动量守恒定律的综合应用课件.ppt

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1、动量守恒定律动量守恒定律的综合应用的综合应用题型一、用动量守恒定律解决碰撞问题题型一、用动量守恒定律解决碰撞问题1 1、动量守恒原则：、动量守恒原则：2 2、速度合理原则：、速度合理原则：3 3、动能不增加原则：、动能不增加原则：P P前前=P=P后后 或或 P PA A=-P=-PB BE EK K前前E EK K后后追击碰前追击碰前V V后后 V V前，前，碰后碰后V V前前V V后后相向碰撞，碰后动量小的物体相向碰撞，碰后动量小的物体V V方向一定改向）方向一定改向）（二）两滑块在水平面上碰撞过程遵循三个法则（二）两滑块在水平面上碰撞过程遵循三个法则（一）（一）1 1、一个运动物体与一静

2、止的物体发生、一个运动物体与一静止的物体发生弹性碰撞弹性碰撞m1m2v v0 0m1m2v v1 1v v2 2系统动量守恒系统动量守恒系统动能不损失系统动能不损失m m1 1v v0 0=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 22 2、质量相等的两物体发生弹性正碰、质量相等的两物体发生弹性正碰互换速度互换速度3 3、非弹性碰撞及、非弹性碰撞及完完全非弹性碰撞完完全非弹性碰撞m m1 1v v0 0=（m m1 1+m+m2 2）v vm m1 1v v0 0=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2v v0 0+v+v1 1=v=v2 2例例2两质量分别为两质量分别为M1

3、和和M2的劈的劈A和和B，高度相同，放在光滑水平，高度相同，放在光滑水平面上，面上，A和和B的倾斜面都是光滑曲的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，面，曲面下端与水平面相切，如如图图41所示，一质量为所示，一质量为m的物块位于劈的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的的倾斜面上，距水平面的高度为高度为h.物块从静止滑下，然后又滑上劈物块从静止滑下，然后又滑上劈B.求物块在求物块在B上能够达到的上能够达到的最大高度最大高度思路点拨思路点拨解答本题时应明确以下三点：解答本题时应明确以下三点：(1)物块在物块在A上滑下时，系统的机械能和在水平方向的动量均守恒上滑下时，系统的机械能和在水平方向的动量

4、均守恒(2)物块滑上物块滑上B时，系统的机械能和在水平方向的动量守恒时，系统的机械能和在水平方向的动量守恒(3)物块在物块在B上达最高点时，两者速度相同上达最高点时，两者速度相同题型二：某一方向上动量守恒问题题型二：某一方向上动量守恒问题 点评：解决这类问题，要仔细阅点评：解决这类问题，要仔细阅读题目，确认怎样选择系统读题目，确认怎样选择系统.动量、动量、动能动能(或机械能或机械能)是否守恒是否守恒.动量是矢动量是矢量，在某一方向上也可能守恒量，在某一方向上也可能守恒.变式题：变式题：如图所示，在光滑水平面上有一质量如图所示，在光滑水平面上有一质量M M=0.4 kg=0.4 kg滑滑槽槽.滑

5、槽面上的滑槽面上的ABAB段是半径段是半径R R=0.4 m=0.4 m的光滑的光滑1/41/4圆弧圆弧.与与B B点点相切的水平表面相切的水平表面BCBC段粗糙，长段粗糙，长L L=3 m=3 m、动摩擦因数、动摩擦因数 =0.4.=0.4.C C点的右表面光滑，右端连有一弹簧点的右表面光滑，右端连有一弹簧.现有一质现有一质量量m m=0.1 kg=0.1 kg的小物体（可视为质点）在距的小物体（可视为质点）在距A A点高为点高为H H=0.6 m=0.6 m处由静止自由落下，恰沿处由静止自由落下，恰沿A A点滑入圆弧面，点滑入圆弧面，滑到滑到B B点时滑槽点时滑槽刚好与墙壁碰撞刚好与墙壁碰

6、撞，假设滑槽与墙碰撞后在极短时间内速度，假设滑槽与墙碰撞后在极短时间内速度减为减为0,0,但不粘连但不粘连.求求:(g g=10=10 m/sm/s2 2)1)1)小物体滑到小物体滑到B B点时，点时，小物体和滑槽碰墙前的速度分别多大？小物体和滑槽碰墙前的速度分别多大？(2)(2)小物体最终与小物体最终与C C点的距离点的距离.解析解析 (1)(1)设小物体滑到设小物体滑到B B时速度为时速度为v v1,滑槽速度为滑槽速度为v v2,由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得mvmv1=MvMv2mgmg(H H+R R)=mvmv12+MvMv22解得解

7、得v v1=4=4 m/sm/s v v2=1 1 m/sm/s(2)(2)之后小物体进入水平表面，而滑槽由于撞墙，之后小物体进入水平表面，而滑槽由于撞墙，速度变为速度变为0 0，设两者同速为，设两者同速为v v,相对位移为相对位移为s s，由系统由系统动量守恒及功能关系得动量守恒及功能关系得mvmv1=(m m+M M)v v mgsmgs=mvmv12-(m m+M M)v v2解得解得s s=1.6 mL=3=1.6 mL=3 m m所以最终小物体离所以最终小物体离C C端端l l=(3-1.6)m=1.4 m=(3-1.6)m=1.4 m1 1、如如图图所所示示，在在光光滑滑绝绝缘缘水

8、水平平面面上上由由左左到到右右沿沿一一条条直直线线等等间间距距的的静静止止排排着着多多个个形形状状相相同同的的带带正正电电的的绝绝缘缘小小球球，依依次次编编号号为为1 1、2 2、3 3每每个个小小球球所所带带的的电电荷荷量量都都相相等等且且均均为为q q3.753.7510103 3 C C，第第一一个个小小球球的的质质量量m m0.03 0.03 kgkg，从从第第二二个个小小球球起起往往下下的的小小球球的的质质量量依依次次为为前前一一个个小小球球的的1/31/3，小小球球均均位位于于垂垂直直于于小小球球所所在在直直线线的的匀匀强强磁磁场场里里，已已知知该该磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度

9、B B0.5 0.5 T T现现给给第第一一个个小小球球一一个个水水平平速速度度v v8 8 m/sm/s，使使第第一一个个小小球球向向前前运运动动并并且且与与后后面面的的小小球球发发生生弹弹性性正碰正碰若若碰撞过程中电荷不转移碰撞过程中电荷不转移，(1)(1)求碰撞后第求碰撞后第2 2个小球速度个小球速度（2 2）第几个小球被碰后可以）第几个小球被碰后可以脱离地面？脱离地面？(不计电荷之间的不计电荷之间的库仑力，取库仑力，取g g10 m/s10 m/s2 2)审题思考：审题思考：1、两球碰撞前后、两球碰撞前后系统动能有何关系？系统动能有何关系？2、什么情况球离开地面？、什么情况球离开地面？

10、题型三、多次碰撞问题的分析方法题型三、多次碰撞问题的分析方法【解解析析】设设第第一一个个小小球球与与第第二二个个小小球球发发生生弹弹性性碰碰撞撞后后两两小球的速度分别为小球的速度分别为v1和和v2，根据动量和能量守恒有：，根据动量和能量守恒有：mvmv1 mv2 mv2 mv12 mv22联立解得：联立解得：v2 v同理，可得第同理，可得第n1个小球被碰后的速度个小球被碰后的速度 vn1()nv设设第第n1个个小小球球被被碰碰后后对对地地面面的的压压力力为为零零或或脱脱离离地地面面，则：则：qvn1B()nmg联联立立以以上上两两式式代代入入数数值值可可得得n2，所所以以第第3个个小小球球被被

11、碰碰后后首先离开地面首先离开地面答案答案第第3个个【点点评评】解解答答对对于于多多个个物物体体、多多次次碰碰撞撞且且动动量量守守恒恒的的物物理过程时，总结出通项公式或递推式是关键理过程时，总结出通项公式或递推式是关键人人和和冰冰车车的的总总质质量量为为MM，人人坐坐在在静静止止于于光光滑滑水水平平冰冰面面的的冰冰车车上上，以以相相对对地地的的速速率率v v 将将一一质质量量为为m m 的的木木球球沿沿冰冰面面推推向向正正前前方方的的竖竖直直固固定定挡挡板板。设设球球与与挡挡板板碰碰撞撞时时无无机机械械能能损损失失，碰碰撞撞后后球球以以速速率率v v反反弹弹回回来来。人人接接住住球球后后，再再以

12、以同同样样的的相相对对于于地地的的速率速率v v 将木球沿冰面推向正前方的挡板。将木球沿冰面推向正前方的挡板。已知已知MM：m=31m=31：2 2，求：求：（1 1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小（2 2）人推球多少次后不能再接到球？）人推球多少次后不能再接到球？同类变式同类变式每每次次推推球球时时，对对冰冰车车、人人和和木木球球组组成成的的系系统统，动动量量守守恒恒，设设人人和和冰冰车车速速度度方方向向为为正正方方向向，每每次次推推球球后后人和冰车的速度分别为人和冰车的速度分别为v v1 1、v v2 2，则第一次推球后：则第一次推球后：MvMv

13、1 1mvmv=0 =0 第一次接球后：（第一次接球后：（M M m m）V V1 1=Mv=Mv1 1+mvmv 第二次推球后：第二次推球后：MvMv2 2mvmv=（M M m m）V V1 1 三式相加得三式相加得 MvMv2 2=3mv=3mv vv2 2=3mv/M=6v/31=3mv/M=6v/31以此类推，第以此类推，第N N次推球后，人和冰车的速度次推球后，人和冰车的速度 v vN N=(2N=(2N1)mv/M1)mv/M当当v vN Nv v时，不再能接到球，即时，不再能接到球，即2N2N1 1M/m=31/2 NM/m=31/2 N8.258.25人推球人推球9 9次后不

14、能再接到球次后不能再接到球析与解析与解变式题：变式题：2.(2010福建高考福建高考)如图如图44所示，一个木箱原来静止在光所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度v0，则，则()A小木块和木箱最终都将静止小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起 向左运动向左运动解析：因地面光滑，木箱和小木块组成的系统水平方向上解析：因地面光滑，木箱和小木块组成的系统水平方向上合外力为零，根据系统动量守恒可知，最终两个物体以相合外力为零，根据系统动量守恒可知，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，故同的速度一起向右运动，故B正确正确B图图7 7