七年级第一学期数学教案(全).pdf

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1、 数 学 七 教 年 级 案 二 潘 班 勇 第一章 走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。过程与方法：运用观察、实验、归纳、类比和猜测等方法。3.懂得数学的价值，形成用数学的意识；教学重难点：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。教学流程：一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识

2、到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。学好数学还要关于把数学应用于实际问题。二、作业巩固：补充作业 板书设计：第一章 走进数学世界 1.1 与数学交朋友 1、数学

3、伴我们成长 2、人类离不开数学 3、人人都能学会数学 1.2 让我们来做数学 教学目的：1.运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。过程与方法：通过做数学，让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法。2.培养学生善于发现、探求规律的能力。教学重难点：重点：通过做数学，让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法 难点：找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律 教学流程：一、引入：某商场张经理是个有名的“神算子”。有一次，商场从外地调进一批牛肉罐头，他让保管员抓紧时间分发到各个门市部去，保管员向张经理汇报说：“新运来的 44818 听牛

4、肉罐头，除报损的外，已平均分到 9 个门市部去了，平均数达到了最大，报损的只有”“只有 7 听报损。”没等保管员说完，张经理脱口而出。保管员惊奇地瞪大眼睛说：“经理，你算得神奇了，一点不差！”你知道张经理是怎么算的吗？二、讲解：例 1：右图是 6 级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？例 2：国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折。这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应该选择哪家旅行社？杨杨认为：如果一每人基本价 100 元计算，江南旅行社总

5、收费为 1002+10050%=250（元）；而华夏旅行社的总收费为 100240%803（元）。所以，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社。如果基本价为 400 元，杨杨这样的选择对吗？如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？例 3 某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的 6 折优惠”（即按票价的 60%收费）现在全票价为 240 元，学生数为 5 人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？解:甲旅行社：240+524021=840(元)；乙旅行社：6240

6、86410060（元）所以甲旅行社优惠 如果是一位校长，两名学生，则：甲旅行社：240+224021=480（元）；乙旅行社：324010060=432（元）所以乙旅行社优惠 三、小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。板书设计：让我们来做数学 生活中的数学知识 例题：反思：第二章 有理数 2.1 正数、负数的概念 教学目的：1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2、体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。过程与方法：多练习，多观察。3.理解社会的变化，人类的进步。

7、教学重难点：重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。难点：对负数的意义的理解。教学流程：一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。二、新课拆析：1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。如：0，1，2，3，31，512 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。如：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米；温度

8、是零上 10C 和零下 5C；收入 500 元和支出 237 元；水位升高 1.2 米和下降 0.7 米；3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”号来表示。如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上 10C 表示为 10C，零下 5C 表示为-5C 概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2 零既不是正数，也

9、不是负数 例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1，2.3，-5.5，68，-31，0，-11，+123，三、知识小结：从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。四、作业巩固：1、每个同学分别举出 5 个生活中表示相反意义量的的例子；并用正、负数来表示；板书设计：2.1 正数和负数 正数、负数的概念 1、说出有关生活中表示相反意义的量 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”号来表示。2、我们把这一种新数，叫做负数

10、，如：-3，-45，过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2 零既不是正数，也不是负数 3、例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1，2.3，-5.5，68，-31，0，-11，+123，2.1 正数和负数（二）教学流程：一、知识导向：通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。二、新课拆析：1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如 1，2，34，零：0 负

11、整数：如-1，-3，-5，正分数：如31，722，5.4，负分数：如21，722，-0.3，由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类 分类一：分类二：正整数 正整数 整数 零 正有理数 正分数 有理数 负整数 有理数 零 分数 正分数 负有理数 负整数 负分数 负分数 3、有关集合的简单知识：概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；所有的有理数组成的数集叫做有理数集；所有的整数组成的数集叫做整数集；例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：-18，722，3.1416，0

12、，2001，53，-0.142857，95%正整数 负整数 整数集 有理数集 三、巩固训练：课本练习 四、知识小结：从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。五、作业：2.1 3，4 板书设计：第二章 有理数 2.1 正数和负数有理数 分类一：分类二：正整数 正整数 整数 零 正有理数 正分数 有理数 负整数 有理数 零 分数 正分数 负有理数 负整数 负分数 负分数 课后反思：2.2 数轴（一）教学目的：1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；2、能将有理数用数轴上的点来表示。3、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小 4、结合实际来

13、理解数轴。5、让学生初步理解数形的结合的思想。教学重难点：重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。教学流程：一、知识导向：本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。二、新课拆析：1、从两个角度引出数轴：其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。2、数轴概念及画法：第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；第三步：规定直线上从原

14、点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上 1、2、3、；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、。概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、正确在数轴上表示任何有理数：在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴

15、上的表示方法。例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，311，0 三、巩固训练：课本练习 四、知识小结：本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。五、作业：见课时作业设计 板书设计：数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 例题：2.2 数轴（二）在数轴上比较数的大小 教学流程：一、知识导向：能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。二、新课拆析：1、设疑：其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负

16、数后应如何比较？其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？2、从以上的设疑中，我们是否能得到：概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3、数轴点的移动与点的数值的关系：应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系。例：将有理数 3、0、651、-4 按从小到大的顺序排列，用“0）a 0 （a=0）-1（a0）a 0 例：求下列各

17、数的绝对值：217、101、-4.75、10.5 例：化简：（1）|-（21）|（2）-|311|三、巩固训练：课本练习 四、知识小结：通过对绝对值的学习，明白绝对值的几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对是都是非负数的性质。五、作业：习题 1、2、3、4 板书设计：绝对值 我们把在数轴上表示数 a 的点与原点 例题：的距离叫做数 a 的绝对值，记作：|a|小节反思 2.5 有理数的大小比较 教学目的：1、要求学生会利用绝对值比较两个负数的大小；2、掌握有理数大小比较的一般方法。3、采用小组教学，充分发挥学生的主动性。4、培养学生的推理能力。教学重难点：重点：通过对

18、两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。难点：比较两个负数的大小。教学流程：一、知识导向：本节课通过对小学阶段学过的两个正的分数或小数的大小比较及前面正数、零、负数的大小比较知识作适当复习，充分利用数轴和绝对值的知识，通过直演示，将数轴上在原点左侧表示数的“点距原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来。让学生在直观上感受到两个负数大小比较法则的合理性。二、新课拆析：1、知识基础：其一：小学阶段对两个正数的大小比较知识；其二：正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；其三：数轴上的点的位置与数大小的关系；其四：求绝对值的方法及绝对值的特点。2、知识形成：

19、（引例）如何通过数轴比较-2 与-6 的大小？释疑：数轴上的数，右边的数比左边的数大 通过对几个例子的分析能让学生认识到：在数轴上因为表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。概括：两个负数，绝对值大的反而小。例：比较下列各对数的大小：（1）1与01.0 （2）|2|与0（3）3.0与31 （4）)91(与|101|注意：在比较两个负数的大小时，应强调学生注意比较的方法及它们之间的推理关系。三、巩固训练：P34 1、2、3、4 四、知识小结：本节课结合前面所学的正数间的大小比较及正数、零、负数的大小比较，结合数轴上两个数的大小比较，结合负数的绝对值与数的位置关系，从而得到两个负数的

20、大小比较方法。关在其中初步培养学生的推理能力及转化能力。五、作业：习题 1、2、3 第 2 题是两个以上的数比较大小，应强调将这些数按比小到大，或从大到小的顺序排列，再用同方向的不等号连接，没有特殊要求，一般常从小到大排列，用“0 B、ab0 C、b-a|b|5.（5）+（6）=_；（5）（6）=_；（5）（6）=_；（5）6=_。6.2122_；21244=_；27132_；9132_ _。7.20032002)1(1_；8.计算（1）431(2)(4)()(1)2 （2）32422()93 四.课堂小结 五.课堂作业 把下列各数填在相应的大括号内：-23,+43,0.275,2,0,-1.

21、04,722,-8,-100,-31，23+23 负整数集合：;正分数集合：;负分数集合：8、（21-95+127）（-36）9、-27-（-3）6+5 10、-14-1-（1-0.531）6 3.某检修小组 1 乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组 2 也从 A 地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，1，2 两组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？（2）若每千

22、米汽车耗油 a 升，求出发到收工各耗油多少升？单元检测 一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上（110 每空 1 分，1113 每题 2 分，共33 分）1、有理数3，0，20，1.25，143，12，(5)中，正整数是 ，负数是 ，正分数是 。2、数轴上与原点的距离为 3 个单位长度的点所表示的数是 和 3、31的相反数是 ，31的倒数是 ，31的绝对值是 。4、计算：（）_,9)19(（）10.75(3)4 ，（）3(2)。5、化简：（1）()（2）122 （3）568 。6、计算：（1）_,)21(2（2）_,)103()65(（3）)32(2 。7、3(2)其中底数是 ，指数是 ，

23、幂是 。8、比较大小：（1）2 6；（2）0 1.8；（3）23 45 9、绝对值大于 1 而不大于 3 的整数有 ，它们的和是 。10、近似数4.30是精确到 位，有 个有效数字 11、规定图形表示运算 ab+c,图形表示运算wyzx.则+=_(直接写出答案)12、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10 12 11 9 7 5 7 最低气温 2 1 0 1 4 5 5 则温差最大的一天是星期 _；温差最小的一天是星期 _。13、观察下列算式发现规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，

24、38=6561，用你所发现的规律写出 32004的末位数字是_.二、选择（每小题 3 分，共 18 分）14、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了70 米，此时张明的位置在（）A、在家 B、在学校 C、在书店 D、不在上述地方 15、下列各图中，符合数轴定义的是 ()A.B.-1 0 1 1 C.D.-1 0 1 -1 0 1 16、我国西部地区面积约为 640 万平方公里，用科学记数法表示为（）A、410640平方公里 B、51064平方公里 C、61046平方公里 D、1046

25、平方公里 17、比7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（）A.6 B.7 C.8 D.9 18、下列各对数中，互为相反数的是()A2.5与2.5 B.2.5与2.5 C.2.5与2.5 D.2.5与2.5 6、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：a 0 b 把 a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ()A -b-aab B -a-bab C -ba-ab D -bb-aa 三、细心地计算下列各题，写出必要的运算过程（第 16 每小题 5 分，第 710 每小题6 分共 54 分）1、)311(21132 2、2(2.5)1 4 3、24+（14）+（16）+8 、4

26、028(19)(24)、11(3)()535 、)976543()36(、6)2(3134 、2123(1)9()452 9、(1)3(121)32(3)2 10、(92)24194(3)2 四、请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：3，122，0，3.5；并用“”把这些数连起来。（4 分）五应用题 1、（5 分）随着科技的发展，计算机行业近年来飞速发展，电脑的每台零售价也以每年平均20%的速度降价，如果去年一台电脑零售价为a万元，那么现在的电脑的零售价为多少钱呢？如果去年一台电脑零售价为1.2 万元，那么现在电脑的零售价大约为多少钱呢？（精确到千位）、（6 分）为体现社会对教师的尊重，教师节

27、这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15，4，13，10，12，3,13,17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（分）（2）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（分）试卷分析：第三章 整式的加减 3、1 列代数式 用字母表示数 教学目的：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；2、要求学生能根据题意，能列简单的代数式；3、懂得对已知的代数式，指出其表示的意义；4、使学生能熟练地根据题意列出相应的代数式。教学重难点：重点：充分理解代数式的意义，能判别一个式子是

28、不是代数式。难点：能理解代数式表示的意义。教学流程：一、知识导向：本节由数到式，首先由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”，教学中，让学生大胆去说，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得出自己的结论，最终引导学生发现规律性的东西。二、新课分析：1、知识引入：首先，我们在学习加法与乘法的运算时，有这样表示过：baab、abba等，在这里面，我们都知道：a、b能够代表着任意的有理数，也应就是说，在这里字母起着一种代替数的作用，这也正是代数的思想。（引例）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系有：下落高度 40 50 100 150 x 弹跳高度 20 25 50 7

29、5 x/2 在上例中，我们用字母x表示下落高度，得到了弹跳高度2x，在里头，x可以用来表示任意值的。2、知识发展：请再以下的两个引例来分析，用字母来代替数字的优点：（1）如图，求由长方形和正方形拼成的大正方形的面积：方法一，把大正方形面积看成四个小的图形面积之和，因此，大正方形的面积为222baba；方法二，把大正方形面积看成整个图形，则大正方形的边长是ba，则面积为2)(ba；（2）由，32)12(221 62)13(3321 102)14(44321 请猜想：54321 =100321 =n321 =例 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年

30、植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷；（2）如果五红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为 千米/小时。（3）每本练习本m元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元。三、巩固训练：课本练习 1、2 四、知识小结：从本节从小学中纯数字的世界过渡到了用字母来代替数字的“代数”世界，首先在观念上，应对学生给予讲析，使学生能认识到用字母来代替数的好处。五、作业：课时作业设计 1、2、3 题 六、每日预题：请你根据实际生活举出两个以上的例子，并能根据根据语言叙述列出相应的代数式。板书设计：用字母表示数 32)12(221 例题：62)13(3321 请猜想：

31、100321 =n321 =3、1 列代数式 代数式 教学流程：一、知识导向：本节是在学习有关用字母来表示的数的基础上，初步接触根据列代数式的题目，其中主要是小学学过的一些常识性公式。在列式中，应注意到代数式写法的规范性及相关的准确性。能根据所提供的代数式说出其表示的运算顺序。二、新课分析：1、知识复习：先从上节课用字母来表示数的“代数”思想入手，再次说明其重要性，简要说明利用一些学过的常识性东西列代数式的方法与途径。（引例）填空：（1）某种瓜子的单价为 16 元/千克，则n千克需 元。（2）小刚上学步行速度为 5 千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时。（3）钢笔每枝a

32、元，铅笔每枝b元，买 2 枝钢笔和 3 枝铅笔共需 元。2、知识形成：我们把诸如：n16、ba32、5s这样的式子称为代数式。概括：用加、减、乘、除、乘方以及括号把数字或字母连接起来的式子，称为代数式。注：（1）单独一个数或一个字母也是代数式；（2）代数式中不能含有如“=”、“”的式子。例 填空：（1）圆的半径为rcm，它的面积为 cm2；（2）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为 cm；（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元；（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少 20%的工作人员，则有 人被精简。例

33、 说出下列代数式的意义：（1）ba 3（2）22ba （3）2)(ba （4）yx1 三、巩固训练：练习 1、2 四、知识小结：本节主要学习了列简单代数式，学会表达代数式的意义，在学习中应着重于代数式的特征、代数式的规范表示、代数式的意义表示的方法与技巧。五、作业：课时作业设计 六、每日预题：从书本上的列代数式的例子，你发现了什么列代数式的方法与技巧。板书设计：代数式 用加、减、乘、除、乘方以及括号 例题：把数字或字母连接起来的式子，称为 代数式。3、1 列代数式 列代数式 教学流程：一、知识导向：可以说，本节课是学习代数式最重要的一节，在这一节中通过学习过的代数式的含义，及代数式的规范表达式

34、，使学生能在真正理解题的基础上列出正确的代数式。二、新课分析：1、知识延续：在前两节课，我们知道可以用字母来表示数，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般式。例：设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的23大 1 的数；（2）比某数大 10%的数；（3）某数与52的和的 3 倍；（4）某数的倒数与 5 的差；例：用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的 2 倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数 例：列代数式表示甲数：（1）甲数与x2的积是y3；（2）

35、甲数与 3 的和是b2；（3）甲数与a3的商是 4，余数是b3。三、巩固训练：练习 1、2、3 四、知识小结：本节从前两节课的基础下，主要学习如何列代数式，在做题是，应注意代数式的规范写法，并能依据语言的顺序来列出符合题意的代数式。五、作业：课时作业设计 六、每日预题：1、我们所学习的代数式中的字母可以代表什么？2、如果用不同的值来代替字母，则可得到不同的结果，请你举例说明？板书设计：列代数式 把问题中与数量有关的词语 例题：用代数式表示出来，即列代数式 小节反思：3、2 代数式的值 教学目的：1、使学生能准确地求出不同字母值的代数式的值；2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。3、让学生体

36、会从一般到特殊的规律性。教学重难点：重点：能正确、快速地求出代数式的值。难点：计算的准确性。教学流程：一、知识导向：本节课是对代数式内容的知识延续，通过学习列代数式，明白了用字母来代替数的从特殊到一般的流程，而本节课是要把代数式中的字母用特定的值来代替，从而求出在求一数值下的代数式的值，是一个从一般到特殊的流程。在本节中应侧重于代值后的运算准确性。二、新课分析：1、知识引入：（引例）有四个同学在做一个传数游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学；第二个同学把这个数加 1 传给第三个同学；第三个同学把听到的数减去 1 报出答案。如果把这个数改为 5 后，你能确定结果是什么吗？x 1x 2)1(x

37、 1)1(2x 2、知识形成：概括：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。例：当2a，1b，3c时，求下列各代数式的值：（1）acb42 （2）acbcabcba222222 （3）2)(cba 例：某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年产值是 2 亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？三、巩固训练：练习 1、2、3 四、知识小结：本节是以学习列代数式为基础上，通过把代数式中的字母用特定的数值代入代数式求出特定的值，在求值中应注意代入数的形式，

38、在运算中应灵活运算有理数的混合运算。五、作业：课时作业设计 1、2、3 六、每日预题：1、我们列出过的代数式都是单项式吗？2、单项式的特征是什么，如何确定一个代数式是单项式？板书设计：代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，例题：按照代数式中的运算关系计算得出的 结果，叫做代数式的值。课后反思：3、3 整式-单项式 教学目的：1、要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；2、能掌握多项式的有关概念，包括：多项式的项、项数、次数，最高次项等。3、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；4、培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：多项式的相关概念；难点：如何进行升幂

39、排列或是降幂排列。教学流程：一、知识导向：本节课首先从前面学习的代数式入手，先到一类具有共同特征的代数式（只含有数字与字母的积），从而引入了单项式的概念，并以此为基础引导学习能分辨单项式的能力以及能正确写出任意单项式的系数与次数。最后在熟练掌握此知识的基础下，培养学生的逆向思想能力。二、新课分析：1、知识引入：其一：有关代数式的概念，复习有关代数式的知识；其二：（引例）列代数式：（1）若正方形的连长为a，则正方形的面积是 ；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来

40、小明共捐款 元。2、知识形成：由上面的四个列代数式的题目中，我们可以得到以下结论：2a、ah21、m、x12，它们这些代数式都有一个共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积。概括：由数字与字母的乘积组成的代数式，称为单项式。注：（1）单项式是只有数字与字母的积；（2）单独的一个数或一个字母也是单项式；既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：概括：一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几项式。注：（1）圆周率是常数；（即是数字而不是字母）（2）当一个单项式的系数是 1 或-1 时，“1”通常省略；（3

41、）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。例：判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）1x （2）x1 （3）2r （4）ba223 3、知识拓展：从学习了单项式的次数与系数后，要学会逆向思维能力：例：请你写出一个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是 5；（3）此单项式的系数是312 三、巩固训练：练习 1、2 四、知识小结：本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征；在掌握此概念的基础上，学习单项式的系数与次数，应突破次数知识的难点。五、作业：课时作业设计 六、每

42、日预题：1、单项式与多项式最大的区别是什么？2、如何确定一个多项式的项数、次数、最高次项、最高次数、几次几项式。板书设计：单项式 由数字与字母的乘积组成的 例题：代数式，称为单项式。3、3 整式-多项式 教学流程：一、知识导向：本堂课主要是以单项式为知识基础，并且是在与单项的比较中进行教学的，在多项式的学习中应注重多项式与单项式的关系。在本节课的学习中应侧重于多项式的概念性知识点，特别是多项式的次数更是本节的难点与重点，必须加以重视。二、新课分析：1、知识引入：其一：复习有关单项式的知识点：单项式的概念、单项式的系数与次数；其二：（引例）列代数式：（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周

43、长是 ；（2）如图，阴影部分的面积为 ；（3）某班有男生x人，女生 21 人，则这个班的学生一共 有 人。2、知识形成：由上面的四个列代数式的题目中，我们可以得到以下结论：)(2ba、22rar、21x这样的代数式，都有一个共同的特点：它们都是由几个单项式组成。概括：（1）由几个单项式相加而成的代数式，称为多项式；（2）多项式由单项式组成，每个单项式叫做多项式的项；（3）不含字母的项（即数字项），叫做常数项；（4）一个多项式含有几项，就叫几项式；（5）在多项式里，次数最高的项，叫做最高次项；（6）多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数；（7）单项式与多项式统称整式。注：（1）多项式是由单项

44、式的和；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；（3）多项式的每一项都是包括它前面的符号。例：指出下列多项式的项和次数：（1）3223babbaa （2）12324 nn 例：指出下列多项式是几次几项式：（1）13 xx （2）222332yyxx 三、巩固训练：练习 1、2、3 四、知识小结：本节课学习了有关多项式的多个概念性知识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的重点，如何确定多项式的次数还必须加强。五、作业：课时作业设计 2、3、4 六、每日预题：1、为什么要学习多项式的升幂排列与降幂排列？2、升幂排列与降幂排列是以什么为确定的，如何排？板书设计：多项式 由几个单项式相加而成的代数

45、式，例题：称为多项式；3、3 整式 升幂排列与降幂排列 教学流程：一、知识导向：本节课以多项式的学习为基础，通过适当培养学生的数学美感，从而说明进行升幂排列或是降幂排列的必要性。在知识的讲解中应注重于排列的方法与技巧，特别是应找到学生易出错的知识误点。二、新课分析：1、知识尝试：从多项式12 xx的任意排列（运用加法交换律），我们知 道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式。2、知识形成：从尝试的结果我们知道：任意交换多项式12 xx中各项的位置，可以得到 6 种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“12 xx”与“21xx”的排列是比较整齐的，为什么？我们可以发现：这两

46、种排列方式有一个共同特点：x的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列。概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。所以，“12 xx”是按x的降幂排列，“21xx”是按x升幂排列。例：把多

47、项式233412rrr按r升幂排列。例：把多项式223333abbaba重新排列：（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。例：把多项式yxxx3221按x升幂排列。三、巩固训练：练习 1、2 四、知识小结：本节课的学习涉及到数学美感的问题，通过对多项式按照某一个字母的指数从大到小或是从小到大的顺序重新排列，在排列中必须认识到排列后的结果仍然是一个多项式，只是项的位置发生了一定的变化而已。五、作业：课时作业设计 六、每日预题：什么是同类项？如何确定两个单项式是同类项？板书设计：升幂排列与降幂排列 把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的 例题：顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个

48、多项式按照同一个字母的指数从小到大的 顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列 3、4 整式的加减-同类项 教学目的：1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合并同类项；3、要求学生掌握添括号、去括号的法则；4、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。5、培养学生的主动性，让学生能积极主动的自学。情感、态度与价值观：培养学生的推理能力。教学重难点：重点：结合各方面知识进行整式的加减运算；难点：如何更灵活、更准确地进行整式的加减。教学流程：一、知识导向：本节课是结合乘方、单项式、多项式的一个全新

49、的知识，在新课的讲解中，应突出“同”字，即必须抓住“两同”：必须含有相同的字母，相同的字母的指数也必须相同。二、新课分析：1、知识引入：其一：多项式的项。如多项式“5253432222xyyxxyyx”的项中有yx23、24xy、3、yx25、22xy、5，其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：yx23与yx25、24xy与22xy、3与5。2、知识形成：概括：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；（2）所有的常数项都是同类项；（3）同类项的判断是

50、以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。如：系数 字母 指数 yx23 3 x 2 y 1 yx25 5 x 2 y 1 从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。例：指出下列多项式中的同类项：（1）523123xyyx （2）2222233123yxxyxyyx 例：k取何值时，yxk3与yx2是同类项？三、巩固训练：练习 1、2、3 四、知识小结：在学习同类项的概念后，必须知道，同类项必须具有“两同”，并能对同类项的知识进行扩充性的开放运用。五、作业：课时作业设计 1、2、3 六、每日预题：如何进行合并同类项，合并同类项必须注意什