九年级数学上册你能证它们吗等角对等边练习.doc

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1、1.1.2 等角对等边等角对等边 练习练习班级：_ 姓名：_ 一、填空题 1.如右图，已知等腰ABC， AB=AC，若 ABBC，则ABC 为 _角三角形. 2.已知ABC，如右图所示，其中B=C，则 _=_. 3.等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶 角_，均把它分成两个全等三角形. 4.如左下图，在ABC 中，AB=AC，A=120，D 是 BC 的中点，DEAC，则 C=（_）;CEEA=_.来源:5.如右上图，已知 AD 是ABC 的外角平分线，且 ADBC，则1_B， 2_C，ABC 是_三角形.6.在ABC 中，A=B=C，则ABC 是_三角形.21二、选择题 1.如果一个三角形的

2、一个外角是 130，且它恰好等于一个不相 邻的内角的 2 倍，那么这个三角形是 A.钝角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形 2.如右图，在ABC 中，AB=AC，C=2A，BD 是ABC 的平 分线，则图中共有等腰三角形 A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 3.如左下图，BDC是将矩形 ABCD，沿对角线 BD 折起得到 的，图中（包括实线、虚线图形） ，共有全等三角形 A.2 对B.3 对 C.4 对D.5 对4.如右上图，在ABC 中，B=C=40，D，E 是 BC 上两点，且ADE=AED=80，则 图中共有等腰三角形 A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个来源

3、:5.如右图，已知ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于 D，又 DEBC，交 AC 于 E，若 DE=4 cm，AE=5 cm，则 AC 等于 A.5 cmB.4 cm C.9 cmD.1 cm 三、解答题 1.已知，如左下图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F，AE=6，求四边形 AFDE 的周长.2.如右上图，DEBC，CG=GB，1=2，求证：DGE 是等腰三角形. 3.如右图所示，ABC 中，ACB=90，CDAB，垂足是 D，A=60.求证：BD=3AD.参考答案 一、1.锐角 2.AB AC来源: 3.高线 中线 平分

4、线 4.30 31 5.= = 等腰 6.等腰直角 二、1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 三、1.解：AD 平分BAC， EAD=FAD，且 DFAE来源: EAD=ADF，FAD=ADF AF=FD. 同理，可得 AE=ED，EAD=EDA 在ADE 和ADF 中，FDAEDAADADFADEADADEADF（ASA） AE=AF，DE=DF来源:数理化网 综上，AE=ED=DF=AF=6 四边形 AFDE 的周长为 4AE=46=24. 2.证明：1=2，AD=AE 又DEBC， 1=B，2=C 且B=C AB=AC，ABAD=ACAE即 DB=EC 在DBG 和ECG 中，CGBGCBECDBDBGECG（SAS） DG=GE，DGE 是等腰三角形 3.证明：CDAB，ADC=90， 又A=60，ACD=30在 RtACD 中，AD=AC，21又ACB=90，在 RtACB 中，B=30，AC=AB21AD=AB，4则 AD=BD，即 BD=3AD.31