第4章常规控制技术优秀PPT.ppt

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1、第第4章常章常规控制技控制技术现在学习的是第1页，共58页 计算机控制技术计算机控制技术 COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY现在学习的是第2页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY 第第4章章 常规控制技术常规控制技术 计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。本章主要介绍计设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。本章主要介绍

2、计算机控制系统的常规及复杂控制技术。常规控制技术介绍数字控制算机控制系统的常规及复杂控制技术。常规控制技术介绍数字控制器的连续化设计技术和离散化设计技术；对大多数系统，采用常规器的连续化设计技术和离散化设计技术；对大多数系统，采用常规控制技术均可达到满意的控制效果。控制技术均可达到满意的控制效果。4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在器和采样器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连

3、续控制器离散化为数字控制器，器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。并由计算机来实现。现在学习的是第3页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v4.1.1 数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤 在图在图4.1所示的计算机控制系统中所示的计算机控制系统中G(s)是被控对象的传递函数，是被控对象的传递函数，H(s)是零是零阶保持器，阶保持器，D(z)是数字控制器。现在的设计问题是：根据已知的系统性能指标是

4、数字控制器。现在的设计问题是：根据已知的系统性能指标和和G(s)来设计出数字控制器来设计出数字控制器D(z)。1.设计假想的连续控制器设计假想的连续控制器D(s)由于人们对连续系统的设计方法比较熟悉，因此，可先对图由于人们对连续系统的设计方法比较熟悉，因此，可先对图4.2所示的假想的连续控所示的假想的连续控制系统进行设计，如利用连续系统的频率特性法、根轨迹法等设计出假想的连续制系统进行设计，如利用连续系统的频率特性法、根轨迹法等设计出假想的连续控制器控制器D(s)。现在学习的是第4页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIV

5、ERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v2.选择采样周期选择采样周期T 香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计算香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(s)来实现。零阶保来实现。零阶保持器的传递函数为：持器的传递函数为：(4.1.1)其频率特性为：其频率特性为：(4.1.2)从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移（滞后）。从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移（滞后）。对于小的采样周期，可把零阶保

6、持器对于小的采样周期，可把零阶保持器H(s)近似为：近似为：(4.1.3)上式表明，零阶上式表明，零阶H(s)可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。假定可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。假定相位裕量可减少相位裕量可减少5。15。,则采样周期应选为：则采样周期应选为：(4.1.4)其中其中c是连续控制系统的剪切频率。按上式的经验法选择的采样周期相当是连续控制系统的剪切频率。按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。的采样周期。现在学习的是第5页，共58

7、页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v3.将将D(s)离散化为离散化为D(z)将连续控制器将连续控制器D(s)离散化为数字控制器离散化为数字控制器D(z)的方法有很的方法有很多，在这里，我们只介绍常用的双线性变换法、后向差分法多，在这里，我们只介绍常用的双线性变换法、后向差分法和前向差分法。和前向差分法。v（1）双线性变化法）双线性变化法 由由Z变换的定义可知，变换的定义可知，z=est，利用级数展开可得：，利用级数展开可得：(4.1.5)上式称为双线性

8、变换上式称为双线性变换为了由为了由D(s)求解求解D(z)，由上式可得：，由上式可得：(4.1.6)且有：且有：(4.1.7)上式就是利用双线性变换法由上式就是利用双线性变换法由D(s)求取求取D(z)的计算公式。的计算公式。现在学习的是第6页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v（2）前向差分法）前向差分法利用级数展开可将利用级数展开可将z=esT写成以下形式：写成以下形式：(4.1.12)式（式（4.1.12）称为前向差分法。）称为前向差分法

9、。v（3）后向差分法）后向差分法利用级数展开还可将利用级数展开还可将Z=esT写成以下形式：写成以下形式：(4.1.19)由上式可得：由上式可得：(4.1.20)且有且有 ：(4.1.21)上式便是利用后向差分法求取上式便是利用后向差分法求取D(z)的计算公式。的计算公式。双线性变换的优点在于，它把左半双线性变换的优点在于，它把左半S平面转换到单位圆内。如果使用双线性变平面转换到单位圆内。如果使用双线性变换，一个稳定的连续控制系统在变换之后仍将是稳定的，可是使用前向差分法，换，一个稳定的连续控制系统在变换之后仍将是稳定的，可是使用前向差分法，就可能把它变换为一个不稳定的离散控制系统。就可能把它

10、变换为一个不稳定的离散控制系统。现在学习的是第7页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v4.设计由计算机实现的控制算法设计由计算机实现的控制算法 设数字控制器设数字控制器D(z)的一般形式为：的一般形式为：(4.1.24)式中式中nm，各系数，各系数ai，bi为实数，且有为实数，且有n个极点和个极点和m个零点。个零点。式（式（4.1.24）又可写为：）又可写为：上式用时域表示为：上式用时域表示为：(4.1.25)利用上式即可实现计算机编程，因此上

11、式称为数字控制器利用上式即可实现计算机编程，因此上式称为数字控制器D(z)的控制的控制算法。算法。v5.校验校验 控制器控制器D(z)设计完并求出控制算法后，须按图设计完并求出控制算法后，须按图4.1所示的计算机控制系统所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要求，可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证。检验其闭环特性是否符合设计要求，可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证。现在学习的是第8页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v4.1.2

12、 数字数字PID控制器的设计控制器的设计 根据偏差的比例（根据偏差的比例（P）、积分（）、积分（I）、微分（）、微分（D）进行控制（简称）进行控制（简称PID控制），是控控制），是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。不过，用计算机实现制系统中应用最为广泛的一种控制规律。不过，用计算机实现PID控制，不是简单地模拟控制，不是简单地模拟PID控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合，是控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合，是PID控制更加灵活，更控制更加灵活，更能满足生产过程提出的要求。能满足生产过程提出的要求。v1.模拟模拟PID调节器调节器在工业控制系统中，常常采

13、用如图在工业控制系统中，常常采用如图4.3所示的所示的PID控制，其控制规律为：控制，其控制规律为：(4.1.26)对应的模拟对应的模拟PID调节器的传递函数为：调节器的传递函数为：(4.1.27)其中其中Kp为比例增益，为比例增益，Kp与比例度与比例度成倒数关系即成倒数关系即KP=1/，TI为积分时间常为积分时间常数，数，TD为微分时间常数，为微分时间常数，u(t)为控制量，为控制量，e(t)为偏差。为偏差。现在学习的是第9页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器

14、的连续化设计技术 v2.数字数字PID控制器控制器 在计算机控制系统中，在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程。离散化变为差分方程。v（1）数字）数字PID位置型控制算法位置型控制算法 为了便于计算机实现，必须把控制规律式变换成差分方程，为此可作如下近似：为了便于计算机实现，必须把控制规律式变换成差分方程，为此可作如下近似：(4.1.28)(4.1.29)式中，式中，T为采样周期，为采样周

15、期，k为采样序号。为采样序号。由式（由式（4.1.26）（）（4.1.28）（）（4.1.29）可得数字）可得数字PID位置型控制算式为：位置型控制算式为：(4.1.30)式（式（4.1.30）表示的控制算法提供了执行机构的位置）表示的控制算法提供了执行机构的位置u(k)，如阀门的开度，所，如阀门的开度，所以被称为数字以被称为数字PID位置型控制算式。位置型控制算式。v（2）数字）数字PID增量型控制算法增量型控制算法 由式（由式（4.1.30）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差e(i)，不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编

16、写程序，为此可对上式进行改进。不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此可对上式进行改进。现在学习的是第10页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 根据式（根据式（4.1.30）不难写出）不难写出u(k-1)的表达式，即：的表达式，即：(4.1.31)将以上两式相减，即得将以上两式相减，即得:(4.1.32)其中其中 称为比例增益；称为比例增益；称为积分系数；称为积分系数；称为微分系数。称为微分系数。为了编程方便，将上式整理成如下形式：为了

17、编程方便，将上式整理成如下形式：(4.1.33)其中其中 (4.1.34)现在学习的是第11页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v3.数字数字PID控制算法实现方式比较控制算法实现方式比较 在控制系统中，如果执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，在控制系统中，如果执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式控制算型，如图位置式控制算型，如图4.

18、4所示。如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是所示。如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量型控制算法，如增量型控制算法，如图图4.5所示。所示。现在学习的是第12页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v增量型算法与位置型算法相比，具有以下优点：增量型算法与位置型算法相比，具有以下优点：v（1）增量型算法不需

19、要做累加，控制量增量的确定仅与最近）增量型算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次误差采样值有关，计算误差或计算精度问题，对控制量的几次误差采样值有关，计算误差或计算精度问题，对控制量的计算影响较小。而位置型算法要用到过去的误差的累加值，容计算影响较小。而位置型算法要用到过去的误差的累加值，容易产生大的累加误差。易产生大的累加误差。v（2）增量型算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中，只）增量型算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误动作影响小，必要时通过逻辑判断输出阀门开度的变化部分，误动作影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的

20、工作。而位置型算法限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。v（3）采用增量型算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。）采用增量型算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。v4.数字数字PID控制算法流程控制算法流程图图4.6给出了数字给出了数字PID增量型控制算法的流程图。利用增增量型控制算法的流程图。利用增量型控制算法，也可得出位置型控制算法，即：量型控制算法，也可得出位置型控制算法，即：(4.1.35)现在学习的是第13页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERI

21、NG,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 现在学习的是第14页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v4.1.3 数字数字PID控制器的改进控制器的改进v1.积分项的改进积分项的改进 在在PID控制中，积分的作用是消除残差，为了提高控制性能，对积分项可控制中，积分的作用是消除残差，为了提高控制性能，对积分项可采取以下四条改进措施。采取以下四条改进措施。v（1）积分分离）积分分离 在一般

22、的在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成分等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，和长时间的波动。特别对于温度、成分等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施，即偏差可采用积分分离措施，即偏差e(k)较大时，取消积分作用；当偏差较大时，取消积分作用；当偏差e(k)较小时才较小时才将积分作用投入。亦即：将积分作用投入

23、。亦即：当当|e(k)|时，采用时，采用PD控制；控制；当当|e(k)|时，采用时，采用PID控制。控制。积分分离阀值积分分离阀值应根据具体对象及控制要求确定。若应根据具体对象及控制要求确定。若值过大，则达不到积分分值过大，则达不到积分分离的目的；若离的目的；若值过小，则一旦被控量值过小，则一旦被控量y(t)无法跳出各积分分离区，只进行无法跳出各积分分离区，只进行PD控制，将会出现残差。控制，将会出现残差。现在学习的是第15页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的

24、连续化设计技术 v（2）抗积分饱和）抗积分饱和 因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能益出，或小于零。因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能益出，或小于零。所谓溢出就是计算机运算得出的控制量所谓溢出就是计算机运算得出的控制量u(k)超出超出D/A转换器所能表示的数值范围。转换器所能表示的数值范围。例如，例如，8位位D/A的数据范围为的数据范围为00H至至FFH（H表示十六进制）。一般执行机构有两表示十六进制）。一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全开或全关。设个极限位置，如调节阀全开或全关。设u(k)为为FFH时，调节阀全开；反之，时，调节阀全开；反之，u(k)为为00H时

25、，调节阀全关。为了提高运算精度，通常采用双字节或浮点数计算时，调节阀全关。为了提高运算精度，通常采用双字节或浮点数计算PID差分差分方程式。如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算方程式。如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID差差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作，这就称为积分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作，这就称为积分饱和。当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。作为防止积分饱和分饱和。当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。作为防止积分饱和的办法之一

26、，可对计算出的控制量的办法之一，可对计算出的控制量u(k)限幅，同时，把积分作用切除掉。若以限幅，同时，把积分作用切除掉。若以8位位D/A为例，则有：为例，则有：当当u(k)FFH时，取时，取u(k)=FFHv（3）梯形积分）梯形积分 在在PID控制器中，积分项的作用是消除残差。为了减少残差，应提高积分项的运控制器中，积分项的作用是消除残差。为了减少残差，应提高积分项的运算精度。为此，可将矩形积分改为梯形积分，其计算公式为：算精度。为此，可将矩形积分改为梯形积分，其计算公式为：(4.1.36)现在学习的是第16页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERIN

27、G,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v（4）消除积分不灵敏区）消除积分不灵敏区由式由式(4.1.32)可知，数字可知，数字PID的增量型控制算式中的积分项输出为：的增量型控制算式中的积分项输出为：(4.1.37)由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为就作为“零零”将此数丢掉。从上式可知，计算机的运行字长较短，采样周期将此数丢掉。从上式可知，计算机的运行字长较短，采样周期T也也短，而积分时间短，而积分时间Ti又较长时，又较长时，u

28、i(k)容易出现小于字长的精度而丢数，此积容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，这就称为积分不灵敏区。分作用消失，这就称为积分不灵敏区。为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：v 增加增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。v 当积分项当积分项ui(k)连续连续n次出现小于输出精度次出现小于输出精度的情况时，不要把它们作的情况时，不要把它们作为为“零零”舍掉，而是把它们一次次累加起来，即：舍掉，而是把它们一次次累加起来，即：(4.1.38)直到累加值直到累加值Si大于大于时，才输出时，

29、才输出Si，同时把累加单元清零，其程序流程如图，同时把累加单元清零，其程序流程如图4.8所示。所示。现在学习的是第17页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 现在学习的是第18页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v2.微分项的改进微分项的改进v（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法 标准

30、的标准的PID控制算式，对具有高频扰动的生产过程，微分作用响应过于灵敏，控制算式，对具有高频扰动的生产过程，微分作用响应过于灵敏，容易引起控制过程振荡，降低调节品质。尤其是计算机对每个控制回路输出时间是短容易引起控制过程振荡，降低调节品质。尤其是计算机对每个控制回路输出时间是短暂的，而驱动执行器动作又需要一定时间，如果输出较大，在短暂时间内执行器达不暂的，而驱动执行器动作又需要一定时间，如果输出较大，在短暂时间内执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真。为了克服这一缺点，同时又要使微分作用有效，到应有的相应开度，会使输出失真。为了克服这一缺点，同时又要使微分作用有效，可以在可以在PID控制输出

31、串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分PID控制控制器，如图器，如图4.9所示。所示。一阶惯性环节一阶惯性环节Df(s)的传递函数为：的传递函数为：(4.1.39)现在学习的是第19页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v因为因为：v所以所以：(4.1.40)v对上式进行离散化，可得不完全微分对上式进行离散化，可得不完全微分PID位置型位置型控制算式：控制算式：(4.1.41)v式中式中：现在学习的是

32、第20页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 与标准与标准PID控制算式一样，不完全微分控制算式一样，不完全微分PID控制器也有增控制器也有增量型控制算式，即：量型控制算式，即：(4.1.42)式中：式中：称为积分系数；称为积分系数；称为微分系数。称为微分系数。现在学习的是第21页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的

33、连续化设计技术 图图4.10（a）和（）和（b）分别表示标准）分别表示标准PID控制算式控制算式(4.1.30)和不完全微分和不完全微分PID控制算式控制算式(4.1.41)在单位阶跃在单位阶跃输入时输出的控制作用。由图（输入时输出的控制作用。由图（a）可见，标准）可见，标准PID控制算式控制算式中的微分作用只在第一个采样周期内起作用，而且作用很强。中的微分作用只在第一个采样周期内起作用，而且作用很强。而不完全微分而不完全微分PID控制算式的输出在较长时间内仍有微分作用，控制算式的输出在较长时间内仍有微分作用，因此可获得较好的控制效果。因此可获得较好的控制效果。v（2）微分先行微分先行PID控

34、制算式控制算式 为了避免给定值的升降给控制系统带来冲击，如超调量为了避免给定值的升降给控制系统带来冲击，如超调量过大，调节阀动作剧烈，可采用如图过大，调节阀动作剧烈，可采用如图4.11所示的微分先行所示的微分先行PID控制方案。它和标准控制方案。它和标准PID控制的不同之处在于，只对被控控制的不同之处在于，只对被控量量y(t)微分，不对偏差微分，不对偏差e(t)微分，也就是说对给定值微分，也就是说对给定值r(t)无无微分作用。被控量微分微分作用。被控量微分PID控制算法称为微分先行控制算法称为微分先行PID控制算法，控制算法，该算法对给定值频繁升降的系统无疑是有效的。图中，该算法对给定值频繁升

35、降的系统无疑是有效的。图中，为微分为微分增益系数。增益系数。现在学习的是第22页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v4.1.4 数字数字PID控制器的参数整定控制器的参数整定v 1.采样周期的选择采样周期的选择v （1）首先要考虑的因素）首先要考虑的因素香农采样定理给出了采样周期的上限。根据采样定理，采样周期应满足：香农采样定理给出了采样周期的上限。根据采样定理，采样周期应满足：其中其中max为被采样信号的上限角频率。采样周期的下限为计算机执行

36、控制程序和输为被采样信号的上限角频率。采样周期的下限为计算机执行控制程序和输入输出所耗费的时间，系统的采样周期只能在入输出所耗费的时间，系统的采样周期只能在Tmin与与Tmax之间选择。之间选择。TminTTmaxv （2）其次要考虑以下各方面的因素）其次要考虑以下各方面的因素v 给定值的变化频率给定值的变化频率 加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率应越高。这样给定值的加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率应越高。这样给定值的改变可以迅速得到反映。改变可以迅速得到反映。v 被控对象的特性被控对象的特性 若被控对象是慢速的热工或化工对象时，采样周期一般取得较大；若若被控对象是慢速的

37、热工或化工对象时，采样周期一般取得较大；若被控对象是较快速的系统时，采样周期应取得较小。被控对象是较快速的系统时，采样周期应取得较小。v 执行机构的类型执行机构的类型 执行机构动作惯性大，采样周期也应大一些，否则执行机构执行机构动作惯性大，采样周期也应大一些，否则执行机构来不及反映数字控制器输出值的变化。来不及反映数字控制器输出值的变化。v 控制算法的类型控制算法的类型 当采用当采用PID算式时，积分作用和微分作用与采样周期算式时，积分作用和微分作用与采样周期T的选择有关。的选择有关。选择采样周期选择采样周期T太小，将使微分积分作用不明显。因为当太小，将使微分积分作用不明显。因为当T小到一定程

38、度后，由于受到计算小到一定程度后，由于受到计算精度的限制，偏差精度的限制，偏差e(k)始终为零。另外各种控制算法也需要计算时间。始终为零。另外各种控制算法也需要计算时间。v 控制的回路数控制的回路数 控制的回路数控制的回路数n与采样周期与采样周期T有下列关系：有下列关系：式中，式中，Tj指第指第j回路控制程序执行时间和输入输出时间。回路控制程序执行时间和输入输出时间。现在学习的是第23页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v2.按简易工程法整定按

39、简易工程法整定PID参数参数 在连续控制系统中，模拟调节器的参数整定方法较多，但简单易行的方法还是简在连续控制系统中，模拟调节器的参数整定方法较多，但简单易行的方法还是简易工程法。这种方法最大的优点在于，整定参数时不必依赖被控对象的数学模型。一易工程法。这种方法最大的优点在于，整定参数时不必依赖被控对象的数学模型。一般情况下，难于准确得到数学模型。简易工程整定法是由经典的频率法简化而来的，般情况下，难于准确得到数学模型。简易工程整定法是由经典的频率法简化而来的，虽然稍微粗糙一点，但是简单易行，适于现场应用。虽然稍微粗糙一点，但是简单易行，适于现场应用。v（1）扩充临界比例度法）扩充临界比例度法

40、 扩充临界比例度法是对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充。下面扩充临界比例度法是对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充。下面叙述用来整定数字控制器参数的步骤。叙述用来整定数字控制器参数的步骤。v 选择一个足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象选择一个足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。纯滞后时间的十分之一以下。v 用选定的采样周期使系统工作。这时，数字控制器去掉积分作用和微用选定的采样周期使系统工作。这时，数字控制器去掉积分作用和微分作用，只保留比例作用。然后逐渐减小比例度分作用，只保留比例作用。然后逐渐减小比例度（），直到系统），直到

41、系统发生持续等幅振荡。记下使系统发生振荡的临界比例度发生持续等幅振荡。记下使系统发生振荡的临界比例度k及系统的临界振及系统的临界振荡周期荡周期Tk。v 选择控制度。所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将选择控制度。所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将DDC的控制效果与模的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常用误差平方积分拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常用误差平方积分 表示。表示。现在学习的是第24页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数

42、字控制器的连续化设计技术 根据选定的控制度，查表根据选定的控制度，查表4.1，求得，求得T、KP、TI、TD的值。的值。现在学习的是第25页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v（2）扩充响应曲线法）扩充响应曲线法用扩充响应曲线整定用扩充响应曲线整定T和和KP、TI、TD的步骤如下。的步骤如下。v 数字控制器不接入控制系统，让系统处于手动操作状态下，将被调量调节到数字控制器不接入控制系统，让系统处于手动操作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之

43、稳定下来。然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。给定值附近，并使之稳定下来。然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。v 用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图4.13所所示。示。现在学习的是第26页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间，被控对象时间常数，被控对象时间常数T以及它们的比值以及它们

44、的比值T/，查，查表表4.2，即可得数字控制器的，即可得数字控制器的KP、TI、TD及采样周期及采样周期T。现在学习的是第27页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v（3）归一参数整定法）归一参数整定法 由于该方法只需整定一个参数即可，故称其为归一参数整定法。由于该方法只需整定一个参数即可，故称其为归一参数整定法。已知增量型已知增量型PID控制的公式为：控制的公式为：如令如令T=0.1Tk；TI=0.5Tk；TD=0.125Tk。式中。式中Tk为

45、纯比例作用为纯比例作用下的临界振荡周期。则：下的临界振荡周期。则：这样，整个问题便简化为只要整定一个参数这样，整个问题便简化为只要整定一个参数Kp，观察控制效果，直，观察控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方便。到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方便。v3.优选法优选法 其具体作法是根据经验，先把其它参数固定，然后用其具体作法是根据经验，先把其它参数固定，然后用0.618法对其中某法对其中某一参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的一参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。参数优选完毕为止。现在

46、学习的是第28页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术 v4.凑试法确定凑试法确定PID参数参数v增大比例系数增大比例系数Kp一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。v增大积分时间增大积分时间Ti有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随

47、之减有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。慢。v增大微分时间增大微分时间Td亦有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰亦有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。分的整定步骤。v（1）首先只整定比例部分。即将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直到首先只整定比例部分。即将比例系数

48、由小变大，并观察相应的系统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到允许范围内，并且得到反应快，超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到允许范围内，并且响应曲线已属满意，那么只须用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。响应曲线已属满意，那么只须用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。v（2）如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。整定时首先置积分时间整定时首先置积分时间Ti为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略为缩小为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数

49、略为缩小（如缩小为原值的（如缩小为原值的0.8倍），然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况倍），然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。下，静差得到消除。v（3）若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。在整定时，可先置微分时间加入微分环节，构成比例积分微分调节器。在整定时，可先置微分时间Td为零。在为零。在第二步整定的基础上，增大第二步整定的基础上，增大Td，同时响应地改变比例系数和积分时间，逐步凑试，同时响应地改变比例系数和

50、积分时间，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。以获得满意的调节效果和控制参数。现在学习的是第29页，共58页2006COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,ZHEJIANG UNIVERSITY4.2 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术 数字控制器的连续化设计技术，在被控对象的特性不太清楚的情况下，人们数字控制器的连续化设计技术，在被控对象的特性不太清楚的情况下，人们可以充分利用技术成熟的连续化设计技术（如可以充分利用技术成熟的连续化设计技术（如PID控制器的设计技术），并把控制器的设计技术），并把它移植到计算机上予以实现，以达到满意的控制效