机械零件的强度.pdf

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1、 机械零件的强度 RUSER redacted on the night of December 17,2020 沈阳工业大学备课用纸 第三章 机械零件的强度 1.强度问题：静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。（材料力学范畴）变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试验而发生的破坏。3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4

2、.疲劳破坏的特征：1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏；2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。4)疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。2、变应力:大小或方向随时间而变化。1）稳定循环变应力:以下各参数不随时间变化的变应力。m平均应力；a应力幅值 max最大应力；min最小应力 r 应力比（循环特性）描述规律性的交变应力可有 5 个参数，但其中只有两个参数是独立的。沈阳工业大学备课用纸 2m

3、inmaxm2minmaxamaxminrr=-1 对称循环应力 r=0 脉动循环应力 r=1 静应力 2）非稳定循环变应力:参数随时间变化的变应力。（1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。（2）随机变应力：随机变化的。二、疲劳曲线 1、-N 曲线：应力比 r 一定时，表示疲劳极限N（最大应力）与循环次数 N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示：曲 线 可 分 为AB BC CD D右 四 个 区域。其中：AB 区最大应力 变 化 不大，可 按 静应力考虑。BC:为低周疲劳（循 环 次数 少）区。N104 高周疲劳区以 N0为界分为两个区：有限寿命区(CD)：NN0，循环

4、次数 N,对应的极限应力N。N条件疲劳极限。曲线方程为 mNNC 伴 随 塑 性 变形）M-材料常数 N0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 无限寿命区：NN0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用 表示。当材料受到的应力不超过时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。即寿命是无限的。疲劳极限（101/）因为 CNNmrmrN0 所以 rNrmrNKNN0 2、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）定义：循环次数一定时，应力幅与平均应力间的关系曲线。理论疲劳曲线：经过试验得二次曲线如下图。KN-寿 命 系数 图 中，曲线 上 任 意一 点 的 横纵 坐 标 之和 为 最 大应 力。代表 应

5、力 比为 一 定 值的 疲 劳 极限。即在曲线 rmamax（寿命为循环基数N0）在曲线内为无限寿命。曲线外为有限寿命。实际疲劳曲线：沈阳工业大学备课用纸 在直线 CG，上任何一点均有 sammax A，G，线 疲劳强度线。其上的点表示疲劳极限应力 由 A,、G,两点坐标可得A，G，线直线方程 ma1 其中 0012（试件受循环弯曲应力时的材料常数）碳钢2.01.0 合金钢3.02.0 CG，线 屈服强度线。其上的点表示屈服极限 由 C 点坐标和直线斜角可得 CG，线方程 sma 3-2 机械零件的疲劳强度计算 一、零件的极限应力线图 引入 弯曲疲劳极限的综合影响系数 则 -1材料对称循环弯曲

6、疲劳极限 a、m直线 A，G，上任意点坐标。由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。在 不 对 称 循 环e11K-1e零件对称循环弯曲疲劳极限 将材料的极限应力线图中直线 A,D,G,按比例向下移，CG,部分按静强度考虑,故不作修正。即得零件的极限应力线图，如下 故各点坐标为 KDKA2,2,),0(001，C 点坐标不变 时，为试件与零件极限应力幅的比值。采用同样方法，可得 AG 直线方程：meaeK1 直线 CG 方程为：smeae 弯曲疲劳极限综合影响系数 qkK111 K零件的有效应力集中系数。（在正应力作用下）零件的

7、尺寸系数。（在正应力作用下）零件的表面质量系数。（在正应力作用下）q零件的强化系数。（在正应力作用下）二、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 所以：计算安全系数及疲劳强度条件为：ae、me直线 AG 上任意点坐标。进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max 及 min确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：应力比为常数：r=C 平均应力为常数m=C 最小应力为常数min=C 相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线上的某一个点所代表的应力。根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，

8、从而决定以哪一个点来表示极限应力。SSamammaxmaxca沈阳工业大学备课用纸 1、r=C r=C 时，应该有 Crrma11minmaxminmax 联解 OM、AG 直线方程可得 M，坐标(ae、me),相加即为M 点零件的疲劳极限：mamaammeaeKKmax11max 由上式得 SKSmaca1maxmaxlim 如果极限应力点为 N，极限应力为屈服极限s，所以强度条件为：SSmascamaxmaxlim 由于 C,为常数，故连接坐标原点与工作应力点，得 OM,或 ON,，同一条射线上各点应力比为常数。M,、N,为工作应力点相应的极限应力个点。其它加载方式相同。2、Cm 联解直线

9、 MM2与直线 AG 方程，求出 M2点横纵坐标值，并相加：SKKSmamca)(1maxmaxlim 沈阳工业大学备课用纸 3、Cmin 即 Cammin 为与横轴夹角450的斜直线，故可过 M 作斜线 LM，M3点即为极限应力点。同样的方法可得:SKKSaca)2)(2minmin1maxmaxlim 三、双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：式中 a及a为同时作用的切向及法向应力 幅的极限值。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AMB 上 12e1a2e1a任何一个点即代表一对 极限

10、应力a及a 若作用于零件上的应力幅a及a如图中 M 点表示，则由于此工作应力点在 极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。计算安全系数 沈阳工业大学备课用纸 22caSSSSOMOMS四、单向非稳定变应力时的疲劳强度计算 非稳定变应力包括：规律性非稳定变应力：按损伤积累假说进行疲劳强度计算 随机变应力：用统计方法进行疲劳强度计算 1Miner 法则：规律性非稳定变应力如图：根据 Miner 定理：每个大于1的应力均对材料有损伤,每次循环的损伤率为1/N，当总的损伤率相加为 100%时，材料发生疲劳破坏。1循环 n1次对材料的损伤率为11Nn 2循环 n2次对材料的损伤率为22Nn 3循环 n3

11、次对材料的损伤率为33Nn 各阶 应力均 为对称 循环最 大应力 总损伤率为332211NnNnNn，极限状况为：112211ziiizzNnNnNnNn 0111NNmm 0111NNm 同理,0212NNm ,0313NNm 沈阳工业大学备课用纸 由 Miner 定理，疲劳破坏的极限条件：11101221110mzimiimzzmmmNnnnnN 所以，强度条件为 1101mzimiiNn 令 mzimiicaNn01 即1ca 计算安全系数 SScaca1 3-4 机械零件的接触强度 接触应力：当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局部的应力称为接触应力。赫兹公式：其中:综合曲率 22212121H1111EEBF 21111