；(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？解析：(1)电动势的最大值：Em

31、nBL2628 V根据闭合电路欧姆定律得Im6.28 A16 / 37故交变电流瞬时值表达式：i6.28sin 100t(A)。(2)电流的有效值IIm由PI2R得外电阻上的消耗功率： P2R1.95103 W。(3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由En得nnBL2 2tE平均电流：nBL2 2 Rr t通过外电阻的电荷量：qt1102 C。答案：(1) i6.28sin 100t(A) (2)1.95103 W(3)1102CC级难度题目自主选做11多选如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数N100匝，电阻为r1 的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速

32、转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R16 ，R23 ，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T0.2 s。从线圈与磁场方向平行位置开始计时，线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2 V。下列说法中正确的是( )A电阻R1上的电功率为 WBt0.4 s时，电阻R2两端的电压瞬时值为零C从开始计时到 s通过电阻R2的电荷量为 CD若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e6cos 20t(V)解析：选AD 电阻R1上的电功率为P W W，故A正确；线圈匀速转动的周期T0.2 s，t0.4 s时，正好又转到了与磁场方向平行位置，故此时线圈产生的感应电动势最大，17 / 3

33、7故电阻R2两端的电压瞬时值最大，故B错误；根据闭合电路的欧姆定律可知产生的感应电动势的有效值EU2 V3 V，最大值EmE3 V，有EmNBS，故BS，故BSsin tsin 10t，从开始计时到 s，磁通量的变化量，故通过电阻R2的电荷量为q C，故C错误；转速增大2倍，故产生的感应电动势EmNBS变为原来的2倍，故最大值为Em6 V，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e6cos 20t(V)，故D正确。12.(2018开封模拟)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载

34、电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值。(2)从图示位置起转过周期的时间内负载电阻R上产生的热量。(3)从图示位置起转过周期的时间内通过负载电阻R的电荷量。(4)求出电流表的示数。解析：(1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电流的最大值为EmBSB2n2Bnr2。(2)在转过周期的时间内，线圈一直切割磁感线，则产生的热量Q。(3)在转过周期的时间内，电动势的平均值 t通过R的电荷量qtt。(4)根据电流的热效应，在一个周期内：QI2RTT 2故电流表的示数为I。18 / 37答案：(1)2Bnr2 (2) (3) (4)2r2nB 2R(

35、二)重点高中适用作业A级保分题目巧做快做1先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )A第一次，灯泡两端的电压有效值是U0 2B第二次，灯泡两端的电压有效值是3U0 2C第一、第二次，灯泡的电功率之比是29D第一、第二次，灯泡的电功率之比是15解析：选D 第一次，灯泡两端电压的有效值为U1，功率P1。第二次，设灯泡两端电压的有效值为U2，则T，解得U2 U0，功率P2，则P1P215，故A、B、C错误，D正确。2.多选理想变压器原

36、线圈与正弦交变电源连接， 输入电压u 随时间 t 变化的规律如图所示， 原、 副线圈匝数比n1n2100, 副线圈只接入一个R10 的电阻， 则( )A与电阻R并联的电压表示数为3.11 VB流过电阻R的电流最大值为0.311 AC变压器的输入功率为0.484 WD一个周期内，电阻R上产生的热量为9.68103 J解析：选BCD 由题图知，变压器原线圈两端电压的有效值为220 V，由知，电压表的示数为2.2 V，A错误；流过R的最大电流Im0.311 A，B正确；电流有效值为0.22 A，R消耗的功率PU2I2.20.22 W0.484 W，C正确；一个周期内R产生的热量QI2RT9.6810

37、3 J，D正确。19 / 373多选(2018广西桂林中学模拟)如图所示，电路中的电阻的阻值为R100 ，电流表为理想电流表，在a、b之间接入电压U220sin 100t(V)的交流电源，则( )A电流表的示数为2.2 ABt0.01 s时，电流表的示数为零C若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，则电流表的示数也增大一倍D若将电阻换成200 ，则电源的输出功率变为原来的两倍解析：选AC 根据U220sin 100 t(V)可知，电压的最大值为Um220 V，有效值为U220 V，电流的有效值为I A2.2 A，电流表测量电流的有效值，即电流表的示数为2.2 A，故A正确；因为

38、电流表显示的是有效值，不随时间变化，所以t0.01 s时，电流表的示数为2.2 A，故B错误；若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，由EmnBS知，电动势的最大值增大一倍，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流增大一倍，则电流表的示数也增大一倍，故C正确；若将电阻换成200 ，由P可知，U不变，电源的输出功率变为原来的一半，故D错误。4多选(2018大庆检测)如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D。电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下

39、列说法正确的是( )A导线框转动的角速度为2RI NBSB导线框转动的角速度为4RI NBSC导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零D导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大20 / 37解析：选AC 导线框产生的最大感应电动势EmNBS；根据二极管的特点可知，在一个周期内有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知2RI2RT，解得，故A正确，B错误；导线框转到图示位置时，导线框位于中性面处，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C正确，D错误。5(2018福建厦门一中模拟)如图甲所示电路，已知电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视

40、为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB0)。由此可知( )A在A、B之间所加的交变电压的周期为2 sB在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u20sin 50t(V)C加在R1上电压的有效值为10 VD加在R2上电压的有效值为5 V解析：选D 由图像可得交流电的周期T0.02 s，故A错误；电压最大值为Um20 V，交变电压的瞬时值表达式为uUmsin t20sint20sin 100t(V)，故B错误；因为是交流电所以应该分两种情况考虑：当A点电位高于B点电位时二极管导通即R1被短路，R2电压为电源电压 V20 V；当B点电位高于A点电位时

41、二极管截止，R1、R2串联分压，即对R1有T，解得U15 V，对R2有：T，解得U25 V，故C错误D正确。6.(2018湖北省部分重点中学模拟)如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势e随时间t变化的图像如图乙中曲线 a、b所示，则( )At0时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置Ba、b对应的线圈转速之比为23Ca、b对应的两线圈面积之比为11D若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈电动势的有效值之比一定不变21 / 37解析：选C t0时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于中性面的位置，选项A错误；由图线

42、可知，两线圈的周期之比TaTb23；故根据n可知a、b对应的线圈转速之比为32，选项B错误；根据EmNBS，；则，选项C正确；若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈的面积要变化，故感应电动势的最大值要变化，电动势的有效值之比可能变化，选项D错误。7.(2018山东潍坊实验中学模拟)如图所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S0.03 m2，共有10匝，线圈总电阻为r1 ，线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R9 的连接。在外力作用下线圈以10 rad/s绕轴OO匀速转动时，下列说

43、法中正确的是( )A电阻R的发热功率是3.6 WB交流电流表的示数是0.6 AC用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.02 sD如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作解析：选B 感应电动势最大值：EmnBS10100.03 V6 V，电动势有效值：E6 V；电路中的电流：I A0.6 A，则交流电流表的示数是0.6 A，选项B正确；电阻R的发热功率是PRI2R3.24 W，选项A错误；交流电的周期：T s0.2 s，则用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.2 s，选项C错误；如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”字样

44、的小灯泡，灯泡的电阻RL 12 ，灯泡两端的电压ULRL12 V5.54 V，故小灯泡22 / 37不能正常工作，选项D错误。8多选如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数N100匝，电阻为r1 的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R16 ，R23 ，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T0.2 s。从线框与磁场方向平行位置开始计时，线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2 V。下列说法中正确的是( )A电阻R1上的电功率为 WBt0.4 s时，电阻R2两端的电压瞬时值为零C从开始计时到 s通过电阻R2的电荷量为 CD若线圈

45、转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e6cos 20t(V)解析：选AD 电阻R1上的电功率为P W W，故A正确；线圈匀速转动的周期T0.2 s，t0.4 s时，正好又转到了与磁场方向平行位置，故此时线圈产生的感应电动势最大，故电阻R2两端的电压瞬时值最大，故B错误；根据闭合电路的欧姆定律可知产生的感应电动势的有效值EU2 V3 V，最大值EmE3 V，有EmNBS，故BS，故BSsin tsin 10t，从开始计时到 s，磁通量的变化量，故通过电阻R2的电荷量为q C，故C错误；转速增大2倍，故产生的感应电动势EmNBS变为原来的2倍，故最大值为Em6 V，线圈中产生的

46、电动势随时间变化规律为e6cos 20t(V)，故D正确。B级拔高题目稳做准做9.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框23 / 37绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( )B.A. 2BL22RD.C. BL2 4R解析：选D 线框的转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为：I，根据电流的热效应有：2RI有2RT，解得I有，故D正确。10.多选(2018绍兴模拟)图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则( )A磁铁的转速为10 r/sB线圈两端电压的有效值为6 VC交流的电压表达式为u12sin 5t VD该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上解析：选BC 电流的周期为T0.4 s，故磁体的转速为n2.5 r/s，故A错误；通过题图乙可知电压的