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1、1重点强化课重点强化课( (五五) ) 统计与统计案例统计与统计案例复习导读 本章是新课程改革增加内容,是命题的热点,以算法框图、回归分析、统计图表为重点,以客观题为主命题注重背景新颖、角度灵活但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇,加大了考查力度.2015 年、2016 年全国卷均以解答题的形式呈现,强化统计思想方法和创新应用意识的考查,复习过程中应引起注意,多变换角度,注重新背景、新材料题目的训练重点 1 算法框图及应用角度 1 算法框图与数列交汇执行如图 1 的算法框图,如果输入的N100,则输出的X( )【导学号:66482443】A0.95 B0.98 C0.99 D1.00图 1C
2、 C 由算法框图知,输出的X表示数列的前 99 项和,1 nn1X1 1 21 2 31 99 100.(11 2) (1 21 3)(1 991 100)99 100角度 2 算法框图与统计的渗透(2017合肥模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各 10 名同学,测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图 2,在样本的 20 人中,记身高在150,160),160,170),170,180),180,190)的人数依次为A1,A2,A3,A4.如图 3 是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的S18,则判断框应填_2图 2图 3i19 时,y3 800500(x19)500x5 70
3、0,所以y与x的函数解析式为yError!(xN N). 4 分(2)由柱状图知,需更换的零件数不大于 18 的频率为 0.46,不大于 19 的频率为 0.7,故n的最小值为 19. 8 分(3)若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件,则这 100 台机器中有 70 台在购买易损零件上的费用为 3 800,20 台的费用为 4 300,10 台的费用为 4 800,因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(3 800704 300204 80010)4 000. 1 10010 分若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件,则这 100 台机器中有 90 台在购买易损
4、零件上的费用为 4 000,10 台的费用为 4 500,因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(4 000904 50010)4 050. 1 100比较两个平均数可知,购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件. 12 分规律方法 1.本题将分段函数、频率分布、样本的数字特征交汇命题,体现了统计思想的意识和应用2本题易错点有两处:一是混淆频率分布直方图与柱状图致误;二是审题不清或不懂题意,导致解题无从入手避免此类错误,需认真审题,读懂题意,并认真观察频率分布直方图与柱状图的区别,纵轴表示的意义对点训练 2 某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取
5、了 55 名市民,得到数据如下表:喜欢不喜欢总计大于 40 岁2052520 岁至 40 岁102030总计302555(1)判断是否在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取 6 人作进一步调查,将这 6 位市民作为一个样本,从中任选 2 人,求恰有 1 位“大于 40 岁”的市民和 1 位“207岁至 40 岁”的市民的概率下面的临界值表供参考:P(2x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参
6、考公式:2,其中nabcd)(nadbc2 abcdacbd)【导学号:66482444】解 (1)211.9787.879,5520 2010 52 30 25 25 30所以在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关. 5 分(2)设所抽样本中有m个“大于 40 岁”市民,则,得m4,所以样本中有 4 个m 206 30“大于 40 岁”的市民,2 个“20 岁至 40 岁”的市民,分别记作B1,B2,B3,B4,C1,C2.从中任选 2 人的基本事件有(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B1,C1),(B1,C2),(B2,B3),(B2,B4),(B2,C1),(B2,C2),(B3,B4),(B3,C1),(B3,C2),(B4,C1),(B4,C2),(C1,C2),共 15 个. 10 分其中恰有 1 名“大于 40 岁”和 1 名“20 岁至 40 岁”的市民的事件有(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(B4,C1),(B4,C2),共 8 个所以恰有 1 名“大于 40 岁”的市民和 1 名“20 岁至 40 岁”的市民的概率为P. 8 1512 分