高考物理专题16几何光学备考强化训练41光的折射颜色和色散新人教版.doc

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1、1 / 22【2019【2019 最新最新】精选高考物理专题精选高考物理专题 1616 几何光学备考强化训练几何光学备考强化训练4141 光的折射颜色和色散新人教版光的折射颜色和色散新人教版本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于：在熟悉初中所学的光的直线传播、反射定律、平面镜和透镜成像等规律基础上，必须注重高考热点的光的折射、折射定律、折射率；了解和知道棱镜及光色散现象，还要求我们深刻理解和掌握各种光学器件对光的作用规律，掌握处理几何光学问题的基本方法，以提高我们综合分析此类物理问题的能力。全卷 20 题，总计 120 分，选做题

2、15 道备用。一、破解依据一、破解依据欲解决此类问题，试归纳以下几条依据：直线传播：光在同一种均匀介质中是直线传播的。即直线传播：光在同一种均匀介质中是直线传播的。即“一面二一面二侧三等大，光路可逆侧三等大，光路可逆”。光的反射：光的反射：反射定律：反、入射光线、界面、法线位于同一平面内；反、入射光线位于界面“同侧”、法线的“异侧”；并且，其中，i、i/分别为反、入射角。/ii 平面镜成像特点：“虚像，等大，等距离，与镜面对称。”物2 / 22体在水中倒影是虚像，属光的反射现象。光的折射：光的折射：折射定律：折、入射光线、界面、法线位于同一平面内，折、入射光线皆位于界面、法线的“异侧”；并且，

3、其中，i、r 分别为入、折射角,n2、n1 分别为介质、的绝对折射率。.sin/sin12nnri折射率：反映折射光线的偏折程度。其大小为：。其中，和分别针对真空、某种介质而言。0vcn0、c、v光的颜色和色散（略）光的颜色和色散（略）光的颜色决定于其频率。红橙黄绿蓝靛紫等可见光，红光频率光的颜色决定于其频率。红橙黄绿蓝靛紫等可见光，红光频率最低，紫光频率最高；白光由侧面透过等腰三棱镜发生色散，可分最低，紫光频率最高；白光由侧面透过等腰三棱镜发生色散，可分解为七种单色光，其方向均往底边偏折，紫光频率最高，偏折程度解为七种单色光，其方向均往底边偏折，紫光频率最高，偏折程度及相对折射率也最大。其他

4、复色光情况类似。及相对折射率也最大。其他复色光情况类似。二、二、 精选习题精选习题选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）（1717 北京）如图北京）如图-1-1 所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为为 a a、b b 两束单色光。如果光束两束单色光。如果光束 b b 是蓝光，则光束是蓝光，则光束 a a 可能是可能是( ( ) )A红光 B黄光 C绿光 D紫光2.2. （1616 四川）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率四川）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n.n.如图如图-2-2 甲所示，甲所示，O O 是圆心

5、，是圆心，MNMN 是法线，是法线，AOAO、BOBO 分别表示某次测量时分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角 i i 和折和折3 / 22射角射角 r r，作出，作出 sinsin isinisin r r 图像如图图像如图-2-2 乙所示则乙所示则( ( ) )A光由 A 经 O 到 B，n1.5B光由 B 经 O 到 A，n1.5C光由 A 经 O 到 B，n0.67D光由 B 经 O 到 A，n0.673.3. ( ( 1313 福建福建) )一束由红、紫两色光组成的复色光一束由红、紫两色光组成的复色光,

6、 ,从空气斜射从空气斜射向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是离成两束单色光的是 ( ( ) )4 4（1515 安徽）如图安徽）如图-4-4 所示，一束单色光从空气入射到棱镜的所示，一束单色光从空气入射到棱镜的ABAB 面上，经面上，经 ABAB 和和 ACAC 两个面折射后从两个面折射后从 ACAC 面进入空气。当出射角和面进入空气。当出射角和入射角入射角 i i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为镜顶角为 ，则计算棱镜对

7、该色光的折射率表达式为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( ( ) )iA B C Dsin2sin2sin2sin2sinsin()2 sinsin()2 5.5.（1515 北京）北京）“测定玻璃的折射率测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好的实验中，在白纸上放好玻璃砖玻璃砖, ,和分别是玻璃砖与空气的两个界面和分别是玻璃砖与空气的两个界面, ,如图如图-5-5 所示所示, ,在玻璃砖在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和的一侧插上两枚大头针和, ,用用“+”“+”表示大头针的位置表示大头针的位置, , 然后在另一然后在另一侧透过玻璃砖观察侧透过玻璃砖观察, ,并依次插上大头针和并依次插上大头

8、针和, ,在插和时在插和时, ,应使应使( ( ) ) ( (选选填选项前的字母填选项前的字母) )1P2P3P4P3P4P4 / 22A 只挡住的像 B. 只挡住的像 C. 同时挡住、的像3P1P4P2P3P1P2P6 6(15(15 朝阳二练朝阳二练) )一束光线从折射率为一束光线从折射率为 1.51.5 的玻璃射向空气，的玻璃射向空气， 入射角为入射角为 4545。下列四幅光路图中正确的是。下列四幅光路图中正确的是( ( ) )A B C D7.7. ( ( 1414 北京北京) )以往，已知材料的折射率都为正值以往，已知材料的折射率都为正值(n0)(n0)现已现已有针对某些电磁波设计制

9、作的人工材料，其折射率可以为负值有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(nnb， B. ab , na b , na nb11.11. ( ( 1414 福建福建) 如图如图-11-11， 一束光由空气射向半圆柱体玻璃一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，砖，O O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( ( ) )A BC D12.12. ( ( 1313 北京北京) )如图如图-12-12 所示所示, ,一束可见光射向半圆形玻璃砖的一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心圆心 O,O,经折射后分为两束单色光经折射后分为两束单色光

10、 a a 和和 b b。下列判断正确的是。下列判断正确的是 ( ( ) )A.玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 B.a 光的频率大于 b 光的频率C.在真空中 a 光的波长大于 b 光的波长 D.a 光光子能量小于 b 光光子能量填空题（共填空题（共 9 9 分）分）13.13. (15(15 扬州扬州) )（4 4 分）如图分）如图-13-13 所示，一细束红光和一细束蓝所示，一细束红光和一细束蓝 光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点 M M， 若用若用 n1n1 和和 n2n2 分别表示三棱镜对红光和蓝光的

11、折射率，则分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，则 n1n1- -图-116 / 22_n2_n2（填（填“”,“”,“”或或“=”“=” ） ；_为红光。为红光。 14.14.（1717 天津）（天津）（5 5 分）明代学者方以智在分）明代学者方以智在阳燧倒影阳燧倒影中记中记载：载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图-14-14 所示，一束复色所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光光通过三棱镜后分解成两束单色光 a a、b b，下列说法正确

12、的是，下列说法正确的是- -_A若增大入射角 i，则 b 光先消失 B在该三棱镜中 a 光波长小于 b 光Ca 光能发生偏振现象，b 光不能发生D若 a、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则 a 光的遏止电压低计算题（共计算题（共 5151 分）分）15.15. (17(17 江苏江苏) )（5 5 分）人的眼球可简化为如图分）人的眼球可简化为如图-15-15 所示的模所示的模 型折射率相同、半径不同的两个球体共轴平行光束宽度为型折射率相同、半径不同的两个球体共轴平行光束宽度为 D D， 对称地沿轴线方向射入半径为对称地沿轴线方向射入半径为 R R 的小球，会聚在轴线上的的小球，会聚在

13、轴线上的 P P 点取点取 球体的折射率为，且球体的折射率为，且 D DR R。求光线的会聚角。求光线的会聚角 .(.(示意图未按比例画示意图未按比例画 出出) )16.16. (17(17 全国全国)（1010 分）如图分）如图-16-16，一玻璃工件的上半部是半，一玻璃工件的上半部是半径为径为 R R 的半球体，的半球体，O O 点为球心；下半部是半径为点为球心；下半部是半径为 R R、高位、高位 2R2R 的圆柱的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴 OCOC 的光线从半球面的光线从半球面射入，该光线与射入，该光线与 OCOC 之间的距

14、离为之间的距离为 0.6R0.6R。已知最后从半球面射出的。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。率。17.17. (17(17 全国全国)（1010 分）一直桶状容器的高为分）一直桶状容器的高为 2l2l，底面是边，底面是边7 / 22长为长为 l l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 DDDD、垂直于左右两侧面的剖面图如图垂直于左右两侧面的剖面图如图-17-17 所示。容器右侧内壁涂有反光所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有

15、吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的知由液体上表面的 D D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。率。18.18.（1717 全国全国）（）（1010 分）如图分）如图-18-18，一半径为，一半径为 R R 的玻璃半的玻璃半球，球，O O 点是半球的球心，虚线点是半球的球心，虚线 OOOO表示光轴（过球心表示光轴（过球心 O O 与半球底面与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为垂直的直线）。已知玻璃的折射率为 1.51.5。现有一束平行光垂直入。现有一束平行光垂直

16、入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：面反射后的光线）。求：（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。3R1919(16(16 全国全国) （1010 分）如图分）如图-19-19 所示，玻璃球冠的折射率所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心 O O 且垂直于且垂直于底面的平面底面的平面( (纸面纸面) )内，有一与底面垂直的光线射到玻

17、璃球冠上的内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的 M M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A A 点求该光线从球面射点求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角出的方向相对于其初始入射方向的偏角20.20. (15(15 江苏江苏) )（6 6 分）人造树脂时常用的眼镜片材料，如图分）人造树脂时常用的眼镜片材料，如图-20-20 所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的 P P 点，已知光线的入射角为点，已知光线的入射角为 3030，OA=5cmOA=5cm，AB=20cm

18、AB=20cm，BP=12cmBP=12cm，求该，求该 人造树脂材料的折射率人造树脂材料的折射率 n n( (四四) )选做题选做题8 / 2221.21. (15(15 济南一模济南一模)(2)(2)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有 一标记一标记 P P 离水面的高度为离水面的高度为 h1=0.6h1=0.6 m m；赛艇正前方离赛艇前端；赛艇正前方离赛艇前端 S1=0.8S1=0.8 m m 处有一浮标，示意如图处有一浮标，示意如图-21-21。 一潜水员在浮标前方一潜水员在浮标前方 S2=3.0S2=3.0 m m 处下处下 潜到深度为潜到深度为 h

19、2=4.0h2=4.0 m m 时，看到标记刚好被浮标挡住。求水的折射率时，看到标记刚好被浮标挡住。求水的折射率 n n 22.22.（1515 衡水）衡水） （9 9 分）如图分）如图-22-22 所示，一等腰直角三棱镜放在所示，一等腰直角三棱镜放在 真空中，斜边真空中，斜边 BCBC 长度为长度为 d d，一束单色光以，一束单色光以 6060 的入射角从的入射角从 ABAB 侧面的侧面的 中点中点 D D 入射，折射后从侧面入射，折射后从侧面 ACAC 射出，不考虑光在射出，不考虑光在 ACAC 面的反射。已面的反射。已 知三棱镜的折射率，单色光在真空中的光速为知三棱镜的折射率，单色光在真

20、空中的光速为 c c，求此单色光通过，求此单色光通过三棱镜的时间？三棱镜的时间？6 223.(1423.(14 吉林二模吉林二模) )在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图-23-23所示，已知它的边长为所示，已知它的边长为 d.d.在在 ABAB 面上方有一单色点光源面上方有一单色点光源 S S，从，从 S S 发出发出的光线的光线 SPSP 以以 6060入射角从入射角从 ABAB 面中点射入，当它从侧面面中点射入，当它从侧面 ADAD 射出时，射出时，出射光线偏离入射光线出射光线偏离入射光线 SPSP 的偏向角为的偏向角为 3030，若光从光源，若光从光

21、源 S S 到到 ABAB 面面上上 P P 点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，求点光源点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，求点光源 S S 到到P P 点的距离。点的距离。24.(1424.(14 襄阳四中襄阳四中) )（如图（如图-24-24 所示，所示，OBCDOBCD 为半圆柱体玻璃的横为半圆柱体玻璃的横截面，截面，ODOD 为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿 AOAO 方向从真方向从真空斜射入玻璃，空斜射入玻璃，B B、C C 点为两单色光的射出点（设光线在点为两单色光的射出点（设光线在 B B、C C 处未处未发生全反射）。已

22、知从发生全反射）。已知从 B B 点射出的单色光由点射出的单色光由 O O 到到 B B 的传播时间为的传播时间为t t。若 OB、OC 两束单色光在真空中的波长分别为 B、C，试比较 B、C 的大小。求从 C 点射出的单色光由 O 到 C 的传播时间 tC。9 / 2225.(1425.(14 襄阳五中襄阳五中) ) 圆筒形玻璃容器的内径为圆筒形玻璃容器的内径为 r=10.0cmr=10.0cm，外径为，外径为R=cmR=cm，容器内盛有一种液体，它在紫外线照射下会发生绿色荧光，容器内盛有一种液体，它在紫外线照射下会发生绿色荧光，液体的每一质元都将成为绿光的点光源。玻璃对绿光的折射率为液体的

23、每一质元都将成为绿光的点光源。玻璃对绿光的折射率为n1=2n1=2，液体的对绿光的折射率为，液体的对绿光的折射率为 n2=n2=，则站在远处从侧面看，容器，则站在远处从侧面看，容器的内径为多少？（提示：从较远处看，射入人眼的光为平行光！）的内径为多少？（提示：从较远处看，射入人眼的光为平行光！）310326.(1426.(14 江西师大附中江西师大附中) )如图如图-25-25 所示，所示，MNMN 是一条通过透明球体是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为球心的直线，在真空中波长为 0=600nm0=600nm 的单色细光束的单色细光束 ABAB 平行于平行于MNMN 射向球体，射向球体

24、，B B 为入射点，若出射光线为入射点，若出射光线 CDCD 与与 MNMN 的交点的交点 P P 到球心到球心 O O的距离是球半径的倍，且与的距离是球半径的倍，且与 MNMN 所成的夹角所成的夹角 = 3030。求：。求：2透明体的折射率 n；此单色光在透明球体中的波长 。27.(1427.(14 江西师大附中江西师大附中) ) 如图如图-26,-26,为某种透明材料做成的三棱镜为某种透明材料做成的三棱镜横截面横截面, ,其形状是边长为其形状是边长为 a a 的等边三角形的等边三角形, ,现用一束宽度为现用一束宽度为 a a 的单色的单色平行光束平行光束, ,以垂直于以垂直于 BCBC 面

25、的方向正好入射到该三棱镜的面的方向正好入射到该三棱镜的 ABAB 及及 ACAC 面面上上, ,结果所有从结果所有从 ABAB、ACAC 面入射的光线进入后恰好全部直接到达面入射的光线进入后恰好全部直接到达 BCBC 面面. .试试求：求： （i）该材料对此平行光束的折射率； 10 / 22（ii）这些到达 BC 面的光线从 BC 面折射而出后,如果照射到一块平行于 BC 面的屏上形成光斑,则当屏到 BC 面的距离 d 满足什么条件时,此光斑分为两块?2828 （1414 湖北联考）如图湖北联考）如图-27-27 所示，在所示，在 MNMN 的下方足够大的空间的下方足够大的空间是玻璃介质，其折

26、射率是玻璃介质，其折射率 n n，玻璃介质的上边界，玻璃介质的上边界 MNMN 是屏幕玻璃中是屏幕玻璃中有一个正三角形空气泡，其边长有一个正三角形空气泡，其边长 l l4040 cmcm，顶点与屏幕接触于，顶点与屏幕接触于 C C点，底边点，底边 ABAB 与屏幕平行一束激光与屏幕平行一束激光 a a 垂直于垂直于 ABAB 边射向边射向 ACAC 边的中点边的中点O O，结果在屏幕，结果在屏幕 MNMN 上出现两个光斑上出现两个光斑(1)求两个光斑之间的距离 L.(2)若任意两束相同的激光同时垂直于 AB 边向上射入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离29.(1429.(14 湖南联

27、考湖南联考) ) 如图如图-28-28 所示，所示，MNMN 为竖直放置的光屏，光屏为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为的左侧有半径为 R R、折射率为的透明半球体，、折射率为的透明半球体，O O 为球心，轴线为球心，轴线 OAOA 垂垂直于光屏，直于光屏，O O 至光屏的距离。位于轴线上至光屏的距离。位于轴线上 O O 点左侧处的点光源点左侧处的点光源 s s 发发出一束与出一束与 OAOA 夹角。的光线射向半球体，求光线从夹角。的光线射向半球体，求光线从 S S 传播到达光屏所传播到达光屏所用的时间。已知光在真空中传播的速度为用的时间。已知光在真空中传播的速度为 c c。611_ ROA

28、3R30.30. (13(13 海南海南) )如图如图-29,-29,三棱镜的横截面为直角三角形三棱镜的横截面为直角三角形 ABC,AABC,A =30,AC=30,AC 平行于光屏平行于光屏 MN,MN,与光屏的距离为与光屏的距离为 L L。棱镜对红光的折射率。棱镜对红光的折射率为为 n1,n1,对紫光的折射率为对紫光的折射率为 n2n2。一束很细的白光由棱镜的侧面。一束很细的白光由棱镜的侧面 ABAB 垂直垂直射入射入, ,直接到达直接到达 ACAC 面并射出。画出光路示意图面并射出。画出光路示意图, ,并标出红光和紫光射并标出红光和紫光射在光屏上的位置。求红光和紫光在光屏上的位置之间的距

29、离。在光屏上的位置。求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。三、参考答案三、参考答案11 / 22选择题选择题【答案答案】D】D【答案答案】B】B【解析解析】在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦值和介质在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，则中角度的正弦值之比，则 n n1.5.1.5.又由于题目中所说的入射角又由于题目中所说的入射角为为 i i，可以得出光线是从，可以得出光线是从 B B 经经 O O 到到 A A，故选项，故选项 B B 正确正确【答案答案】选选 B B。【解析解析】光射向三棱镜经两次折射向底边偏折光射向三棱镜经两次折射向底边偏折, ,紫光折射率

30、最大紫光折射率最大, ,向底向底边偏折多,B 对 A、C、D 错。【答案答案】A】A【答案答案】C】C【解析】作图（略） 。测定玻璃折射率相对较简单，需要了解本 实验的具体实验步骤即可顺利解决。 【答案答案】A】A 【解析解析】刚从光密介质进入到光疏介质，当入射角大于某一角刚从光密介质进入到光疏介质，当入射角大于某一角是会发生全反射，设为临界全反射角：，是会发生全反射，设为临界全反射角：， ，32 5 . 1 1sin玻璃空 nn45【答案答案】B】B 【解析解析】本题给定信息本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的光的折射光线和入射光线位于法线的同侧同侧”，无论是从光从空气射入介质，还

31、是从介质射入空气，都要，无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故符合此规律，故 A A、D D 错误折射率为错误折射率为 n n1 1，由光的折射定律可，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角，知，同侧的折射角等于入射角，C C 错误，错误，B B 正确正确【答案答案】A】A12 / 22【解析解析】白光中的可见光部分从红到紫排列，对同一介质的折白光中的可见光部分从红到紫排列，对同一介质的折 射率，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达射率，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达 M M 点和点和 Q Q 点，而红光到达点，而红光到达 N

32、 N 点和点和 P P 点，故选点，故选 A A。nn红紫【答案答案】C】C【答案答案】B】B【答案答案】A】A 【解析解析】光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，在其分界面处当入射角大于或等于临界角时，玻璃砖射向空气时，在其分界面处当入射角大于或等于临界角时，会发生全反射现象，故会发生全反射现象，故 A A 项正确；光线由空气射向玻璃砖时，由于项正确；光线由空气射向玻璃砖时，由于光线与分界面不垂直，所以除了有反射现象之外还应发生折射现象，光线与分界面不垂直，所以除了有反射现象之外还应发生折射现象，其折射角小于入射角，故其

33、折射角小于入射角，故 B B、D D 项错误；光线由空气沿半径射入玻璃项错误；光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，折射角应大于入射角，砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，折射角应大于入射角，故故 C C 项错误项错误【答案答案】选选 B B【解析解析】根据光路可逆原理根据光路可逆原理,a,a 光的入射角大于光的入射角大于 b b 光光, ,但折射角但折射角相同相同, ,根据可知玻璃对根据可知玻璃对 a a 光的折射率大于对光的折射率大于对 b b 光的折射率光的折射率,A,A 错误错误; ;根根据折射率与频率的关系据折射率与频率的关系, ,折射率越大频率越大折射

34、率越大频率越大,a,a 光的折射率大光的折射率大, ,所以所以a a 光的频率大光的频率大, ,故故 B B 正确正确; ;由于由于 a a 光的频率大光的频率大, ,由由 c=c= 可知可知 a a 光的光的波长小波长小,C,C 错误错误; ;光子的能量光子的能量 E=h,E=h,所以所以 a a 光光子能量大于光光子能量大于 b b 光光子光光子能量能量,D,D 错误。错误。sin sininr填空题填空题【答案答案】 、 。b13 / 22【解析解析】由图看出，由图看出，a a 光通过三棱镜后偏折程度较大，根据折光通过三棱镜后偏折程度较大，根据折 射定律得知三棱镜对射定律得知三棱镜对 a

35、 a 光的折射率较大，所以光的折射率较大，所以 a a 应为蓝光，应为蓝光，b b 为红为红 光，蓝光的折射率大于红光的折射率，即。光，蓝光的折射率大于红光的折射率，即。12nn 故答案为；、b【答案答案】D】D。计算题计算题【答案答案】30】30【解析解析】由几何关系，解得由几何关系，解得sin 2Di R 45i 则由折射定律，解得sinsinin 30且，解得2i 30【答案】2.051.43n 【解析解析】如上图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光如上图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于线相对于 OCOC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球轴对称的出射光

36、线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C C 点反射。点反射。设光线在半球面的入射角为，折射角为。由折射定律有irsinsininr由正弦定理有sinsin() 2rir RR由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为。由题设条件和几何关系有isinLiR式中是入射光线与的距离。由式和题给数据得LOC14 / 226sin205r 由式和题给数据得2.051.43n 【答案答案】1.55】1.55【解析解析】设从光源发出直射到设从光源发出直射到 D D 点的光线的入射角为点的光线的入射角为 i1i1，折射，折射角为角为 r1

37、r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点 C C，连接，连接 CDCD，交反光壁于交反光壁于 E E 点，由光源射向点，由光源射向 E E 点的光线，反射后沿点的光线，反射后沿 EDED 射向射向 D D 点；点；光线在光线在 D D 点的入射角为点的入射角为 i2i2，折射角为，折射角为 r2r2，如图所示；，如图所示；设液体的折射率为 n，由折射定律：11sinsinnir22sinsinnir依题意：1290rr联立解得：2 22 121 sinsinnii由几何关系：12 212sin1744li ll22 23 32sin5944li ll

38、联立解得：n=1.55【答案答案】（i i） （iiii）2 3R3(2 23)2.745RR【解析解析】（i i）如图，从底面上）如图，从底面上 A A 处射入的光线，在球面上发生处射入的光线，在球面上发生15 / 22折射时的入射角为折射时的入射角为 i i，当，当 i i 等于全反射临界角等于全反射临界角 i0i0 时，对应入射光线时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为到光轴的距离最大，设最大距离为 l l。0ii设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有0sin1ni 由几何关系有sinliR联立式并利用题给条件，得2 3lR（ii）设与光轴距的光线在球面 B 点折射时的入

39、射角和折射角分别为 i1 和 r1，由折射定律有3R11sinsinnir设折射光线与光轴的交点为 C，在OBC 中，由正弦定理有1sin(180)sinorC ROC由几何关系有11Cri11sin3i 联立式及题给的条件得3(2 23)2.745ROCR【答案答案】150】150。【解析解析】设球半径为设球半径为 R R，球冠底面中心为，球冠底面中心为 OO，连接，连接 OOOO，则，则OOAB.OOAB.令令OAOOAO，有，有cos 即 30 16 / 22由题意 MAAB所以OAM60设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示设光线在 M 点的入射角为

40、i、折射角为 r，在 N 点的入射角为 i，反射角为 i ，玻璃折射率为 n.由于OAM 为等边三角形，有i60 由折射定律有 sin insin r 代入题给条件 n得 r30 作底面在 N 点的法线 NE，由于 NEAM，有 i30 根据反射定律，有 i 30 连接 ON，由几何关系知MANMON，故有MNO60由式得ENO30 于是ENO 为反射角，ON 为反射光线这一反射光线经球面再次折射后不改变方向所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 为180ENO150 【答案答案】1.53】1.53。（四）选做题（四）选做题21.【21.【答案答案】 。4 3 【解析解析】设

41、过设过 P P 点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角 分别为：、则：分别为：、则：水的折射率：sin sinn 17 / 22由得：4 3n 22.【22.【答案答案】 。6 4d c 【解析解析】单色光在单色光在 ABAB 面上发生折射，光路图如图所示：面上发生折射，光路图如图所示：根据折射定律得：，0sinsin60 sinsinin6 2n 代入解得：，光线射到 AC 面上时入射角为，从 AC 射出三棱镜根据几何知识得知， ，而且045045 DEBC11 22DEBCd光在三棱镜传播的速度为：2 6ccvn所以此单色光通过三棱镜的时间为：6

42、4DEdtvc答：此单色光通过三棱镜的时间为。6 4d c23.23. 【答案答案】 d23【解析解析】光路图如图所示，由折射定律知，光线在光路图如图所示，由折射定律知，光线在 ABAB 面上折射面上折射时有时有 n nsin60sin0在 BC 面上出射时 nsin sin 由几何关系有90（60）（）30联立以上各式并代入数据解得45，60所以 n62光在棱镜中通过的距离 sdt设点光源到 P 点的距离为 L，有 Lct解得 Ld24.24. 【答案答案】 ； tt 。BC18 / 22【解析解析】红光的折射率小，频率小，波长达。进入玻璃后红光红光的折射率小，频率小，波长达。进入玻璃后红光

43、偏折得少，故偏折得少，故 OCOC 为红光，故为红光，故BC如图，做界面 OD 的法线 M N，设圆柱体的直径为 d，入射角为，折射角分别为，连结 OB、OC。BC、由折射定律得又，故 已知，所以即25.25. 【答案答案】cm】cm。310【解析解析】当内壁光源的产生的光的折射角达到最大时，出射光当内壁光源的产生的光的折射角达到最大时，出射光线的位置即为所观测的内壁的位置，如线的位置即为所观测的内壁的位置，如 c c 光线所示。光线所示。根据可知，当光线在液体中的入射角为时，折射角达到最大 sinnisinn12090i060由正弦定理可知，sinR sinr21sin030根据可知 c 光

44、线在空气中的出射角为，sinnsinn231sin090即 c 光线刚好与容器的外壁相切，所以站在远处从侧面看，容器的内径为 cm，此时给人的感觉是容器壁刚好消失！ 31026.26. 【答案答案】；424nm424nm219 / 22【解析解析】连接连接 OBOB、BCBC，在，在 B B 点光线的入射角、折射角分别标点光线的入射角、折射角分别标为为 i i、r r，如图所示，如图所示在OCP 中：有 据题： ，=30OCPOP aOC sinsinOCOP2解得OCP=135（45值舍去）进而可得：COP=15由折射率定义：在 B 点有： 在 C 点有： ，rinsinsinBCOnsin

45、)145180sin(00又BCO=r所以，i=45又：BCO=180-i-COP=120 故：r=30 因此，透明体的折射率fvfc vcn代入数据解得：=424nm 27.27. 【答案答案】（1 1）（）（2 2）当光屏到）当光屏到 BCBC 距离超过距离超过 a a 时，光斑分为时，光斑分为两块。两块。363【解析解析】（i i） 由于对称性由于对称性, ,我们考虑从我们考虑从 ABAB 面入射的光线面入射的光线, ,这些这些光线在棱镜中是平行于光线在棱镜中是平行于 ACAC 面的面的, ,由对称性不难得出由对称性不难得出, ,光线进入光线进入 ABAB 面面时的入射角时的入射角 折射

46、角折射角 分别为分别为=60,=30 由折射定律,材料折射率。32123 sinsinn（ii）如图 O 为 BC 中点,在 B 点附近折射的光线从 BC 射出后与20 / 22直线 AO 交于 D,可想到只要光屏放得比 D 点远,则光斑会分成上、下两块.由几何关系可得 OD= a63所以当光屏到 BC 距离超过时,光斑分为两块 a6328.28. 【答案答案】 (1)40(1)40 cmcm (2)(2) 8080 cmcm【解析解析】(1)】(1)画出光路图如图甲所示画出光路图如图甲所示在界面 AC，入射角 i60，由折射定律n 解得折射角r30由光的反射定律得反射角 60由几何关系得，ODC 是边长为 l 的正三角形，OEC 为等腰三角形，且 CEOCl 2则两个光斑之间的距离 LDCCE40 cm.