三角形的外角性质练习题.pdf

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1、三角形的外角 一选择题（共 17 小题）1 如图，lm，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若=20，则 的度数为（）C.20 D.35 2将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB 的度数为（）4如图，ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是（）A.100 B.80 C.70 5如图所示，A=28，BFC=92，B=C，则BDC 的度数是（）6 如图所示，l1l2，则下列式子中值为 180的是（）7 如图，直线 l1l2，ABl1，垂足为 O，BC 与 l2相交于点 E，若1=43，则2=（）8两个直角三角形如图放置，

2、则BFE 与CAF 的度数之比等于（）A 8 B 9 C 10 D 11 9如图，ABC 中，A、B、C 的外角分别记为，若：，=3：4：5，则A：B：C=（）:2:1 :2:3 :4:5 :4:3 A+B+C+D+10如图，已知 DC 是ABC 中ACB 的外角平分线，则有（）A.BBAC B.BBAC C.BBAC D.不能确定 11一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）12若ABC 中，2（A+C）=3B，则B 的外角度数为何（）A 36 B 72 C 108 D 144 13两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）14若ABC的内角满足：2AB

3、=60，4A+C=300，则ABC是（）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 无法确定 15若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145，则这个三角形的形状为（）A 90 B 100 C 130 D 180 A 1 与2 B 2 与3 C 1 与3 D 三个角都相等 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 16如图，两平面镜所成的1，一束光线由是 P 发出，经平面镜 OB，OA 两次反射后回到点P，已知 PQOA，PROB，则1 的度数为（）17如图，在ABC 中，B=90，ACB、CAF 的平分线所在的直线交于点 H，则H 的度数是（）二填空题（共

4、5 小题）18如图，在ABC 中，BAC=60，线段 BP、BE 三等分ABC，线段 CP、CE 三等分ACB，那么BPE 的度数是 _ 19如图，是一个六角星，其中AOE=60，A+B+C+D+E+F=_ 20 如图，在ABC中，AD是 BC 边上的高，AE 平分BAC，B=42，C=70DAE=_ A 30 B 45 C 60 D 以上都有可能 22将两块含 30的直角三角板叠放成如图那样，若 ODAB，CD 交 OA 于点 E，则OED=_ 三解答题（共 8 小题）23已知如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、CB，我们把形如图 1 的图形称之为“8字形”如图 2，在图

5、1 的条件下，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与CD、AB 分别相交于 M、N试解答下列问题：（1）在图 1 中，请直接写出A、B、C、D 之间的数量关系：_；（2）仔细观察，在图 2 中“8 字形”的个数：_ 个；（3）在图 2 中，若D=40，B=36，试求P 的度数；24在小学学习中，我们已经知道三角形的三个角之和等于 180，如图，在三角形 ABC 中，C=70，B=38，AE 是BAC 的平分线，ADBC 于 D（1）求DAE 的度数；（2）判定 AD 是EAC 的平分线吗说明理由（3）若C=，B=，求DAE 的度数（CB）25 已知：如图，E 是ABC

6、 的边 CA 延长线上一点，F 是 AB 上一点，D 点在 BC 的延长线上 试证明12 26（1）如图 1，已知：ABCD，OE 平分AOD，OFOE 于 O，D=60，求BOF 的度数 （2）如图 2，在ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，BAC=50，C=70，求DAC，BOA 27如图（1）如图（1），ADC=100，试求A+B+C 的度数；（2）如图（2）所示，DO 平分CDA，BO 平分CBA，A=20，C=30，试求O 的度数 28如图，已知BOF=120，则A+B+C+D+E+F=_ 29如图，已知 ABCD，1=F，2=E，试猜想 AF 与 DE 的位置关系，并证明你的结论