高考物理一轮复习精选题辑课练18动量守恒定律.doc

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1、1 / 12【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选题辑课练精选高考物理一轮复习精选题辑课练 1818 动量动量守恒定律守恒定律1(2018福建邵武七中联考)如图所示，一半径为 R、质量为 M 的 1/4 光滑圆弧槽 D，放在光滑的水平面上，将一质量为 m 的小球 由 A 点静止释放，在下滑到 B 点的过程中，下列说法正确的是( ) A以地面为参考系，小球到达 B 点时相对于地的速度 v 满足 mv2mgR B以槽为参考系，小球到达 B 点时相对于槽的速度 v满足 mv2mgR C以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒 D不论以槽或地面为参考系，小球、槽和地球组成的

2、系统机械 能均不守恒 答案：C 解析：质量为 m 的小球由 A 点静止释放，在下滑到 B 点的过程 中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，设小球对地速度大小 为 v2，槽对地速度大小为 v1，两速度方向相反，有 Mv1mv2，系 统机械能守恒，有 mgRmvMv，A 错误，C 正确；以槽为参考系， 小球到达 B 点时相对于槽的速度大小 vv1v2，则 mv2m(v1v2) 2mvmvmv1v2，mv2mgRmvmv1v2Mvv1(mv1mv2) 0，B 错误；该系统只有重力做功，故系统机械能守恒，D 错误 2(2018天津静海一中调研)(多选)如图所示，A、B 两个物 体的质量之比 mA：m

3、B3：2，原来静止在平板车 C 上，A、B 间 有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( ) A若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B 组成的 系统动量守恒 B若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C 组 成的系统动量守恒 C若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成的系统动量守恒 D若 A、B 所受的摩擦力大小相等，则 A、B、C 组成的系统动2 / 12量不守恒 答案：BC 解析：当 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同时，A、B 所受的摩擦力大小不相等，A、B 组成的系统所受到的合外力不为零， 动量不守恒，故 A 错误；当 A、B 所受

4、的摩擦力大小相等时，A、B 组成的系统合外力为零，动量守恒，故 C 正确；当 A、B、C 为一系 统时，A、B 所受的摩擦力为系统内力，不予考虑，地面光滑，所以 系统动量守恒，故 B 正确，D 错误 3(2018安徽滁州联考)(多选)一质量为 M 的小船静止在平静 的湖面上，船头和船尾各站一位质量均为 m 的游泳爱好者，两人分 别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中，则下列说法中正确的有( ) A若两人同时以相等的速率跃入水中，则船仍保持静止 B若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中，则船速等于 0 C若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，则船速等于 0 D无论两人如何跃入水中，船始终保持静止

5、答案：AB 解析：两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，开始总 动量为零，不管谁先跃入水中，若两人相对水的速率相等，则有 0mvmvMv，可知 v0，故 A、B 正确；若两人先后以相等 的相对船的速率跃入水中，可知两人相对水的速度大小不等，根据 动量守恒定律知，船速不为 0，故 C、D 错误 4(2018黑龙江哈三中三模)(多选) 小球 A 的质量为 mA5 kg，动量大小为 pA4 kgm/s，小球 A 水平向右运动时与静止的小球 B 发生弹性碰撞，碰后 A 的动量大 小为 pA1 kgm/s，方向水平向右，则( ) A碰后小球 B 的动量大小为 pB3 kgm/s B碰后小球 B 的动

6、量大小为 pB5 kgm/s C小球 B 的质量为 15 kg D小球 B 的质量为 3 kg 答案：AD 解析：规定向右为正方向，碰撞过程中 A、B 组成的系统动量守 恒，所以有 pApApB，解得 pB3 kgm/s，A 正确，B 错误； 由于 A、B 是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故，解得 mB3 kg，C 错误，D 正确 5(2018河南信阳统考)(多选)如图所示，三小球 a、b、c 的 质量都是 m，都放于光滑的水平面上，小球 b、c 与轻弹簧相连且静 止，小球 a 以速度 v0 冲向小球 b，碰后与小球 b 粘在一起运动在 整个运动过程中，下列说法中正确的是( )3 / 12A三

7、球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒 B三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒 C当小球 b、c 速度相等时，弹簧弹性势能最大 D当弹簧恢复原长时，小球 c 的动能一定最大，小球 b 的动能 一定不为零 答案：ACD 解析：在整个运动过程中，三球与弹簧组成的系统的合外力为 零，系统的总动量守恒，a 与 b 碰撞过程中机械能减少，故 A 正确， B 错误；当小球 b、c 速度相等时，弹簧的压缩量或伸长量最大，弹 簧弹性势能最大，故 C 正确；当弹簧恢复原长时，小球 c 的动能一 定最大，根据动量守恒和机械能守恒定律可知，小球 b 的动能不为 零，故 D 正确 6(2018安徽芜湖

8、模拟)如图所示，总质量为 M 带有底座的足 够宽框架直立在光滑水平面上，质量为 m 的小球通过细线悬挂于框 架顶部 O 处，细线长为 L，已知 Mm，重力加速度为 g，某时刻小球 获得一瞬时速度 v0，当小球第一次回到 O 点正下方时，细线拉力大 小为( ) Amg Bmgmv2 0 L Cmgm DmgmMm2v2 0 Mm2L 答案：B 解析：设小球第一次回到 O 点正下方时，小球与框架的速度分 别为 v1 和 v2.取水平向右为正方向，由题可知，小球、框架组成的 系统水平方向动量守恒、机械能守恒，即 mv0mv1Mv2，mvmvMv，解得 v1v0，v2v0.当小球第一次 回到 O 点正

9、下方时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律得 Tmgm，解得细线的拉力 Tmg，B 正确 7(2018湖南郴州四模)(多选)如图所示，在足够长的水平地 面上有两辆相同的小车甲和乙，A、B 两点相距为 5 m，小车甲从 B 点以大小为 4 m/s 的速度向右做匀速直线运动的同时，小车乙从 A 点由静止开始以大小为 2 m/s2 的加速度向右做匀加速直线运动一 段时间后，小车乙与小车甲相碰(碰撞时间极短)碰后两车粘在一起， 整个过程中，两车的受力不变(不计碰撞过程)下列说法正确的是( ) A小车乙追上小车甲用时 4 s B小车乙在追上小车甲之前它们的最远距离为 9 m C碰后瞬间两车的速度大小为 7

10、 m/s4 / 12D若地面光滑，则碰后两车的加速度大小仍为 2 m/s2 答案：BC 解析：小车乙追上小车甲时，有 x 乙x 甲5 m，即 at2v 甲 t5 m，代入数据得2 m/s2t24 m/st5 m，解得 t5 s(另一负值舍去)，所以小车乙追上小车甲用时 5 s，故 A 错误；当 两车的速度相等时相距最远，则有 v 甲at，得 t s2 s，最远距离 s5 mv 甲 tat25 m42 m222 m9 m，故 B 正确 L 碰前瞬间乙车的速度 v 乙at25 m/s10 m/s，对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得 mv 甲 mv 乙2mv，解得碰后瞬间两车的共同速度

11、v7 m/s，故 C 正确； 若地面光滑，碰前乙车所受到的作用力 Fma，甲车所受到的合外 力为 0，则碰后两车的加速度大小 a1 m/s2，故 D 错误 8(2018湖北宜昌一中月考)(多选) A、B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰 撞前后的 vt 图线，由图线可以判断( ) AA、B 的质量比为 32 BA、B 作用前后总动量守恒 CA、B 作用前后总动量不守恒 DA、B 作用前后总动能不变 答案：ABD 解析：物体 A、B 碰撞过程所受外力为零，作用前后总动量守恒， 故 B 正确，C 错误；根据动量守恒定律有 mA6 m/smB1 m/smA2 m/smB7 m/s，

12、则 mA：mB3：2，故 A 正确； A、B 作用前总动能为 mA(6 m/s)2mB(1 m/s2)mA(m/s)2， 作用后总动能为 mA(2 m/s)2mB(7 m/s)2mA(m/s)2，可见 作用前后总动能不变，故 D 正确 9. (2018河南洛阳一模)(多选)如图所示，质量为 m245 g 的物 块(可视为质点)放在质量为 M0.5 kg 的木板左端，足够长的木板 静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为 0.4，质 量为 m05 g 的子弹以速度 v0300 m/s 沿水平方向射入物块并留 在其中(时间极短)，g 取 10 m/s2，则在整个过程中( ) A物块和木板组成

13、的系统动量守恒 B子弹的未动量大小为 0.01 kgm/s C子弹对物块的冲量大小为 0.49 Ns D物块相对于木板滑行的时间为 1 s 答案：BD 解析：子弹射入物块的过程中，物块的动量增大，所以物块和5 / 12木板组成的系统动量不守恒，故 A 错误；选取向右为正方向，子弹 射入物块过程，由动量守恒定律可得 m0v0(m0m)v1，物块在木 板上滑动过程，由动量守恒定律可得(m0m)v1(m0mM)v2，联 立可得 v22 m/s，所以子弹的末动量大小为 pm0v20.01 kgm/s，故 B 正确；由动量定理可得子弹受到的冲量 Ippp00.01 kgm/s5103300 kgm/s1

14、.49 kgm/s1.49 Ns.子弹与物块间的相互作用力大小始终相等， 方向相反，所以子弹对物块的冲量大小为 1.49 Ns，故 C 错误； 对子弹和物块整体，由动量定理得(m0m)gt(m0m)(v2v1)， 综上可得，物块相对于木板滑行的时间 t1 s，故 D 正确 10(2018重庆巴蜀中学模拟)(多选)如图所示，轻质弹簧的 一端固定在墙上，另一端与质量为 2m 的物体 A 相连，A 放在光滑水 平面上，有一质量为 m 的物体 B，从高 h 处由静止开始沿光滑曲面 滑下，与 A 相碰(时间极短)后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某 时刻 B 与 A 分开且沿曲面上升下列说法正确的是( )

15、 A物体 B、A 组成的系统，在发生碰撞的过程中动量守恒，在 弹簧被压缩的过程中机械能守恒B物体 B 返回过程中能达到的最大高度为h 9 C物体 A 对 B 的冲量大小为 m2gh D物体 A 对 B 做的功为 mgh 答案：BC 解析：A 与 B 组成的系统碰撞过程合外力为零，则系统的动量 守恒，此后 A 和 B 一起压缩弹簧，只有弹簧的弹力做功，则 A 和 B 与弹簧组成的系统机械能守恒，故 A 错误；对 B 下滑过程，根据机 械能守恒定律可得 mghmv，B 刚到达水平面的速度 v0，B 与 A 碰 撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 mv03mv，知 A 与 B 碰撞后的共同

16、速度为 v，此后一起压缩弹簧到最短又恢复原 长，B 以速度 v 返回曲面，则 mghmv2，可得 h，故 B 正确； 取向左为正方向，对 B 分析由动量定理可知 Imv(mv0)m， 故 C 正确；A 对 B 做的功由动能定理有 Wmv2mvmgh，故 D 错 误 11如图所示，质量为 3 kg 的木箱静止在光滑的水平面上，木 箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为 1 kg 的小木块，小木块可视 为质点现使木箱和小木块同时获得大小为 2 m/s 的方向相反的水 平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失 0.4 J，小木块 最终停在木箱正中央已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为 0.3，木箱内

17、底板长为 0.2 m(g 取 10 m/s2)求：6 / 12(1)木箱的最终速度的大小； (2)小木块与木箱碰撞的次数 答案：(1)1 m/s (2)6 次 解析：(1)设系统最终速度为 v，由于木箱与木块组成的系统 没有受到外力作用，故系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方 向，由动量守恒定律有 Mvmv(Mm)v，代入数据得 v1 m/s. (2)对整个过程，由能量守恒定律有Mv2mv2E(Mm)v2，1 2 设碰撞次数为 n，木箱内底板长度为 L， 则有 n(mgL0.4)E，代入数据得 n6 次 12(2018黑龙江哈三中模拟)在光滑水平桌面上 O 处固定一 个弹性挡板，P 处有一可

18、视为质点的质量为 2 kg 的物块 C 静止，OP 的距离等于 PQ 的距离，两个可视为质点的小物块 A、B 间夹有炸药， 一起以 v05 m/s 的速度向右做匀速运动，到 P 处碰 C 前引爆炸药， A、B 瞬间弹开且在一条直线上运动，B 与 C 发生碰撞后瞬间粘在一 起，已知 A 的质量为 1 kg，B 的质量为 2 kg，若要 B、C 到达 Q 之 前不再与 A 发生碰撞，则 A、B 间炸药释放的能量应在什么范围内？ (假设爆炸释放的能量全部转化为物块的动能) 答案：3 JE1 875 J 解析：对 A、B 引爆炸药前后，由动量守恒定律可得 (mAmB)v0mAvAmBvB， 设炸药爆炸

19、释放出来的能量为 E，由能量守恒定律可知mAvmBv(mAmB)vE，1 2 B、C 碰撞前、后，由动量守恒定律可得 mBvB(mCmB)v 共， 若要 B、C 到达 Q 之前不再与 A 发生碰撞，根据题意可得知若炸 开后，A 仍向右运动，需满足 vAv 共，代入数据可得 E3 J；若 炸开后，A 向左运动，需满足|vA|3v 共，代入数据可得 E1 875 J综合可得 3 JE1 875 J.7 / 12刷题加餐练刷题加餐练1(2017新课标全国卷，14)将质量为 1.00 kg 的模型火箭 点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在 很短时间内喷出在燃气喷出

20、后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过 程中重力和空气阻力可忽略)( ) A30 kgm/s B5.7102 kgm/s C6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s 答案：A 解析：本题考查动量守恒定律由于喷出过程中重力和空气阻 力可忽略，则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒燃气喷出前系 统静止，总动量为零，故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量 等值反向，可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小，则|p 火 |p 气|m 气 v 气0.05 kg600 m/s30 kgm/s，A 正确 2(2015福建卷，30(2)如图所示，两滑块 A、B 在光滑水平 面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的

21、质量为 m，速度大小为 2v0，方 向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发 生弹性碰撞后的运动状态是( ) AA 和 B 都向左运动 BA 和 B 都向右运动 CA 静止，B 向右运动 DA 向左运动，B 向右运动 答案：D 解析：弹性碰撞中动量守恒、机械能守恒，选向右为正方向， 设碰后 A 的速度为 v1，B 的速度为 v2，则 m2v02mv0mv12mv2，m(2v0)22mvmv2mv，解得 v12v0，v2v0，可知选项 D 正确 3(2018四川成都石室中学二诊)如图所示，光滑水平面上有 质量均为 m 的物块 A 和 B，B 上固定一轻质弹簧，B 静

22、止，A 以速度 v0 水平向右运动，从 A 与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中( ) AA、B 的动量变化量相同 BA、B 的动量变化率相同 CA、B 系统的总动能保持不变 DA、B 系统的总动量保持不变 答案：D 解析：两物块相互作用过程中系统所受到的合外力为零，系统 的总动量守恒，则 A、B 的动量变化量大小相等、方向相反，所以动8 / 12量变化量不同，故 A 错误，D 正确；由动量定理 Ftp 可知，动 量的变化率等于物块所受到的合外力，A、B 两物块所受的合外力大 小相等、方向相反，所受到的合外力不同，则动量的变化率不同， 故 B 错误；A、B 系统的总机械能不变，弹性势能在变化，

23、则总动能 在变化，故 C 错误 4(2018安徽模拟)如图所示，一个质量为 m 的物块 A 与另一 个质量为 2m 的物块 B 发生正碰，碰后物块 B 刚好能落入正前方的沙 坑中假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块 B 与地面间的动摩 擦因数为 0.1，与沙坑的距离为 0.5 m，g 取 10 m/s2，物块可视为 质点则碰撞前瞬间 A 的速度为( ) A0.5 m/s B1.0 m/s C1.5 m/s D2.0 m/s 答案：C 解析：碰撞后 B 做匀减速运动，由动能定理得 2mgx02mv2，代入数据解得 v1 m/s，A 与 B 组成的系 统在碰撞过程中水平方向的动量守恒，选取向右为正

24、方向，则 mv0mv12mv，由于没有机械能损失，则 mvmv2mv2，联立 可得 v01.5 m/s，故 A、B、D 错误，C 正确 5(2018四川泸洲二诊)如图所示，光滑水平面上有两个质量 分别为 m1、m2 的小球 A、B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设 B 开始处于静止状态，A 球以速度 v 朝着 B 运动，设系统处处无摩擦， 所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是( ) A若 m1m2，则两球之间有且仅有两次碰撞 B若 m1m2，则两球之间可能发生两次碰撞C两球第一次碰撞后 B 球的速度一定是v 2 D两次第一次碰撞后 A 球一定向右运动 答案：A 解析：设 A 球和 B

25、球第一次碰撞后速度分别为 v1 和 v2，取向 左为正方向 根据动量守恒定律得 m1vm1v1m2v2 根据机械能守恒定律得 m1v2m1vm2v 解得 v1v，v2v 若 m1m2，则得 v10，v2v，即 A 与 B 碰撞后交换速度，当 B 球与墙壁碰后以速度 v2 返回，并与 A 球发生第二次碰撞，之后 B 静止，A 向右运动，不再发生碰撞，所以两球之间有且仅有两次碰 撞，故 A 正确；若 m1m2，则得 v1v，v20，两球之间只能发 生一次碰撞，故 B 错误；两球第一次碰撞后，B 球的速度为 v2v，9 / 12不一定是，与两球的质量关系有关，故 C 错误；两球第一次碰撞后 A 球的

26、速度为 v1v，当 m1m2 时，v10，碰后 A 球向左运动，当 m1m2 时，v10，碰后 A 球静止，当 m1mA，则 vAvB，所以 B 选项的图象是可能的若 mBmA，则 vAv0，vB0.若 mB0，vB0.综上，只有 B 选项的图象 是可能的 7(2018河南灵宝中学检测)如图所示，有一条捕鱼小船停靠 在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)一位同学想用卷尺 粗略测定它的质量他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由 停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，然后轻轻下船用卷尺测 出船后退的距离 d，然后用卷尺测出船长 L.已知他的自身质量为 m，渔船的质量为( )A. B.mLd d

27、C. D.mLd L 答案：B 解析：设人走动时船的速度大小为 v，人的速度大小为 v，人 从船尾走到船头所用时间为 t，取船的速度方向为正方向则 v，v， 根据动量守恒定律有 Mvmv0， 则有 Mm，10 / 12解得渔船的质量 M，故选 B. 8(2018黑龙江哈三中三模)(多选)如图所示，将一轻质弹簧 从物体 B 内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为 m12.0 kg 的物体 A.平衡时物体 A 距天花板 h2.4 m，在距物体 A 正上方高为 h11.8 m 处由静止释放质量为 m21.0 kg 的物体 B，B 下落过程中某时刻与弹簧下端的物体 A 碰撞(碰撞时间极短)，

28、 并立即以相同的速度与 A 一起运动，两物体不粘连，且可视为质点， 碰撞后两物体一起向下运动，历时 0.25 s 第一次到达最低点，弹簧 始终在弹性限度内，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，下列说法正确的 是( ) A碰撞结束瞬间两物体的速度大小为 2 m/s B碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为 0.25 m C碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均 作用力大小为 18 N DA、B 运动到最低点后反弹上升，A、B 分离后，B 还能上升 的最大高度为 0.2 m 答案：ABC 解析：设物体 B 自由下落至与 A 碰撞前的速度为 v0，根据自由 落体运动规律，有 v

29、0 m/s6 m/s，设 A、B 碰撞结束后瞬间二 者达到共同速度 vt，以向下为正方向，根据动量守恒定律，有 m2v0(m1m2)vt，解得 vt2.0 m/s，A 正确从二者一起运动到 速度变为零的过程中，选择 B 作为研究对象，根据动量定理，有 (m2gF)t0m2vt，解得 F18 N，方向竖直向上，对 B 根据动 能定理可得Fxmgx0m2v，解得 x0.25 m，即碰撞结束后两 物体一起向下运动的最大位移大小为 0.25 m，B、C 正确；若 A、B 在原位置分离，B 还能上升的最大高度为 hm0.2 m，但实际上 A、B 在弹簧恢复原长时分离，故 B 还能上升的最大高度小于 0.

30、2 m，D 错误 9如图所示，将质量为 M1、半径为 R 且内壁光滑的半圆槽置 于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为 M2 的物块现让一 质量为 m 的小球自左侧槽口 A 的正上方 h 高处由静止开始落下，与 半圆槽相切自 A 点进入槽内，并能从 C 点离开半圆槽，则以下结构 中正确的是( ) A球在槽内运动的全过程中，球与半圆槽在水平方向动量守恒 B球在槽内运动的全过程中，球、半圆槽和物块组成的系统动 量守恒 C球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动 D槽将与墙不会再次接触11 / 12答案：D 解析：球从 A 点到 B 点的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径 方向指向圆心，而球对半圆槽的

31、压力方向相反指向左下方，因为有 竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，球与半 圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由球、半圆槽和 物块组成的系统动量也不守恒；从 B 点到 C 点的过程中，球对半圆 槽的压力方向指向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动， 因而球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与 半圆槽一起向右运动，球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此 过程中，因为有物块挡住，球与半圆槽在水平方向动量并不守恒， 在球运动的全过程，水平方向上动量也不守恒，选项 A、B 错误；当 球运动到 C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上的， 所以此后

32、球做斜上抛运动，即选项 C 错误；因为全过程中，整个系 统在水平方向上获得了水平向右的冲量，最终槽将与墙不会再次接 触，选项 D 正确对动量守恒条件不清楚导致错解易错点1 10(多选)如图所示，质量为 M 的楔形物体静止在光滑的水平 地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为 .一个质量 为 m 的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度 v0 开始运动当小物 块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为 v，距地面高度为 h，则 下列关系式中正确的是( ) Amv0(mM)v Bmv0cos(mM)v Cmghm(v0sin)2 Dmgh(mM)v2mv2 0 答案：BD 解析：小物块沿斜面向上运动

33、到最高点时，小物块的速度与楔 形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能守恒， 以向右为正方向，在小物块沿斜面向上运动的过程中，由水平方向 系统动量守恒，得 mv0cos(mM)v，故 A 错误，B 正确；根据系 统机械能守恒，得 mgh(mM)v2mv，故 C 错误，D 正确混淆动量守恒和机械能守恒的条件易错点2 11(2018福建漳州联考)(多选)如图所示，木块 a 和 b 用一 根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在 b 上 施加水平向左的外力 F 使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正 确的是( ) A在 a 尚未离开墙壁前，a 和 b 组成的系统动量守恒

34、B在 a 尚未离开墙壁前，a 和 b 组成的系统机械能守恒12 / 12C在 a 离开墙壁后，a、b 组成的系统动量守恒 D在 a 离开墙壁后，a、b 组成的系统动量不守恒 答案：BC 解析：以 a、b 及弹簧组成的系统为研究对象，在 a 尚未离开墙 壁前，除了系统内弹力做功外，没有其他力做功，系统机械能守恒， 在 a 尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程中系统 动量不守恒，故 A 错误，B 正确；在 a 离开墙壁，系统水平方向不 受外力，系统动量守恒，故 C 正确，D 错误 12(2015新课标全国卷，35(2)如图，在足够长的光滑水 平面上，物体 A、B、C 位于同一直线上，A

35、 位于 B、C 之间A 的质 量为 m，B、C 的质量都为 M，三者均处于静止状态现使 A 以某一 速度向右运动，求 m 和 M 之间应满足什么条件，才能使 A 只与 B、C 各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的 答案：(2)MmM 解析：设 A 运动的初速度为 v0，A 向右运动与 C 发生碰撞，由 动量守恒定律得 mv0mv1Mv2 由机械能守恒定律得 mvmvMv2 2 可得 v1v0，v2v0 要使得 A 与 B 能发生碰撞，需要满足 v10，即 mM A 反向向左运动与 B 发生碰撞过程，有 mv1mv3Mv4mvmvMv1 22 4 整理可得 v3v1，v4v1 由于 mM，所以 A 还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞， 需要满足 v3v2 即 v0v12v0 整理可得 m24MmM2 解方程可得 m(2)M 所以使 A 只与 B、C 各发生一次碰撞，须满足(2)MmM