最新九年级圆与相似三角形专题复习.pdf

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1、.1/2 九年级圆中三角形相似复习专题 1如图,AB 是半圆 O 的直径,D,E 是半圆上任意两点,连接 AD,DE,AE 与 BD 相交于点 C,要使ADC 与ABD 相似,可以添加一个条件,下列添加的条件其中错误的是 AACDDAB BADDECAD2BDCD DADABACBD 第一题 第二题 2如图,AB 是半圆直径,半径 OCAB 于点 O,AD 平分CAB 交弧 BC 于点 D,连接 CD,OD,给出以下四个结论：ACOD；CEOE；ODEAOD；2CD2CEAB,其中正确结论的序号是_ 3.如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中,P 是 CD 的中点,连接 AP 并延长交 BC

2、 的延长线于点 F,作CPF 的外接圆O,连接 BP 并延长交O 于点 E,连接 EF,则 EF 的长为 A.错误!B.错误!C.错误!错误!D.错误!错误!4.如图,ABC 内接于O,AD 是ABC 的边 BC 上的高,AE 是O 的直径,连接 BE,ABE 与ADC 相似吗？请证明你的结论 第三题 第四题 5如图,AB 是O 的直径,点 E 是错误!上的一点,DBCBED.求证：BC 是O 的切线；已知 AD3,CD2,求 BC 的长 6如图,AB 是O 的直径,过点 O 作弦 BC 的平行线,交过点 A 的切线 AP 于点 P,连接 AC.求证：ABCPOA；若 OB2,OP错误!,求

3、BC 的长 7.如图,在 RtABC 中,ACB90,以 AC 为直径的O 与 AB 边交于点 D,过点 D 作O 的切线,交 BC 于 E.求证：点 E 是边 BC 的中点；求证：BC2BDBA.8.如图,AB 是O 的直径,BP 是O 的弦,弦 CDAB 于点 F,交 BP 于点 G,E 在 DC 的延长线上,EPEG.求证：直线 EP 为O 的切线；点 P 在劣弧 AC 上运动,其他条件不变,若 BG2BFBO,试证明 BGPG.9.如图,ABC 内接于O,且ABCC,点 D 在弧 BC 上运动,过点 D 作 DEBC,DE 交 AB 的延长线于点E,连接 BD.求证：ADBE；求证：A

4、D2ACAE；当点 D 运动到什么位置时,DBEADE？请你利用图进行探索和证明 练习题：1、如图,正方形 ABCD 内接于O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q,若QPQO,则QAQC的值为 A.132 B.32 C.23 D.23 2、如图,在RtABC中,斜边1230BCC，,D为BC的中点,ABD的外接圆O与AC交于F点,过A作O的切线AE交DF的延长线于E点；1求证：AEDE；2计算：AC AF的值.3、如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,90B,AB=AD,BAD的平分线交BC于E,连接DE 1说明点D在ABE的外接圆上；2若AED=CED,试判断直线CD与ABE外接圆的位

5、置关系,并说明理由.4、如图,已知四边形 ABCD 外接O 的半径为 5,对角线 AC 与 BD 的交点为 E,且 AB2=AEAC,BD8,求ABD的面积？5、如图,已知 AD 是ABC 外角EAC 的平分线,交 BC 的延长线于点 D,延长 DA 交ABC 的外接圆于点 F,连结 FB,FC 求证：FB=FC；求证：FB2=FAFD；若 AB 是ABC 的外接圆的直径,EAC=120,BC=6cm,求 AD 的长.QOPDCBAA E F O D B C .2/2 6、如图,已知 P 是O 直径 AB 延长线上的一点,直线 PCD 交O 于 C、D 两点,弦 DFAB 于点 H,CF 交

6、AB 于点 E；求证：PAPB=POPE；若 DECF,P=15,O 的半径为 2,求弦 CF 的长.7、如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且ABACAE请你说明以下各式成立的理由：1CAD2DBE；2AD2AB2BDDC.8、如图所示,ABCD 为O 的内接四边形,E 是 BD 上的一点,且有BAE=DAC；求证：ABCAED；求证：ABDC+ADBC=ACBD.9、如图所示,半经为 1 的半圆 O 上有两个动点 A、B,若 AB=1,判断AOB 的大小是否会随点 A、B 的变化而变化,若变化,求出变化 X 围,若不变化,求出它的值.四边形 ABCD 的面积的最大值.已知：如图,已知点 A 是O 上的一个六等分点,点 B 是弧 AN的中点,点 P 是半径 ON 上的动点,若O 的半径长为 1,求 AP+BP 的最小值.EODCBAABCDO