高考物理一轮复习 考点大通关 专题4-2 抛体运动学案.doc

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1、1 / 20【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 考点大通关考点大通关 专专题题 4-24-2 抛体运动学案抛体运动学案考点精讲考点精讲一、平抛运动一、平抛运动1定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动2性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动4基本规律(如图)(1)位移关系(2)速度关系（3）飞行时间2 / 20t，飞行时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关（4）水平射程xv0tv0，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h

2、共同决定，与其他因素无关（5）落地速度v，以 表示落地时速度与 x 轴正方向间的夹角，有 tan ，所以落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关（6）速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t 内的速度改变量 vgt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示5两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中 A 点和 B 点所示甲 乙(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，则tan 2tan ，如图乙所

3、示二、斜抛运动二、斜抛运动3 / 201定义将物体以 v 沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动2性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3研究方法斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动4基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0xv0cos_，F 合 x0.(2)竖直方向：v0yv0sin_，F 合 ymg.题组题组 1 1 平抛运动平抛运动1关于平抛运动，下列说法正确的是 ( )A平抛运动是变加速曲线运动B平抛运动是匀变速曲线运动C速度变化仅在竖直方向上D任意相等时间内速度的变化量相等4 / 20【答案】

4、BCD 2物体在做平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是（ ）A速度的增量 B加速度 C位移 D平均速度【答案】AB 【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度 g，由加速度定义 a，可知速度增量 vgt，所以相等时间内速度的增量是相等的，选项 A 正确；在任意时刻物体的加速度都等于重力加速度，在相等时间内，加速度不变，选项 B 正确；在相等时间内的水平位移相等，但竖直位移不相等，故合位移不相等，选项 C 错误；平均速度为合位移与时间的比值，在相等时间内平均速度不相等，选项 D 错误。3如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿 x 轴正向抛

5、出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和c 是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )Aa 的飞行时间比 b 的长5 / 20Bb 和 c 的飞行时间相同Ca 的水平速度比 b 的小Db 的初速度比 c 的大【答案】BD 【解析】平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因 ygt2, yaybyc，所以 b 和 c 飞行时间相等且比 a 的飞行时间长，A 错误，B 正确；因xvt，xaxbxc，tatbtc，故 vavbvc，C 错误，D 正确。4. 如图所示，将小球从空中的 A 点以速度 v 水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上

6、的 B 点若使小球的落地点位于挡板和 B 点之间，下列方法可行的是( ) A在 A 点将小球以小于 v 的速度水平抛出B在 A 点将小球以大于 v 的速度水平抛出C在 A 点正下方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出D在 A 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出【答案】D 6 / 205“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。如图所示，某小孩和大人直立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，并恰好套中前方同一物体。假设圆环的运动可以视为平抛运动，则( )A大人抛出的圆环运动的时间较短B大人应以较小的速度抛出圆环C小孩抛出的圆环发生的位移较大D小孩抛出的圆环单位时间内速度

7、的变化量较小【答案】B【解析】圆环做平抛运动，小孩抛出的圆环的竖直位移较小，水平位移与大人抛出的圆环的水平位移相等，所以小孩抛出的圆环发生的位移较小，选项 C 错误；由竖直方向的运动规律得 hgt2，大人抛出的圆环的运动的时间长，选项 A 错误；在水平方向上，由xv0t 可知，大人抛出的圆环的速度较小，选项 B 正确；圆环的加7 / 20速度相同，单位时间内速度的变化量 vgt 相同，选项 D 错误。6将一只小球水平抛出，小球在空中依次飞过 1 号、2 号、3 号三个完全相同的窗户，图中曲线为小球在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A小球通过 3 号窗户所用的时间最长

8、B小球通过 1 号窗户所用的时间最长C小球通过 3 个窗户的时间是相同的D3 个窗户所截得的小球运动轨迹相同【答案】B 7(多选) 如图所示，从倾角为 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为 v1 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 1；当抛出速度为 v2 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 2，则( )A当 v1v2 时，12B当 v1v2 时，128 / 20C无论 v1、v2 关系如何，均有 12D1、2 的大小与斜面的倾角 有关【答案】CD.【解析】从斜面上抛出，又落到斜面上，位移偏向角一定为 ，设速度偏向角为 ，根据速度偏向角和

9、位移偏向角的关系 tan 2tan ，故无论 v1、v2 关系如何，一定有 相等，根据，均有 12，且大小与斜面倾角 有关，选项A、B 错误，C、D 正确8. 如图所示，从倾角为 的斜面上的 A 点以初速度 v0 水平抛出一个物体，物体落在斜面上的 B 点，不计空气阻力求：(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？(2)A、B 间的距离为多少？【答案】 (1) (2)Error!Error!【解析】 法一：(1)以抛出点为坐标原点，沿斜面方向为 x 轴，垂直于斜面方向为 y 轴，建立坐标系，(如图 1 所示)vxv0cos ，vyv0sin ，axgsin ，aygcos .9 / 20物体

10、沿斜面方向做初速度为 vx、加速度为 ax 的匀加速直线运动，垂直于斜面方向做初速度为 vy、加速度为 ay 的匀减速直线运动，类似于竖直上抛运动令 vyv0sin gcos t0，即 t.(2)当 t时，物体离斜面最远，由对称性可知总飞行时间T2t，AB 间距离 sv0cos Tgsin T2.法二：(1)如图 2 所示，当速度方向与斜面平行时，离斜面最远，v的切线反向延长与 v0 交点为此时横坐标的中点 P，则 tan ，t.(2)ACygt2，而 ACCD13，所以 AD4y，AB 间距离 s.法三：(1)设物体运动到 C 点离斜面最远，所用时间为 t，将 v 分解成 vx 和 vy，如

11、图 3 所示，则由 tan ，得 t. (2)设由 A 到 B 所用时间为 t，水平位移为 x，竖直位移为 y，如图 4 所示，由图可得tan ，yxtan 10 / 20ygt2xv0t由得：tError!而 xv0t，因此 A、B 间的距离 s.题组题组 2 2 斜抛运动斜抛运动1斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是( )A斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B都是加速度逐渐增大的曲线运动C平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动【答案】D 11 / 202如图所示，从地面上同一位置抛出两小球 A、B

12、，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则( )AB 的加速度比 A 的大BB 的飞行时间比 A 的长CB 在最高点的速度比 A 在最高点的大DB 在落地时的速度比 A 在落地时的大【答案】CD【解析】抛体运动是匀变速运动，加速度始终为重力加速度 g，故选项 A 错误；抛体运动的空中运动时间仅由高度决定，两小球的运动时间相等，故选项 B 错误；抛体运动在水平方向的运动是匀速直线运动，相同时间内小球 B 的水平位移大，故其水平分速度大，两小球运动到最高点时，小球只有方向水平的速度，显然 B 的速度大，故选项 C 正确；由于下降的高度相等，故两小球落地时在竖直方向的分

13、速度大小相等，由运动的的合成可知，B 球落地时的速度大，故选项 D 正确。方法突破方法突破12 / 20方法方法 1 1 补水平线处理平抛运动的方法补水平线处理平抛运动的方法诠释：根据物体平抛运动轨迹，选择适当的位置补画水平方向的平面，将运动分解，给解题带来极大的方便。题组题组 3 3 补水平线处理平抛运动的方法补水平线处理平抛运动的方法1如图所示，某同学分别在同一直线上的 A、B、C 三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为 v1、v2、v3，若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是 1、2、3，则下列说法正确的是( )A. v1v2v

14、3C. 123 D. 1231【答案】 BD 2. (多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A.已知 A 点高度为 h，山坡倾角为 ，由此可算出( )A轰炸机的飞行高度13 / 20B轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能【答案】 ABC 3如图所示，在水平放置的半径为 R 的圆柱体的正上方的 P 点将一个小球以水平速度 v0 沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的 Q 点沿切线飞过，测得 O、Q 连线与竖直方向的夹角为 ，那么小球完成这段飞行的时间是( ) At BtError!Ct DtErr

15、or!【答案】C 【解析】小球做平抛运动，tan ，则时间 t，选项 A、B 错误；在水平方向上有 Rsin v0t，则 t，选项 C 正确，选项 D错误。14 / 204如图所示，小球以 v0 正对倾角为 的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间 t 为(重力加速度为 g)( )Av0tan B.Error!C. D.Error!【答案】D 【解析】如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则小球落点与抛出点的连线应与斜面垂直，所以有 tan ，而 xv0t， ygt2，解得 t.方法方法 2 2 四种求解平抛运动飞行时间的方法四种求解平抛运动飞行时间的方法诠释：合运动和分运动之间具

16、有等时性，故利用水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来确定平抛运动的时间。题组题组 4 4 四种求解平抛运动飞行时间的方法四种求解平抛运动飞行时间的方法1如图所示，在一次空地演习中，离地 H 高处的飞机以水平速度v1 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标 P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度 v2 竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则 v1、v2 关系应满足( ) Av1v2 Bv1v2Cv1 v2 Dv1v215 / 20【答案】D【解析】只要满足 h1h2H，即 gt2(v2tgt2)H，拦截就会成功，而 t，解以上两式可得 v1v2。2如

17、图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间 t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为 ，不计空气阻力，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )A小球水平抛出时的初速度大小为 gttan B小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为Error!C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D若小球初速度增大，则 减小【答案】D3如图所示，在倾角为 的斜面上 A 点，以水平速度 v0 抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上 B 点所用的时间为( )16 / 20A. B. C. D.Error!【答案】B 【解析】设小球从抛出至落到斜面上的时间为 t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为 xv0t，y

18、gt2。如图所示，由几何关系知 tan ，所以小球的运动时间为 ttan 。点评：无论何种方法求平抛运动的时间都离不开平抛运动的速度分解和位移分解，利用两个分解可以求平抛运动的时间。方法方法 3 3 解决平抛运动的临界与极值问题的方法解决平抛运动的临界与极值问题的方法诠释：在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况平抛运动中出现临界状态时，对应于临界状态下的运动可得简单的极值问题，否则可通过表达式利用二次函数、三角函数、导数等得到条件极值。题组题组 5 5 解决平抛运动的临界与极值问

19、题的方法解决平抛运动的临界与极值问题的方法1如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的17 / 20最大速度是 4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取 9.8m/s2)( )A他安全跳过去是可能的B他安全跳过去是不可能的C如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于 6.2m/sD如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最大速度应小于 4.5m/s 【答案】BC 【解析】根据 ygt2，当他降落在下一个屋顶时，下落的高度y4.9m，所用时间 ts1.0s，最大水平位移：xvmt4.51.0m4.5m6.

20、2m，所以他不能安全到达下一个屋顶。要想安全跳过去，他的跑动速度至少要大于 m/s，即 6.2m/s。故B、C 正确。2.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是 0.4 m，一小球以水平速度 v 飞出，g 取 10 m/s2，欲打在第四台阶上，则 v 的取值范围是( )A. m/sv2 m/s B2 m/sv3.5 m/sC. m/sv m/s D2 m/sv m/s18 / 20【答案】A【解析】.根据平抛运动规律有：xvt，ygt2，若打在第 3 台阶与第 4 台阶边沿，则根据几何关系有：vtgt2，得 vgt，如果落到第四台阶上，有：30.4gt240.4，代入 vgt，得 m/s

21、v 2 m/s，A 正确3如图所示，若质点以初速度 v0 正对倾角为 37的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为 ( )A. B. C. D.Error!【答案】C【解析】要使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直斜面，如图所示，有 xv0t，ygt2，且 tan ，所以 t，选项 C 正确。4. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为 L1 和 L2，中间球网高度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h.不计空气的作用，重力加速度大小为 g.若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通

22、过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范围是( )19 / 20A.vL1Error!B.v Error!Error!Error!C.vError!Error!Error!Error!D.vError!Error!Error!Error!【答案】 D5.如图所示，水平屋顶高 H5 m，围墙高 h3.2 m，围墙到房子的水平距离 L3 m，围墙外空地宽 x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取 10 m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度 v0 的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度的大小【答案】(1)5 m/sv013 m/s (2)5

23、m/s【解析】(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移：Lxv01t120 / 20小球的竖直位移：HgtError!由以上两式解得v01(Lx) 13 m/s设小球恰好越过围墙边缘时的水平初速度为 v02，则此过程中小球的水平位移：Lv02t2小球的竖直位移：HhgtError!由以上两式解得：v025 m/s小球抛出时的速度大小的范围为 5 m/sv013 m/s.(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小竖直方向：v2gH又有：vminError!Error!Error!解得：vmin5 m/s.