概率论与数理统计公式大全.pdf

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3、PbXaP=nnnp有,2,1,0!)1(lim=kkeppCkknnknknn(3)Poisson 分布)(P,2,1,0,!)(=kkekXP课后答案网6连续型随机变量(1)均匀分布),(baU=其他,00,)(xexfx=0,10,0)(xexxFx(3)正态分布N(,2)+=xexfx222)(21)(=xttexFd21)(222)(*N(0,1)标准正态分布+=xexx2221)(+=xtexxtd21)(227.多维随机变量及其分布二维随机变量(X,Y)的分布函数=xydvduvufyxF),(),(课后答案网边缘分布函数与边缘密度函数+=xXdvduvufxF),()(+=dv

4、vxfxfX),()(+=yYdudvvufyF),()(+=duyufyfY),()(8.连续型二维随机变量(1)区域G上的均匀分布，U(G)=其他,0),(,1),(GyxAyxf(2)二维正态分布+=xfxyfxfyxfXXYX0)()()(=yfyxfyfYYXY+=dyyfyxfdyyxfxfYYXX)()(),()(+=dxxfxyfdxyxfyfXXYY)()(),()()(yxfYX)(),(yfyxfY=)()()(yfxfxyfYXXY=)(xyfXY)(),(xfyxfX=)()()(xfyfyxfXYYX=课后答案网10.随机变量的数字特征数学期望+=1)(kkkpxX

5、E+=dxxxfXE)()(随机变量函数的数学期望X的k阶原点矩)(kXEX的k阶绝对原点矩)|(|kXEX的k阶中心矩)(kXEXEX的 方差)()(2XDXEXE=X,Y的k+l阶混合原点矩)(lkYXEX,Y的k+l阶混合中心矩()lkYEYXEXE)()(X,Y的 二阶混合原点矩)(XYEX,Y的二阶混合中心矩X,Y的协方差()()(YEYXEXE课后答案网X,Y的相关系数XYYDXDYEYXEXE=)()()()(X的方差D(X)=E(X-E(X)2)()()(22XEXEXD=协方差()()(),cov(YEYXEXEYX=)()()(YEXEXYE=()()()(21YDXDYXD=相关系数)()(),cov(YDXDYXXY=课后答案网