高考数学二轮复习专题检测一集合与常用逻辑用语理.doc

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1、1专题检测（一）专题检测（一） 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语一、选择题1(2016全国卷)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)b，则acbc”的否命题是( )A若ab，则acbc B若acbc，则abC若acbc，则ab D若ab，则acbc解析：选 A 命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若ab，则acbc” 3(2017广西三市第一次联考)设集合Ax|82xx20，集合Bx|x2n1，nN*，则AB等于( )A1,1 B1,3C1,3 D3,1，1解析：选 C Ax|22，UBx|x1 或x2，AUB，UAx|x ，命题q：xR，ax2ax10

2、，1 a1 4则p成立是q成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 A 命题p等价于 00，必有a0 或Error!则 0a0(0， 2)解析：选 C 因为f(x)3cos x，所以当x(0， 2)时，f(x)1；对命题q，令 2a2，则綈q对应的a的范围是(，2因为p且綈q为真命题，所以实数a的取值范围是(1,212在下列结论中，正确的个数是( )命题p：“x0R，x20”的否定形式为綈p：“xR，x22N”是“MN”的充分不必要条件；(2 3) (2 3)命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40” A1 B2C3 D

3、4解析：选 C 由特称(存在性)命题与全称命题的关系可知正确，OAOBOBOC()0，即0，OBOAOCOBCA.OBCA4同理可知，故点O是ABC的垂心，正确OABCOCBAyx是减函数，(2 3)当M N时，MN时，MN”是“MN”的既不充分也不必要条件，错误(2 3) (2 3)由逆否命题的写法可知，正确正确的结论有 3 个二、填空题13设命题p：a0，a1，函数f(x)axxa有零点，则綈p：_.解析：全称命题的否定为特称(存在性)命题，綈p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点x0答案：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点x014设全集U(x，y)|xR，yR，集合M

4、Error!，P(x，y)|yx1，则U(MP)_.解析：集合M(x，y)|yx1，且x2，y3，所以MP(x，y)|xR，yR，且x2，y3则U(MP)(2,3)答案：(2,3)15已知命题p：不等式0 的解集为x|0x1；命题q：在ABC中，x x1“AB”是“sin Asin B”成立的必要不充分条件有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真，其中正确结论的序号是_解析：解不等式知，命题p是真命题，在ABC中， “AB”是“sin Asin B”的充要条件，所以命题q是假命题，所以正确答案：16a，b，c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c不是年龄最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄由小到大依次是_解析：显然命题A和B的原命题的结论是矛盾的，因此我们应该从它们的逆否命题来看由命题A可知，当b不是最大时，则a是最小，所以c最大，即cba；而它的逆否5命题也为真，即“若a的年龄不是最小，则b的年龄是最大”为真，即bac.同理，由命题B为真可得acb或bac.故由A与B均为真可知bac，所以a，b，c三人的年龄大小顺序是：b最大，a次之，c最小答案：c，a，b