土力学第四章土中应力课件.ppt

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1、土土 力力 学学 土木工程系岩土教研室天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第4章土中应力章土中应力4.1 概概述述4.2 土中自重应力土中自重应力4.3 基底压力基底压力4.4 地基附加应力地基附加应力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第4章土中应力章土中应力4.1 概概述述4.2 土中自重应力土中自重应力4.3 基底压力基底压力4.4 地基附加应力地基附加应力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.1概述概述土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（渗土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（渗流、地震等）的作用力下，均可产生土中应力。土中应力过大流

2、、地震等）的作用力下，均可产生土中应力。土中应力过大时，会导致土体的强度破坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使时，会导致土体的强度破坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使建筑物地基的承载力不足而发生失稳。建筑物地基的承载力不足而发生失稳。土中应力的分布规律和计算方法是土力学的基本内容之一土中应力的分布规律和计算方法是土力学的基本内容之一土中土中应力应力自重自重应力应力附加附加应力应力总和应力总和应力不产生土体或地基变形不产生土体或地基变形成土年代长久成土年代长久产生土体或地基变形产生土体或地基变形（新近沉积土、近期人工填土）（新近沉积土、近期人工填土）土中附加应力是指土体受外荷载及地下水渗流、地震土中附

3、加应力是指土体受外荷载及地下水渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，是产生地基变形的主等作用下附加产生的应力增量，是产生地基变形的主要原因和导致地基土强度破坏和失稳的重要原因要原因和导致地基土强度破坏和失稳的重要原因天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学土中土中应力应力孔隙水压力孔隙水压力孔隙气压力孔隙气压力孔隙孔隙压力压力有效有效应力应力土中有效应力指土粒所传递的粒间应力，它是控制土土中有效应力指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。4.1概述概述土中水传递的孔隙水应力土中水传递的孔隙水应力土中气传递的孔隙气应力

4、土中气传递的孔隙气应力研究土中应力的条件：研究土中应力的条件：、研究土中应力的分布时，只考虑土中、研究土中应力的分布时，只考虑土中某点单位面积上的平均支承应力；、把土体看成是一个线性变某点单位面积上的平均支承应力；、把土体看成是一个线性变形体；、视土体为均质各向同性体。形体；、视土体为均质各向同性体。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第4章土中应力章土中应力4.1 概概述述4.2 土中自重应力土中自重应力4.3 基底压力基底压力4.4 地基附加应力地基附加应力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.2.1均质土中自重应力均质土中自重应力、竖向自重应力竖向自重应力天然地面11

5、zzcz cz=z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量的有效重量常用竖向有效自重应力常用竖向有效自重应力czcz简称为自重应力或自重压力，改用简称为自重应力或自重压力，改用c c表示表示天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.2.1均质土中自重应力均质土中自重应力、侧向自重应力侧向自重应力天然地面天然地面z静止侧压静止侧压力系数力系数同时：同时：天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学1 h1+2h2+3h3+4h4+w(h3+h4)4.2.2成层土中自重应力成层土中自重应力说明：说明：1.地下水位以上土层地下

6、水位以上土层采用天然重度，地下采用天然重度，地下水位以下土层采用浮水位以下土层采用浮重度重度2.不透水层顶面的自不透水层顶面的自重应力值及层面以下重应力值及层面以下的自重应力应按上覆的自重应力应按上覆土层的水土总重计算土层的水土总重计算 1 h1 1 h1+2h2 1 h1+2h2+3h3 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面h44 1 h1+2h2+3h3+4h4 天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.2.2成层土中自重应力成层土中自重应力【例】【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力并绘制自重

7、应力czcz沿深度的分布图沿深度的分布图 天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa4.2.2成层土中自重应力成层土中自重应力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.2.3地下水升降时的土中自重应力地下水升降时的土中自重应力天然地面天然地面变动后变动后地下水位地下水位原地下水位原地下水位变后变后变前变前天然地面天然地面变动后变动后地下水位地下水位原地下水位原地下水位变前变前变后变后软土地区，因大量抽取地下软土地区，因大量抽取地下水，地下水位长期下降，使水，地下水位长期下降，使地基中有效自重应力增加，地基中有效

8、自重应力增加，引起地面大面积沉降引起地面大面积沉降水位上升会引起地基承载力水位上升会引起地基承载力的减少、湿陷性土的塌陷现的减少、湿陷性土的塌陷现象。象。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.2.4土质堤坝自身的自重应力土质堤坝自身的自重应力为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝，其自身任为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝，其自身任意点的自重应力均假定意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有等于单位面积上该计算点以上土柱的有效重度与土柱高度的乘积效重度与土柱高度的乘积。h1 h h2 h1 h2 h地面地面天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第

9、4章土中应力章土中应力4.1 概概述述4.2 土中自重应力土中自重应力4.3 基底压力基底压力4.4 地基附加应力地基附加应力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.3 基底压力基底压力基底压力的简化计算基底压力的简化计算4.3.2基底压力的分布规律基底压力的分布规律4.3.1基底附加压力基底附加压力4.3.3桥台前后填土引起的基底附加压力桥台前后填土引起的基底附加压力4.3.4天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.3.1基底压力的分布规律基底压力的分布规律v基底压力：基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础

10、底面传至地基的单位面积压力给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力在硬粘土上在硬粘土上（无超载）（无超载）在硬粘土上在硬粘土上（有超载）（有超载）在砂土上在砂土上（有超载）（有超载）在砂土上在砂土上（无超载）（无超载）对于具一定刚度能及尺寸较小的扩展基础对于具一定刚度能及尺寸较小的扩展基础(如柱下单独基础、墙下条形基如柱下单独基础、墙下条形基础等），其基底压力当作近似直线分布，按材料力学公式进行简化计算。础等），其基底压力当作近似直线分布，按材料力学公式进行简化计算。v影响基底压力的因素影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上

11、作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质 天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.3 基底压力基底压力基底压力的简化计算基底压力的简化计算4.3.2基底压力的分布规律基底压力的分布规律4.3.1基底附加压力基底附加压力4.3.3桥台前后填土引起的基底附加压力桥台前后填土引起的基底附加压力4.3.4天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.3.2基底压力的简化计算基底压力的简化计算1 1、中心荷载作用下的基底压力、中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，若是条形基础，F,G取单位长度取单位长度基底面积计算基底面积计算G=

12、GAd取室内外平取室内外平均埋深计算均埋深计算基底面积，对于基底面积，对于矩形基础矩形基础A A=blbl基础及回填土的平基础及回填土的平均重度，一般均重度，一般20kN/m20kN/m3 3,水位以下水位以下为为10kN/m10kN/m3 3天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.3.2基底压力的简化计算基底压力的简化计算2 2、偏心荷载作用下的基底压力（单向）（双向自己看书）、偏心荷载作用下的基底压力（单向）（双向自己看书）eF+G elbpmaxpmin作用于基础底面形心上的作用于基础底面形心上的力矩力矩 M=(F+G)e 基基础础底底面面的的抵抵抗抗矩矩；矩矩 形形 截截 面面

13、W=bl2/6 按材料力学短柱偏心受压公式：按材料力学短柱偏心受压公式：天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.3.2基底压力的简化计算基底压力的简化计算2 2、偏心荷载作用下的基底压力、偏心荷载作用下的基底压力当当e0，基底压力呈梯形分布基底压力呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布 当当el/6时，时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布基底出现拉应力，基底压力重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4

14、.3.2基底压力的简化计算基底压力的简化计算2 2、偏心荷载作用下的基底压力、偏心荷载作用下的基底压力基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在基偏心荷载作用在基底压力分布图形的底压力分布图形的形心上形心上 单向偏心作用点至具有最大单向偏心作用点至具有最大压力的基底边缘的距离压力的基底边缘的距离 天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.3 基底压力基底压力 【例】【例】柱基础底面尺寸为柱基础底面尺寸为1.21.0m1.21.0m2 2，作用在基础，作用在基础底面的偏心荷载底面的偏心荷载F F+G G=150kN=150kN，如下图所示。如果，如下图所示。如果偏心距分别为偏心距分别为0.

15、1m0.1m、0.2m0.2m、0.3m0.3m。试确定基础底面。试确定基础底面应力数值，并绘出应力分布图。应力数值，并绘出应力分布图。1.2mF+Ge天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学1 1、e=0.1me=0.1m，l/6=1.2/6=0.2ml/6=1.2/6=0.2m，el/6eel l/6/6则则 3 3333.3333.30.90.9天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.3 基底压力基底压力基底压力的简化计算基底压力的简化计算4.3.2基底压力的分布规律基底压力的分布规律4.3.1基底附加压力基底附加压力4.3.3桥台前后填土引起的基底附加压力桥台前后填土引起的

16、基底附加压力4.3.4天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.3.3基底附加压力基底附加压力基底附加压力：基底附加压力：指基底压力与基底处建造前土中自重应力之差，指基底压力与基底处建造前土中自重应力之差，是引起地基附加应力和变形的主要原因。是引起地基附加应力和变形的主要原因。h hchchchchchchF FG GP PP P0 0基底平均附加压力基底平均附加压力P P0 0在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p p0 0=p-(0=p-(01)1)chch,此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。此式应保证坑底土质不发生泡水

17、膨胀。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第4章土中应力章土中应力4.1 概概述述4.2 土中自重应力土中自重应力4.3 基底压力基底压力4.4 地基附加应力地基附加应力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4 地基附加应力地基附加应力地基地基附加附加应力应力成土年代不久土体的自重应力成土年代不久土体的自重应力建筑物基础（或堤坝）底面的附加压力建筑物基础（或堤坝）底面的附加压力计算地基附加应力假设：计算地基附加应力假设：1 1、把地基看成是均质的线性变形半空把地基看成是均质的线性变形半空间体；间体；2 2、将基底压力看成是地基表面作用的柔性荷载，不考虑将基底压力看成是地基表

18、面作用的柔性荷载，不考虑基础刚度的影响。基础刚度的影响。桥台前后填土引起的基底附加压力桥台前后填土引起的基底附加压力相邻基础影响相邻基础影响不同地基中不同地基中应力分布各应力分布各有其特点有其特点平面问题平面问题空间问题空间问题x,z的函数的函数x,y,z的函数的函数天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4 地基附加应力地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力4.4.2竖向集中力作用时的地基附加应力竖向集中力作用时的地基附加应力4.4.1线荷载和条形荷载作用时的地基附加应力线荷载和条形荷载作用时的地基附加应力4.4.3非均质和各向异性地

19、基中的附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力4.4.4天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力竖向集中力作用时的地基附加应力M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0),0)q 集中应力系数（查表）集中应力系数（查表）其中：其中：是泊松比；是泊松比；E E是弹性模量是弹性模量天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力竖向集中力作用时的地基附加应力叠加原理叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起

20、的该参数值的移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和代数和PazPbab两个集中力两个集中力作用下作用下z的的叠加叠加若干个竖向集中力作若干个竖向集中力作用在地基表面上时用在地基表面上时天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力竖向集中力作用时的地基附加应力附加应力分布规律附加应力分布规律v距离地面越深，附加应力的分布范围越广距离地面越深，附加应力的分布范围越广v在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小v同一竖向线上的附加应力随深度而变化同一竖向线上的附加应力随深度而变化v在集中力作用线上

21、，当在集中力作用线上，当z z0 0时，时，z z，随着深度增加，随着深度增加，z z逐渐减小逐渐减小v竖向集中力作用引起的附加应力在深部向四周无限传播，竖向集中力作用引起的附加应力在深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散应力扩散）天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力竖向集中力作用时的地基附加应力附加应力分布规律附加应力分布规律天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.2 矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力1 1、均布的矩形荷载、均布的矩形荷

22、载积积分分矩形基础角点下矩形基础角点下的竖向附加应力的竖向附加应力系数，简称角点系数，简称角点应力系数，查表应力系数，查表天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.2 矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力1 1、均布的矩形荷载、均布的矩形荷载(角点法）角点法）计算点在基底边缘内计算点在基底边缘内zMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学计算点在基底边缘外计算点在基底边缘外III4.4.2 矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力1 1、均布的矩形荷载、均布的矩形

23、荷载(角点法）角点法）o oo o计算点在基底边缘计算点在基底边缘IIIIo oIVo oII天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.2 矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力1 1、均布的矩形荷载、均布的矩形荷载(角点法）角点法）计算点在基底角点外计算点在基底角点外Io oo oIIIIIIV天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.2 矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力【例】【例】以角点法计算下图所示矩形基础甲的基底中心点垂线以角点法计算下图所示矩形基础甲的基底中心点垂线下不同深度处的地基

24、附加应力下不同深度处的地基附加应力z z的分布，并考虑两相邻基础的分布，并考虑两相邻基础乙的影响（两相邻柱距为乙的影响（两相邻柱距为6m6m，荷载同基础甲）。，荷载同基础甲）。见书见书P102P1022.5m2.5m4m4m4m4m4m4m5m5m5m5m5m5m6 6m m6m6m2m2m2m2m2.5m2.5m2m2m2m2mF F乙乙p pF F乙乙p pF F1940kN1940kN甲甲p pm m18kN/m18kN/m3 3d=1.5md=1.5m天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.2 矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力积积

25、分分矩形基础角点下的竖矩形基础角点下的竖向附加应力系数，为向附加应力系数，为m,n的函数的函数 2 2、三角形分布矩形荷载、三角形分布矩形荷载天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.2 矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力3 3、均布的圆形荷载、均布的圆形荷载积积分分均布的圆形荷载面中均布的圆形荷载面中心点下的附加应力系心点下的附加应力系数，为数，为z/r0的函数的函数 r r0 0z zP PdAdAO OM Mz zR R天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.3 线荷载和条形荷载作用时的地基附加应力线荷载和条形荷载作用时的地

26、基附加应力1 1、线荷载、线荷载R R1 1积积分分天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.3 线荷载和条形荷载作用时的地基附加应力线荷载和条形荷载作用时的地基附加应力2 2、均布的条形荷载、均布的条形荷载pxMzdxdxR R1 1均布条形荷载作用下的地基附加应力均布条形荷载作用下的地基附加应力极坐标表示：极坐标表示：直角坐标表示：直角坐标表示：分别为均布条形荷载下相应的三个附加应力系数，分别为均布条形荷载下相应的三个附加应力系数，m m、n n的函数的函数其中其中m=m=z/bz/b，n=n=x/bx/b,查表可得查表可得天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.4

27、非均质和各向异性地基中的附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力以上介绍的地基附加应力都是考虑柔性荷载和均质各向同以上介绍的地基附加应力都是考虑柔性荷载和均质各向同性土体的情况，实际上并非如此。把非均质或各向异性地基与性土体的情况，实际上并非如此。把非均质或各向异性地基与均质各向同性地基相比较发现对均质各向同性地基相比较发现对z z的影响有两种情况：的影响有两种情况：1 1、发生、发生应力集中现象；应力集中现象；2 2、发生应力扩散现象、发生应力扩散现象应力减小应力减小应力增大应力增大应力减小应力减小应力增大应力增大应力减小应力减小应力增大应力增大应力集中应力集中应力扩散应力扩散z z分布图分

28、布图z z分布图分布图天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学4.4.4 非均质和各向异性地基中的附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力有两种可能：有两种可能：1 1、岩层土上覆盖着不厚的可压缩性土层（、岩层土上覆盖着不厚的可压缩性土层（应应力集中力集中）；）；2 2、上层坚硬、下层软弱的双层地基（、上层坚硬、下层软弱的双层地基（应力扩散应力扩散）。）。3.3.双层地基（非均质地基）双层地基（非均质地基）式中：式中：E E0101、1 1坚硬持力层坚硬持力层的变形模量和泊松比的变形模量和泊松比E E0202、2 2软弱下卧层软弱下卧层的变形模量和泊松比的变形模量和泊松比po持力层（E E0101、1 1）下卧层（E E0202、2 2）123图中曲线图中曲线1 1：均质地基：均质地基2 2：岩层上可压缩土层：岩层上可压缩土层3 3：上层坚硬下层软弱：上层坚硬下层软弱