土木工程高层抗震计算例题.pdf

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1、水平地震作用计算步骤：水平地震作用计算步骤：确定计算简图并计算结构重力荷载 GE；计算结构侧向刚度 K；计算结构自振周期 T;确定地震参数：查表得amax、Tg、a；计算水平地震作用：FEk=aGE。【例 1】如图 3.11 所示，单层钢筋混凝土框架，G=1200 kN，设梁刚度 EI=，bh=350 mm350 mm，柱抗侧移刚度为 k1=k2=3l0 kN/m，阻尼比=0.05。设防烈度7 度，类场地，该地区地震分组为第一组。试计3算该框架在多遇地震下的水平地震作用【解】(1)确定计算简图如图所示。fekG=1200 kN图 3.11 例 3.2 图(2)计算结构侧向刚度 k柱抗侧移刚度为

2、两柱抗侧移刚度之和K=k1+k2=23.Ol0=6.0l0kN/m(3)计算结构自振周期 T33T=232mk=2Ggk=212001069.8610=0.897s(4)确定地震参数查表得max=0.08；Tg=0.45 s。因为 Tg=0.45 sT=0.897s5Tg=50.45 s=2.25 s，故 a 处于反应谱曲线下降段，其地震影响系数为：Tg=T0.45 2max=0.8970.910.08=0.043(5)计算水平地震作用FEK=GE=0.0431200=51.965 kN【例 2】如图所示框架结构，设防烈度为 8 度，设计基本地震加速度为0.20g，I 类建筑场地，地震分组为第

3、一组。试用底部剪力法计算该框架在多遇地震下的水平地震作用，层间地震剪力，层间位移及顶点位移计算。解：（1）确定地震参数由设防烈度 8 度查出max=0.16，由I 类场地和地震分组查出 Tg=0.25。因为 Tg=0.25T1=0.3585Tg=1.25所以取反应谱的曲线下降段：因为 Tg T1 l.4Tg=0.35 s，则查表得：n=0.08Ti+0.07=0.080.358+0.07=0.0986顶部附加地震作用F。为：Fn=nFEK=0.0986106.1=10.5 kN(4)计算各质点上水平地震作用，如3.22 所示图G1H1F1=G2j1JHJ5884FEK(1-n)=5884 49

4、08106.2(1-0.0986)=35.9 KNF=G H22Jj1G2H2J4908FEK(1-n)=58844908106.2(1-0.0986)=59.8 KN(5)层间地震剪力、剪重比验算 V2=F2+Fn=59.8+10.5=70.3kN Gj=0.032490=15.68 kNVl=F1+F2+Fn=35.9+70.3=106.2kN G=0.032(588+490)=34.5kN(6)层间位移及顶点位移计算jV1层间位移：1=K1=106.25000=0.00212 m=2.12 mm2=V2K270.33000=0.00234m=2.34 mm【例3】钢筋混凝土3层框架计算简

5、图如图3.25所示，各层高均为5 m，各楼G2=1200kN，G3=800 kN;楼板刚度无穷大，各楼层抗侧分别为：k=k=4.5l0 4 KN/m，k=4O KN/m。试按顶点位移法计算结构基本自振周期（取填充墙影响折减系数T=0.7）解：124层重力荷载代表值分别为：G1=3（1）各楼层重力荷载水平作用于结构时引起的侧移值计算结果列于下表：楼层重力楼层剪力楼层侧移 层间侧移楼层侧移Vi=刚度 i=vi=i(m)荷载层数ki(m)G(kN)G(kN)ki(kN/m)iji3218001200120080020003200400004500045000O02000.0444O0711O1355

6、O11550.0711 (2)按顶点位移法计算基本周期T1=1.7TU=1.70.70.1355T=0.438 s【例 4】4 层框架结构荷载标准值分布如表所示，试求总重力荷载代表值。框架结构荷载标准值分布荷载标准值分布位置恒荷(kN)活荷(kN)雪荷(kN)顶层屋盖处5700600420三层屋盖处50001000二层屋盖处50001000一层屋盖处60001000Q【解】GE=G=G+ikj=iki6000+0.5X1000+5000+0.5X1000+50000+0.5X5000+5700+O.5X420=23410 kN习题荷载标准值分布位置恒荷载(kN)活荷载(kN)雪荷载(kN)顶层屋盖处5000500400三层屋盖处4000800二层屋盖处4000800一层屋盖处5300800