轴对称图形定义.pptx

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1、观察、讨论、交流，尝观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特些实物、图片的共同特征征；你能举出一些具有；你能举出一些具有相似性质的实物吗？相似性质的实物吗？第1页/共18页做一做做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？图形？位于折痕两侧图案有什么关系？第2页/共18页轴对称图形定义：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这

2、个图形就叫做轴对称图形。这能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线条直线 就是它的对称轴。就是它的对称轴。第3页/共18页AABCBC 观察观察 下面的每下面的每对图形有什么共同对图形有什么共同特点特点?第4页/共18页轴对称的概念：轴对称的概念：把把一一个个图图形形沿沿着着某某一一条条直直线线折折叠叠，如如果果它它能能够够与与另另一一个个图图形形重重合合，那那么么就就说说这这两两个个图图形形关关于于这这条条直直线线对对称称，这这条条直直线线叫叫做做对对称称轴轴，折折叠叠后后重合的点是对应点，叫做对称点。重合的点是对应点，叫做对称点。第5页/共18页思思考考：成成轴轴对对称称的的两两个

3、个图图形形全全等等吗吗？如如果果把把一一个个轴轴对对称称图图形形沿沿对对称称轴轴分分成成两两个个图图形形，那那么么这这两两个个图形全等吗？这两个图形对称吗？图形全等吗？这两个图形对称吗？轴对称图形轴对称区别联系如如果果把把轴轴对对称称图图形形沿沿对对称称轴轴分分成成两两部部分分，那那么么这这两两个个图图形形就就关关于于这这条条直直线线成成轴轴对对称称；反反过过来来，如如果果把把两两个个成成轴轴对对称称的的图图形形看看成成一一个个整整体体，那那么么它它就就是是一一个个轴轴对对称称图图形形第6页/共18页思考思考 如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，(1)

4、ABC和ABC全等吗？它们的面积有何关系？(2)线段AA,BB,CC与直线MN有什么关系？ABCABCMN第7页/共18页 对称轴经过对称点所连线段的中点，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。并且垂直于这条线段。经过线段中点并且垂直于这条线段的经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。直线，叫做这条线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴，是任类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。何一对对应点所连线段的垂直平分线。第8页/共18页想想一一想想：如如图图，木木条条l与与AB钉钉在在一一起起，l垂垂直直平平分分AB，点点P是是l

5、上上的的点点，当当点点P在在l上上移移动动时时，分分别别量量出出点点P到到A、B的的距距离离，你你有有什什么么发发现现？你你能证明你的结论吗？能证明你的结论吗？第9页/共18页线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线线段段垂垂直直平平分分线线上上的的点点与与这这条条线线段段两两个个端端点点的的距距离离相等。相等。应应用用：如如图图用用一一根根木木棒棒和和一一根根弹弹性性均均匀匀的的橡橡皮皮筋筋，做做一一个个简简易易的的“弓弓”，“箭箭”通通过过木木棒棒中中央央的的孔孔射射出出去去，怎怎么么才才能能保保持持出出箭箭的的方方向向与与木木棒棒垂垂直呢？为什么？直呢？为什么？第10页/共18页归

6、纳：归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上如果两个图形成轴对称，其中段的垂直平分线上如果两个图形成轴对称，其中对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线，因对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线，因此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于轴对称图形也是类似轴对称图形也是类似第11页/共18页【如何画？如何画？】如图（如图（1），点），点A和点和点B关于某条直线关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线

7、吗？成轴对称，你能作出这条直线吗？【思考】在上述作法中，【思考】在上述作法中，为什么要以为什么要以“大于大于 1/2AB的长的长”为半径作弧？为半径作弧？第12页/共18页【问题】下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称【问题】下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴轴第13页/共18页例1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形，若是，请画出对称轴。第14页/共18页例例2.将一张正方形纸片经两次对折将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）第15页/共18页【例例3】如如下下图图小小河河边边有有两两个个村村庄庄，要要在在河河对对岸岸建建一一自自来来水水厂厂向向A村村与与B村村供供水水，要要符符合合条条件件：（1）若若要要使使厂厂部部到到A、B的的距距离离相相等等，则则应应选选在在哪儿？哪儿？（2）若若要要使使厂厂部部到到A村村、B村村的的水水管管最最省省料料，应应建在什么地方？建在什么地方？第16页/共18页课堂小结课堂小结说说这节课，你学到了什么？第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页