北京市丰台区2013-2014学年八年级下期末考试数学试卷及答案.pdf

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1、丰台区 20132014 学年度第二学期期末统考 初 二 数 学 一、选择题(共 24 分,每小题 3 分)下列各题均有四个选项,其中只有一个就是符合题意得.1.函数中自变量得取值范围就是 A.B.C.D.2.五边形得内角与为 A.180 B.360 C.540 D.720 3.在平面直角坐标系中,点 A(1,2)关于 x 轴对称得点得坐标就是 A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)4、下列图形中,既就是中心对称图形又就是轴对称图形得就是 A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.矩形 5.已知就是一元二次方程得一个解,则得值就是 A.B.C.D.2 或 6.某工厂由

2、于管理水平提高,生产成本逐月下降、原来每件产品得成本就是 1600 元,两个月后,降至 900 元、如果产品成本得月平均降低率就是 x,那么根据题意所列方程正确得就是 A.B.C.D.7、10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,她们得身高(单位:cm)如下表所示:队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5 甲队 173 175 175 175 177 乙队 17 80 设两队队员身高得平均数依次为,身高得方差依次为,则下列关系中完全 正确得就是 A.,B.,C.,D.,8.如图,菱形 ABCD 中,AB2,B120,点 M 就是 AD 得中点,点 P 由点 A 出发,沿 ABCD 作匀速

3、运动,到达点 D 停止,则APM 得面积 y 与点 P 经过得路程 x 之间得函数关系得图象大致就是 A B C D 二、填空题(共 18 分,每小题 3 分)9.如图,在ABC 中,D,E 分别就是边 AB,AC 得中点,如果 BC=8,那么 DE=.10、某地未来 7 日最高气温走势如图所示,那么这组数据得极差为 C.11、如图,在菱形 ABCD 中,AC,BD 就是对角线,如果BAC70,那么ADC 等于 .12、如果把代数式 x22x+3 化成得形式,其中 h,k 为常数,那么 h+k 得值就是 .13、如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,如果ABC60,BD 平分ABC,且 BDD

4、C,CD4,那么梯形 ABCD得周长就是 .4444123123321213CBAxOy14.如图,在平面直角坐标系中有一个边长为 1 得正方形,边,分别在轴、轴上,如果以对角线为边作第二个正方形,再以对角线为边作第三个正方形,照此规律作下去,则点得坐标为_;点得坐标为_、三、解答题(共 20 分,每小题 5 分)15.解方程:、16、如图,将ABC 置于平面直角坐标系中,点 A(1,3),B(3,1),C(3,3)、(1)请作出ABC关于原点O得中心对称图形ABC;(点A得对称点就是点 A,点 B 得对称点就是点 B,点 C 得对称点就是点 C)(2)判断以 A,B,A,B 为顶点得四边形得

5、形状,并直接写出这个四边形得周长、17、已知一次函数得图象与轴交于点,与轴交于点.(1)求,两点得坐标;(2)过点作直线 P 与 x 轴交于点,且使 AP 得面积为 2,求点 P 得坐标.18.已知:如图,点 E,F 就是ABCD 中 AB,DC 边上得点,且 AE=CF,联结 DE,BF.求证:DE=BF.四、解答题(共 24 分,每小题 6 分)19、已知关于得一元二次方程有两个不相等得实数根、(1)求得取值范围;(2)若为正整数,且该方程得根都就是整数,求得值、20.为了解某校学生得身高情况,随机抽取该校若干名学生测量她们得身高,已知抽取得学生中,男生、女生得人数相同,利用所得数据绘制如

6、下统计图表:身高分组表 女生身高频数分布表 男生身高频数分布直方图 组别 身高/cm A B C D E 组别 频数 频率 A 8 B 12 0、30 C 10 0、25 D 0、15 E 4 0、10 合计 1、00 身高/cm146102EDCB4812频数A 请根据以上图表提供得信息,解答下列问题:(1)在女生身高频数分布表中:=,=,=;(2)补全男生身高频数分布直方图;(3)已知该校共有女生 400 人,男生 380 人,请估计身高在 165170 之间得学生约有多少人、C1C2C3CBB3B2B1AxOy 21.为鼓励居民节约用水,某市对居民用水收费实行“阶梯水价”,按每年用水量统

7、计,不超过 180 立方米得部分按每立方米 5 元收费;超过 180 立方米不超过 260 立方米得部分按每立方米 7 元收费;超过 260 立方米得部分按每立方米 9 元收费、(1)设每年用水量为 x 立方米,按“阶梯水价”应缴水费 y 元,请写出 y(元)与 x(立方米)之间得函数解析式;(2)明明家预计 2015 年全年用水量为 200 立方米,那么按“阶梯水价”收费,她家应缴水费多少元？22.如图,矩形 ABCD 得对角线 AC,BD 交于点 O,DEAC 交 BA 得延长线于点 E,点 F 在 BC 上,BF=BO,且AE=6,AD=8、(1)求 BF 得长;(2)求四边形 OFCD

8、 得面积、五、解答题(共 14 分,每小题 7 分)23、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线与轴交于点 A(,0),与轴交于点 B,且与直线:得交点为 C(,4).(1)求直线得解析式;(2)如果以点 O,D,B,C 为顶点得四边形就是平行四边 形,直接写出点 D 得坐标;(3)将直线沿y轴向下平移3个单位长度得到直线,点P(m,n)为直线上一动点,过点 P 作 x 轴得垂线,分别与直线,交于 M,N、当点 P 在线段MN 上时,请直接写出 m 得取值范围、24.把一个含 45角得直角三角板 BEF 与一个正方形 ABCD 摆放在一起,使三角板得直角顶点与正方形得顶点 B 重合,联结 D

9、F,点 M,N 分别为 DF,EF 得中点,联结MA,MN.(1)如图 1,点 E,F 分别在正方形得边 CB,AB 上,请判断 MA,MN 得数量关系与位置关系,直接 写出结论;(2)如图 2,点 E,F 分别在正方形得边 CB,AB 得延长线上,其她条件不变,那么您在(1)中得到得两个结论还成立吗？若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.图 1 图 2 丰台区 20132014 学年度第二学期期末 初二数学试题答案及评分参考 EOFDCBAFCBEMNADl2l143CBAxOyA频数1284BCDE210614身高/cm一、选择题(共 24 分,每小题 3 分)题号 1 2 3 4 5

10、 6 7 8 答案 D C B D A C B B 二、填空题(共 18 分,每小题 3 分)题 号 9 10 11 12 13 14 答 案 4 7 40 3 20 三、解答题(共 20 分,每小题 5 分)15.解方程:、解:,-2 分 或、-5 分 16.解:(1)如右图:-3 分(2)正方形;、-5 分 17.解:(1)令 y0,则 x2;令 x0,则 y1;A 点坐标为(2,0);B 点坐标为(0,1).-2 分 (2)ABP 得面积为 2,.-3 分 又OB1,AP4.点 P 得坐标为(6,0),(2,0).-5 分 18、证明:四边形 ABCD 就是平行四边形,ABCD,ABCD

11、.-2 分 AECF,ABAECDCF,即 EBDF.-3 分 四边形 DEBF 就是平行四边形.-4 分 DE BF.-5 分 其她证法相应给分、四、解答题(共 24 分,每小题 6 分)19.解:(1)方程有两个不相等得实数根,、-2 分 、-3 分 (2)为正整数,、-4 分 当时,原方程为,此方程无整数根,不合题意,舍去、-5 分 当时,原方程为,解得,、符合题意、综上所述,.-6 分 20、解:(1)0、20,40,6,-3 分 (2)如右图:-4 分 (3)(人),身高在 165170 之间得学生约有 136 人、-6 分 21、解:(1)当 时,;-1 分 当时,即;-2 分 当

12、时,即、综上所述,-4 分 (2)当时,(元)、按“阶梯水价”收费,她家应缴水费 1040 元、-6 分 22、解:(1)四边形 ABCD 就是矩形,BAD90,EAD180BAD90、在 RtEAD 中,ACB4444123123321213CBAxOyAE6,AD8,、-1 分 DEAC,ABCD,四边形 ACDE 就是平行四边形、ACDE10、-2 分 在 RtABC 中,ABC90,OAOC,、-3 分 BFBO,BF5、-4 分 (2)过点 O 作 OGBC 于点 G,四边形 ABCD 就是矩形,BCD90,CDBC、OGCD、OBOD,BGCG,OG 就是BCD 得中位线、-5 分

13、 由(1)知,四边形 ACDE 就是平行四边形,AE6,CDAE6、AD8,BCAD8、,、-6 分 其她证法相应给分、五、解答题(共 14 分,每小题 7 分)23.解:(1)直线:经过点 C(a,4),、-1 分 点 C(3,4)、设直线得解析式为,直线与轴交于点 A(,0),且经过点 C(3,4),直线得解析式为.-2 分(2)点 D 得坐标就是(3,2),(3,6)或(,)、-5 分(3).-7 分 25.解:(1)MAMN 且 MAMN.-2 分(2)(1)中结论仍然成立.-3 分 证明:联结 DE,四边形 ABCD 就是正方形,ABBCCDDA,ABCBCDCDADAB90、在 RtADF 中,M 就是 DF 得中点,、13、N 就是 EF 得中点,MN 就是DEF 得中位线、,MNDE、-4 分 BEF 为等腰直角三角形,BEBF,EBF90、点 E,F 分别在正方形得边 CB,AB 得延长线上,即 AFCE、ADFCDE、-5 分 DFDE,12、MAMN,23、-6 分 2+4ABC90,45,3+590,6180(3+5)90、7690,MAMN、-7 分 其她证法相应给分、7654321DANMEBCFEOFDCBAG