高考物理一轮复习 专题10-9 双导体棒切割磁感线问题千题精练.doc

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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 10-910-9 双导体棒切割磁感双导体棒切割磁感线问题千题精练线问题千题精练一选择题1(2018枣庄模拟)如图所示，间距为 l 的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角 30，导轨电阻不计。正方形区域 abcd 内匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为 m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆位于磁场上边界 ab 处，乙位于甲的上方，与甲间距也为 l。现将两金属杆同时由静止释放，从此刻起，对甲金属杆施加沿导轨的拉力，使其始终以大小为 ag 的加速度向下做匀加速

2、运动。已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A每根金属杆的电阻 RB2l2 glmgB甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对其做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热C乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是 PmgglD从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中，回路中通过的电量为 Q g l【参考答案】AB【名师解析】乙进入磁场前的加速度为 agsin g，可见其加速度与甲的加速度相同，甲、乙均做匀加速运动，运动情况完全相同。所以当乙进入磁场时，甲刚出磁场。乙进入磁场时：v ，由于乙刚进入磁场时做匀速运动，2 / 11受力平衡，有：mgsin ，故 R，故

3、 A 正确；甲在磁场区域运动过程中，根据动能定理得：WFW 安mglsin mv2；对于乙，由动能定理得：mglsin mv2；由两式对比可得：WFW 安；即外力做功等于甲克服安培力做功，而甲克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热，故拉力对甲做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热，故 B 正确；乙在磁场区域中做匀速运动，安培力的功率大小等于重力的功率，为 Pmgsin vmg，故 C 错误；从乙进入磁场直至出磁场过程中，回路中通过的电量为 QIt，由 R，联立得：Q ，故D 错误。2.(多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场 B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图 2 所示，磁感应强度

4、 B0.5 T，导体棒 ab、cd 长度均为0.2 m，电阻均为 0.1 ，重力均为 0.1 N，现用力向上拉动导体棒 ab，使之匀速上升(导体棒 ab、cd 与导轨接触良好)，此时 cd 静止不动，则 ab 上升时，下列说法正确的是( )图 2A.ab 受到的拉力大小为 2 NB.ab 向上运动的速度为 2 m/sC.在 2 s 内，拉力做功，有 0.4 J 的机械能转化为电能D.在 2 s 内，拉力做功为 0.6 J【参考答案】BC3. (2017江西省名校联盟教学质量检测)如图 6 所示，水平面上固定着两根相距 L 且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为 B

5、 的匀强磁场中，铜棒 a、b 的长度均等于两导轨的间距、电阻均为 R、质3 / 11量均为 m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。现给铜棒 a 一个平行导轨向右的瞬时冲量 I，关于此后的过程，下列说法正确的是( )图 6A.回路中的最大电流为BLI mRB.铜棒 b 的最大加速度为B2L2I 2m2RC.铜棒 b 获得的最大速度为I mD.回路中产生的总焦耳热为I2 2m【参考答案】B4.（宁夏市第三中学 2016 届高三下学期第四次模拟考试理科综合试题）如图所示，光滑金属导轨 ab 和 cd 构成的平面与水平面成角，导轨间距=2L，导轨电阻不计两金属棒 MN、PQ 垂直导轨放置，与导轨

6、接触良好两棒质量，电阻，整个装置处在垂直导轨向上的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，金属棒 MN 在平行于导轨向上的拉力，作用下沿导轨以速度向上匀速运动，PQ 棒恰好以速度向下匀速运动则2acbdLL22PQMNmmm22PQMNRRR AMN 中电流方向是由 N 到 MB匀速运动的速度的大小是22sinmgR B LC在 MN、PQ 都匀速运动的过程中，3sinFmgD在 MN、PQ 都匀速运动的过程中，【参考答案】BD4 / 11【名师解析】考点：导体切割磁感线时的感应电动势【名师点睛】本题考查了求感应电动势、感应电流、求拉力大小、求电功率问题，应用 E=BLv、欧姆定律、电功率公式即可正确

7、解题；要注意基础知识的学习与运用。二计算题1.如图 11 所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B0.50 T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离 l0.20 m。两根质量均为 m0.10 kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 R0.50 。在 t0 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为 0.20 N的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过 t5.0 s，金属杆甲的加速度为 a1.37 m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？图 11【参考答案】8.15

8、m/s 1.85 m/s回路中的电流 I，杆甲的运动方程 FBlIma。5 / 11由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量(t0 时为 0)等于外力 F 的冲量 Ftmv1mv2。联立以上各式解得 v1，v2，代入数据得 v18.15 m/s，v21.85 m/s。2.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 l。导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd，构成矩形回路，如图 10 所示。两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为 R，回路中其它部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行

9、，开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度 v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：图 10(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？(2)当棒 ab 的速度变为初速度的时，棒 cd 的加速度是多大？【名师解析】(1)从开始到两棒达到相同速度 v 的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv02mv，根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热Qmv2mv2mv。答案 (1)mv (2)，方向水平向右3.如图 5 所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30的斜面上，导轨电阻不计，间距 L0.4 m，导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界6 / 11与斜面的交线为 MN。中的匀强磁场方向垂

10、直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为 B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg、电阻 R10.1 的金属条 ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑。然后，在区域中将质量 m20.4 kg，电阻 R20.1 的光滑导体棒 cd 置于导轨上，由静止开始下滑。cd 在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取 g10 m/s2，问：图 5(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向；(2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度 v 多大？(3)从 cd 开始下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离 x3.8 m，此

11、过程中 ab 上产生的热量 Q 是多少？【名师解析】(1)由右手定则可判断出 cd 中的电流方向为由 d 到 c，则 ab 中电流方向为由 a 流向 b。设 ab 所受安培力为 F 安，有 F 安BIL此时 ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有 F 安m1gsin Fmax综合式，代入数据解得 v5 m/s(3)设 cd 棒运动过程中在电路中产生的总热量为 Q 总，由能量守恒定律有m2gxsin Q 总m2v2又 QQ 总解得 Q1.3 J7 / 11答案 (1)由 a 流向 b (2)5 m/s (3)1.3 J4.如图 6 所示，两根间距为 l 的光滑金属导轨(不计电阻)，

12、由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成，其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为 B，导轨水平段上静止放置一金属棒 cd，质量为 2m，电阻为 2r。另一质量为 m，电阻为 r 的金属棒 ab，从圆弧段 M 处由静止释放下滑至 N 处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段 MN 半径为 R，所对圆心角为 60。求：图 6(1)ab 棒在 N 处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？(2)cd 棒能达到的最大速度是多大？(3)cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？(2)ab 棒在安培力作用下做减速运动，cd 棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到

13、相同速度 v时，电路中电流为零，安培力为零，cd 达到最大速度。运用动量守恒定律得 mv(2mm)v解得 v。(3)系统释放的热量应等于系统机械能的减少量，故 Qmv23mv2，解得 QmgR。答案 (1) (2) (3)mgR5 (2018河北五名校联盟二模)如图 7 所示，MN、PQ 两平行光滑水平导轨分别与半径 r0.5 m 的相同竖直半圆导轨在 N、Q 端平滑连接，M、P 端连接定值电8 / 11阻 R，质量 M2 kg 的 cd 绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至 N、Q 端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量 m1 kg 的 ab 金属杆以初速度v012 m/s 水平向右

14、运动，与 cd 绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计除 R 以外的其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g 取 10 m/s2，(不考虑 cd 杆通过半圆导轨最高点以后的运动)求：图 7(1)cd 绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小 v；(2)电阻 R 产生的焦耳热 Q。(2)发生正碰后 cd 绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有Mg2rMv2Mv，解得碰撞后 cd 绝缘杆的速度 v25 m/s，两杆碰撞过程中动量守恒，有mv0mv1Mv2，解得碰撞后 ab 金属杆的速度 v12 m/s，ab 金属杆进入磁场后由能量守恒定律有

15、mvQ，解得 Q2 J。答案 (1) m/s (2)2 J6.(20 分)（2018 高考信息卷）如图所示，两根光滑平行金属导轨(电阻不计)由半径为 r9 / 11的圆弧部分与无限长的水平部分组成.间距为 L。水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场.磁感应强度大小为 B。一质量为 2m 的金属棒 ab 静置于水平导轨上，电阻为 2R。另一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 PQ 从圆弧 M 点处由静止释放，下滑至 N 处后进人水平导轨部分，M 到 N 的竖直高度为 h，重力加速度为 g，若金属棒 PQ 与金属棒 ab 始终垂直于金属导轨并接触良好，且两棒相距足够远，求:(1)金属棒 PQ 滑到 N

16、处时，金属导轨对金属棒 PQ 的支持力为多大?(2)从释放金属棒 PQ 到金属棒 ab 达到最大速度的过程中，整个系统产生的内能;(3)若在金属棒 ab 达到最大速度时给金属棒 ab 施加一水平向右的恒力 F(F 为已知)，则在此恒力作用下整个回路的最大电功率为多少。(2)金属棒 PQ 进入水平轨道后，设金属棒 ab 与金属棒 PQ 所受安培力的大小为F，安培力作用时间为 t，金属棒 PQ 在安培力作用下做减速运动，金属棒 ab 在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度时，电路中电流为零，安培力为零，金属；棒 ab 达到最大速度 v根据动量守恒定律得 (2 分)；(2)mvmm v解得

17、2 3ghv 根据能量守恒定律知系统释放的热量应等于系统机械能的减少量，得 2211322Qmvmv (2 分)解得 (2 分)2 3Qmgh由安培力的公式可得 F 安=BIL (2 分)；功率 P=I2 3R (2 分)；联立以上各式得 (2 分)2223F RPB L10 / 117.（2018 天津理综）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图 1 是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为 l 的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab 和 cd 是两根与导轨垂直，长度均为 l，电阻均为 R 的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良

18、好接触，其间距也为 l，列车的总质量为 m。列车启动前，ab、cd 处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图 1 所示，为使列车启动，需在 M、N 间连接电动势为 E 的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。（1）要使列车向右运行，启动时图 1 中 M、N 哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度 a 的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图 2 所示的一系列磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于 l。若某时刻列车的速度为，此时ab、cd 均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少

19、块这样的有界磁场？0v（3）设列车减速时，cd 进入磁场后经时间 ab 恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律有，其中；t1E1Et2Bl 设回路中平均电流为，由闭合电路欧姆定律有 I12EIR设 cd 受到的平均安培力为，有FFI lB以向右为正方向，设时间内 cd 受安培力冲量为，有tI冲IFt 冲同理可知，回路出磁场时 ab 受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为，有0I02II冲11 / 11设列车停下来受到的总冲量为，由动量定理有I总00Imv总联立式得0 2 2 0=Imv R IB l总讨论：若恰好为整数，设其为 n，则需设置 n 块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为 N，则需设置 N+1 块有界磁场。0I I总0I I总0I I总