高考数学二轮复习专题八鸭部分课时作业二十二不等式选讲理.doc

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1、1课时作业课时作业(二十二二十二) 不等式选讲不等式选讲1(2016全国卷乙)已知函数f(x)|x1|2x3|.(1)画出yf(x)的图象；(2)求不等式|f(x)|1 的解集解析：(1)由题意得f(x)Error!故yf(x)的图象如图所示(2)由f(x)的函数表达式及图象可知，当f(x)1 时，可得x1 或x3；当f(x)1 时，可得x 或x5.1 3故f(x)1 的解集为x|11 的解集为xx5.1 32(2017江苏卷)已知a，b，c，d为实数，且a2b24，c2d216，证明：acbd8.证明：由柯西不等式，得(acbd)2(a2b2)(c2d2)因为a2b24，c2d216，所以(

2、acbd)264，因此acbd8.3(2017全国卷)已知函数f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)1 的解集；(2)若不等式f(x)x2xm的解集非空，求m的取值范围2解析：(1)f(x)Error!当x1 时，f(x)1 无解；当1x2 时，由f(x)1，得 2x11，解得 1x2；当x2 时，由f(x)1，解得x2.所以f(x)1 的解集为x|x1(2)由f(x)x2xm，得m|x1|x2|x2x.而|x1|x2|x2x|x|1|x|2x2|x|2 ，(|x|3 2)5 45 4且当x 时，|x1|x2|x2x ，3 25 4故m的取值范围为.(，5 44(2016全国卷甲)已知

3、函数f(x)x x ，M为不等式f(x)1；1 2当 1.(1)当a2 时，求不等式f(x)4|x4|的解集；(2)已知关于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2 的解集为x|1x2，求a的值解析：(1)当a2 时，f(x)|x4|Error!当x2 时，由f(x)4|x4|得2x64，解得x1；3当 20)|x1 a|(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)0，有f(x)|xa| a2.所以|x1 a|x1 axa|1 af(x)2.(2)f(3)|3a|.|31 a|当a3 时，f(3)a ，由f(3)5 得 3a.1 a5 212当 0a3 时，f(3)6a ，由f(3)5 得a3.1 a1 52综上，a 的取值范围是.(1 52，5 212)