高考数学一轮复习课时规范练56排列与组合理新人教B版.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 5656 排列与组合排列与组合理新人教理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.(20171.(2017 贵州贵阳模拟贵州贵阳模拟) )有有 6 6 个座位连成一排个座位连成一排, ,现有现有 3 3 人就座人就座, ,则恰有两个则恰有两个空座位相邻的不同坐法有空座位相邻的不同坐法有( ( ) )A.36 种B.48 种C.72 种D.96 种2.2.把标号为把标号为 1,2,3,4,51,2,3,4,5 的同色球全部放入编号为的同色球全部放入编号为 1515 号的箱子中号的箱子中, ,

2、每个箱每个箱子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中, ,则所有的放法种则所有的放法种数为数为( ( ) )A.11B.10C.12D.83.3.在由数字在由数字 0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5 组成的没有重复数字的四位数中组成的没有重复数字的四位数中, ,不能被不能被 5 5 整除整除的数共有的数共有( ( ) )A.372B.180C.192D.3002 / 84.(20174.(2017 湖北汉口模拟湖北汉口模拟, ,理理 5)5)某单位有某单位有 7 7 个连在一起的车位个连在一起的车位, ,现有现有 3 3 辆不同

3、辆不同型号的车需停放型号的车需停放, ,如果要求剩余的如果要求剩余的 4 4 个空车位连在一起个空车位连在一起, ,那么不同的停放方那么不同的停放方法有法有( ( ) )A.16 种B.18 种C.24 种D.32 种导学号 215007735.5.将将 5 5 名实习教师分配到高一年级的名实习教师分配到高一年级的 3 3 个班实习个班实习, ,每班至少每班至少 1 1 名名, ,最多最多 2 2 名名, ,则则不同的分配方案共有不同的分配方案共有( ( ) )A.30 种B.90 种C.180 种D.270 种6.(20176.(2017 河北武邑中学二模河北武邑中学二模, ,理理 10)1

4、0)甲、乙、丙三人站到共有甲、乙、丙三人站到共有 7 7 级的台阶上级的台阶上, ,若若每级台阶最多站每级台阶最多站 2 2 人人, ,同一级台阶上的人不区分站的位置同一级台阶上的人不区分站的位置, ,则不同的站法种则不同的站法种数是数是( ( ) )A.258B.306C.336D.2967.(20177.(2017 山西太原五中检测山西太原五中检测) )某台小型晚会由某台小型晚会由 6 6 个节目组成个节目组成, ,演出顺序有如演出顺序有如下要求下要求: :节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位、节目丙必须排节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位、节目丙必须排在最后一位在最后一位,

5、 ,该台晚会节目演出顺序的编排方案有该台晚会节目演出顺序的编排方案有( ( ) )A.36 种B.42 种C.48 种D.54 种3 / 88.8.某学校安排甲、乙、丙、丁某学校安排甲、乙、丙、丁 4 4 名同学参加数学、物理、化学竞赛名同学参加数学、物理、化学竞赛, ,要求要求每名同学仅报一科每名同学仅报一科, ,每科至少有每科至少有 1 1 名同学参加名同学参加, ,且甲、乙不能参加同一学科且甲、乙不能参加同一学科, ,则则不同的安排方法有不同的安排方法有( ( ) )A.36 种B.30 种C.24 种D.6 种9.9.某航空母舰将进行一次编队配置科学试验某航空母舰将进行一次编队配置科学

6、试验, ,要求要求 2 2 艘攻击型核潜艇一前艘攻击型核潜艇一前一后一后,3,3 艘驱逐舰和艘驱逐舰和 3 3 艘护卫舰分列左右艘护卫舰分列左右, ,每侧每侧 3 3 艘艘, ,同侧不能都是同种舰同侧不能都是同种舰艇艇, ,则舰艇分配方案的方法种数为则舰艇分配方案的方法种数为( ( ) )A.72B.324C.648D.1 29610.10.从从 2 2 名语文老师、名语文老师、2 2 名数学老师、名数学老师、4 4 名英语老师中选派名英语老师中选派 5 5 人组成一个支人组成一个支教小组教小组, ,则语文老师、数学老师、英语老师都至少有则语文老师、数学老师、英语老师都至少有 1 1 名的选派

7、方法种数名的选派方法种数为为 .(.(用数字作答用数字作答) )导学号导学号 2150077421500774 综合提升组综合提升组11.11.将标号为将标号为 1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6 的的 6 6 张卡片放入张卡片放入 3 3 个不同的信封中个不同的信封中. .若每个信封若每个信封放放 2 2 张张, ,其中标号为其中标号为 1,21,2 的卡片放入同一信封的卡片放入同一信封, ,则不同的放法共有则不同的放法共有( ( ) )A.12 种B.18 种C.36 种D.54 种4 / 812.(201712.(2017 湖北武汉调研湖北武汉调研)A,B,C,D,E,F)A,

8、B,C,D,E,F 六人围坐在一张圆桌周围开会六人围坐在一张圆桌周围开会,A,A 是是会议的中心发言人会议的中心发言人, ,必须坐最北面的椅子必须坐最北面的椅子,B,C,B,C 二人必须坐相邻的两把椅子二人必须坐相邻的两把椅子, ,其其余三人坐剩余的三把椅子余三人坐剩余的三把椅子, ,则不同的座次有则不同的座次有( ( ) )A.60 种B.48 种C.30 种D.24 种13.13.某外商计划在某外商计划在 4 4 个候选城市中投资个候选城市中投资 3 3 个不同的项目个不同的项目, ,且在同一个城市投且在同一个城市投资的项目不超过资的项目不超过 2 2 个个, ,则该外商不同的投资方案有则

9、该外商不同的投资方案有( ( ) )A.16 种B.36 种C.42 种D.60 种导学号 2150077514.(201714.(2017 山东潍坊模拟山东潍坊模拟, ,理理 14)14)用用 1,2,3,4,51,2,3,4,5 组成不含重复数字的五位数组成不含重复数字的五位数, ,要求数字要求数字 4 4 不出现在首位和末位不出现在首位和末位, ,数字数字 1,3,51,3,5 中有且仅有两个数字相邻中有且仅有两个数字相邻, ,则则满足条件的不同五位数的个数是满足条件的不同五位数的个数是 .(.(用数字作答用数字作答) ) 15.15.将并排的有不同编号的将并排的有不同编号的 5 5 个

10、房间安排给个房间安排给 5 5 名工作人员临时休息名工作人员临时休息, ,假定每假定每个人可以选择任一房间个人可以选择任一房间, ,且选择各个房间是等可能的且选择各个房间是等可能的, ,则恰有则恰有 2 2 个房间无人个房间无人选择选择, ,且这且这 2 2 个房间不相邻的安排方式的种数为个房间不相邻的安排方式的种数为 .(.(用数字作答用数字作答) )创新应用组创新应用组16.(201716.(2017 陕西西安检测陕西西安检测) )将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三名小朋友个红球分给三名小朋友, ,且每名小朋友至少分得一个球的分

11、法种数为且每名小朋友至少分得一个球的分法种数为( ( ) )5 / 8A.15B.21C.18D.2417.(201717.(2017 吉林长春质检吉林长春质检) )将将 2020 个不加区别的小球放入个不加区别的小球放入 1 1 号、号、2 2 号、号、3 3 号的号的三个盒子中三个盒子中, ,要求每个盒子内的球数不小于它的编号数要求每个盒子内的球数不小于它的编号数, ,则不同的放法种数则不同的放法种数为为 .(.(用数字作答用数字作答) ) 参考答案课时规范练 56 排列与组合1.C1.C 恰有两个空座位相邻恰有两个空座位相邻, ,相当于两个空座位与第三个空座位不相邻相当于两个空座位与第三

12、个空座位不相邻, ,先先排排 3 3 个人个人, ,再插空再插空, ,从而共有从而共有=72=72 种不同的坐法种不同的坐法. .2.C2.C 依题意依题意, ,满足题意的放法种数为满足题意的放法种数为=12.=12.3.C3.C 所有四位数有所有四位数有=300(=300(个个),),末位数为末位数为 0 0 时时, ,有有=60(=60(个个),),末位数为末位数为 5 5 时时, ,有有=412=48(=412=48(个个),),则不能被则不能被 5 5 整除的数共有整除的数共有 300-60-48=192(300-60-48=192(个个),),故选故选 C.C.4.C4.C 将将 4

13、 4 个连在一起的空车位个连在一起的空车位“捆绑捆绑”,”,作为一个整体作为一个整体, ,则所求即为则所求即为 4 4 个个不同元素的全排列不同元素的全排列, ,有有=24=24 种不同的停放方法种不同的停放方法, ,故选故选 C.C.5.B5.B 由每班至少由每班至少 1 1 名名, ,最多最多 2 2 名名, ,知分配名额为知分配名额为 1,2,2,1,2,2,所以分配方案有所以分配方案有=90(=90(种种).).6.C6.C 若若 7 7 级台阶上每一级至多站级台阶上每一级至多站 1 1 人人, ,有种不同的站法有种不同的站法; ;若 1 级台阶站 2 人,另一级站 1 人,共有种不同

14、的站法.所以共有不同的站法种数是=336.故选 C.6 / 87.B7.B 分两类分两类, ,第一类第一类: :甲排在第一位甲排在第一位, ,共有共有=24=24 种排法种排法; ;第二类第二类: :甲排在第二甲排在第二位位, ,共有共有=18=18 种排法种排法, ,所以共有编排方案所以共有编排方案 24+18=42(24+18=42(种种),),故选故选 B.B.8.B8.B 先从先从 4 4 名同学中选出名同学中选出 2 2 名同学参加同一学科竞赛名同学参加同一学科竞赛, ,有种方法有种方法, ,再同其再同其他两个学科排列有种方法他两个学科排列有种方法, ,故要求故要求 4 4 名同学每

15、人只报一科名同学每人只报一科, ,且每科至少有且每科至少有 1 1名同学参加共有名同学参加共有=36=36 种方法种方法, ,其中有不符合条件的,即学生甲、乙同时参加同一学科竞赛,有种方法,故不同的参赛方案共有 36-6=30 种方法,故选 B.9.D9.D 核潜艇排列数为核潜艇排列数为,6,6 艘舰艇任意排列的排列数为艘舰艇任意排列的排列数为, ,同侧均是同种舰艇同侧均是同种舰艇的排列数为的排列数为2,2,则舰艇分配方案的方法种数为则舰艇分配方案的方法种数为2)=12)=1 296.296.10.4410.44 由题意可知分四类由题意可知分四类, ,第一类,2 名语文老师,2 名数学老师,1

16、 名英语老师,有=4 种选派方法;第二类,1 名语文老师,2 名数学老师,2 名英语老师,有=12 种选派方法;第三类,2 名语文老师,1 名数学老师,2 名英语老师,有=12 种选派方法;第四类,1 名语文老师,1 名数学老师,3 名英语老师,有=16 种选派方法;则一共有 4+12+12+16=44 种选派方法.7 / 811.B11.B 先放标号先放标号 1,21,2 的卡片的卡片, ,有种放法有种放法, ,再将标号再将标号 3,4,5,63,4,5,6 的卡片平均分成的卡片平均分成两组再放置两组再放置, ,有种放法有种放法, ,故共有故共有=18=18 种不同的放法种不同的放法. .1

17、2.B12.B 由题意知由题意知, ,不同的座次有不同的座次有=48(=48(种种),),故选故选 B.B.13.D13.D ( (方法一方法一: :直接法直接法) )若若 3 3 个不同的项目被投资到个不同的项目被投资到 4 4 个城市中的个城市中的 3 3 个个, ,每每个城市个城市 1 1 个个, ,共种投资方案共种投资方案; ;若若 3 3 个不同的项目被投资到个不同的项目被投资到 4 4 个城市中的个城市中的 2 2 个个, ,一一个城市个城市 1 1 个、一个城市个、一个城市 2 2 个个, ,共种投资方案共种投资方案. .由分类加法计数原理知共由分类加法计数原理知共=60=60种

18、投资方案种投资方案. .(方法二:间接法)先任意安排 3 个项目,每个项目各有 4 种安排方法,共 43=64 种投资方案,其中 3 个项目落入同一个城市的投资方案不符合要求,共 4 种,所以总投资方案共 43-4=64-4=60(种).14.4814.48 当数字当数字 4 4 出现在第出现在第 2 2 位时位时, ,数字数字 1,3,51,3,5 中相邻的数字出现在第中相邻的数字出现在第 3,43,4位或者第位或者第 4,54,5 位位, ,共有共有=12(=12(个个););当数字当数字 4 4 出现在第出现在第 4 4 位时位时, ,同理也有同理也有 1212 个个; ;当数字当数字

19、4 4 出现在第出现在第 3 3 位时位时, ,数字数字 1,3,51,3,5 中相邻的数字出现在第中相邻的数字出现在第 1,21,2 位或第位或第4,54,5 位位, ,共有共有=24(=24(个个),),故满足条件的不同五位数的个数是故满足条件的不同五位数的个数是 48.48.15.90015.900 先将先将 5 5 人分成三组人分成三组(1,1,3(1,1,3 或或 2,2,12,2,1 两种形式两种形式),),再将这三组人安再将这三组人安排到排到 3 3 个房间个房间, ,然后将然后将 2 2 个房间插入前面住了人的个房间插入前面住了人的 3 3 个房间形成的空当中个房间形成的空当中

20、即可即可, ,故安排方式共有故安排方式共有=900(=900(种种).).16.B16.B 分四类分四类, ,第一类第一类: :两个红球分给其中一个人两个红球分给其中一个人, ,有种分法有种分法; ;第二类第二类: :白球白球和黄球分给一个人和黄球分给一个人, ,有种分法有种分法; ;第三类第三类: :白球和一个红球分给一个人白球和一个红球分给一个人, ,有种分有种分8 / 8法法; ;第四类第四类: :黄球和一个红球分给一个人黄球和一个红球分给一个人, ,有种方法有种方法, ,总共有总共有+2=21+2=21 种分法种分法, ,故选故选 B.B.17.12017.120 先在先在 2 2 号、号、3 3 号的盒子内分别放入号的盒子内分别放入 1 1 个球、个球、2 2 个球个球, ,还剩还剩 1717 个小个小球球, ,三个盒子内每个至少再放入三个盒子内每个至少再放入 1 1 个个, ,将将 1717 个球排成一排个球排成一排, ,有有 1616 个空隙个空隙, ,插插入入 2 2 块挡板分为三堆块挡板分为三堆, ,再放入三个盒子中即可再放入三个盒子中即可, ,所以共有所以共有=120=120 种放法种放法. .