高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语不等式课时作业二不等式线性规化理.doc

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1、授课提示：对应学生用书第 75 页1(2017广东汕头一模)已知集合AError!，B0，1,2,3，则AB( )A1,2 B0,1,2C1 D1,2,3解析：AError!x|0|ab|解析：由题可知b0 的解集是( )A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)解析：关于x的不等式axb0 可化为(x1)(x3)0，则a的取值范围是( )Aa1 D. 11 32 3解析：loga(3a1)0，loga(3a1)loga1，当a1 时，则有 3a11，解得a ，2 3a1；当 01 或 0，y0，lg2xlg8ylg2，则 的最小值是( )1 x1 3yA2 B22C4

2、D23解析：因为 lg2xlg8ylg2，所以x3y1，所以 (x3y)21 x1 3y(1 x1 3y)3y x4，当且仅当，即x ，y 时，取等号x 3y3y xx 3y1 21 6答案：C7(2017兰州模拟)若变量x，y满足约束条件Error!则z2xy的最大值为( )(1 2)A16 B8C4 D3解析：作出不等式组Error!表示的平面区域如图中阴影部分所示又z2xy2xy，令uxy，则直线uxy在点(4,0)处u取得最大值，此时z取得(1 2)最大值且zmax24016，故选 A.答案：A8(2017新疆检测)已知a0，x，y满足约束条件Error!若z2xy的最小值为 1，则a

3、( )A1 B.3 5C. D21 2解析：依题意可知不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分，由图可知，当y2xz经过点A(1，2a)时，z取得最小值 1，即 1212a，解得a ，选 C.1 2答案：C9(2017郑州检测)已知a，b(0，)，且ab 5，则ab的取值范围1 a1 b是( )A1,4 B2，)C(2,4) D(4，)解析：因为ab (ab)(1)5，又a，b(0，)，所以ab1 a1 b1 ab，当且仅当ab时，等号成立，即(ab)25(ab)40，解得511 ab51(2 ab)21ab4，故选 A.答案：A10若x，y满足约束条件Error!则(x2)2(y3)2的

4、最小值为( )A1 B.9 2C5 D9解析：可行域为如图所示的阴影部分，由题意可知点P(2，3)到直线xy20的距离为，所以(x2)2(y3)2的最小值为2 ，故选 B.|232|232(32)9 2答案：B11已知变量x，y满足约束条件Error!若使zaxy取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是( )A2,0 B1，2C0,1 D2,0,1解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示由zaxy得yaxz.若a0，则直线yaxzz，此时z取得最小值的最优解只有一个，不满足题意；若a0，则直线yaxz在y轴上的截距取得最小值时，z取得最小值，此时当直线yax与直线 2xy

5、90 平行时满足题意，此时a2，解得a2；若a3的子集，因为函数f(x)x24x(a1)的图象的对称轴方程为x2，所以必有f(1)4a0a0 的解集为x|x3，则 _.b a解析：由(2ab)x(ab)0 得(2ab)x(ab)，由题意有Error!ab3(2ab)， .b a5 4答案：5 414(2017湖北八校联考)已知关于x的不等式ax2ax2a21(a0，a1)的解集为(a,2a)，且函数f(x)的定义域为 R R，则实数m的取值范围为(1 a)x22mxm1_解析：当a1 时，由题意可得x2ax2a20 的解集为(a,2a)，且x22mxm(1 a)0，所以x22mxm0 恒成立，

6、这显然是不可能的当 01，不符合题意；当(1 2，1 2)5 31 21 27 311 时，目标函数zxmy在点处取得最大值，则有 m，解1 m(1 3，2 3)5 31 32 3得m2，符合题意；当 0，即m0，不符合题意，综上所述，实数m的值为 2.5 31 21 27 3答案：216(2017石家庄检测)在平面直角坐标系中，不等式组Error!(r为常数)表示的平面区域的面积为 ，若x，y满足上述约束条件，则z的最小值为_xy1 x3解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由题意，知r2，解得r2.z1，表示可行域内的点与点P(3,2)连线的斜1 4xy1 x3y2 x3率加上 1，由图知当可行域内的点与点P的连线与圆相切时斜率最小设切线方程为y2k(x3)，即kxy3k20，则有2，解得k或k0(舍去)，所|3k2|k2112 5以zmin1 .12 57 5答案：75