高考物理专题15振动和波备考强化训练38机械振动新人教版.doc

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1、1 / 24【2019【2019 最新最新】精选高考物理专题精选高考物理专题 1515 振动和波备考强化训练振动和波备考强化训练3838 机械振动新人教版机械振动新人教版本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于：理解简谐运动及其产生条件，掌握单摆的周期公式.理解简谐运动的图象。知道简谐运动中机械能守恒。了解受迫振动、共振及常见的应用。一、破解依据一、破解依据简谐运动（如弹簧振子）回复力 ； 加速度 ；kxFxmka位移、振幅（略）和周期（或频率）。 ，。kmT2fT1能量特征 ，即机械能守恒。0E 质点的振动规律：周期性，一个周期做一

2、次全振动，其位移、 速度、加速度、回复力等均做周期性变化（一个完整正弦单元曲线 “正弦波”），对称性（略）；振动方向： 在振动图象中， 沿时间轴看,为“上坡上,下坡下”； 振动快慢，看一段时间内完 整“正弦波”的多少。 单摆受力特征 其中（），.sinkxxlmgmgF10.lmgk 运动特征 单摆周期 xlggasin.22gl kmT附：等效单摆的周期其中，分别为等效摆长、视重加速度。,2/ / glT/gl 、2 / 24能量特征 ，即机械能守恒。0E 受迫振动与共振 受迫振动特征 ，其中，分别为驱动频率、迫动频率。pqffpqff 、共振条件和效果 其中 为固有频率。 ,gpff.ma

3、xAA gf二、精选习题二、精选习题选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）（1717 北京北京) )某弹簧振子沿某弹簧振子沿 x x 轴的简谐运动图象如图轴的简谐运动图象如图-1-1 所示，所示，下列描述正确的是下列描述正确的是( ( ) )At=1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt=2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct=3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt=4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值（1616 北京）如图北京）如图-2-2 所示，弹簧振子在所示，弹簧振子在 M M、N N 之间做简谐运动。之间做简谐

4、运动。以平衡位置以平衡位置 O O 为原点，建立为原点，建立 O O x x 轴。向右为轴。向右为 x x 的轴的正方向。若振的轴的正方向。若振子位于子位于 N N 点时开始计时，则其振动图像为点时开始计时，则其振动图像为( ( ) )3.3.（1616 海南）下列说法正确的是海南）下列说法正确的是( ( ) )A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小3 / 24D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振

5、动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向4.4.（1515 山东）如图山东）如图-3-3，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为的表达式为 y=0.1sin(2.5t)my=0.1sin(2.5t)m。t=0t=0 时刻，一小球从距物块时刻，一小球从距物块 h h 高处高处自由落下；自由落下；t=0.6st=0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为度的大小为 g=10m/s2

6、.g=10m/s2.以下判断正确的是（以下判断正确的是（ ）a. h=1.7m b. 简谐运动的周期是0.8s c. 0.6s 内物块运动的路程是 0.2m d. t=0.4s 时，物块与小球运动方向相反5.5. （1414 成都）做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与成都）做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下列哪组物理量完全相同（最大位移处之间的某点时，下列哪组物理量完全相同（ ）A 回复力、加速度、速度 B 回复力、加速度、动能C 回复力、速度、弹性势能D 加速度、速度、机械能6.6.（1414 浙江）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，浙江）一位游

7、客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为2020 cmcm，周期为，周期为 3.03.0 s s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面图图-5图-6图-7图4 / 24平齐地面与甲板的高度差不超过平齐地面与甲板的高度差不超过 1010 cmcm 时，游客能舒服地登时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服登船的时间是船在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( ( ) )A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s7.7.（1414 安徽

8、）在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象安徽）在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库伦在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动国物理学家库伦在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为关系。已知单摆摆长为 l l，引力常量为，引力常量为 G G，地球质量为，地球质量为 M M，摆球到地，摆球到地心的距离为心的距离为 r r

9、，则单摆振动周期，则单摆振动周期 T T 与距离与距离 r r 的关系式为（的关系式为（ ）A. B. C. D. lGMrT2GMlrT2lGM rT2GMrlT2(13(13 江苏江苏) )如图如图-4-4 所示的装置所示的装置, ,弹簧振子的固有频率是弹簧振子的固有频率是 4Hz4Hz。现匀速转动把手现匀速转动把手, ,给弹簧振子以周期性的驱动力给弹簧振子以周期性的驱动力, ,测得弹簧振子振动测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为达到稳定时的频率为 1 1 Hz,Hz,则把手转动的频率为则把手转动的频率为 ( ( ) ) A.1 Hz B.3 Hz C.4 Hz D.5 Hz9.(139.(

10、13 上海上海) )做简谐振动的物体做简谐振动的物体, ,当它每次经过同一位置时当它每次经过同一位置时, ,可能可能不同的物理量是不同的物理量是 ( ( ) )A.位移 B.速度 C.加速度 D.回复力10.(1510.(15 日照）日照）(1)(1)一质点做简谐运动的图象如图一质点做简谐运动的图象如图-5-5 所示，下列所示，下列说法正确的是说法正确的是( ( ) )5 / 24A质点的振动频率是 4 Hz B在 10 s 内质点经过的路程是 20 cmC第 4 s 质点的加速度为零，速度最大D在t=l s 和 t=3 s 两时刻，质点的位移大小相等、方向相同填空题（共填空题（共 2727

11、分）分）11.(1411.(14 江苏江苏) )（4 4 分）在分）在“探究单摆的周期与摆长的关系探究单摆的周期与摆长的关系”实验实验中中, ,某同学准备好相关实验器材后某同学准备好相关实验器材后, ,把单摆从平衡位置拉开一个很小把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放的角度后释放, ,同时按下秒表开始计时同时按下秒表开始计时, ,当单摆再次回到释放位置时当单摆再次回到释放位置时停止计时停止计时, ,将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处处, ,请对其中两处加以改正。请对其中两处加以改正。12.12. (15(15 天津天津) )

12、（5 5 分）某同学利用单摆测量重力加速度。为了分）某同学利用单摆测量重力加速度。为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是使测量误差尽量小，下列说法正确的是 A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下摆的振幅尽量大如图-6 所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约 1m 的单 2摆。实验时，由于仅有量程为 20 cm、精度为 1mm 的钢板刻度尺于是他先使摆球自然下垂在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期 T1；然后保持悬点位6 / 24置不变，设法将摆长缩短一些再次使摆球自然下垂用

13、同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期 T2 ；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式 g = 。13.13. (15(15 北京北京) )（1010 分）用单摆测定重力加速度的实验如图分）用单摆测定重力加速度的实验如图-7-7所示。所示。组装单摆时，应在下列器材中选用( )（选填选项前的字母）。A.长度为 1m 左右的细线B.长度为 30cm 左右的细线C.直径为 1.8cm 的塑料球D.直径为 1.8cm 的铁球测出悬点 O 到小球球心的距离（摆长）L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t。则重力加速度 g=_.（用 L，n

14、，t 表示）下表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算处理。组次1 12 23 3 摆长 L/cm 80.00 90.00 100.00 50 次全振动时间 t/s90.0 95.5 100.5振动周期 T/s 1.80 1.91 重力加速度 g/（ms-2）9.749.73请计算出第 3 组实验中的 T= s， g= m/s2用多组实验数据做出 T2-L 图像，也可以求出重力加速度 7 / 24g，已知三位同学做出的 T2-L 图线的示意图如图-8 中的 a，b，c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线 b

15、，下列分析正确的是（选填选项前的字母）( )A.出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 LB.出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次C.图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图-9 所示，由于家里只有一根量程为 30cm 的刻度尺，于是他在细线上的 A 点做了一个标 记，使得选点 O 到 A 点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、A 间细线长度以改变摆长。实验中，当 O、A 间细线的长度分别为 l1、l2 时，测得相应单摆的周期为 T1、T2，

16、由此可得重力加速度 g= （用 l1、l2、T1、T2 表示）14.14. (14(14 上海上海) )（8 8 分）某小组在做分）某小组在做“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”实验后实验后, ,为进一步探究为进一步探究, ,将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知料得知, ,这样做成的这样做成的“复摆复摆”做简谐运动的周期做简谐运动的周期, ,式中式中 IcIc 为由该摆决为由该摆决定的常量定的常量,m,m 为摆的质量为摆的质量,g,g 为重力加速度为重力加速度,r,r 为转轴到重心为转轴到重心 C C 的距离。的距离。如图如图-10-10

17、甲甲, ,实验时在杆上不同位置打上多个小孔实验时在杆上不同位置打上多个小孔, ,将其中一个小孔将其中一个小孔穿在光滑水平轴穿在光滑水平轴 O O 上上, ,使杆做简谐运动使杆做简谐运动, ,测量并记录测量并记录 r r 和相应的运动和相应的运动周期周期 T;T;然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验, ,实验数据见表实验数据见表, ,并测并测8 / 24得摆的质量得摆的质量 m=0.50kgm=0.50kg。2 2cImrTmgrr/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图乙所示

18、的拟合直线,图中纵轴表示 。(2)Ic 的国际单位为 ,由拟合直线得到 Ic 的值为 (保留到小数点后二位)。(3)若摆的质量测量值偏大,重力加速度 g 的测量值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。计算题（共计算题（共 4343 分）分）15.15. (13(13 山东山东) )（5 5 分）如图分）如图-11-11 所示所示, ,在某一均匀介质中在某一均匀介质中,A,A、B B是振动情况完全相同的两个波源是振动情况完全相同的两个波源, ,其简谐运动表达式均为其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20t)m,x=0.1sin(20t)m,介质中介质中 P P 点与点与 A A、B B 两波源

19、间的距离分别为两波源间的距离分别为 4m4m和和 5 5 m,m,两波源形成的简谐横波分别沿两波源形成的简谐横波分别沿 APAP、BPBP 方向传播方向传播, ,波速都是波速都是10m/s10m/s。求简谐横波的波长_。P 点的振动 (选填“加强”或“减弱”)。16.16.（1414 贵州联考）贵州联考） （8 8 分）如图分）如图-12-12 所示，质量所示，质量 M M0.50.5 kgkg 的的框架框架 B B 放在水平地面上劲度系数放在水平地面上劲度系数 k k100100 N/mN/m 的轻弹簧竖直放在框的轻弹簧竖直放在框架架 B B 中，轻弹簧的上端和质量中，轻弹簧的上端和质量 m

20、 m0.20.2 kgkg 的物体的物体 C C 连在一起，轻弹连在一起，轻弹簧的下端连在框架簧的下端连在框架 B B 的底部，物体的底部，物体 C C 在轻弹簧的上方静止不动现在轻弹簧的上方静止不动现将物体将物体 C C 竖直向下缓慢压下距离竖直向下缓慢压下距离 x x0.030.03 m m 后释放，物体后释放，物体 C C 就在框就在框9 / 24架架 B B 中沿竖直方向做简谐运动在运动的过程中，框架中沿竖直方向做简谐运动在运动的过程中，框架 B B 始终不离始终不离开地面，物体开地面，物体 C C 始终不碰撞框架始终不碰撞框架 B B 的顶部，已知重力加速度的顶部，已知重力加速度 g

21、 g 取取 1010 m/s2.m/s2.求当物体求当物体 C C 运动到最低点时，物体运动到最低点时，物体 C C 的加速度和此时物体的加速度和此时物体 B B 对对地面的压力地面的压力17.17.（1414 武汉二中）（武汉二中）（1010 分）如图分）如图-13-13 所示为一弹簧振子的振所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：动图象，试完成以下问题：写出该振子简谐运动的表达式在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？该振子在前 100 s 的总位移是多少？路程是多少？18.18.（1313 安徽安徽) )（2020 分）如图分

22、）如图-14-14 所示所示, ,质量为质量为 M M、倾角为、倾角为 的的斜面体斜面体( (斜面光滑且足够长斜面光滑且足够长) )放在粗糙的水平地面上放在粗糙的水平地面上, ,底部与地面的动底部与地面的动摩擦因数为摩擦因数为 ,斜面顶端与劲度系数为斜面顶端与劲度系数为 k k、自然长度为、自然长度为 L L 的轻质弹簧的轻质弹簧相连相连, ,弹簧的另一端连接着质量为弹簧的另一端连接着质量为 m m 的物块。压缩弹簧使其长度为时的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放将物块由静止开始释放, ,且物块在以后的运动中且物块在以后的运动中, ,斜面体始终处于静斜面体始终处于静止状态。重力加速

23、度为止状态。重力加速度为 g g。 3 4L(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用 x 表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;(3)求弹簧的最大伸长量;(4)为使斜面体始终处于静止状态,动摩擦因数 应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?10 / 24( (四四) )选做题选做题19.19.（1414 上海联考）一个做简谐振动的弹簧振子，周期为上海联考）一个做简谐振动的弹簧振子，周期为 T T，振，振幅为幅为 A A，已知振子从平衡位置第一次运动到，已知振子从平衡位置第一次运动到 x x处所用的最短时间为处

24、所用的最短时间为t1t1，从最大的正位移处第一次运动到，从最大的正位移处第一次运动到 x x处所用的最短时间为处所用的最短时间为 t2t2，那么那么 t1t1 与与 t2t2 的大小关系是的大小关系是( ( ) )At1t2 Bt1t2 Ct1t2 D无法判断20.20.（1212 重庆）重庆） 装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图-15-15 所所 示将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时示将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时 间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上

25、为正方向，则 以下描述试管振动的图象中可能正确的是以下描述试管振动的图象中可能正确的是( ( ) ) 2121 （1212 北京）一个弹簧振子沿北京）一个弹簧振子沿 x x 轴做简谐运动，取平衡位置轴做简谐运动，取平衡位置 O O 为为 x x 轴坐标原点从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子轴坐标原点从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子 具有沿具有沿 x x 轴正方向的最大加速度能正确反映振子位移轴正方向的最大加速度能正确反映振子位移 x x 与时间与时间 t t 关系的图象是关系的图象是( ( ) ) 22.(1522.(15 徐州徐州) )（5 5 分）分）如图如图-17-17 甲

26、所示，在一条张紧的绳子上甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当挂几个摆。当 a a 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时动力，使其余各摆也振动起来，此时 b b 摆的振动周期摆的振动周期 ( (选填选填“大于大于” 、 “等于等于”或或“小于小于”)d”)d 摆的周期。图乙是摆的周期。图乙是 a a 摆的振动图象，摆的振动图象，重力加速度为重力加速度为 g g，则，则 a a 的摆长为的摆长为 。 23.23. (15(15 宿迁宿迁) )（5 5 分）某同学用分）某同学用 DISDIS 系统在实验室做系统在实

27、验室做“单摆的单摆的周期周期 T T 与摆长与摆长 L L 的关系的关系”实验，通过计算机描绘出两次实验中的单实验，通过计算机描绘出两次实验中的单摆的振动图像，由图摆的振动图像，由图-18-18 可知，两次实验中单摆的频率之比可知，两次实验中单摆的频率之比= = ；两单摆摆长之比；两单摆摆长之比 abf fba LL24.24. (15(15 扬州扬州) )（5 5 分）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在分）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O O 点，制成单摆装置在点，制成单摆装置在 O O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感点有一个能测量绳的拉力大小的力传感11 / 24器，让小球绕器，让

28、小球绕 O O 点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力 F F随时间随时间 t t 的变化图像如图的变化图像如图-19-19 所示，则小球振动的周期为所示，则小球振动的周期为 _s_s，此单摆的摆长为，此单摆的摆长为 m m（重力加速度（重力加速度 g g 取取 10m/s210m/s2，取取 210210） 25.(1325.(13 新课标新课标)(5)(5 分分) )如图如图-20,-20,一轻弹簧一端固定一轻弹簧一端固定, ,另一端连另一端连接一物块构成弹簧振子接一物块构成弹簧振子, ,该物块是由该物块是由 a a、b b 两个小物块粘在一起

29、组成两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动的。物块在光滑水平面上左右振动, ,振幅为振幅为 A0,A0,周期为周期为 T0T0。当物块向。当物块向右通过平衡位置时右通过平衡位置时,a,a、b b 之间的粘胶脱开之间的粘胶脱开; ;以后小物块以后小物块 a a 振动的振幅振动的振幅和周期分别为和周期分别为 A A 和和 T,T,则则 A A A0(A0(选填选填“”“” “”“”或“=”)。26.(1326.(13 安徽安徽)(5)(5 分分) )根据单摆周期公式根据单摆周期公式, ,可以通过实验测量当地可以通过实验测量当地的重力加速度。如图的重力加速度。如图-21-21 所示所示

30、, ,将细线的上端固定在铁架台上将细线的上端固定在铁架台上, ,下端下端系一小钢球系一小钢球, ,就做成了单摆。就做成了单摆。2lTg(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图 2 所示,读数为 mm。(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有 。a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔 t 即为12 / 24单摆周期 Te.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置

31、不大于 5,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做 50 次全振动所用的时间 t,则单摆周期50tT27.(1527.(15 绵阳绵阳) )（6 6 分）在分）在“探究单摆周期与摆长的关系探究单摆周期与摆长的关系”的实验的实验中：中：（2）一组同学测得不同摆长 l 单摆对应的周期 T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以 T 为纵轴，l 为横轴，作出做简谐运动的单摆的 T-l 图像。根据作出的图像，能够得到的结论是_。A. 单摆周期 T 与摆长 l 成正比B. 单摆周期 T 与摆长 l 成反比C. 单摆周期 T 与摆长 l 的二次方根成正比D. 单摆摆长 l

32、越长，周期 T 越大（3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 。A. 适当加长摆线B. 质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期28.28.（1414 襄阳四中）（襄阳四中）（1010 分）分） 如图如图-22-22（）所示，细线的上（）所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆测量摆长端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆测量摆长13 / 24和摆的周期，得到

33、一组数据改变摆长，再得到几组数据从和摆的周期，得到一组数据改变摆长，再得到几组数据从中可以找出周期与摆长的关系实验过程有两组同学分别用了图中可以找出周期与摆长的关系实验过程有两组同学分别用了图- -2222（）（）的两种不同方式悬挂小钢球，你认为（）（）的两种不同方式悬挂小钢球，你认为 （选（选填填“”或或“”）悬挂方式较好图）悬挂方式较好图-22-22（）是某组同学根据实（）是某组同学根据实验数据画出的图线，通过图线得到振动周期（验数据画出的图线，通过图线得到振动周期（s s）与摆长（）与摆长（m m）的函数关系式是的函数关系式是 lT229.29.（1414 杭州学军中学）甲乙两个学习小组

34、分别利用单摆测量杭州学军中学）甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。重力加速度。（1）甲组同学采用图-23 甲所示的实验装置。 A 由于没有游标卡尺，无法测小球的直径 d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长，测得多组周期 T 和 l 的数据，作出T2图象，如图-24 所示。l l实验得到的 T2图象是_；小球的直径是_cm；lB在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点 O 处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图-23 乙所示。将摆球拉开一小角度使其做

35、简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图-23 丙所示的 v-t 图线。 A由图-23 丙可知，该单摆的周期 T= s； 14 / 24B更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出 T2-图线（为摆线长），并根据图线拟合得到方程T24.040.024。l l l l由此可以得出当地的重力加速度 g m/s2。（取29.86，结果保留 3 位有效数字） 30(1330(13 上海上海) )如图如图-25,-25,在半径为在半径为 2.5m2.5m 的光滑圆环上切下一小段的光滑圆环上切下一小段圆弧圆弧, ,放置于竖直平面内放置于竖直平面内, ,两端点距最低点高

36、度差两端点距最低点高度差 H H 为为 1cm1cm。将小环。将小环置于圆弧端点并从静止释放置于圆弧端点并从静止释放, ,小环运动到最低点所需的最短时间为小环运动到最低点所需的最短时间为 s,s,在最低点处的加速度为在最低点处的加速度为 m/s2m/s2。( (取取 g=10m/s2)g=10m/s2)31.(1431.(14 重庆重庆) )一竖直悬挂的弹簧振子一竖直悬挂的弹簧振子, ,下端装有一记录笔下端装有一记录笔, ,在竖直在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时面内放置有一记录纸。当振子上下振动时, ,以速率以速率 v v 水平向左匀速拉水平向左匀速拉动记录纸动记录纸, ,记录笔在纸

37、上留下如图记录笔在纸上留下如图-26-26 所示的图像所示的图像,y1,y1、y2y2、x0x0、2x02x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。三、参考答案三、参考答案选择题选择题【答案答案】A】A【解析解析】在和时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，加速度在和时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，加速度（或恢复力）最大，方向指向平衡位置，故（或恢复力）最大，方向指向平衡位置，故 A A 正确、正确、C C 错误；在和错误；在和时，振子处于平衡位置，速度最大，加速度（或恢复力）为零，故时，振子处于平衡位置，速度最大，加速度（或恢复力）为

38、零，故BDBD 错误。错误。st1st3st2st4【答案答案】A】A 【解析解析】由于向右为正方向，振子位于由于向右为正方向，振子位于 N N 点时开始计时，所以点时开始计时，所以 0 0 时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即负向运动，时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即负向运动， 故故 A A 正确；正确；15 / 24【答案答案】ABD】ABD【解析解析】根据单摆周期公式可知，根据单摆周期公式可知，A A 正确，正确，C C 错误；弹簧振子做错误；弹簧振子做简谐振动时，机械能守恒，简谐振动时，机械能守恒，B B 正确；受迫振动达到稳定时，系统振正确；受迫振动达到稳定时

39、，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，动的频率等于周期性驱动力的频率，D D 正确；若初始位置在平衡位正确；若初始位置在平衡位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动的速度和方向，若不在平置，知道周期后，可以确定任意时刻运动的速度和方向，若不在平衡位置，则无法确定，故选项衡位置，则无法确定，故选项 E E 错误。错误。glT2【答案答案】a】a b b【答案答案】B】B【解析解析】振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同；过同一位置，可能离物体，每次通过同一位置时，位移一定相同；过同一位置，可能离开平衡位置

40、，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，开平衡位置，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，不一定相同；复力不一定相同；复力 F=-kxF=-kx，由于，由于 x x 相同，故相同，故 F F 相同；加速度相同；加速度 a=-a=-经过经过同一位置时，同一位置时，x x 相同，故加速度相同，故加速度 a a 相同；经过同一位置，速度大小相同；经过同一位置，速度大小一定相等，故动能一定相同，弹性势能、机械能也相同；故一定相等，故动能一定相同，弹性势能、机械能也相同；故 ACDACD 错错误，误，B B 正确；故选：正确；故选：B Bkx m【答案答案】C】C 【解析解析】本题考查简

41、谐运动的知识点和建模能力从平衡位置本题考查简谐运动的知识点和建模能力从平衡位置开始计时，游船的振动方程开始计时，游船的振动方程 x x20sin20sin cmcm，游客要舒服地登船需满，游客要舒服地登船需满足的条件足的条件 xx2020x10x10，解得，解得 0.250.25 st1.25st1.25 s s，故游客能舒，故游客能舒服地登船的时间服地登船的时间 tt1.01.0 s s，选项，选项 C C 正确正确【答案答案】B】B16 / 24【解析解析】单摆的周期为，其中摆球所在处的重力加速度为，联立单摆的周期为，其中摆球所在处的重力加速度为，联立两式可得，故两式可得，故 B B 正确

42、。正确。glT22rGMg GMlrT2【答案答案】选选 A A。【解析解析】转动把手后转动把手后, ,弹簧振子开始做受迫振动弹簧振子开始做受迫振动, ,受迫振动是按受迫振动是按照外界驱动力的频率振动的照外界驱动力的频率振动的, ,既然振子稳定后的振动频率为既然振子稳定后的振动频率为 1 1 Hz,Hz,则则把手转动的频率即为把手转动的频率即为 1 1 HzHz。【答案答案】选选 B B。【解析解析】做简谐振动的物体做简谐振动的物体, ,当它每次经过同一位置时当它每次经过同一位置时, ,位移位移 x x相同相同, ,回复力相同回复力相同, ,加速度相同加速度相同, ,可能不同的物理量是速度可能

43、不同的物理量是速度, ,选项选项 B B 正正确。确。【答案答案】BC】BC【解析解析】A】A、由图读出周期为，则频率为，故、由图读出周期为，则频率为，故 A A 错误；错误；4Ts10.25fHzTB、质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是 4 个振幅，则在 内质点经过的路程是，故 B 正确；102.5tsT10s 2.5 410 220SAcmcm C、在第末，质点位于平衡位置处，速度最大，加速度为零故 C 正 确；4s D、由图看出，在和两时刻质点位移大小相等、方向相反故 D 错误。 1ts3ts故选：BC填空题填空题【解析解析】应在摆球通过平衡位置时开始计时应在摆球通过平衡位置时开始

44、计时;应测量单摆应测量单摆多次全振动的时间多次全振动的时间, ,再计算出周期的测量值。再计算出周期的测量值。( (或在单摆振动稳定后或在单摆振动稳定后开始计时开始计时) )17 / 24【答案答案】BC】BC . 2 22 124 TTL 【解略解略】【答案答案】 AD;AD; ; 2.012.01，9.76;9.76; B;.B;.222tLn4)TT/()LL(42 22 1212【解析解析】单摆要求摆线尽量长，摆球尽量选择较重较小的单摆。所以选择 AD;利用单摆公式计算可得结果；T=t/50，利用单摆周期公式计算得出结果；由公式 ，c 图像斜率偏小可知周期偏小或者摆长偏大，故选 B；g4

45、 LT22可以得出结果为 gll2T ,gll2T02 201 1)TT/()LL(42 22 1212【答案答案】 (1)T2r(1)T2r (2)kgm2(2)kgm2 0.170.17 (3)(3)不变不变【解析解析】(1)】(1)由由, ,可得可得, ,所以图中纵轴表示所以图中纵轴表示 T2rT2r。2 2cImrTmgr222 244rgmgIrTC(2)Ic 单位与 mr2 单位一致,因为 mr2 的国际单位为 kgm2,所以 Ic 的国际单位为 kgm2;结合和题图中的截距和斜率,解得 Ic 的值为 0.17。222 244rgmgIrTC18 / 24(3)重力加速度 g 的测

46、量值是通过求斜率得到,与质量无关,所以若摆的质量测量值偏大,重力加速度 g 的测量值不变。g24计算题计算题【答案答案】1m】1m 加强加强【解析解析】设简谐波的波速为设简谐波的波速为 v,v,波长为波长为 ,周期为周期为 T,T,根据题意根据题意知知: :=20,则 T=0.1s2 由波速、波长和周期的关系式得:v=T则该简谐波的波长为 =vT=1m两波源的振动情况完全相同,AP 间距恰好为 4 个波长,BP 间距 恰好为 5 个波长,P 点到两波源的距离之差恰好是一个波长,是波长 的整数倍,该点振动加强。【答案答案】15】15 m/s2m/s2 1010 N N【解析解析】物体物体 C C 在轻弹簧上静止时，设弹簧的压缩量为在轻弹簧上静