高考数学一轮复习课时分层训练26数系的扩充与复数的引入文北师大版.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 2626 数系数系的扩充与复数的引入文北师大版的扩充与复数的引入文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1(2017全国卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2Di(1i)C C AA 项，项，i(1i(1i)2i)2i(1i(12i2ii2)i2)i2ii2i2 2，不是纯虚，不是纯虚数数B 项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数C 项，(1i)212ii22i，是纯虚数D 项，i(1i)ii21i，不是纯虚数

2、故选 C2(2016全国卷)设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a 为实数，则 a( )A3B2C2D3A A (1(12i)(a2i)(ai)i)a a2 2(1(12a)i2a)i，由题意知，由题意知 a a2 21 12a2a，解得解得 a a3 3，故选，故选 A A 3(2016山东高考)若复数 z，其中 i 为虚数单位，则( )A1iB1iC1iD1i2 / 5B B zz1 1i i，1 1i.i.4(2016全国卷)设(1i)x1yi，其中 x，y 是实数，则|xyi|( )A1 B2CD2B B (1(1i)xi)x1 1yiyi，xxxixi1 1yi.yi.又x，y

3、R，x1，yx1.|xyi|1i|，故选 B5(2017山东高考)已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足zi1i，则 z2( )A2iB2iC2D2A A 法一：法一：z z1 1i i，z2(1i)22i.法二：(zi)2(1i)2，z22i，z22i.故选 A6若 i 为虚数单位，图 442 中复平面内点 Z 表示复数 z，则表示复数的点是( )图 442AEBFCGDHD D 由题图知复数由题图知复数 z z3 3i i，2i.表示复数的点为 H.7设 z1，z2 是复数，则下列命题中的假命题是 ( )3 / 5【导学号：00090146】A若|z1z2|0，则z2B若 z1，则z2C若

4、|z1|z2|，则 z1z2z2D若|z1|z2|，则 zz2 2D D 对于对于 A A，|z1|z1z2|z2|0 0z1z1z2z2，是真命题；对于，是真命题；对于 B B，C C易判断是真命题；对于易判断是真命题；对于 D D，若，若 z1z12 2，z2z21 1i i，则，则|z1|z1|z2|z2|，但，但 z z4 4，z z2 22i2i，是假命题，是假命题 二、填空题8(2016江苏高考)复数 z(12i)(3i)，其中 i 为虚数单位，则 z 的实部是_5 5 因为因为 z z(1(12i)(32i)(3i)i)3 3i i6i6i2i22i25 55i5i，所以，所以

5、z z的实部是的实部是 5.5.9已知 aR，若为实数，则 a_. i.为实数，0，a.10(2018南昌模拟)设复数 z1i(i 为虚数单位)，z 的共轭复数为，则|(1z)|_.【导学号：00090147】1i,1z1(1i)2i，1 10 0所以|(1z)|(2i)(1i)|2i|1i|.B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1已知复数 z1i，z2i，则下列命题中错误的是 ( )4 / 5Azz2B|z1|z2|Czz1Dz1，z2 互为共轭复数C C 依题意，注意到依题意，注意到 z z2 2i ii iz2z2，因此选项，因此选项 A A 正确；正确；注意到注意到|

6、z1|z1|1 1|z2|z2|，因此选项，因此选项 B B 正确；注意到正确；注意到i iz2z2，因此选项因此选项 D D 正确；注意到正确；注意到 z zzz1zz121，同理 z1，因此 zz0，选项 C 错误综上所述，选 C(1 232i)2(2018濮阳模拟)计算 2 0172 017( )A2iB0C2iD2B B i i，i i，2 0172 017(i4)504i(i)4504(i)ii0，故选 B3(2018河南百校联盟模拟)已知复数 z 的共轭复数为，若(12i)5i(i 为虚数单位)，则在复平面内，复数 z 所对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限A A 设设 z za abi(abi(a，bR)bR)，则，则2a2abibi，故 2abi1i，故 a，b，则在复平面内，复数 z 所对应的点的坐标为，位于第一象限4已知复数 z1cos 15sin 15i 和复数 z2cos 45【导学号：00090148】sin 45i，则 z1z2_. 5 / 5i z1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)12(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii.