高考物理一轮复习精选题辑课练13万有引力与航天.doc

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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选题辑课练精选高考物理一轮复习精选题辑课练 1313 万有万有引力与航天引力与航天1(2018重庆月考)(多选)下列说法正确的是( ) A关于公式k 中的常量 k，它是一个与中心天体有关的常量 B开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适用 C已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则 可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 D发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、 伽利略 答案：AC 解析：公式k 中的 k 是一个与中心天体有关的常量，选项 A 正确；开普勒定律不仅适用于太阳系，对其他恒星系也适用，

2、选项 B 错误；已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期， 由k 可知金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，选项 C 正确； 发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿和卡文迪许， 选项 D 错误 2假如地球的自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说 法错误的是( ) A放在赤道上的物体所受的万有引力不变 B放在两极上的物体的重力不变 C放在赤道上的物体的重力减小 D放在两极上的物体的重力增大 答案：D 解析：地球的自转角速度增大，则赤道上物体随地球自转所需 向心力增大，地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万 有引力大小保持不变，故 A 正确；地球绕地轴转动，在两极点，

3、物 体转动半径为 0，转动所需向心力为 0，此时物体的重力与万有引力 相等，故转速增大后两极点的重力保持不变，故 B 正确，D 错误； 赤道上的物体受到的万有引力一部分提供物体的重力，一部分提供 其转动所需的向心力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增2 / 11大，故物体的重力将减小，故 C 正确；本题选错误的，故选 D. 3(2018河南商丘二模)(多选)“雪龙号”南极考察船在由我 国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是 G1；在南极 附近测得该物体的重力为 G2.已知地球自转的周期为 T，引力常量为 G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( )A地球的密度为3G1 G

4、T2G2G1B地球的密度为3G2 GT2G2G1 C当地球的自转周期为 T 时，放在地球赤道地面上的物体不 再对地面有压力 D当地球的自转周期为 T 时，放在地球赤道地面上的物体不 再对地面有压力 答案：BC 解析：在两极物体受到的重力等于地球对其的引力，故有 GG2，在赤道引力与支持力的合力提供向心力，GG1mR，地球 的密度 ，联立解得 ，故 A 错误，B 正确；在赤道上万有 引力完全充当向心力时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有 压力，即 GmR，联立解得 T1T，故 C 正确，D 错误 4(2018吉林长春外国语学校模拟)(多选)宇宙飞船绕地心做 半径为 r 的匀速圆周运动，飞船舱

5、内有一质量为 m 的人站在可称体 重的台秤上，用 R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速 度，g0 表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对台秤的 压力，则关于 g0、N，下列式子正确的是( ) Ag00 Bg0g CN0 DNmg 答案：BC 解析：忽略地球的自转，根据万有引力等于重力，宇宙飞船所 在处，mg0，在地球表面处 mg，解得 g0g，故 A 错误，B 正确； 宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态， 所以人对台秤的压力为 0，故 C 正确，D 错误 5(2018福建厦门一模)据报道，2020 年前我国将发射 8 颗 海洋系列卫星，包括 4 颗

6、海洋水色卫星，2 颗海洋动力环境卫星和 2 颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿 附近海域的监测设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半 径是海洋动力环境卫星的 n 倍，下列说法正确的是( ) A在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与 海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等 B在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与3 / 11海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积之比为：1 C海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星线速度之比为：1 D海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星向心加速度之比为 n2：1 答案：B 解析：根据mr2，解得 ，扫过的面积 Slrr2

7、r2tt，因为轨道半径之比为 n，则角速度之比为 1：，相等的时间内扫过的面积之比为：1，故 B 正确，A 错误； 根据m，解得 v，因为轨道半径之比为 n：1，则线速度之比为 1：，故 C 错误；根据 Gma，解得 a，因为轨道半径之比为 n：1，则向心加速度之比为 1：n2，故 D 错误 6(2018贵州遵义航天高级中学五模)(多选)若宇航员在月球 表面附近自高 h 处以初速度 v0 水平抛出一个小球，测出小球的水平 射程为 L.已知月球半径为 R，万有引力常量为 G.则下列说法正确的 是( )A月球表面的重力加速度 g 月2hv2 0 L2B月球的平均密度 3hv2 0 2GL2R C月

8、球的第一宇宙速度 v 2hD月球的质量 M 月hR2v2 0 GL2 答案：AB 解析：平抛运动的时间 t，再根据 hg 月 t2，得 g 月， 故 A 正确；在月球表面 Gmg 月，月球的体积 V，月球的平均密 度 ，故 B 正确；月球的第一宇宙速度 v1，故 C 错误；根 据 mg 月，得 M 月，故 D 错误 7(2018辽宁省实验中学质检)设地球是一质量分布均匀的球 体，O 为地心已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为 零在下列四个图中，能正确描述 x 轴上各点的重力加速度 g 的分 布情况的是( ) 答案：A 解析：设地球的密度为 ，在地球表面，重力和地球的万有引 力大小相等，有

9、mg，即 g，由于地球的质量 MR3，所以 地球表面重力加速度的表达式可写成 g.根据题意有，质量分布均 匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为 Rx 的井底，物体受 到地球的万有引力即为半径等于 x 的球体在其表面产生的万有引力， gx，即当 xR 时，g，g 与 x 平方成 反比，故 A 正确4 / 118(2018四川资阳一诊)(多选)用 m 表示地球的通信卫星(同 步卫星)的质量，h 表示离地面的高度，用 R 表示地球的半径，g 表 示地球表面的重力加速度， 表示地球自转的角速度，则通信卫星 所受的地球对它的万有引力的大小为( )AG B.mgR2 Rh2 Cm2(Rh) Dm3R2

10、g4 答案：BCD 解析：地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度 相同，轨 道半径为 rRh，则根据向心力公式得地球对卫星的引力大小为 Fm2(Rh) 该卫星所受地球的万有引力为 F， 在地球表面有 mg，得到 GMgR2，联立得 F. 由 Fm2(Rh)，解得 Rh， 所以可得 Fm2(Rh)m2m，由于地球的质量 M 未知， 故 B、C、D 正确，A 错误 9(2018云南一模)(多选)一球形行星对其周围物体的万有引 力使物体产生的加速度用 a 表示，物体到球形行星表面的距离用 h 表示，a 随 h 变化的图象如图所示，图中 a1、h1、a2、h2 及引力常 量 G 均为已知根据以上数据可

11、以计算出( ) A该行星的半径 B该行星的质量 C该行星的自转周期 D该行星的同步卫星离行星表面的高度 答案：AB 解析：球形行星对其周围质量为 m 的物体的万有引力 Fma，所以 a1，a2，联立即可求出该行星的质量和半径， 故 A、B 正确；题目以及相关的公式的物理量都与该行星的自转周期 无关，所以不能求出该行星的自转周期，故 C 错误；由于不能求出 该行星的自转周期，所以也不能求出该行星的同步卫星离行星表面 的高度，故 D 错误 10(2018重庆一中摸底)(多选)宇宙飞船以周期 T 绕地球做 匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历类似“日全食”的过 程，如图所示已知地球的半径为 R，

12、地球质量为 M，引力常量为 G，地球自转周期为 T0，太阳光可看成平行光，宇航员在 A 点测出 的张角为 ，则( )A飞船绕地球运动的线速度为2RTsin25 / 11B一天内飞船经历“日全食”的次数为T T0C飞船每次在“日全食”过程所需的时间为T 2D飞船的周期为 T2Rsin2RGMsin2 答案：ACD 解析：飞船绕地球做匀速圆周运动，由于线速度为 v，又由 几何关系知 sin，得 r，故 v，故 A 正确；地球自转一圈时间 为 T0，飞船绕地球一圈时间为 T，飞船绕一圈会有一次日全食，所 以每过时间 T 就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次 数为 n，故 B 错误；由几何关

13、系知每次在“日全食”过程的时间 内飞船转过 角，所需的时间为 t，故 C 正确；万有引力提供向 心力，则m2r，得 T2r，故 D 正确 11(2018福建质检)中国自行研制、具有完全自主知识产权 的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术， 其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载 火箭送入近地点为 A、远地点为 B 的椭圆轨道上，A 点距离地面的高 度为 h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示， 设飞船在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为 t，若已知地球表面重 力加速度为 g，地球半径为 R，求： (1)地球的平均密度； (2)飞船经过椭圆

14、轨道近地点 A 时的加速度大小； (3)椭圆轨道远地点 B 距地面的高度 答案：(1) (2) (3)R 解析：(1)根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量 MR3 在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，即 mgG 由式联立解得地球的平均密度 . (2)根据牛顿第二定律有 GmaA 由式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点 A 时的加速度大 小 aA. (3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有 Gm(Rh2) 由题意可知，飞船在预定圆轨道上运动的周期 T 由式联立解得，椭圆轨道远地点 B 距地面的高度6 / 11h2R. 12(2018河北张家口一中等联考)2016 年 1

15、月 5 日上午，国 防科工局正式发布国际天文学联合会批准的“嫦娥三号”探测器着 陆点周边区域命名为“广寒宫” ，附近三个撞击坑分别命名为“紫微” 、 “天市” 、 “太微” 此次成功命名，使以中国元素命名的月球地理 实体达到 22 个已知地球半径为 R，表面重力加速度为 g，质量为 m 的“嫦娥三号”卫星在地球上空的引力势能为 Ep(以无穷远处 引力势能为零)，r 表示物体到地心的距离求： (1)质量为 m 的“嫦娥三号”卫星以速度 v 在某一圆轨道上绕地 球做匀速圆周运动，求此时卫星距地球地面高度 h1； (2)可使“嫦娥三号”卫星上升，从离地高度 h1(此问可以认为 h1 为已知量)的轨道

16、上升到 h1h 的轨道上做匀速圆周运动，卫星 发动机至少要做的功 W 为多少？答案：(1)R (2)mgR2h 2Rh1Rh1h 解析：(1)设地球质量为 M，引力常量为 G，卫星距地面高度为 h1 时速度为 v，对卫星有 Gm，对地面上的物体有 m0gG，解得 h1R. (2)卫星在距地面高度 h1 的轨道上做匀速圆周运动，有 Gm， 此时卫星的动能 Ek1mv2，引力势能 Ep1，卫星在距地面 高度 h1 时的总机械能 E1Ek1Ep1，同理，卫星在距地 面高度 h1h 时的总机械能 E2，由功能关系可知卫星发动机至 少要做功 WE2E1.7 / 11刷题加餐练刷题加餐练1(2017新课标

17、全国卷)2017 年 4 月，我国成功发射的 “天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会 对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨 道)运行与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的( ) A周期变大 B速率变大 C动能变大 D向心加速度变大 答案：C 解析：由于“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室对接形成 的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道运行，故轨道半径不变，根 据万有引力提供向心力，有 GmammR，得 T2，a，v， 故选项 A、B、D 错误；由于对接形成组合体后质量增加，所以动能 增大，故选项 C 正确 2(2017新课标全国卷)(多选)如图，海王

18、星绕太阳沿椭圆 轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M、N 为轨道短轴的两个端点， 运行的周期为 T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王 星在从 P 经 M、Q 到 N 的运动过程中( ) A从 P 到 M 所用的时间等于 T0/4 B从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 答案：CD 解析：根据开普勒第二定律可知，海王星在近日点速率最大， 在远日点速率最小，所以从 P 到 M 所用的时间小于，A 错误；从 Q 到 N 阶段，只有万有引力做功，机械能守恒，B 错误；根据开普勒 第二定律可知，从

19、 P 到 Q 阶段速率逐渐变小，C 正确；从 M 到 N 阶 段，速率先减小后增大，则万有引力对它先做负功后做正功，D 正 确 3(2016新课标全国卷)关于行星运动的规律，下列说法符 合史实的是( ) A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律 运动的原因 D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 答案：B8 / 11解析：开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星 运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项 A、C 错误，选项 B 正确；牛顿发现

20、了万有引力定律，选项 D 错误 4(2016新课标全国卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星， 可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前，地球同步卫 星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍假设地球的自转周期变小， 若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值 约为( ) A1 h B4 h C8 h D16 h 答案：B 解析： 同步卫星的环绕周期与地球自转周期相等，对同步卫星有 Gm(6.6R)，地球自转周期减小，则同步卫星需要降低高度，三颗 卫星全覆盖赤道的最小高度如图，图中 MP、MQ 与地球表面相切，根 据几何关系得同步卫星的最小轨道半径为 2R，有，得 T4 h，故 选

21、 B. 5(2018福建宁德一模)(多选)科学家预测在银河系里可能有 一个“与地球相近似”的行星这个行星存在孕育生命的可能性， 若质量可视为均匀分布的球形“与地球相近似”的行星的密度为 ，半径为 R，自转周期为 T0，引力常量为 G，则( )A该“与地球相近似”的行星的同步卫星的运行速率为2R T0B该“与地球相近似”的行星的同步卫星的轨道半径为GT2 0 3 C该“与地球相近似”的行星的两极表面重力加速度的大小为 GR D该“与地球相近似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速度为 2RG 3 答案：CD 解析：根据匀速圆周运动线速度公式以及该行星的同步卫星周 期 T0，可知其运行速率为

22、v，r 是该行星的同步卫星的半径，并 不是 R，故 A 错误；该行星对其同步卫星的万有引力提供向心力， 设同步卫星轨道半径为 r，则有mr，且 MR3，解得 rR，故 B 错误；由 mgG，解得 gGR，故 C 正确；该行星表 面附近做圆周运动的卫星的速度为 v2R，故 D 正确 6(2018陕西西安高新一中一模)一些星球由于某种原因而发 生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量9 / 11不变，则与收缩前相比( ) A同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 4 倍 B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 2 倍 C星球的第一宇宙速度增大到原来的 4 倍 D星球的第一宇

23、宙速度增大到原来的 2 倍 答案：D 解析：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力有mg， 该星球的直径缩小到原来的四分之一，收缩时质量不变，所以同一 物体在星球表面受到的重力增大到原来的 16 倍，故 A、B 错误；第 一宇宙速度是近星球的环绕速度，根据万有引力提供向心力，有 ，解得 v，该星球的直径缩小到原来的四分之一，星球的第一 宇宙速度增大到原来的 2 倍，故 C 错误，D 正确 7(2018广东广州模拟)如图所示，人造卫星 B、A 在同一平 面内绕地心 O 做匀速圆周运动已知 B、A 连线与 B、O 连线间的夹 角最大为 ，则 B、A 的运动周期之比等于( )Asin3 B.1 s

24、in3C. D.1 sin3 答案：D 解析：如图所示，当 A、B 的连线与 B、O 的连线的最大夹角为 时，根据三角形的边角关系可知 sin，根据开普勒第三定律， 有，联立解得，故选 D. 8(2018吉林长春调研)2016 年 2 月 12 日，美国科学家宣布 探测到引力波，证实了爱因斯坦 100 年前的预测，弥补了爱因斯坦 广义相对论中最后一块缺失的“拼图” 双星的运动是产生引力波的 来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、b 两颗星组成，这两颗星 绕它们连线的某一点在有引力作用下做匀速圆周运动，测得 a 星的 周期为 T，a、b 两颗星的距离为 l，a、b 两颗星的轨道半径之差为 r(

25、a 星的轨道半径大于 b 星的轨道半径)，则( ) Ab 星的周期 TBa 星的线速度大小lr TCa、b 两颗星的半径之比为l lrDa、b 两颗星的质量之比为lr lr 答案：B 解析：a、b 两颗星是围绕同一点运行的双星系统，故周期 T 相 同，选项 A 错误；由 rarbr，rarbl，得 ra，rb，所10 / 11以，选项 C 错误；a 星的线速度 v，选项 B 正确；由 ma2ramb2rb，得，选项 D 错误 9(2018辽宁葫芦岛六校联考)某卫星在半径为 r 的轨道 1 上 做圆周运动，动能为 Ek，变轨到轨道 2 上后，动能比在轨道 1 上减 小了 E，在轨道 2 上也做圆

26、周运动，则轨道 2 的半径为( ) A. r B. r C. r D. r 答案：A 解析：根据公式 Gm，Ekmv2，联立解得卫星在轨道 1 上的 动能为 EkG，根据题意可知在轨道 2 上的动能为 mvGE，根 据 Gm，解得 r1r，A 正确理不清重力和万有引力的关系易错点1 10(2018甘肃张掖一诊)地球赤道上的重力加速度为 g，物 体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a，要使赤道上的物体“飘” 起来，则地球的转速应变为原来的( ) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 答案：B 解析：本题考查万有引力定律，意在考查考生的推理能力物 体在赤道上随地球自转时，有 aR；物体随地球自转时，赤道

27、上 物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即 Fmgma，物体 “飘”起来时只受万有引力，有 Fma，故 aga，则有 gaR，又 2n，解得，故 B 正确，A、C、D 错误不能熟练掌握人造地球卫星各参量间关系易错点2 11(2018湖北襄阳一测)如图所示，A、B 是绕地球做圆周运 动的两颗卫星，A、B 两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积 之比为 k1，则 A、B 两卫星的周期的比值为( ) Ak Bk Ck2 Dk3 答案：D 解析：本题考查万有引力知识，意在考查考生的理解能力由 题意可知：k，根据开普勒第三定律，有，联立可得k3，选 项 A、B、C 均错，D 对 12(2018吉林

28、省实验中学一模)宇宙中存在由质量相等的四 颗星组成的四星系统，这些系统一般离其他恒星较选，通常可忽略 其他星体对它们的引力作用四星系统通常有两种构成形式：一是 三颗星绕一颗中心星运动(三绕一)，二是四颗星稳定地分布在正方 形的四个顶点上运动若每颗星体的质量为 m，引力常量为 G.11 / 11(1)分析说明三绕一应该具有怎样的空间结构模式 (2)若相邻星球的最小距离为 a，求两种构成形式下天体运动的 周期之比 解析：(1)三颗星绕另一颗中心星运动时，其中任意一颗绕行的 星球受到的另三颗星球的万有引力的合力提供向心力，三颗绕行星 球的向心力一定指向同一点，且中心星受力平衡，由于星球质量相 等，具有对称关系，因此向心力一定指向中心星，绕行星一定分布 在以中心星为中心的等边三角形的三个顶点上，如图甲所示 (2)对三绕一模式，三颗星绕行轨道半径均为 a，所受合力等于 向心力，因此有 2Gcos30Gma解得 T23 32a3Gm 对正方形模式，如图乙所示，四颗星的轨道半径为 a，同理有 2Gcos45Gma解得 T44 22a37Gm故4 23 34