课时教案.pdf

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1、 课 时 教 案 课时 进度 第 周第 课时（学期第 课时）课题 认识有余数的除法 教学 目标 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。重点 难点 教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。教学难点：理解有余数除法的意义。课型 新授课 教具 课件 教法、学法及 个性化设计 教 学 内 容 与 过 程 一、复习铺垫 1、摆一摆。用 9 根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（2 个小或者 1 个大）2、说说你是怎样摆的？9 根小棒，每 3 根一摆，可以摆 3 个小三角形。9 根小棒，每 9 根一摆，可以

2、摆 1 个小三角形。3、列式计算 摆两个小三角形：93=3（个）9 表示什么？3 呢？摆一个大三角形：99=1（个）二、探究新知 1、教学例 1（1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2 颗草莓放一盘，现在有 6 颗草莓，请同学们拿出水果学具，用 6个学具表示 6 颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）师：一共可以摆几盘？有剩余吗？（可以摆 3 盘，正好摆完，没有剩余）师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？62=3（盘）（2）如果不是 6 颗草莓，是 7 颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果

3、：可以摆 3 盘，还剩 1 个）师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论）说明：7 里面最多有 3 个 2，这余下的 1 不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。列式：72=3（盘）1（个）小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中 间用 6 个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。（3）观察比较 62=3 和 72=31 这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。师：

4、想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？2、做一做（1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第 1 小题。反馈交流：172=8（组）1（个）233=7（组）2（个）说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？（2）完成第 2 小题。先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。三、巩固练习 1、完成教材“练习十四”第 1 题。引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。2、完成教材“练习十四”第 2 题。出示题目：17 个红果，平均分给

5、 3 只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。全班交流，集体订正。四、课堂小结 这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？板 书 设 计 认识有余数的除法 62=3（盘）172=8（组）1（个）72=3（盘）1（个）23 3=7（组）2（个）课 后 反 思 课 时 教 案 课时 进度 第 周第 课时（学期第 课时）课题 余数和除数的关系 教学 目标 1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激

6、发学生学习数学的兴趣。重点 难点 教学重点发现并理解“余数定比除数小”。教学难点结合情境理解余数为什么一定比除数小。课型 新授课 教具 课件、小棒 教法、学法及 个性化设计 教 学 内 容 与 过 程 一、导入新课 1、口算 2、先摆小棒，再解答。（1）拿出 10 根小棒，平均分成 3 份，每份几根？剩几根？（2）拿出 9 根小棒，每 4 根放一堆，可以放几堆？还剩几根？这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。二、探究新知 教学例 2，展示课件。1、动手操作。请每位学生分别用 8、9、10、11、12 根小棒，每 4 根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。操作完毕后，全班交流、互动，

7、反馈信息。（1）如果给你 8 根小棒，每 4 根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆 2 根，没有剩余）你能列出算式吗？84=2（个）（2）如果给你 9 根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆 2 根，还剩 1 根）师根据反馈及时板书：94=2（个）1（根）（3）10 根呢？师根据反馈及时板书：104=2（个）2（根）（4）11 根呢？12 根呢？114=2（个）3（根）124=3（个）为什么不是余 4 根，写成 124=2（个）4（根）呢？（因为 4 根又可以摆一个正方形了。）2、观察发现 （1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。师：通过观察，

8、你发现了什么呢？余数小于除数。（师板书）（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是 4 根、5 根、6 根（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数除数的结论是正确的。小结：剩下的不能再分的数叫余数。计算有余数的除法时，余数要比除数小。三、巩固练习 1、做一做 师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？总结：每 5 根摆一个，就是把小棒每 5 根分一份，除数是 5，根据余数和除数之间

9、的关系，可能剩 1、2、3、4 根。师：如果用这些小棒摆三角形呢？学生独立思考，指名回答。2、完成“练习十四”第 14 题。引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。（除数是 8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是 17 中的任意数，其中，最大是 7。）四、课堂小结 通过这节课的学习，同学们有什么收获？板 书 设 计 余数和除数的关系 84=2（个）94=2（个）1（根）104=2（个）2（根）余数除数 114=2（个）3（根）124=3（个）课 后 反 思 课 时 教 案 课时 进度 第 周第 课时（学期第 课时）课题 认识除法竖式 教

10、学 目标 1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。2、结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。重点 难点 教学重点掌握除法竖式的正确书写方法。教学难点理解竖式中各个部分的含义。课型 新授课 教具 课件、小棒 教法、学法及 个性化设计 教 学 内 容 与 过 程 一、导入新课 上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出 13 根小棒，每 4 根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。（1）能分几组，有剩余吗？（能分 3 组，剩 1 根）（2）怎样列式表示？134=3（组）1（根）（3）回忆一

11、下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？二、探究新知 教学例 3，出示除法竖式。1、这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。也就是：4 商 除数4 1 3 被除数 1 2 43 的积 1 余数 师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？预设：（1）13 表示一共有 13 根小棒，4 表示每份分成几根，3 表示 13 根小棒 每份分 4

12、根最终分成的份数。（2）12 表示分掉的 12 根小棒，就是 4 和 3 的乘积，1 表示余下的一根小棒。师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）3、师：如果有 16 根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？竖式怎么写？学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。预设：（1）16 根小棒正好分完，没有剩余。（2）可以写算式 164=4（组）（3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成 16，除数不变，商

13、是 4，除数和商的积是 16，这里没有余数，相当于余数是 0，表示没有余数。4 4 1 6 1 6 0 三、巩固练习 1、完成“做一做”第 1、2 题。指导学生分别拿出 11、12 根小棒，每 3 根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。2、完成“练习十四”第 3 题。用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。四、课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？板 书 设 计 认识除法竖式 4 商 除数4 1 3 被除数 1 2 43 的积 1 余数 课 后 反 思

14、课 时 教 案 课时 进度 第 周第 课时（学期第 课时）课题 用竖式计算有余数的除法 教学 目标 1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。重点 难点 教学重点 1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。教学难点 学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。课型 新授课 教具 课件 教法、学法及 个性化设计 教 学 内 容 与 过 程 一、新课导入 基本练习（课件出示）1、摆 41 根小棒，每 7 根一堆。填：（

15、）根小棒，每（）根一堆，分成了（）堆，还剩（）根。列式：2、摆 41 根小棒，平均分成 6 堆。填：（）根小棒，平均分成（）堆，每堆是（）根，还剩（）根。列式：汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。二、探究新知 1、教学例 4（1）师：前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数，可是，在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？今天这节课我们就来学习更便捷的方法列竖竖计算，上节课学习了竖式的写法含义，那怎么计算呢？课件：437=（2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写 43，再写除号，然后写除数。（边解说边板书）商写几？43 除以 7 就是把 43

16、每 7 个一分，求 43 里面最多有几个 7，我们可以这么想，7 和几相乘的积最接近 43，而且小于 43 呢？（六七四十二）7 和 6 的乘积最符合这个条件，商写 6。（板书）师：那么，被除数下面写什么？（7 和 6 的乘积 42）引导学生根据前面学过的知识，写出余数 1，让学生明白余数 1 是 43 里面分掉 6 个 7 之后所剩余的，也就是 43 减去 42 的得数。6 7 4 3 4 2 1 师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。2、做一做（1）师：我们能不能用刚学到的方法

17、，做一做第 63页的第 1 题，为它们找到合适的商呢？出示：264=引导学生试商，想 4 和几相乘的积接近 26，而且小于26。（四七二十八，大于 26 不符合，四六二十四接近 26又小于 26，商写 6。）学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。（2）出示第 2 题，生读题。三、巩固练习 1、完成“练习十四”第 4 题。学生独立思考后指名说一说你是怎么想的，结果是多少，然后集体订正。2、完成“练习十四”第 5 题。3、完成“练习十四”第 10 题。完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系。4、完成“练习十四”第 11 题。判断对错，指明回答，并说明理由。四、课堂小结

18、这节课你学习了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识？还有什么不明白的地方吗？板 书 设 计 用竖式计算有余数的除法 6 7 4 3 4 2 1 课 后 反 思 课 时 教 案 课时 进度 第 周第 课时（学期第 课时）课题 解决问题（一）教学 目标 1、通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。3、培养学生在具体的生活情景中收集信息，分析问题并解决问题的能力。4、在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。重点 难点 教学重点 引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商

19、和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。教学难点能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。课型 新授课 教具 课件、口算卡 教法、学法及 个性化设计 教 学 内 容 与 过 程 一、复习导入 1、口算（出卡片，说得数）2、解决问题。（1）学校食堂买来了 23 棵大白菜，每筐装 6 棵，可以装几筐？还剩几棵？（2）学校食堂买来了 23 棵大白菜，装 3 筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？师：同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。二、探究新知 1、学习例 5，出示教材。（1）理解基本数量关系。22 个学生去划船，每条船最多坐 4 人。他们至少要租多少条船

20、？师：从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？师：同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？（就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。）师：该怎么解答呢？（求要租几条船，就是求 22 里面有几个 4，应该用除法解答。）224=52 5 4 2 2 2 0 2 师：竖式中的 22、4、5、2 各表示什么？在讨论中规范商和余数的单位名称，5 表示船的条数，单位写条，2 表示剩余两人，单位是人。小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。（板书）224=5（条）2（人）（2）体会余数在生活中的应用。师：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说，他们

21、至少需要租多少条船。是 5 条吗？那余下的 2 人怎么办呢？组织学生交流讨论，然后集体反馈。预设：生 1：安排 5 条船不够，剩下的 2 人坐不下。生 2：多出 2 人，应该再租 1 条船，一共要租 6 条船。总结：在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少，都要给商再加上一个1。（3）师：同学们真厉害！想想刚才我们的解答正确吗？每条船最多坐 4 人，5 条船最多坐 20 人，多余的2 人也要有船坐，所以 6 条船肯定能坐 22 人。解答正确。2、做一做 完成第 2 小题。（1）引导学生理解题意。师：用 10 元钱买 3 元一个的面包，最多能买几个，就是求 10 里面最多有多少个 3

22、。（2）学生独立解决：103=3（个）1（元）交流讨论：这里的余数 1 该怎么办？学生交流，最终形成认识：余下的 1 元买不到 1 个面包，10 元只能买 3 个面包。不管余 1 元、余 2 元，都只能买 3 个面包。这里的余数应该舍弃。（3）师：同学们，请仔细比较这两道题，思考一下，它们有什么相同和不同的地方呢？小组讨论交流。小结：在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况进行合理的取舍与安排，不同的情况，有不同的处理方法。（4）用这些钱能买几个 4 元的面包呢？学生独立思考后，指名解答并说说理由。三、巩固练习 1、完成“练习十五”第 1 题。引导学生理解题意。提

23、问：用什么方法解决呢？学生独立思考后全班交流。508=6（天）2（个）需要 7 天。2、完成“练习十五”第 2 题。四、课堂小结 这节课你学会了什么？你还有什么疑问呢？板 书 设 计 解决问题（一）224=5（条）2（人）5 4 2 2 2 0 2 课 后 反 思 课 时 教 案 课时 进度 第 周第 课时（学期第 课时）课题 解决问题（二）教学 目标 1、通过对熟悉的生活事例的探讨与研究，进一步学会用有余数除法解决生活中的简单实际问题。2、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题得成功体验。重点 难点 教学重点运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。教学难点

24、将生活实际问题转化为有余数的除法计算问题。课型 新授课 教具 课件 教法、学法及 个性化设计 教 学 内 容 与 过 程 一、导入新课 师：同学们，咱们来做个小游戏，从 1 开始依次往下数 1、2、3、4、5，轮回来 6、7、8、9一直这样数下去，每一个数都对应一个手指。现在老师说任意一个数，你能马上就找到这个数对应的手指是哪个吗？试一试。数到24是哪个手指呢？有的同学是一个一个的数，老师一下子就知道是哪个手指，你想知道这其中的奥秘吗？学习完今天的知识你就明白其中的道理啦！二、探究新知 1、教学例 6，出示课件图片。（1）提出问题。师：仔细观察图片，你们发现了什么？（有 13 面小旗子，它们摆

25、的很有规律）师：知道是按照什么规律排列的吗？师：按照这样的规律，你知道第 16 面小旗子应该是什么颜色吗？（2）解决问题。师：大家开动脑筋想一想，看看谁能很快就知道第 16面小旗子是什么颜色。小组讨论、交流，然后反馈。（是黄色）师：你是怎么知道的？说说你们的方法。预设：生 1：最后一面小旗是第 13 面，我接着往下画，画到第 16 面小旗是黄色。生 2：小旗每 3 个一组是一样的，每一组里面的小旗都是按照同样的顺序排列。16 个小旗 3 个 3 个一圈，圈了 5 组，剩余 1 个，这 1 个就是第 16 面小旗子，他是第 6 组里面的第 1 个。按照排列的顺序，可以知道是黄色。（引导学生明白这

26、种圈一圈的方法可以用除法来表示，根据摆小旗的规律，用除法的余数能够快速解答 这种周期问题。因为余数是 1，就说明第 16 面小旗时某一组里面的第 1 面，应该是黄色。）（3）验证结果。师：用 163=51 这样的求余数方法进行判断，结果正确吗？同桌之间相互讨论，然后说一说。2、想一想：如果按照那样的规律往下摆，第 27 面小旗应该是什么颜色呢？（第 27 页做一做）学生独立思考解答。三、巩固练习 1、完成“练习十五”第 4 题。2、完成“练习十五”第 5 题。3、完成“练习十五”第 6 题。（1）引导学生用求余数的方法进行判断。（2）这是一道思考题，对学生来说有一定难度，教师应该引导学生明白一

27、个月里面完整的星期有 4 个，就是说一个月里面至少有 4 个星期六和星期日，但是题目中说 6 月有 5 个星期六和星期日，意味着六月的前两天应该是星期六和星期日，这样才符合题意。四、课堂小结 1、通过这节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪些知识？2、现在回过头来想一想我们做的小游戏，其实它和我们今天学的用除法余数来解决问题有关系。你发现其中的奥妙了吗？它的奥妙就是每次都数 5 个，就是把5 看作一组，做除数，报出的数就作为被除数，然后用报出的数除以 5，看余数是几。余数是 1 就是大拇指，余数是 2 就是食指，余数是 3 就是中指，余数是4 就是无名指，没有余数就是小拇指。板 书 设 计 解

28、决问题（二）可以用除法解答：5 3 1 6 1 5 1 余数是 1，说明第 16 面小旗是某一组里的第 1 面，应该是黄色。课 后 反 思 课 时 教 案 课时 进度 第 周第 课时（学期第 课时）课题 小小设计师 教学 目标 1、综合、灵活运用所学的对称、平移等知识，能够设计出各种漂亮的图案。2、培养学生对设计的浓厚兴趣，进一步感受数学的无处不在。3、自己设计图案，培养学生的想象力和创造力。重点 难点 教学重点发挥想象，设计出有创意的作品。教学难点培养学生的知识运用以及形象思维能力。课型 新授课 教具 纸、剪刀、学具、课件 教法、学法及 个性化设计 教 学 内 容 与 过 程 一、新课导入

29、师：同学们，在我们的生活中，经常会在桌布、墙纸等生活物品上见到一些很漂亮的图案，知道它们是怎么得到的吗？课件展示图案。师：它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。同学们，还记得哪些现象是轴对称，哪些现象是平移吗？学生讨论交流。师：你们想不想自己动手做一做，制作这些漂亮的图案呢？今天这节课我们就来画一画、折一折、剪一剪、移一移，一起成为一名出色的设计师。二、探索新知 1、出示教材中的四张图案。引导学生观察，思考这四幅图案分别有什么特点，可以怎么得到，然后集体讨论。预设：生 1：这些图案都由几个相同的图形，平移后拼接在一起得到的。生 2：可以按照以前学的轴对称图形的剪裁方法剪出几个一样的图

30、形，然后再平移拼出这样的图案。生 3：同时还需要剪一个正方形，把这些图案贴在上面。2、动手操作。（1）每人发两张纸，按照刚刚讨论的思路进行设计，分别剪出一个正方形和像教材中的那些图形，然后贴出喜欢的图案。（2）动手制作，教师巡视，及时解决学生在操作过程中所遇到的各种难题。（3）拓展想象，鼓励学生用前面剪裁的那些图形，试一试自己设计一个图案。哪些同学制作的图形一样？把它们拼在一起看一看。3、作品展示、评比。通过欣赏各个小组同学的作品，根据评选标准，评选出你认为好的作品及“优秀设计师”。三、课堂小结 利用简单的图形经过平移、旋转或对称的方法设计的图案，在生活中的应用很广泛，我们能不能把一个简单图形经过旋转设计出更美丽的图案呢？课下的时候一起来研究。板 书 设 计 小小设计师 旋转 平移 对称（设计图案）课 后 反 思