高考数学一轮复习配餐作业9对数与对数函数含解析理.doc

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1、1配餐作业配餐作业( (九九) ) 对数与对数函数对数与对数函数(时间：40 分钟)一、选择题1(2016衡阳八中一模)f(x)Error!则f ( )f (1 9)A2 B3C9 D9解析 f(x)Error!f log32，(1 9)1 9f f(2)29。故选 C。f (1 9)(1 3)答案 C2(2017石家庄模拟)函数f(x)Error!则不等式f(x)2 的解集为( )A(2,4) B(4，2)(1,2)C(1,2)(，) D(，)1010解析 令 2ex12(x2(x2)，解得x。故选10C。答案 CAabc BbcaCcba Dbac解析 因为log43bc，故1 4选 A。

2、答案 A4(2016焦作一模)若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|00，且a1)的值域为y|01，而(1 3)x1log 2x2x1。故选 A。1 31 2答案 A6设ab1，c1; acloga(bc); bbcaac。其中所有正确结论的序号是( )A BC D解析 利用函数的单调性，结合排除法求解。因为a1，所以指数函数yax单调递增，又cb1。若 logablogba ，abba，则5 2a_，b_。解析 由于ab1，则 logab(0,1)，因为 logablogba ，即 logab ，5 21 logab5 2所以 logab 或 logab2(舍去)，所以ab，即ab2，

3、所以ab(b2)bb2bba，所以1 21 2a2b，b22b，所以b2(b0 舍去)，a4。答案 4 238(2016常州一模)函数f(x)log2(x22)的值域为_。2解析 由题意知 01。答案 (1，)三、解答题10设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2。(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值。0，3 2解析 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2。由Error!得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)。(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1

4、时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242。0，3 2答案 (1)a2 定义域为(1,3) (2)211已知函数f(x)loga(3ax)。(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由。4解析 (1)a0 且a1，设t(x)3ax，则t(x)3ax为减函数，x0,2时，t(x)的最小值为 32a，当x0,2时，f(x)恒有意义，即x0,2时，3ax0 恒成立。32a0。a0 且a1，a

5、(0,1)。(1，3 2)(2)t(x)3ax，a0，函数t(x)为减函数。f(x)在区间1,2上为减函数，ylogat为增函数，a1，x1,2时，t(x)最小值为 32a，f(x)最大值为f(1)loga(3a)，Error!即Error!故不存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为 1。答案 (1)(0,1) (2)不存在，理由见解析(1，3 2)(时间：20 分钟)1若函数yloga(x2ax1)有最小值，则a的取值范围是( )A01 时，y有最小值，则说明x2ax1 有最小值，故x2ax10 中f(sin 3) (cos 3)Cf(sin1)f(sin3

6、2) (cos3 2)5解析 由题意得f(x)是定义在 R R 上周期为 2 的偶函数，因为f(x)在3,4上是增函数，所以函数f(x)在1,0上是增函数，在0,1上是减函数，因为 0f(2x1)成立的x的取值范围是( )1 1x2A.(1 3，1)B.(1，)(，1 3)C.(1 3，1 3)D.(，1 3) (1 3，)解析 函数f(x)ln(1|x|)，所以f(x)f(x)，故f(x)为偶函数。又当1 1x2x(0，)时，f(x)ln(1x)，f(x)是单调递增的，故f(x)f(2x1)1 1x2f(|x|)f(|2x1|)，所以|x|2x1|，解得 kg(x)恒成立，求实数k的取值x范围。解析 (1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22。因为x1,4，所以 log2x0,2，故函数h(x)的值域为0,2。(2)由f(x2)f()kg(x)，x得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3t)kt对一切t0,2恒成立，当t0 时，kR R；当t(0,2时，k恒成立，34t3t t即k4t 15，9 t6因为 4t 12，当且仅当 4t ，即t 时取等号，9 t9 t3 2所以 4t 15 的最小值为3。9 t综上，实数k的取值范围为(，3)。答案 (1)0,2 (2)(，3)